線性調頻雷達移頻卷積調制干擾技術仿真分析?

徐 鵬 劉東青 馬攀偉

（空軍預警學院 武漢 430019）

1 引言

現代雷達技術發展日新月異，其抗干擾能力也越來越強，特別是大時寬、大帶寬的線性調頻（Linear Frequency Modulation，LFM）信號對干擾機的干擾樣式提出了更高的要求［1～2］。脈沖壓縮技術解決了雷達探測距離和距離分辨力之間的矛盾［3］，該技術在多種型號的雷達中得到了廣泛的應用。脈沖壓縮體制雷達既具有窄脈沖的高距離分辨力，又可獲得寬脈沖的大探測距離，而且使得耦合度不高的信號難以獲得雷達接收機的增益，大大增強了雷達抗干擾能力。

隨著數字射頻存儲器［4］（Digital Radio Frequency Memory，DRFM）的運用和和發展，結合先進的雷達信號分析處理技術，特別是大規模、高速、高效的集成電路的發展，使得對于雷達射頻信號的快速采集、復制、存儲已經不再困難，而且干擾機能夠產生與雷達接收機耦合度極高的干擾信號，使得雷達的抗干擾能力大大降低。移頻干擾［5］就是隨著DRFM的發展而來的具有高耦合度的干擾樣式，移頻干擾能夠獲得雷達接收機的相干增益，在距離上產生虛假目標。移頻干擾也就成為目前階段研究干擾和抗干擾技術不得不提的一種干擾樣式。

文獻［6～7］中研究的抗移頻干擾方法能夠有效地識別由固定移頻干擾產生的距離假目標，使得雷達能夠在固定移頻干擾下保持正常工作。為了解決固定移頻干擾的局限性，論文結合卷積調制干擾［8］，提出了一種組合型的干擾樣式，在固定移頻干擾的基礎上疊加卷積調制干擾的方法。文中采用了鋸齒波卷積調制方式并通過多次Matlab仿真實驗［9］，對比分析實驗數據，本方法能夠對真實目標產生有效的壓制和欺騙干擾。

2 線性調頻信號移頻干擾原理

LFM信號的數學表達式［10］：

其中A為信號幅度，f0為載波頻率，T為脈沖寬度，為調制斜率，B為調制帶寬。LFM信號的頻譜特性與矩形函數十分接近，頻譜寬度近似為信號的調制帶寬B，而且其相位具有平方率特性。

LFM信號的模糊函數表達式如下：

其模糊函數圖如圖1所示，在其二維聯合參數估計中，時間延時t和移頻量 fd之間具有很強的耦合性，即頻移量Δf變化，隨之在時域上的時延也會變化Δt，那么將接收到的雷達信號經復制后，移頻轉發出去就會在距離上產生假目標干擾。

圖1 LFM信號模糊函數圖

由傅里葉變換性質可知：

即頻域移頻相當于在時域信號的基礎上增加一項e-j2πfct的頻率調制系數。則增加移頻后的干擾時域表達式為

經過t0的延時，目標回波時域表達式為

加入固定頻移的干擾時域表達式為

上式（5）、（6）中 t0為回波延時，fd為目標的多普勒速度，ξ為固定移頻的頻移量。為了方便分析取h(t)=S*(-t)，則目標回波信號經過匹配濾波器的輸出為

同理干擾信號經過匹配濾波器輸出：

由上（7）、（8）可知，目標回波信號經匹配濾波后最大峰值在時刻出現，而干擾信號峰值則在時刻出現，這就相當于當ξ＞0時，產生近距假目標，當ξ＜0時，產生遠距假目標。

目標回波信號和固定移頻干擾信號一起經過匹配濾波器的輸出結果如圖2所示，其中設置t0=0，fd=0 ，信號幅度 A=1，載波頻率為1GHz，脈沖寬度為10us，調制帶寬為10MHz，采樣頻率為40MHz，干擾信號移頻量分別為-2MHz和3MHz，幅度進行歸一化。

圖2 固定移頻干擾脈沖壓縮

由仿真圖可以看出線性調頻信號具有強耦合性，經過脈沖壓縮后形成一個較高的主峰，有利于雷達對真實目標信號的檢測與識別。單一固定移頻干擾經過脈沖壓縮形成一個主瓣，且移頻量越大，干擾信號幅值越低，理論上移頻量在(-B/2，B/2)之間，否則將沒有干擾效果。而且可以發現干擾移頻量越大，干擾信號距離真目標的距離就越遠，這與之前的理論分析是一致的。

3 卷積調制干擾原理

設雷達射頻信號為S(t)，干擾機發射信號為Jr(t)，干擾機將接收到的雷達發射脈沖與存儲在DRFM內的調制信號p(t)相卷積來產生干擾信號，數學過程為

經功率放大后由干擾機發射出去。所以雷達接收機收到的回波信號中包含目標信號和干擾信號，回波信號可以表示為

經匹配濾波器后輸出為

其中S*(t)為S(t)的共軛。

把式（9）代入式（11）中展開后得：將上式時域卷積轉化為頻域乘積的形式，設SO(f)，S(f)，p(f)分別為 SO(t)，S(t)，p(t)的頻譜，所以有

再進行傅里葉逆變換：

4 仿真實驗分析

隨著現代雷達抗干擾技術的發展，固定移頻干擾產生的假目標已經能夠被雷達通過距離補償所識別，考慮到固定移頻干擾只能產生單個的距離假目標干擾，干擾樣式比較單一，而且不能對雷達真實的目標回波信號進行覆蓋，所以在移頻干擾的基礎上提出一種疊加卷積調制干擾的干擾方法，由于篇幅限制，論文主要就固定移頻疊加鋸齒波脈沖串卷積調制干擾的干擾樣式進行仿真分析和研究，驗證這種新的干擾樣式的正確性和有效性。固定移頻疊加鋸齒波脈沖串卷積調制干擾實際工作過程為干擾機先對接收到的雷達射頻信號進行分析保存，經過固定移頻后再與機內產生的鋸齒波脈沖串進行時域卷積后轉發出去。

仿真實驗圖如圖3所示，鋸齒波脈沖串的數量分別為10個和20個，固定移頻干擾移頻量分別為2MHz和4MHz，其他基本參數設置和圖2一致，對圖形進行歸一化處理。

圖3 移頻卷積調制干擾仿真圖

由圖3中（a）和（b）對比發現，鋸齒波脈沖串的數量實際決定了干擾信號脈沖數，鋸齒波脈沖串的數量越多則干擾脈沖數越多，該干擾樣式在不同距離上形成了多個干擾脈沖，產生了距離欺騙干擾，干擾效果要遠好于固定移頻干擾。對比圖3中（b）和（d）可知，移頻量決定干擾的最左側旁瓣與真實目標之間的距離差，鋸齒波脈沖串的數量越多，干擾信號旁瓣之間的距離也就越小，當用來調制的鋸齒波脈沖串數量足夠多時，就會對真實目標產生壓制性干擾。根據雷達的實際情況及時調整脈沖串數量和固定移頻干擾的移頻量可以使干擾效果達到最佳。

5 結語

論文針對大時寬帶寬積的線性調頻雷達，分析了移頻干擾和時域卷積調制干擾的原理，在此基礎上給出了一種組合型的新的干擾樣式。通過仿真實驗，分別比較分析了移頻量、鋸齒波脈沖串數量對線性調頻信號干擾效果的影響。組合型干擾樣式的干擾效果明顯好于傳統的移頻干擾。在實際作戰過程中，采用適當的移頻量和調制脈沖串數，可以對真實目標產生壓制和欺騙干擾，具有一定的實戰價值。