基于改進水平集的肝臟CT圖像分割方法*

陳 英， 王 靜， 段喜龍

(南昌航空大學 軟件學院，江西 南昌 330063)

0 引 言

肝臟作為人體最大的腺體器官[1]，擁有大量血管，并與脾臟、胰腺、膽囊等重要器官相連接。肝臟圖像分割[2,3]是病患跟蹤式醫療分析、提高肝臟手術成功率以及遠程醫療技術發展的關鍵性環節，水平集方法模型能夠檢測邊緣梯度不強的目標。文獻[4]提出一種使用水平集方法的半自動肝臟 CT 圖像分割方法。文獻[5]提出了基于馬爾科夫隨機域的水平集肝臟分割方法。文獻[6]提出了基于迭代的網狀變換的癌變肝臟分割方法，該方法先選擇感興趣區域，然后基于放射變換進行選擇最佳感興趣區域，最后利用動態編程算法對分割輪廓進行逼近。文獻[7]分別利用快速步進式水平集和基于閾值的水平集方法提取準確的肝臟。文獻[8]提出了結合待分割目標灰度統計信息和圖像梯度信息的水平集演化函數對水平集方法進行改進，并利用區域生長方法解決水平集方法對初始邊界敏感的問題。水平集方法雖然針對醫學圖像分割取得不錯的效果，但其在針對醫學肝臟CT圖像的分割仍有改進的空間，故對典型的水平集方法進行肝臟CT圖像的適應性研究和改進具有一定的意義。本文針對典型水平集方法測地線主動輪廓(geodesic active contour，GAC)法[9]和Shi算法[10]提出適用肝臟CT圖像的改進策略，并基于峰值信噪比、交互信息和分割錯誤率對分割效果進行評價。

1 基礎理論

1.1 GAC算法

GAC[9]基本思想是，根據給定圖像的約束，進化出一條曲線，以探測圖像中的目標。典型的GAC活動輪廓模型是依據圖像梯度與常規的邊緣檢測器找到邊界停止演化曲線。GAC模型水平集方法的偏微分方程(partial differential equation，PDE)為

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1.2 Shi算法

Shi算法[10]提出一個基于水平集的近似雙周期算法曲線進化，不需要求解偏微分方程，適用于廣泛的演進速度。在第一個周期，演化曲線使用常規速度公式Fd，在第二周期，引入平滑正則化的演化曲線Fint，是一個簡單的高斯低通過程求平滑速度，近似于基于曲率的計算，但避免了對昂貴計算的需求，重復2個循環，使曲線朝著物體邊界演化。

2 算法改進

2.1 改進GAC算法

記改進GAC算法為MGAC。GAC模型水平集方法中因子g決定了目標邊界，其可靠性直接影響最終圖像分割效果，本文通過改進邊緣函數g來改進可靠性，得到改進后的MGAC算法。

GAC模型因子g是基于線性濾波，通過線性濾波尋找邊緣部分，其中高斯濾波去除噪聲的原理導致邊緣不清晰。而經驗結果表明，中值濾波針對連續溫和變化的目標區域消除圖像上隨機噪聲尤為有效，完全消除灰度驟變點，且肝圖像銳化的邊緣帶亦得以保留，可使其在壓制隨性噪聲的同時不使邊緣鈍化。因此，為了獲取更為精確的圖像邊緣函數g，采用了加權中值和平均梯度的方式，減小邊緣因子對曲線輪廓活動結果的影響，通過改進GAC梯度計算方式，來改進其水平集方法的PDE，從而改進圖像在邊緣處曲線停止演化，能夠有效改進分割效果。

2.2 改進Shi算法

改進Shi算法簡稱為MShi。Shi算法通過分離進化過程實現曲線演化對應的演進速度，分為兩個不同的周期：視數據項和平滑正則化。針對于肝圖像分割，可以通過改進平滑過程，對該算法再度縮減運算復雜度與計算量。MShi從肝臟CT圖像中自動生成具有良好分割性能的泊松噪聲，借此在噪聲去除和保留圖像細節之間達到一個平衡，進而簡化了平滑速度項，即減少了Shi模型第二周期演進速度。

3 實驗結果及分析

3.1 實驗樣本描述

本文采用了不同角度肝臟掃描以及明顯特征區別的30幅肝CT圖作為實驗圖像，圖像來源為江西省腫瘤醫院CT中心，原始圖像為24 bit RGB圖像，本文在分割定位之前，進行灰度轉換處理，其中4幅圖像轉換結果如圖1所示。

圖1 實驗樣本圖像

3.2 分割結果評價標準

本文在利用峰值信噪比和交互信息評價方法的基礎上，進一步采用異或法分析分割錯誤率E

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式中O為算法的分割結果，C為所對應的標的圖像，c和r分別為圖像的列和行數，?為邏輯異或。本文采用連通域提取技術、圖像填充技術以及部分手動的方式得到分割后肝臟區域的標的圖像。相對傳統的基于簡單統計定位正確與否的百分比分割錯誤率，該方法具有更高的評價精度。如圖2所示為上述4幅圖像的標的。

圖2 標的模版

3.3 自動初始化

不同初始化區域會導致即使是同一種算法,其分割效果亦不同，為了確保公平性，需要根據圖像性質寫定初始化水平集封閉曲線。曲線的初始化一般包括手動和自動2種方式，人為手動初始化水平集，分割效果很大程度上依賴于人的手動初始化精確度，這會導致實驗不具備可重復性，故本文采用自動初始化。而同時由于人體肝臟CT圖像的特征形狀，故采用偏橢圓且貼合肝區域的曲線，更為合理。

3.4 定位準確性分析

對于所有的實驗，GAC算法和MGAC算法的參數設置為：propagation=2，thresh=1。Shi和MShi的參數設置為：Na=30，ns=3，β=3，ng=1。所有算法均使用C++，OpenCV和MATLAB 9.2實現。同時，為了說明方便，實驗數據均為針對樣本圖像取均值所得。GAC和MGAC的分割準確度對比結果如表1所示，可以看出，不管是峰值信噪比、交互信息還是E，MGAC的效果均優于GAC。Shi和MShi的分割準確度對比結果如表2所示，可以看出，MShi的3個評價指標的結果也均優于Shi。進一步比較表1和表2可以發現，MShi方法的分割效果要整體優于MGAC方法。

表1 GAC和MGAC的分割準確度對比

表2 Shi和MShi的分割準確度對比

GAC和MGAC的分割效果對比如圖3所示，可以看出，在保證其他實驗環境一致、參數值相同的情況下，改進后分割效果優于改進前，并且表1佐證了該結論，此外，改進后隨著迭代次數的增加，MGAC分割效果愈加優良，但在迭代200次時達到最佳，本文未給出更多迭代次數的結果。

圖3 GAC和MGAC的分割效果對比

Shi和MShi的分割效果對比如圖4所示，可以看出，在保證其他實驗環境一致、參數值相同的情況下，改進后分割效果優于改進前，并且表2佐證了該結論，此外，改進后隨著迭代次數的增加，MShi分割效果愈加優良。

圖4 Shi和MShi的分割效果對比

算法運行時間的對比結果如圖5所示，可以看出，改進后的算法有效地降低了時間復雜度。

圖5 算法運行時間

可以發現，MGAC算法的時間復雜度小于MShi算法的時間復雜度。同等的迭代次數值，改進后分割效果略好于改進前，且改進前后分割效果均與迭代次數呈正比關系。

4 結 論

本文從基于水平集方法的圖像分割入手，進行肝臟醫學CT圖像的水平技術分割研究，并在分析傳統水平集方法GAC和Shi方法優缺點的基礎上，對這2種方法進行了一定的改進。為了保證算法比較的公平性，本文采用初始水平曲線的自動化，從實驗結果可以看出，改進后算法貼合肝區域的偏曲線效果良好，在運行速率與分割效果均得到提高，達到了預期的效果。但本文的實驗樣本偏少，后續要擴大樣本實驗量，并進一步提高分割的準確度。