砂卵石層基床系數取值試驗對比分析

嚴耿升,胡向陽,何小亮,于前偉

(1.國家能源水電工程技術研發中心高邊坡與地質災害研究治理分中心，西安 710065;2.中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，西安 710065 )

0 前 言

基床系數是指地基土在外力作用下產生單位變形時所需要的壓力，也稱彈性抗力系數或地基反力系數，分為水平基床系數(Kh)和垂直基床系數(Kv)。基床系數是捷克工程師Winkler于1867年提出的關于計算地基沉降的一個重要概念[1]。基床系數K主要用于模擬土體與結構物的相互作用，計算結構物內力及位移。為此，國內外學者從三軸試驗、固結試驗等室內試驗和K30原位載荷試驗、扁鏟側脹試驗、旁壓試驗、靜力觸探、標準貫入試驗等間接手段，提出了若干基床系數K的獲取方式，但在測試方法、計算理論、適用條件等方面仍然存在諸多不確定因素[2-4]。特別是對于砂卵石等粗粒土的基床系數測定，國內外普遍采用的測試方法是原位載荷板試驗(或K30試驗)，其優點在于計算結果較能反映土體真實情況；缺點在于載荷試驗一般適用于淺部地基土，且試驗周期較長、成本較高，在勘察過程中更不易實施。在勘察過程中，旁壓試驗等間接測試方法也被用來獲取基床系數，其優點在于試驗周期短、成本較低，操作相對便于實施；缺點在于原位間接測試方法得到的基床系數數據往往與砂卵石土實際存在差異，與規范提供的經驗值也偏差較大。基床系數的影響因素較多，確定也比較復雜。對于粗粒土，尺寸效應影響尤甚，固結試驗法、三軸試驗法等室內試驗方法適用性較差[5]，特別對于砂卵石層等粗粒土難以得到準確的基床系數。

本文以蘭州市軌道交通1號線砂卵石地層基床系數測試為例，探討了K30測試試驗、旁壓試驗和重型圓錐動力觸探試驗獲取砂卵石層基床系數成果合理性，理論分析了旁壓試驗和重型圓錐動力觸探試驗獲取基床系數的局限性，并建議引入修正系數法獲取基床系數的方法。為蘭州市后續城市軌道交通工程勘察、設計積累經驗。

1 工程地質概況與試驗方法

1.1 試驗場地工程地質概況

試驗地層分別為：

(1) 全新統砂卵石層(Q4)，雜色，泥質微膠結，結構密實，局部夾有薄層或透鏡狀砂層，該層漂石和卵石含量占50%～65%，一般粒徑3～7 cm，漂石含量較少；圓礫含量占10%～20%，中砂充填。卵石、圓礫母巖成份主要為砂巖、花崗巖、石英巖、燧石等。級配不良，磨圓度較好、分選性較差。

圖1 砂卵石層K30載荷試驗圖

(2) 下更新統砂卵石層(Q1)，雜色，泥質微膠結，結構密實，局部夾薄層或透鏡狀砂層，該層漂石和卵石含量占50%～62%，一般粒徑3～7 cm，漂石含量較少；圓礫含量占10%～25%，中砂充填。卵石、圓礫母巖成份主要為砂巖、花崗巖、石英巖、鈣質泥巖、燧石等。級配不良，磨圓度較好、分選性較差。

1.2 試驗方法

砂卵石土基床系數測試采用K30載荷試驗(見圖1)、旁壓試驗和重型圓錐動力觸探試驗3種直接或間接方法。

(1) K30載荷試驗基床系數測試，采用直徑30 cm的方形承壓板垂直或水平加載試驗，取載荷試驗曲線上1.25 mm變形點的力與變形的比值，分別計算得到地基土的水平基床系數(Kh)和垂直基床系數(Kv)。

(2) 預鉆式旁壓試驗(PMT)測試基床系數，通過旁壓器在預先打好的鉆孔中對孔壁施加橫向壓力，使土體產生徑向變形，利用儀器量測壓力與變形的關系，取旁壓試驗彈性階段壓力增量及相應的位移增量計算地基土側向基床系數。

(3) 重型圓錐動力觸探(DPT)擊數換算基床系數，利用基床系數、變形模量及動力觸探擊數之間的統計關系，引進修正系數，換算基床系數。

2 試驗結果

2.1 K30載荷試驗獲取基床系數

K30載荷試驗在Q1和Q4兩個時代卵石層進行了8組，見圖2～7。Q4砂卵石層水平和垂直方向的K30值分別為106～118、112～136 MPa/m，見表1。Q1砂卵石層水平和垂直方向的K30值分別為224、296 MPa/m，見圖8、9。從試驗結果可見，垂直方向K30一般略大于水平方向；此外，由于Q1砂卵石沉積時代較早，埋深大、上覆土層壓力大，密實度較Q4砂卵石高，Q1砂卵石基床系數大于Q4。

2.2 旁壓試驗獲取基床系數

旁壓試驗獲取側向基床系數，取彈性階段壓力增量及相應的位移增量計算，計算公式如下：

(1)

表1 K30試驗成果匯總表

圖2 K30試驗P-S關系曲線圖(CG，6m，垂直)

圖3 K30試驗P-S關系曲線圖(CG，7m，水平)

圖4 K30試驗P-S關系曲線圖(AT，4m，垂直)

圖5 K30試驗P-S關系曲線圖(AT，3m，水平)

圖6 K30試驗P-S關系曲線圖(SJ,6.5m，水平)

圖7 K30試驗P-S關系曲線圖(SJ，6.5m，垂直)

表2、3為Q1和Q4砂卵石層旁壓試驗成果，Q4砂卵石水平方向的基床系數值為245.2～429.5 MPa/m。Q1膠結砂礫石水平基床系數為582.7～772.5 MPa/m。從試驗結果可見，Q1的基床系數值明顯大于Q4，Q1砂卵石層固結程度較Q4卵石層較高，顆粒之間孔隙較小，地層密實度較高，抗變形能力較強。考慮到實際工程中的土體工作狀態多處于彈～塑性階段或塑性階段，由該公式計算出的結果往往偏大很多。旁壓試驗可理想化為圓柱孔穴擴張課題，相對于軸對稱平面應變問題，圓柱孔穴的抗變形能力更強，測試得到基床系數更大。

圖8 K30試驗P-S關系曲線圖(AT，11.5m，水平)

圖9 K30試驗P-S關系曲線圖(AT，11.5m，垂直)

2.3 重型圓錐動力觸探獲取基床系數

根據砂卵石地層的地基變形模量和重型圓錐動力觸探N63.5的相關關系經驗公式[6]：

(2)

式中：E0為變形模量，MPa；N63.5為重型圓錐動力觸探擊數，擊。

表2 Q4砂卵石層旁壓試驗成果表

由淺層平板載荷試驗得到的公式：

(3)

式中：K為基床系數，MPa/m；I0為鋼性承壓板形狀系數，取0.785；μ為泊松比，取0.27；d為承壓板直徑，取0.3 m。

得到式(4)：

(4)

表4為Q1和Q4砂卵石層根據動力觸探擊數成果估算的基床系數值，Q4砂卵石的基床系數值為218.5～255.7 MPa/m，Q1膠結砂礫石水平基床系數為256.4～339.8 MPa/m。動力觸探除了用錘擊數作為觸探指標外，還可以采用動貫入阻力表征。目前動貫入阻力國內外應用最廣泛的是荷蘭公式，荷蘭公式是建立古典牛頓非彈性碰撞理論的基礎上，完全不考慮彈性變形能的消耗，這與基床系數K(彈性抗力系數)相悖。因此，根據經驗公式，通過動力觸探試驗擊數成果估算基床系數較為適宜。

表3 Q1砂卵石層旁壓試驗成果表

表4 根據重型動力觸探成果估算的基床系數表

3 基床系數各種獲取方法及成果對比分析

基床系數也稱彈性抗力系數，是地基土在外力作用下，產生變形時所需的壓力。表5為砂卵石地層幾種方法獲取基床系數值。可以看出，砂卵石抵抗變形的能力與土體的密實程度密切相關，土體的密實程度受土體的沉積年代、應力歷史影響。表5顯示Q4砂卵石層K30的結果與GB 50307-2012《城市軌道交通巖土工程勘察規范》建議值(密實砂卵石地層取大值)比較接近，旁壓試驗值是建議值的2.5～4倍，動力觸探是規范建議值的2倍；Q1砂卵石層K30的結果是規范建議值2倍，旁壓試驗值是建議值的5～7倍，動力觸探是規范建議值的2～3倍。考慮規范建議值只考慮了密實度的影響，K30的結果較能真實反映地基基床系數取值。考慮到K30測試實施難度較大，可根據旁壓試驗和動力觸探統計結果引入修正系數對計算結果進行修正。

已有結果研究表明，旁壓試驗獲得的基床系數，黏性土及全、強風化巖層，其修正系數可采取0.25～0.35；飽和的砂土層，其修正系數采用0.20～0.30[7]。通過此次試驗對比，砂卵石地層通過旁壓試驗獲取基床系數，修正系數可采用0.20～0.40；動力觸探統計結果獲取基床系數，其修正系數可采用0.3～0.4。

表5 砂卵石基床系數取值對比表

從以上對比分析可以看出，基床系數的大小與土體的類別、物理力學性質、結構物基礎部分的形狀、大小、剛度、位移有關以外[8]，還和埋深、應力水平、應力狀態、時間效應等因素有關，這些因素共同決定了基床系數是一個獲取較難的指標。對粗粒土來說，密實程度高，含水量小，土顆粒之間的可壓縮的孔隙小，在外力的作用下排出的液體、氣體相對較少，基床系數就越大。所以，砂卵石地層的密實程是基床系數大小的決定因素[9]。此外，對于砂卵石層這種粗粒土而言，級配較好的土體，孔隙之間填充較好，抗壓縮能力較高，基床系數則會更高。

4 結 語

通過對K30載荷試驗、旁壓試驗和動力觸探試驗成果獲得基床系數分析，研究結論如下：

(1) 通過重型圓錐動力觸探結果看出，Q1砂卵石層較Q4砂卵石層密實，沉積較早的砂卵石層由于上覆荷載較大與固結時間較長，基床系數相對較大。因此，基床系數在密實程度基礎上應充分考慮地層沉積年代、應力歷史等因素。

(2) 通過對砂卵石K30載荷試驗、旁壓試驗、動力觸探試驗和規范法建議值獲取的基床系數對比，K30的結果較能真實反映地基基床系數取值。考慮到K30測試實施難度較大，砂卵石地層可根據旁壓試驗和動力觸探統計結果引入修正系數對計算結果進行修正。

(3) 通過此次試驗對比，砂卵石地層通過旁壓試驗獲取基床系數，修正系數可采用0.20～0.40；動力觸探擊數統計結果獲取基床系數，其修正系數可采用0.3～0.4。