基于BP神經網絡的澆導混凝土融冰效果預測

陳 謙，王朝輝，問鵬輝，王 帥，王夢浩

（長安大學 公路學院，陜西 西安 710064）

0 引 言

澆注式導電瀝青混凝土（Conductive Gussasphalt Concrete，CGA，簡稱澆導混凝土），是通過在澆注式瀝青混凝土中摻入適當類型和摻量的導電材料制備而成，能夠實現冰雪天氣下橋面的及時、高效融雪化冰，有力保障道路暢通及行駛安全［1-4］。現階段國內外對于澆注式導電瀝青混凝土在橋面鋪裝領域的應用已開展了一系列基礎研究，如Pan等優選了導電瀝青混凝土的基本材料，重點研究了不同環境因素對導電瀝青混凝土熱工性能的影響［5-6］；Hai等通過模擬導電瀝青混凝土的加熱過程，系統分析了石墨和碳纖維對瀝青混合料融雪能力的影響［7］；王朝輝等制備了同時滿足施工和易性、高溫穩定性及導電性能的澆注式導電瀝青混凝土，系統研究了不同類型澆注式導電瀝青混凝土的路用性能及融雪化冰效果［8-9］；鄭少鵬等探討了導電瀝青混凝土在道路工程融雪化冰應用中的問題，提出了一種應用于融雪化冰路面的澆注式導電瀝青混凝土施工方法［10］。為了進一步將澆注式導電瀝青混凝土推廣應用于橋面鋪裝領域，需對其融冰效果進行更深入探索。由于澆注式導電瀝青混凝土的融冰效果的影響因素包含多個方面，因此需要通過大量探索試驗來進行系統研究［11-13］。BP神經網絡是目前應用較廣泛的機器學習方法之一，建立BP神經網絡預測模型對已有試驗數據進行分析、訓練、預測，能夠有效縮減試驗量，快速確定各影響因子的最佳取值范圍，更準確地對澆注式導電瀝青混凝土的融冰效果進行預測［14-16］。

基于此，本文采用BP神經網絡技術建立澆注式導電瀝青混凝土的融冰效果預測模型，分別預測不同環境溫度、結構層厚度及通電時間等條件下澆注式導電瀝青混凝土的融冰體積，并對比分析及驗證預測模型的準確性，為澆注式導電瀝青混凝土融雪化冰技術在鋼橋面鋪裝領域的研究與應用提供借鑒。

1 試 驗

1.1 試驗材料

澆注式導電瀝青混凝土鋪裝組合結構采用30～40mm SMA-13與35mm CGA-10。其中，CGA采用STS復合改性瀝青（SBS、TLA、Sasobit的比例為15∶5∶0.3），瀝青用量為9.75%；SMA采用SBS（I-D）改性瀝青，瀝青用量為6.2%；所用集料為玄武巖，粗集料密度為2.86g·cm-3，電阻率大于1 012Ω·m，細集料密度為2.876g·cm-3，礦粉為石灰巖礦粉；碳纖維摻量為0.8%，拉伸強度為1.68GPa，電導率為5.0×103s·m-1；SMA和CGA瀝青混凝土所用級配見表1。

表1 瀝青混凝土級配

1.2 試驗方法及結果

澆注式導電瀝青混凝土組合結構的制備工藝為：根據拌合工藝（圖1）制備CGA混合料，將其灌入車轍板試模中；灌注混合料至0.5mm高度時平行置入2個高度為25mm的L型鋁電極，其距試模邊緣20mm，側面接導線，與電源相連；灌注混合料至17.5mm高度時快速均勻撒布170g·m-2薄層碳纖維，之后繼續灌注混合料至35mm；待CGA鋪裝層成型后，撒布5～10mm預拌碎石，撒布量為5～8kg·m-2，再灑布0.3～0.5kg·m-2SBR改性乳化瀝青進行層間處治，之后進行SMA混合料拌合及碾壓成型，組合結構制備完成冷卻至室溫。具體制作流程見圖2。

圖1 CGA混合料制備流程

圖2 組合結構制備流程

澆注式導電瀝青混凝土組合結構制備完成后，將其放入人工氣候培養箱中進行多次融冰試驗，分別測試不同環境溫度（-5℃、-10℃和-15℃）、結構層厚度（30mm、35mm和40mm）及通電時間（90min、105min和120min）等條件下澆注式導電瀝青混凝土組合結構的融冰體積，如圖3所示。

2 融冰效果預測模型的構建

2.1 BP神經網絡設計

根據澆注式導電瀝青混凝土融冰效果的影響因素，采用環境溫度（T）、結構層厚度（h）及通電時間（t）等作為BP神經網絡模型的輸入層，融冰體積（V）作為BP神經網絡模型的輸出層，建立3×Y×1（Y為隱含層神經節點數）的BP神經網絡澆注式導電瀝青混凝土融冰效果預測模型，其網絡結構見圖4。

圖3 不同環境條件下CGA融冰體積（均值）

圖4 BP神經網絡結構

2.2 隱含層的確定

基于MATLAB平臺，澆注式導電瀝青混凝土融冰效果預測模型采用3×Y×1的BP神經網絡模型進行訓練、驗證及預測。300組試驗數據劃分為3個部分：訓練數據200組、驗證數據50組和預測數據50組。模型訓練迭代次數設置為500次，目標誤差設置為1×10-3，采用均方根誤差（MSE）來表征隱含層不同神經節點個數對BP神經網絡模型的影響。對比分析不同數量神經節點條件下BP神經網絡模型的收斂誤差（圖5），以此最終確定隱含層神經節點數量。

分析圖5可知：在不同神經節點條件下，隨著迭代次數的增加，BP神經網絡模型的均方根誤差逐漸下降；且訓練、驗證、測試等3條收斂誤差曲線的趨勢基本相同，均是逐漸逼近目標誤差線。當隱含層神經節點數量為7、8、9、10時，澆注式導電瀝青混凝土融冰效果預測模型的收斂誤差分別在BP神經網絡第5、5、6、3次迭代時達到目標誤差。其中，當神經節點選擇為9、BP神經網絡在第6次迭代時，其收斂誤差（均方根誤差）最小，為3.79×10-4，遠小于其余神經節點數量條件下模型的誤差。因此，最終確定隱含層神經節點數量為9，建立3×9×1型的BP神經網絡預測模型。

2.3 數據標準化處理

使用BP神經網絡模型進行融冰體積預測時，需采用式（1）對樣本數據進行標準化（歸一化）處理，從而避免個別特殊樣本數據導致網絡無法收斂或訓練時間延長的問題［17-19］。

式中：Xi為標準化數據；X為樣本數據；Xmax為樣本數據最大值；Xmin為樣本數據最小值。

3 融冰效果預測與分析

3.1 融冰效果預測

采用3×9×1的BP神經網絡預測模型，對50組預測樣本進行澆注式導電瀝青混凝土融冰效果預測，結果見圖6。

分析圖6可知，除第8、19、44三個數據點外，剩余47個數據點經BP神經網絡預測模型得到的融冰體積預測值與實測值相比相差較小，基本維持在2.1%以下，最大相對誤差為4.3%，表明預測結果較為準確。此外，第8、19、44三個數據點的預測值與實測值的相對誤差達到了7.8%，這是由于這3個數據點所處的環境條件均較為極端，由此表明該模型在處理邊界條件時還不夠完善，仍需進一步修正優化［20］。

3.2 預測結果的準確度分析

為進一步驗證澆注式導電瀝青混凝土融冰效果預測模型的準確性，基于 MATLAB平臺，采用Pearson相關性檢驗方法，系統分析訓練樣本、驗證樣本、測試樣本及整體樣本所擬合函數的相關性與擬合優度，結果見圖7，從而確定預測模型的精確度。

分析圖7可知，訓練樣本、驗證樣本、測試樣本及整體樣本所擬合函數的相關系數R分別為0.995 7、0.995 5、0.996 5和0.995 7，均大于0.8；且其相應判別系數R2分別為0.991 4、0.991 0、0.993 0和0.991 4，均接近于1，表明澆注式導電瀝青混凝土融冰體積（V）的預測值與實測值為強相關，即預測模型準確度高、可靠性強。

圖5 不同神經節點的模型收斂誤差

圖6 預測樣本預測值與實測值對比

4 結 語

（1）基于MATLAB平臺對樣本數據進行無監督學習，建立了3×9×1型的BP神經網絡預測模型，實現了澆注式導電瀝青混凝土融冰體積的準確預測。

（2）不同環境條件下，3×9×1型BP神經網絡預測模型的相對誤差控制在2.1%以內，且其相關系數R介于0.995 5～0.996 5之間，擬合優度R2介于0.991 0～0.993 0之間，表明預測模型預測值與實測值強相關，預測結果準確度高、可靠性強。

圖7 基于不同樣本的模型擬合曲線

（3）BP神經網絡模型的建立可有效減少試驗量，對模型輸出因子（融冰體積）進行快速準確預測，為澆注式導電瀝青混凝土融冰效果的預測提供了一種新思路。

（4）BP神經網絡僅是一種較廣泛使用的簡單機器學習方法，對模型輸入、輸出端要求較低，隱含層層數較少，還無法使模型達到更高精度，今后研究中應參考使用更為創新的機器學習方法，如卷積神經網絡（CNN），進一步完善預測模型，提高其精度。