強降雨條件下含軟弱夾層粘性土坡穩定性分析

何忠明 王保林 胡慶國

摘 要：

為了分析含軟弱夾層粘性土坡在強降雨條件下的穩定性，結合某失穩邊坡工程現場實際調研資料，基于飽和非飽和滲流與非飽和抗剪強度理論，提出了一種新的含軟弱夾層粘性土坡穩定性分析方法，并利用該方法分析了強降雨條件下邊坡的滲流特性及安全系數變化規律。分析結果表明：降雨入滲先在邊坡軟弱夾層內形成暫態飽和區，且當坡頂入滲的雨水未滲流至軟弱夾層時，夾層內暫態飽和區中的雨水會沿夾層上表面向著坡頂方向滲流；降雨入滲過程中，邊坡基質吸力與鉛直有效應力之間存在嚴格的正相關變化關系；隨著降雨歷時的增加，塑性區首先在軟弱夾層內部貫通，然后向坡頂擴展，邊坡安全系數逐漸降低；降雨停止一段時間后，由于坡頂入滲雨水的補給，軟弱夾層內局部將仍存在暫態飽和區，此時，塑性區面積會由坡頂向軟弱夾層內部減小，再由夾層內部至坡面逐漸縮減，但邊坡安全系數并未明顯上升；根據數值計算結果可將粘性土坡失穩過程分為夾層軟化、夾層擠壓、拉伸裂縫、坡頂沉降和斷裂滑移等5個階段。因此，為了降低強降雨對邊坡穩定性的影響，在含軟弱夾層粘性土坡支護設計時應著重考慮邊坡排水系統的合理布設。

關鍵詞：

降雨入滲；軟弱夾層；穩定性；塑性區；安全系數

中圖分類號：U416.217

文獻標志碼：A 文章編號：16744764（2018）05010908

收稿日期：20171228

基金項目：

國家自然科學基金（51508042、51678073）；湖南省重點研發計劃（2016SK2023）

作者簡介：

何忠明（1980），男，教授，博士（后），主要從事路基工程研究，Email： hezhongming45@126.com。

Received：20171228

Foundation item：

National Natural Science Foundation of China （No.51508042，51678073）； Research Foundation of Hunan Province （No.2016SK2023）

Author brief：

He Zhongming（1980）， professor， PhD， main research interest： subgrade engineering， Email： hezhongming45@126.com.

Stability analysis of cohesive soil slope with weak interlayer

under heavy rainfall

He Zhongminga，b， Wang Baolinb， Hu Qingguob

（a. Key Laboratory of Special Environment Road Engineering of Hunan Province； b. School of Traffic and

Transportation Engineering， Changsha University of Science & Technology， Changsha 410004， P.R. China）

Abstract：

For the stability analysis of cohesive soil slope with weak interlayer under condition of heavy rainfall， a new method is proposed based on the slope investigation data and the fleory of unsaturated seepage and shear strength to analysis the seepage characteristics and variation of safety coefficient for soil slopes containing weak interlayers. Analysis results indicate： due to rainfall infiltration， the transient saturated zone is formed in the weak interlayer of slope； Under rainfall infiltration process， there is positive correlation between the suction and the vertical effective stress； With increase of rainfall duration， the plastic zone extended from the inside interlayer to the top of slope， as a result of which the slope safety coefficient decreases； After rain， weak interlayer will still exist in local transient saturated zone， causing less significant decrease of the slope safety coefficient. According to the numerical results， the instability process of cohesive soil slopes can be divided into 5 stages： interlayer softening，interlayer extrusion，tensile crack，slope crest settlement and fault slip. Consequently， to minimize the influence of heavy rainfall on the slope stability， reasonable drainage system should be emphasized in the design of cohesive soil slope with weak interlayer.

Keywords：

rainfall infiltration； weak interlayer； stability； plastic zone； safety factor

中國公路、鐵路和水利等交通事業的發展方興未艾，各地區的地質及氣候條件差異性大，因此，在公路交通建設中經常會遇到邊坡中含有軟弱夾層的問題。一般情況下，軟弱夾層具有高滲透性，遇水極易軟化，軟化后其抗滑能力逐步降低，從而影響整個邊坡的穩定性[1]。已有學者對含軟弱夾層的邊坡穩定性進行了相關研究，如李永亮等[2]基于有限元強度折減法，建立了軟弱夾層影響下的土坡模型，分析了坡高、坡腳、夾層埋深、夾層傾角和夾層厚度這5種因素對邊坡穩定性的影響；TAKASHI等[3]運用剛塑性有限元法對含軟弱夾層邊坡的安全系數進行了研究；SANTHA等[4]重點分析了軟弱結構層的粘聚力和內摩擦角等對邊坡穩定性的影響；王睿等[5]通過對含水平軟弱夾層的黏性土坡進行離心模型試驗，分析了水平軟弱夾層的存在對邊坡整體穩定性的影響。從上述研究中不難看出，當土質邊坡內含水平軟弱夾層時，邊坡會發生不連續的斷裂破壞，這種破壞將直接導致邊坡失穩，從而對交通安全造成嚴重威脅。此外，降雨也是誘發邊坡失穩的重要因素，但目前尚較少有學者考慮降雨對軟弱夾層的影響，并深入系統分析其穩定性。

鑒于此，筆者所在研究團隊在總結已有研究成果的基礎上，展開了對降雨入滲條件下含軟弱夾層土坡的穩定性研究，如：馬勇[6]對降雨入滲引起的邊坡孔隙水壓力、體積含水率以及安全系數等變化規律進行了分析，指明了降雨入滲在含軟弱夾層粘性土坡內的滲流特性，但未考慮邊坡在降雨入滲條件下的穩定性變化規律。為更加深入研究該類邊坡的失穩機理，本文結合湖南省長沙地區京珠高速公路某含軟弱夾層失穩邊坡實例，提出一種由面到點，再到面的軟弱夾層邊坡穩定性分析方法，對強降條件下軟弱夾層邊坡的穩定性進行深入研究。

1 含軟弱夾層邊坡穩定性分析方法

含軟弱夾層邊坡穩定性分析步驟：首先，結合湖南省長沙市某高速公路含風化夾層失穩邊坡現場實際資料，建立相應數值計算模型，根據長沙地區的氣候條件設定相應降雨工況。然后，采用GeoStudio軟件宏觀分析強降雨引起的邊坡體積含水率以及滲流速度的變化規律來確定雨水的滲流特性；再通過布設監測點監測基質吸力的變化規律來判定雨水入滲至監測點的具體時刻，從而對邊坡基質吸力與鉛直有效應力的關系進行微觀分析。最后，采用FLAC3D軟件對邊坡塑性區變化規律進行宏觀研究，通過分析其破壞路徑和安全系數來對強降雨條件下含軟弱夾層粘性土坡的穩定性進行整體評價（見圖1）。

2 研究的理論基礎

2.1 飽和非飽和滲流理論

自然條件下，含軟弱夾層的粘性土坡是一種飽和非飽和的穩定狀態，在經歷強降雨后，雨水入滲使邊坡飽和非飽和區進行了重分布，其滲流特性滿足達西定律

vi=-ki（θ）kijHxj（1）

式中：vi為入滲雨水的達西流速；kij為飽和滲透張量；H為總水頭。

強降雨入滲條件下，入滲雨水在飽和區和非飽和區的滲流運動有所不同，主要體現在滲透系數的不一致。一般認為，在飽和區時，滲透系數為一定值，在非飽和區時，滲透系數為土壤飽和度與基質吸力的一種函數關系，但都滿足質量守恒原理，其飽和非飽和滲流控制微分方程為

xikijkyyxi+ki3krh+S=Ch+βSSht（2）

式中：h為壓力水頭；ki（h）為相對滲透系數；kij為滲透張量；SS為單位貯水系數；C（h）為容水度；S為源匯項。

含軟弱夾層粘性土坡的滲流邊界條件參考文獻[7]，基質吸力與土壤飽和度的函數曲線采用Van Genuchten模型來擬合[8]，具體方程為

Se=1+αPcn-m（3）

式中：Pc為基質吸力；m、n、α為擬合參數。

根據大量經驗驗算，參數m和n之間存在n=1-m-1的關系，代入式（3）中可得

Pc = PoS-1/me-11/m（4）

式中：Po=1/α；Se為有效飽和度。

2.2 非飽和抗剪強度理論

目前有兩類基于MohrCoulumb準則的非飽和抗剪強度理論公式被巖土工程界所認可[9]，分別是Bishop公式和Fredlund的雙應力變量公式。本文數值分析時采用Fredlund的雙應力變量公式，其非飽和土的抗剪強度通過凈法向應力和基質吸力來表達[10]。

τf=C′+σ-Pgtan φ′+Pg-Pwtan φb （5）

式中：τf為抗剪強度；C′為有效黏聚力；φ′為有效摩擦角；σ為正應力；Pg為孔隙氣壓力；Pw為孔隙壓力；φb為由基質吸力引起抗剪強度增量的摩擦角。

3 邊坡數值計算

3.1 工程概況

京珠高速（長沙―株洲段）某路基左側失穩粘性土質邊坡，總高度達10 m左右，沿線長度達1.2 km。受地形及路線限制，邊坡總體按1∶1的坡比進行開挖，沿線區域地質構造復雜，受亞熱帶季風氣候的影響，該地區常年雨水充沛，強降雨時有發生，地下水系較為發育。經現場鉆芯取樣發現，該邊坡出露部分為長沙地區典型的紅粘土結構層，下方為弱風化花崗巖加頁巖，由于地質構造及長時間降雨因素的影響，該邊坡內部分粘性土層較為松散，裂隙十分發育，與一些破碎的砂礫及植物殘骸夾雜在一起形成了厚度近1 m的粉質粘土層，即：強風化軟弱夾層。由于該強風化軟弱夾層滲透系數較高且表面裸露，每當雨季來臨之時，雨水都能較快地入滲至軟弱夾層，從而泥化夾層，使夾層的強度迅速降低，導致邊坡坡頂處發生不均勻沉降變形，坡面多處出現拉伸裂縫，最終發育形成明顯的滑移趨勢（見圖2）。為深入了解該類型邊坡失穩機理，擬以該邊坡為研究對象，對強降雨條件下含軟弱夾層粘性土坡的穩定性進行深入研究。

3.2 結構層基本假定

要完全真實地模擬含軟弱夾層邊坡的實際情況，比較困難。因此，在保證分析精度與可靠性的基礎上，根據研究目的對邊坡結構層進行了適當的簡化[1112]，先作出如下假定：

1）降雨工況下含軟弱夾層粘性土坡的體系為小變形且只考慮土體自重的應力場。

2）視邊坡粘性土層和軟弱夾層的各物理參數為常數。

3）粘性土層與軟弱夾層之間的接觸條件為完全連續接觸。

4）粘性土層和軟弱夾層均視為各向同性材料。

3.3 計算參數確定

按照《公路土工試驗規程》（JTG E40—2007）取該邊坡粘性土及強風化軟弱夾層試樣進行變水頭滲透試驗，測得粘性土的飽和滲透系數為1.02×10-7 cm/s，強風化軟弱夾層的飽和滲透系數為1.25×10-5 cm/s。通過室內大型直剪試驗測得粘性土和強風化軟弱夾層的黏聚力分別為：25、16 kPa，內摩擦角分別為：22°、12°，重度分別為：20、15 kN/m3。此外，參考相關文獻[1315]，選取本次數值計算的粘性土層和強風化軟弱夾層的其他巖土力學參數如表1所示。

3.4 降雨方案確定

降雨入滲過程可由降雨強度q、土壤允許入滲的容量fp、土壤飽和時的水力傳導系數kw這3個因子來進行描述[11]，具體為：

1）q

2）kw≤q

3）q≥fp時，由于降雨強度大于土壤的入滲容量，故降雨在部分入滲的情況下形成地表徑流。

本文主要分析強降雨條件下含軟弱夾層邊坡的失穩機理，故暫不考慮第3種情況。結合歷年來湖南省長沙地區雨季的降雨資料及參考相關文獻[1618]，選取本次數值模擬的降雨強度為6.94×10-7 m/s，歷時72 h，降雨總量為179.88 mm，隨后降雨停止72 h，總過程歷時144 h。室內試驗測得長沙地區粘性土在標準壓實度下的飽和體積含水率和殘余體積含水率分別為0.16、0.10，軟弱夾層的飽和體積含水率和殘余體積含水率分別為0.23、015，然后，利用Van Genuchten模型對滲透系數、體積含水率隨基質吸力的變化規律進行擬合，擬合曲線如圖3、圖4所示。

3.5 邊坡計算模型建立

在參考相關文獻[1920]的基礎上，結合3.1節所述的依托工程實際情況，采用GeoStudio軟件建立如圖5所示的數值計算模型，其幾何尺寸為：坡高10 m，坡寬10 m，坡率為1∶1，基層厚度為6 m，寬度30 m，軟弱夾層厚度為1 m。在同時考慮計算精度與計算效率的基礎上，將計算模型劃分為1 941個節點和1 840個單元，并在坡面以下1 m處布設監測點a、b、c，坡頂中心處沿節點布設截面ⅠⅠ。邊界條件為：坡面和坡頂為降雨入滲邊界，坡腳右側是公路路面段，設置為不透水邊界，模型坡底亦設置為不透水邊界。

4 計算結果分析

4.1 降雨入滲條件下體積含水率分布規律

土壤體積含水率的增加是誘導邊坡失穩的重要因素之一，尤其是在含軟弱夾層的粘性土坡中，由于軟弱夾層的高滲透性，雨水可以很快入滲至軟弱夾層內部，加快了邊坡土壤體積含水率的增加速率，使其抗剪、抗滑能力迅速降低，最終導致邊坡失穩。為研究強降雨條件下含軟弱夾層粘性土坡的體積含水率分布規律，取沿截面ⅠⅠ中所有節點進行體積含水率的監測，其分布規律如圖6、圖7所示。從圖中可以看出：降雨歷時24 h后，坡頂含水率為0.16，已經到達飽和狀態；在軟弱夾層上方的粘性土層中，體積含水率隨降雨歷時的增加而增加，當降雨分別歷時24、48、72 h時，土壤體積含水率在高程為14、13、12 m處仍為天然含水率，表明雨水即將但還未滲流至該處，由此可得雨水平均入滲速度為41.7 mm/h；在軟弱夾層中，體積含水率明顯高于各粘性土層，其最大值在降雨為24、48、72 h時，就已經達到0.20、0.21、0.215，接近軟弱夾層飽和含水率023，因此，視軟弱夾層在降雨達到24 h就已經達到飽和狀態；在軟弱夾層下方的粘性土層中，高程為8～10 m之間的土壤含水率隨降雨歷時的增加而增加，6～8 m之間的土壤體積含水率保持不變。降雨停止后，在高程為13～16 m之間的體積含水率逐漸減小，11～13 m之間的體積含水率卻慢慢增加，10～11 m之間軟弱夾層的體積含水率基本保持不變，6～10 m粘性土層的體積含水率逐步增大。

綜上所述，在強降雨條件下，雨水先由坡面向軟弱夾層內部入滲；當降雨歷時72 h時，由坡頂入滲的雨水滲流至12 m處，并未流至軟弱夾層，所以，入滲至軟弱夾層內的雨水全部來源于坡面入滲；此外，由于軟弱夾層的滲透系數明顯高于粘性土層，因此，入滲至軟弱夾層內部的雨水會在其內部聚集，形成暫態飽和區；降雨停止后，坡頂飽和區的雨水會繼續向下入滲至軟弱夾層，對夾層內暫態飽和區進行補給，軟弱夾層內部暫態飽和區內的雨水也將緩慢向下入滲，當降雨停止72 h后，暫態飽和區仍然局部存在軟弱夾層內部，但是，隨著降雨停止時間的延長，其暫態飽和區會慢慢消散。

4.2 含軟弱夾層邊坡降雨入滲滲流速度分布規律

為分析強降雨條件下，雨水在邊坡粘性土層和軟弱夾層內的滲流速度分布規律，故給出降雨72 h和降雨停止72 h的滲流速度矢量圖，分別如圖8、圖9所示。從圖中可以看出：降雨過程中，雨水在坡頂處表現為均勻入滲，在坡面處表現為軟弱夾層內的滲流速度明顯快于粘性土層；降雨達到72 h后，坡頂入滲的雨水并未到達軟弱夾層區域，相反，由邊坡面滲流進入軟弱夾層內的少量雨水，會沿夾層上表面向著坡頂方向滲流；當降雨停止72 h后，坡頂入滲的雨水已經蔓延至軟弱夾層內部，雨水向上滲流的現象消失。

分析其原因：隨著降雨歷時的增加，雨水從邊坡面軟弱夾層處可以很快入滲至夾層內部，形成4.1節中所述的暫態飽和區，當降雨達到72 h后，坡頂入滲的雨水并未流至軟弱夾層區域，所以，在軟弱夾層上面的部分粘性土層仍然具有較大的基質吸力，導致軟弱夾層內早已形成的暫態飽和區中的雨水沿夾層上表面向著坡頂方向滲流；降雨停止后，由坡頂均勻入滲的雨水會由于重力及吸力作用繼續向下蔓延，當降雨停止72 h后，坡頂入滲的雨水已經蔓延至軟弱夾層，故軟弱夾層上面粘性土層的吸力不足以支持雨水向上滲流。

4.3 基質吸力與鉛直有效應力關系

為了研究降雨入滲至邊坡某處時引起的基質吸力與鉛直有效應力之間的關系，分別對監測點的基質吸力及鉛直有效應力進行監測，得到的監測點基質吸力和鉛直有效應力變化規律如圖10、圖11所示。從圖中可以看出：降雨過程中，隨降雨歷時的增加邊坡監測點基質吸力逐漸減小，鉛直有效應力也逐漸減小，降雨停止后，隨著入滲雨水的消散，監測點基質吸力逐漸恢復，鉛直有效應力也逐漸增大，此外，由于基質吸力和土壤含水率呈現出密切的負相關性，即土壤含水率的增大會引起基質吸力的減小，根據這一關系可以推測當監測點基質吸力明顯減小時，降雨會入滲至該監測點。在圖10中，監測點a、b、c的基質吸力分別在降雨歷時2、1、3 h后開始明顯減小，據此認為，在降雨歷時1、2、3 h時，雨水分別入滲至監測點b、a、c；再分析圖11不難看出，當降雨入滲至監測點時，監測點的鉛直有效應力開始明顯減小。分析上述現象可以認為：降雨入滲過程中，邊坡基質吸力與鉛直有效應力之間存在著嚴格的正相關變化關系。

4.4 邊坡降雨入滲引起的塑性區分布規律

含軟弱夾層粘性土坡的失穩可以認為是塑性區逐漸擴展至貫通，致使其結構層抗拉、抗剪能力降低，從而進入完全塑流狀態的過程。為研究本次數值計算模型在強降雨條件下的塑性區分布規律，在FLAC3D軟件中建立三維等效模型，并通過自編轉換程序將對應時刻的孔隙水壓力按網格節點導入到三維等效模型中，具體計算結果如圖12所示，但由于篇幅限制，本文只給出降雨歷時12、36、72 h及降雨停止36、72 h時的塑性區計算結果。從圖12可知，降雨工況下，塑性區首先發生在軟弱夾層內，在降雨歷時12 h時，塑性區已經擴展至軟弱夾層內部，繼而隨著降雨的持續，塑性區逐漸向坡頂發展，當降雨達到72 h時，其塑性區面積最大；降雨停止后，塑性區面積逐漸減小，并由坡內向坡表軟弱夾層出露處縮減。這是因為：軟弱夾層較粘性土層而言，其滲透系數較高，降雨初期，雨水可以較快的滲流進入軟弱夾層內部，致使其抗拉、抗剪能力迅速降低，因此，塑性區先在軟弱夾層內發生，當降雨歷時72 h時，由于雨水尚未滲流至軟弱夾層，所以由坡頂入滲的雨水會存留在軟弱夾層和坡頂之間的粘性土層中，增加了該結構層土體的自重，因此，塑性區繼續向著坡頂擴展；降雨停止后，由于雨水的出滲，導致邊坡基質吸力逐漸恢復，鉛直有效應力也逐漸增大，土體自重有所減輕，故塑性區面積會由坡頂向軟弱夾層內部減小，繼而再由夾層內至坡面逐漸縮減。

4.5 邊坡安全系數變化規律

降雨入滲條件下，通過強度折減法計算得到的邊坡安全系數如圖13所示。從圖中可以看出：邊坡安全系數隨著降雨歷時的增加而逐漸減小，在降雨歷時72 h時，邊坡安全系數由1.80降至1.50，減小了17%；降雨停止后，邊坡安全系數減小的速率明顯變緩，在降雨停止歷時72 h整個過程中，安全系數從1.50降至1.45，僅減小了3%。分析其中原因為：降雨過程中，雨水逐漸入滲至邊坡內部，導致邊坡各結構層土體自重增加，其抗滑、抗剪能力降低，所以，邊坡安全系數隨著降雨入滲的持續而逐漸減小；降雨停止后，邊坡基質吸力逐漸恢復，但是，由于軟弱夾層內局部依然存在暫態飽和區，導致雨水不能快速的出滲，所以，邊坡安全系數并未出現明顯回升。

5 含軟弱夾層邊坡失穩機理分析

根據4.1節和4.2節的計算結果可以看出，在強降雨條件下，雨水較快滲流進入至軟弱夾層，在軟弱夾層內形成暫態飽和區，從而使軟弱夾層的強度降低，此時為夾層軟化階段；根據4.3節計算結果可知，降雨入滲引起軟弱夾層上方結構層的鉛直有效應力明顯減小，導致夾層被擠壓變形，此時為夾層擠壓階段；隨著降雨的持續，軟弱夾層上方結構層的抗剪強度逐漸降低，局部開始出現拉伸裂縫，此時為拉伸裂縫階段；當拉伸裂縫發到一定程度后，坡頂開始產生不均勻沉降變形，導致夾層進一步被擠壓，邊坡抗滑能力也逐漸降低，此時為坡頂沉降階段；根據4.4節中的計算結果可以看出：邊坡塑性區從夾層擠壓處逐漸向坡頂發展至貫通，當降雨達到一定程度后，塑性區土體自重明顯增加，使邊坡的抗滑能力進一步降低，從而導致邊坡沿塑性貫通區發生滑移破壞，并在夾層擠壓處斷裂，此時為斷裂滑移階段。因此，依托工程邊坡的失穩過程分為：夾層軟化、夾層擠壓、拉伸裂縫、坡頂沉降和斷裂滑移這5個階段。因此，為了降低強降雨對邊坡穩定性的影響，在含軟弱夾層粘性土坡支護設計時應著重考慮邊坡排水系統的合理布設。

6 結論

1）在強降雨條件下，雨水在軟弱夾層內的滲流速度最快，先在軟弱夾層內形成暫態飽和區，當坡頂入滲的雨水未滲流至軟弱夾層時，夾層內部暫態飽和區的雨水會沿夾層上表面向著坡頂方向滲流；降雨停止一段時間后，軟弱夾層暫態飽和區得到坡頂暫態飽和區入滲雨水的補給，故夾層局部內依然存在暫態飽和區。

2）在強降雨條件下，可根據軟弱夾層粘性土坡降雨入滲至某點時引起該點基質吸力開始明顯減小來判定降雨入滲至該點的具體時刻，從而對基質吸力與鉛直有效應力之間的關系進行微觀分析，確定了兩者之間存在著嚴格的負相關變化關系。

3）隨著降雨歷時的增加，邊坡塑性區首先在軟弱夾層內部貫通，繼而向著坡頂發展，邊坡安全系數逐漸降低；降雨停止后，塑性區面積會由坡頂向軟弱夾層內部減小，繼而再由夾層內至坡面逐漸縮減，但由于軟弱夾層內局部依然存在暫態飽和區，所以，安全系數在降雨停止一段時間內并未得到及時升高。

4）根據數值計算結果可將含軟弱夾層粘性土坡失穩過程分為：夾層軟化、夾層擠壓、拉伸裂縫、坡頂沉降和斷裂滑移這5個階段。因此，為了降低強降雨對邊坡穩定性的影響，在含軟弱夾層粘性土坡支護設計時，應著重考慮邊坡排水系統的合理布設。

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（編輯 王秀玲）