翅片管式熱交換器的ε-NTU法換熱量計算公式以及在空調機開發中的應用

陸東銘

LU Dongming

上海三菱電機·上菱空調機電器有限公司 上海 200135

Shanghai Mitsubishi Electric&Shangling Air-conditioner and Electric Appliance Co.,Ltd Shanghai 200135

1 引言

熱交換器是空調機的四大部件之一，是影響空調機性能的重要因素。采用ε-NTU法對熱交換器換熱性能進行預測，可以對比不同熱交換器的性能；尤其在系列空調機的開發中，通過對比所有熱交換器的性能，使用最惡劣條件進行評價的原則，選取相應的熱交換器作為代表來評價，可以大幅節約開發時間，提高開發效率。當制冷系統的變化比較小時，采用ε-NTU法可以對制冷系統的性能進行簡易計算。本論文給出了采用ε-NTU法計算翅片管式熱交換器換熱量的方法，并闡述了ε-NTU法在實際空調機開發中的兩個主要應用。

2 采用ε-NTU法對翅片管式熱交換器進行換熱量計算的方法

2.1 翅片管式空氣-制冷劑熱交換器的幾何學構成要素

標準的翅片管式空氣-制冷劑熱交換器如圖1所示，管內側流體為制冷劑，管外側流體為空氣。以管外徑為φ=9.52mm的某熱交換器為例，其幾何學構成要素如下：

管外徑do=9.52mm、管壁厚tp=0.28mm、擴管率dR=1.05；

管內徑（擴管后）di=dR?do-2?tp=9.436mm；

管段數NT=20、管列數NR=2；

管段距S1=25.4mm、管列距S2=22.0mm；

翅片壁厚tF=0.095mm、翅片片距Fp=1.5mm、NF翅片片數565；

翅片翻邊直徑dc=do?dR+2?tF=10.186mm；

翅片高度L1=NT?S1=508mm；

翅片寬度L2=NR?S2=44mm；

翅片積幅L3=NF?Fp=847.5mm；

管抽取數Pr為0根。

翅片管式空氣-制冷劑熱交換器的空氣-制冷劑熱交換模型如圖2所示。（文中符號的含義參見表1）

2.2 ε-NTU法換熱量計算公式的推導

以加熱空氣的冷凝器（空氣側為干面）為例進行說明：

（1）制冷劑側換熱量可以由下式計算：

（2）空氣側換熱量(干面)可以由下式計算：

（3）通過管壁的熱通過量（干面管外傳熱面積基準）由下式計算：

根據計算式（1）、（2）、（3）的中的任何一個計算式，均可以進行熱交換器的熱交換量計算。根據能量守恒定律，在穩定時，該三個計算式得到的Q、Qdry是相等的。因此，如果入口制冷劑狀態TRi、HRi，入口空氣溫度Tai，以及制冷劑流量GR、空氣流量Ga已知的話，根據這三個計算式可以把出口制冷劑狀態TRo、HRo，出口空氣溫度Tao計算出來。為了計算的方便性，假設制冷劑側的入口和出口溫度相等，即TRi=TRo，并引入空氣側溫度效率εa：

溫度效率的物理意義是對于入口制冷劑溫度和入口空氣溫度的溫度差來說，出口空氣溫度上升的程度，即出口空氣溫度接近入口制冷劑溫度的程度。根據計算式（2）、（3）、（5）、（6）可推導出如下計算式：

圖1 翅片管式空氣-制冷劑熱交換器

表1 符號索引

為了更簡單地表示，人們引入傳熱單元數NTU這個無量綱量。

NTU的物理意義為流體總熱導和流體熱容量之比。將式（9）代入式（8），得到：

這樣，根據計算式（7）、（9）和（10），知道了制冷劑和空氣的入口側溫度、空氣側流量，就能進行換熱量的計算。我們稱這個方法為ε-NTU法。ε-NTU法由于不需要出口溫度，計算非常便利。在空調機設計中，一般是已知熱交換器的進口條件，因此ε-NTU法在空調機設計中的應用非常廣泛。

如上我們推導得到了空氣側為干面（冷凝器）時的ε-NTU法換熱量計算公式，同樣我們可以推導出空氣側為濕面（蒸發器）時的計算公式（由于篇幅有限，具體推導省略）。

2.3 采用ε-NTU法計算翅片管式熱交換器換熱量的公式

根據如上公式推導，將采用ε-NTU法計算翅片管式熱交換器換熱量的公式匯總如表2所示。

3 采用ε-NTU法對比不同翅片管式熱交換器的熱交換性能

采用表2的式（2）、式（3）、式（4）、式（5），可以計算出翅片管式熱交換器的εa或εh，從而在已知風量和進口空氣條件的情況下，計算出各個翅片管式熱交換器的Ga?Cpa?εa或Ga?εh。

從表2的式（1）可以看出，對于相同的△t或△H，熱交換器換熱量取決于Ga?Cpa?εa或Ga?εh的大小，Ga?Cpa?εa或Ga?εh越大，熱交換器的換熱量越大。即可以對比不同的熱交換器，在相同的進口空氣條件下，達到相同的蒸發溫度或冷凝溫度時的換熱量。

不同熱交換器熱交換性能的對比，可以用于熱交換器的設計選型。在系列空調機的開發中，通過對比所有熱交換器的性能，使用最惡劣條件進行評價的原則，選取相應的熱交換器作為代表來評價，可以大幅節約開發時間，提高開發效率。

尤其在多聯式空調機的開發中，同一臺室外機可以連接多種型式的多臺室內機，如果對所有組合都進行評價，開發負荷將特別龐大，這種應用方法就顯得尤為必須。例如：選取Ga?Cpa?εa最小的室內機組合為代表來進行制熱過負荷評價，選取Ga?εh最大的室內機組合進行制冷過負荷評價，以確認系統的高壓壓力是否會超出設計基準，如果不超出，那么其他室內機組合的該評價項目可以省略。

4 采用ε-NTU法對制冷系統的性能進行簡易計算

當制冷系統的變化比較小，比如僅變更風量或者熱交換器進行小的變更或者多聯式空調機的室內機組合變化時，可以通過計算Ga?Cpa?εa或Ga?εh的變化，對制冷系統的性能進行簡易計算。

例如：

變更前：

制冷系統的數據為：

熱交換器進口空氣條件：干球27℃、濕球19℃；熱交換器蒸發溫度ET=8.0℃；

系統冷凝溫度CT=49.5℃；

壓縮機運轉頻率F=78Hz，壓縮機輸入功率W=7.47kW。

變更后：

Ga?εh提升10%，對熱交換器的換熱量相同時壓縮機的輸入功率變化進行預測。

由表2的式（1）:

變更前Qe=Ga?εh?ΔH1

變更后（Ga?εh提升10%），Qe=1.1?Ga?εh?ΔH2

因此ΔH2=△H1/1.1

根據壓縮機的性能曲線可知，蒸發溫度從8.0℃上升至9.52℃的話，壓縮機運轉頻率可以從78Hz降低至74Hz,壓縮機輸入功率可以從7.47kW下降至7.04kW。

表2 采用ε-NTU法計算翅片管式熱交換器換熱量的公式匯總

圖2 翅片管式空氣-制冷劑熱交換器的空氣-制冷劑熱交換模型

5 結論

本文從翅片管式空氣-制冷劑熱交換器的幾何學構成要素和空氣-制冷劑熱交換模型入手，給出了采用ε-NTU法計算翅片管式熱交換器換熱量的公式推導過程，列表給出了翅片管式換熱器分別作為冷凝器（干面）和蒸發器（濕面）時的采用ε-NTU法進行換熱量計算的公式，并闡述了在空調機開發中的兩個實際應用：

（1）采用ε-NTU法對比不同翅片管式熱交換器的熱交換性能。該方法除了可用于熱交換器的選型設計，在系列空調機的開發中特別是多聯式空調機的開發中，通過對比所有熱交換器的性能，使用最惡劣條件進行評價的原則，選取相應的熱交換器作為代表來評價，可以大幅節約開發時間，提高開發效率。

（2）采用ε-NTU法對制冷系統的性能進行簡易計算。當制冷系統的變化比較小，比如僅變更風量或者熱交換器進行小的變更或者多聯式空調機的室內機組合變化時，可以通過計算Ga?Cpa?εa或Ga?εh的變化，對制冷系統的性能進行簡易計算。