砂卵石層基床系數(shù)取值試驗對比分析

嚴(yán)耿升,胡向陽,何小亮,于前偉

(1.國家能源水電工程技術(shù)研發(fā)中心高邊坡與地質(zhì)災(zāi)害研究治理分中心，西安 710065;2.中國電建集團西北勘測設(shè)計研究院有限公司，西安 710065 )

0 前 言

基床系數(shù)是指地基土在外力作用下產(chǎn)生單位變形時所需要的壓力，也稱彈性抗力系數(shù)或地基反力系數(shù)，分為水平基床系數(shù)(Kh)和垂直基床系數(shù)(Kv)。基床系數(shù)是捷克工程師Winkler于1867年提出的關(guān)于計算地基沉降的一個重要概念[1]。基床系數(shù)K主要用于模擬土體與結(jié)構(gòu)物的相互作用，計算結(jié)構(gòu)物內(nèi)力及位移。為此，國內(nèi)外學(xué)者從三軸試驗、固結(jié)試驗等室內(nèi)試驗和K30原位載荷試驗、扁鏟側(cè)脹試驗、旁壓試驗、靜力觸探、標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗等間接手段，提出了若干基床系數(shù)K的獲取方式，但在測試方法、計算理論、適用條件等方面仍然存在諸多不確定因素[2-4]。特別是對于砂卵石等粗粒土的基床系數(shù)測定，國內(nèi)外普遍采用的測試方法是原位載荷板試驗(或K30試驗)，其優(yōu)點在于計算結(jié)果較能反映土體真實情況；缺點在于載荷試驗一般適用于淺部地基土，且試驗周期較長、成本較高，在勘察過程中更不易實施。在勘察過程中，旁壓試驗等間接測試方法也被用來獲取基床系數(shù)，其優(yōu)點在于試驗周期短、成本較低，操作相對便于實施；缺點在于原位間接測試方法得到的基床系數(shù)數(shù)據(jù)往往與砂卵石土實際存在差異，與規(guī)范提供的經(jīng)驗值也偏差較大。基床系數(shù)的影響因素較多，確定也比較復(fù)雜。對于粗粒土，尺寸效應(yīng)影響尤甚，固結(jié)試驗法、三軸試驗法等室內(nèi)試驗方法適用性較差[5]，特別對于砂卵石層等粗粒土難以得到準(zhǔn)確的基床系數(shù)。

本文以蘭州市軌道交通1號線砂卵石地層基床系數(shù)測試為例，探討了K30測試試驗、旁壓試驗和重型圓錐動力觸探試驗獲取砂卵石層基床系數(shù)成果合理性，理論分析了旁壓試驗和重型圓錐動力觸探試驗獲取基床系數(shù)的局限性，并建議引入修正系數(shù)法獲取基床系數(shù)的方法。為蘭州市后續(xù)城市軌道交通工程勘察、設(shè)計積累經(jīng)驗。

1 工程地質(zhì)概況與試驗方法

1.1 試驗場地工程地質(zhì)概況

試驗地層分別為：

(1) 全新統(tǒng)砂卵石層(Q4)，雜色，泥質(zhì)微膠結(jié)，結(jié)構(gòu)密實，局部夾有薄層或透鏡狀砂層，該層漂石和卵石含量占50%～65%，一般粒徑3～7 cm，漂石含量較少；圓礫含量占10%～20%，中砂充填。卵石、圓礫母巖成份主要為砂巖、花崗巖、石英巖、燧石等。級配不良，磨圓度較好、分選性較差。

圖1 砂卵石層K30載荷試驗圖

(2) 下更新統(tǒng)砂卵石層(Q1)，雜色，泥質(zhì)微膠結(jié)，結(jié)構(gòu)密實，局部夾薄層或透鏡狀砂層，該層漂石和卵石含量占50%～62%，一般粒徑3～7 cm，漂石含量較少；圓礫含量占10%～25%，中砂充填。卵石、圓礫母巖成份主要為砂巖、花崗巖、石英巖、鈣質(zhì)泥巖、燧石等。級配不良，磨圓度較好、分選性較差。

1.2 試驗方法

砂卵石土基床系數(shù)測試采用K30載荷試驗(見圖1)、旁壓試驗和重型圓錐動力觸探試驗3種直接或間接方法。

(1) K30載荷試驗基床系數(shù)測試，采用直徑30 cm的方形承壓板垂直或水平加載試驗，取載荷試驗曲線上1.25 mm變形點的力與變形的比值，分別計算得到地基土的水平基床系數(shù)(Kh)和垂直基床系數(shù)(Kv)。

(2) 預(yù)鉆式旁壓試驗(PMT)測試基床系數(shù)，通過旁壓器在預(yù)先打好的鉆孔中對孔壁施加橫向壓力，使土體產(chǎn)生徑向變形，利用儀器量測壓力與變形的關(guān)系，取旁壓試驗彈性階段壓力增量及相應(yīng)的位移增量計算地基土側(cè)向基床系數(shù)。

(3) 重型圓錐動力觸探(DPT)擊數(shù)換算基床系數(shù)，利用基床系數(shù)、變形模量及動力觸探擊數(shù)之間的統(tǒng)計關(guān)系，引進修正系數(shù)，換算基床系數(shù)。

2 試驗結(jié)果

2.1 K30載荷試驗獲取基床系數(shù)

K30載荷試驗在Q1和Q4兩個時代卵石層進行了8組，見圖2～7。Q4砂卵石層水平和垂直方向的K30值分別為106～118、112～136 MPa/m，見表1。Q1砂卵石層水平和垂直方向的K30值分別為224、296 MPa/m，見圖8、9。從試驗結(jié)果可見，垂直方向K30一般略大于水平方向；此外，由于Q1砂卵石沉積時代較早，埋深大、上覆土層壓力大，密實度較Q4砂卵石高，Q1砂卵石基床系數(shù)大于Q4。

2.2 旁壓試驗獲取基床系數(shù)

旁壓試驗獲取側(cè)向基床系數(shù)，取彈性階段壓力增量及相應(yīng)的位移增量計算，計算公式如下：

(1)

表1 K30試驗成果匯總表

圖2 K30試驗P-S關(guān)系曲線圖(CG，6m，垂直)

圖3 K30試驗P-S關(guān)系曲線圖(CG，7m，水平)

圖4 K30試驗P-S關(guān)系曲線圖(AT，4m，垂直)

圖5 K30試驗P-S關(guān)系曲線圖(AT，3m，水平)

圖6 K30試驗P-S關(guān)系曲線圖(SJ,6.5m，水平)

圖7 K30試驗P-S關(guān)系曲線圖(SJ，6.5m，垂直)

表2、3為Q1和Q4砂卵石層旁壓試驗成果，Q4砂卵石水平方向的基床系數(shù)值為245.2～429.5 MPa/m。Q1膠結(jié)砂礫石水平基床系數(shù)為582.7～772.5 MPa/m。從試驗結(jié)果可見，Q1的基床系數(shù)值明顯大于Q4，Q1砂卵石層固結(jié)程度較Q4卵石層較高，顆粒之間孔隙較小，地層密實度較高，抗變形能力較強。考慮到實際工程中的土體工作狀態(tài)多處于彈～塑性階段或塑性階段，由該公式計算出的結(jié)果往往偏大很多。旁壓試驗可理想化為圓柱孔穴擴張課題，相對于軸對稱平面應(yīng)變問題，圓柱孔穴的抗變形能力更強，測試得到基床系數(shù)更大。

圖8 K30試驗P-S關(guān)系曲線圖(AT，11.5m，水平)

圖9 K30試驗P-S關(guān)系曲線圖(AT，11.5m，垂直)

2.3 重型圓錐動力觸探獲取基床系數(shù)

根據(jù)砂卵石地層的地基變形模量和重型圓錐動力觸探N63.5的相關(guān)關(guān)系經(jīng)驗公式[6]：

(2)

式中：E0為變形模量，MPa；N63.5為重型圓錐動力觸探擊數(shù)，擊。

表2 Q4砂卵石層旁壓試驗成果表

由淺層平板載荷試驗得到的公式：

(3)

式中：K為基床系數(shù)，MPa/m；I0為鋼性承壓板形狀系數(shù)，取0.785；μ為泊松比，取0.27；d為承壓板直徑，取0.3 m。

得到式(4)：

(4)

表4為Q1和Q4砂卵石層根據(jù)動力觸探擊數(shù)成果估算的基床系數(shù)值，Q4砂卵石的基床系數(shù)值為218.5～255.7 MPa/m，Q1膠結(jié)砂礫石水平基床系數(shù)為256.4～339.8 MPa/m。動力觸探除了用錘擊數(shù)作為觸探指標(biāo)外，還可以采用動貫入阻力表征。目前動貫入阻力國內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的是荷蘭公式，荷蘭公式是建立古典牛頓非彈性碰撞理論的基礎(chǔ)上，完全不考慮彈性變形能的消耗，這與基床系數(shù)K(彈性抗力系數(shù))相悖。因此，根據(jù)經(jīng)驗公式，通過動力觸探試驗擊數(shù)成果估算基床系數(shù)較為適宜。

表3 Q1砂卵石層旁壓試驗成果表

表4 根據(jù)重型動力觸探成果估算的基床系數(shù)表

3 基床系數(shù)各種獲取方法及成果對比分析

基床系數(shù)也稱彈性抗力系數(shù)，是地基土在外力作用下，產(chǎn)生變形時所需的壓力。表5為砂卵石地層幾種方法獲取基床系數(shù)值。可以看出，砂卵石抵抗變形的能力與土體的密實程度密切相關(guān)，土體的密實程度受土體的沉積年代、應(yīng)力歷史影響。表5顯示Q4砂卵石層K30的結(jié)果與GB 50307-2012《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》建議值(密實砂卵石地層取大值)比較接近，旁壓試驗值是建議值的2.5～4倍，動力觸探是規(guī)范建議值的2倍；Q1砂卵石層K30的結(jié)果是規(guī)范建議值2倍，旁壓試驗值是建議值的5～7倍，動力觸探是規(guī)范建議值的2～3倍。考慮規(guī)范建議值只考慮了密實度的影響，K30的結(jié)果較能真實反映地基基床系數(shù)取值。考慮到K30測試實施難度較大，可根據(jù)旁壓試驗和動力觸探統(tǒng)計結(jié)果引入修正系數(shù)對計算結(jié)果進行修正。

已有結(jié)果研究表明，旁壓試驗獲得的基床系數(shù)，黏性土及全、強風(fēng)化巖層，其修正系數(shù)可采取0.25～0.35；飽和的砂土層，其修正系數(shù)采用0.20～0.30[7]。通過此次試驗對比，砂卵石地層通過旁壓試驗獲取基床系數(shù)，修正系數(shù)可采用0.20～0.40；動力觸探統(tǒng)計結(jié)果獲取基床系數(shù)，其修正系數(shù)可采用0.3～0.4。

表5 砂卵石基床系數(shù)取值對比表

從以上對比分析可以看出，基床系數(shù)的大小與土體的類別、物理力學(xué)性質(zhì)、結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)部分的形狀、大小、剛度、位移有關(guān)以外[8]，還和埋深、應(yīng)力水平、應(yīng)力狀態(tài)、時間效應(yīng)等因素有關(guān)，這些因素共同決定了基床系數(shù)是一個獲取較難的指標(biāo)。對粗粒土來說，密實程度高，含水量小，土顆粒之間的可壓縮的孔隙小，在外力的作用下排出的液體、氣體相對較少，基床系數(shù)就越大。所以，砂卵石地層的密實程是基床系數(shù)大小的決定因素[9]。此外，對于砂卵石層這種粗粒土而言，級配較好的土體，孔隙之間填充較好，抗壓縮能力較高，基床系數(shù)則會更高。

4 結(jié) 語

通過對K30載荷試驗、旁壓試驗和動力觸探試驗成果獲得基床系數(shù)分析，研究結(jié)論如下：

(1) 通過重型圓錐動力觸探結(jié)果看出，Q1砂卵石層較Q4砂卵石層密實，沉積較早的砂卵石層由于上覆荷載較大與固結(jié)時間較長，基床系數(shù)相對較大。因此，基床系數(shù)在密實程度基礎(chǔ)上應(yīng)充分考慮地層沉積年代、應(yīng)力歷史等因素。

(2) 通過對砂卵石K30載荷試驗、旁壓試驗、動力觸探試驗和規(guī)范法建議值獲取的基床系數(shù)對比，K30的結(jié)果較能真實反映地基基床系數(shù)取值。考慮到K30測試實施難度較大，砂卵石地層可根據(jù)旁壓試驗和動力觸探統(tǒng)計結(jié)果引入修正系數(shù)對計算結(jié)果進行修正。

(3) 通過此次試驗對比，砂卵石地層通過旁壓試驗獲取基床系數(shù)，修正系數(shù)可采用0.20～0.40；動力觸探擊數(shù)統(tǒng)計結(jié)果獲取基床系數(shù)，其修正系數(shù)可采用0.3～0.4。