采樣點空間集聚度對揭示區域土壤全氮變異性的影響①

孫益權，張忠啟*，于東升，茆 彭

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采樣點空間集聚度對揭示區域土壤全氮變異性的影響①

孫益權1,2，張忠啟1,2*，于東升2，茆 彭1

(1江蘇師范大學地理測繪與城鄉規劃學院，江蘇徐州 221116； 2土壤與農業可持續發展國家重點實驗室(中國科學院南京土壤研究所)，南京 210008)

基于余江縣中部地區土壤密集采樣點，通過重采樣獲得4個集聚度樣點分布等級，每個等級取5個重復，其分布VMR均值(樣方分析中的樣點數變差–均值比)分別為0.13、0.83、1.49和2.16，利用普通克里金(OK)和結合土地利用信息的克里金(KLU)方法對土壤全氮(STN)含量進行空間預測，并通過驗證樣點比較了4種集聚度采樣點的STN空間預測精度，以揭示土壤采樣點集聚度對STN空間預測精度的影響。研究結果表明：通過兩預測方法得到的驗證點實測值與預測值散點圖的相關系數()均隨采樣點集聚度的增加而降低，其中OK方法的值由0.400降低至0.142，KLU方法的值由0.718降低至0.542；兩方法的預測平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)隨著集聚度的增加均呈現增加趨勢，OK和KLU方法的MAE分別又由0.49和0.33增加至0.61和0.44，RMSE則分別由0.56和0.39增加到0.65和0.47。表明在土壤采樣點數量相同的前提下，采樣點的空間集聚度越低，即樣點分布越均勻，克里金方法的預測精度越高，這說明對STN進行空間預測時，基于規則網格的采樣點更有利于克里金方法的空間估算；同時，采樣點空間集聚度對不同克里金方法預測精度的影響也存在差異，對KLU方法的影響大于OK方法。

土壤全氮；樣點集聚度；空間預測；紅壤區

土壤全氮(Soil total nitrogen，STN)是評價土壤質量的重要指標之一，不僅直接影響著土壤肥力和生物生長[1-3]，而且在全球氣候變化及氮循環中發揮重要作用[4-5]。由于影響因子眾多，STN通常具有較強的空間變異性，準確揭示STN空間變異特征是評價農業和環境管理措施的基礎。

STN的空間變異性是土壤氮循環研究的重要內容。當前在遙感等技術手段還不成熟的條件下，通過野外土壤調查采樣和有限樣點的點面拓展依然是獲取STN空間分布特征的主要手段。近些年來，土壤學者在野外土壤調查時發展了多種采樣點布設方法，主要包括簡單隨機采樣方法[6-7]、基于土壤學知識的類型采樣方法[8-9]和規則網格采樣方法[10-11]。隨機采樣方法是基于統計學原理的取樣方法，從完全的總體中隨機抽取一定數量樣本，保證了選擇的無偏差，學者們認為其可對總體較好地估計[12]。由于該方法不需要掌握太多研究區的相關資料而操作方便，因此該方法成為較常用的采樣方法之一。與此同時，有土壤學者在研究中發現不同土壤、土地利用等類型之間，STN含量和變異程度均存在著明顯差異，由此提出按類型分區采樣[13-14]，即先按土壤、土地利用方式等類型信息將研究區域劃分為性質較為均勻的類型區，然后分別獨立地從每一類型區中進行采樣。該方法可依據各類型區的變異特點設計采樣點，從而在一定程度上有利于提高研究區的整體采樣精度[15]。近些年來，隨著地統計學和地理信息技術的發展，規則網格采樣方法得到了廣泛應用，該方法通常是把一張網格疊加在研究區域上，選擇在每個網格交匯點(或網格中心點)設置取樣點，網格的大小依據研究目的和要求的不同可以從平方米等級到平方千米等級不等[16-17]。由于該樣點布設方法在地理信息系統軟件下易于操作，受到很多土壤學者的青睞。

已有文獻表明，當前土壤調查采樣時有多種采樣點布設方法，各布設方法獲得土壤采樣點在空間上的分布特征不同，進而其空間集聚度可能存在較大差別。在此基礎上，通過同一空間預測方法揭示STN空間變異性時，采樣點集聚度的不同是否會對STN空間預測的不確定性造成影響？目前對這一問題還缺少明確回答。因此，需要對采樣點集聚度與STN空間預測不確定性之間的關系開展研究。鑒于此，本研究以江西省余江縣中部地區為例，基于不同集聚度的土壤采樣點，通過當前最常用的空間預測方法——克里金插值法，探討采樣點空間集聚度與STN空間預測不確定性之間的量化關系，為高效揭示紅壤丘陵區STN及其他屬性的空間變異性提供有益參考。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

研究區位于江西省余江縣中部區域，地處116°41′ ~ 117°09′ E，28°04′ ~ 28°37′ N，東西和南北長度分別約為8 km和5 km，總面積約為40 km2。該地區為亞熱帶濕潤季風氣候，氣候溫和，雨水充沛，日照充足；年均溫為17.6℃，1月均溫為5.2℃，7月均溫29.3℃，年平均降水量1 788.8 mm，無霜期為258 d。研究區內地形以低山丘陵為主，土壤類型以紅壤為主，主要成土母質有紅砂巖、第四紀紅色黏土、頁巖和河流沖積物等[18]，其土地利用方式以水田、旱地和林地為主。該地區主要作物有水稻、麥類、甘薯、花生、芝麻、甘蔗和油菜等。

1.2 土壤樣本采集及處理

本研究STN數據來自中國科學院耕地土壤質量分等定級與生產潛力評估項目在江西省余江縣的高密度土壤采樣點數據庫。該項目在余江縣全縣范圍內進行了規則網格采樣，共設計了3種采樣網格：首先以2 km×2 km網格在全縣范圍內進行采樣，實際采樣時在每個網格中心附近依據土壤和土地利用方式的復雜程度分別布設2 ~ 3個土壤采樣點，以供不同的研究目的使用；其次，在余江縣中部地區以1 km×1 km網格進行加密采樣，在每個網格中心位置布設1個土壤采樣點；再者，在1 km×1 km網格采樣區內，通過0.5 km×0.5 km網格再次加密采樣，每個網格中心位置布設1個土壤采樣點。本研究選擇3種采樣密度疊加區域的高密度樣點集，以滿足不同集聚度樣點的重采樣需要。研究區共包含211個采樣點(圖1)，首先從中選擇均勻分布的40個采樣點作為驗證樣點，用于不同集聚度樣點對揭示STN空間變異性的不確定性評價；其余171個土壤采樣點供不同集聚度樣點的重采樣使用。野外采樣時，用GPS記錄每個采樣點的經緯度信息，并描述各樣點的土壤、土地利用及相關環境信息，所有土壤樣品均在2007年11月農作物收割完成后采集。土壤樣品經過風干、研磨、過篩，采用凱氏定氮法測定各樣品STN含量[19]。

圖1 研究區位置和樣點分布圖

1.3 研究方法

1.3.1 土壤采樣點不同集聚度的設置 本研究基于171個預測樣點，通過重采樣方法得到4種集聚度的采樣點分布，每個集聚度的土壤采樣點個數均為100(圖2)，每個集聚度設置5個重復。采樣點集聚度的設定采用生態學空間分布格局分析中的VMR(樣點數變差-均值比)方法[20]。在計算采樣點的集聚度時，對研究區布設40個1 km×1 km的網格，通過計算每個網格內樣點數量以及各網格之間樣點數的方差與均值比確定集聚度大小(公式(1)~(3))：

(a、b、c和 d的VMR值分別為0.12、0.80、1.46和2.17)

1.3.2 地統計分析 本研究各集聚度樣點均通過普通克里金(OK)和結合土地利用類型的克里金(KLU)方法對采樣點STN數據進行插值，以獲得研究區STN空間變異特征。

OK方法是一種最優無偏估計方法，其應用與原理在許多文獻中有詳細介紹[21-22]。而KLU是將研究區土壤采樣點按照土地利用分為水田、旱地和林地3種方式，每個土壤樣本的STN含量值(x)據此可分為兩部分：土地利用方式均值(t)和殘差(x)，如公式(4)，該方法已被證實可大幅度提高紅壤丘陵區土壤有機碳和STN的空間預測精度[15, 23]。

1.3.3 不確定性評價 本研究基于40個驗證點對不同集聚度土壤采樣點的STN空間預測結果進行評價。選擇絕對平均誤差(mean absolute error，MAE)、均方根誤差(root mean squared error，RMSE)及預測值與實測值之間的相關系數，作為不同集聚度土壤采樣點插值的不確定性檢驗指標。MAE與RMSE越小，相關系數越大，表明空間預測精度越高，反之精度越低。

式中：為驗證點數量，X為驗證點實測值，X為驗證點預測值。

本研究的經典統計分析運用數理統計軟件SPSS20.0，應用GS+9.0軟件進行STN半方差函數及理論模型擬合和克里金插值，不同集聚度的土壤采樣點選擇和STN的空間分布制圖在Arc GIS 10.1下完成。

2 結果與討論

2.1 土壤全氮含量的統計特征

全部預測樣點的STN含量描述統計見表1。171個樣點STN含量值的波動范圍為0.27 ~ 2.56 g/kg，均值為1.14 g/kg；全部樣點STN含量的變異系數為0.50，為中等程度變異[24]。研究區3種土地利用方式的STN含量差距較大，其中水田的STN含量最高，為1.47 g/kg，而林地和旱地的含量大幅低于水田，分別為0.85 g/kg和0.82 g/kg。從STN含量變異系數來看，3種土地利用方式中旱地采樣點的變異系數最大，達到0.59，而水田和林地較低，分別為0.33和0.30，約為前者的一半；從數值上來看，3種利用方式的變異系數亦均為中等程度變異。

表2為重采樣得到的4種集聚度(VMR=0.12、0.80、1.46和2.17)采樣點的STN統計結果?？芍骷鄱萐TN含量的變化范圍分別為0.31 ~ 2.56、0.27 ~ 2.56、0.34 ~ 2.56和0.27 ~ 2.56 g/kg，其均值分別為1.10、1.15、1.09 和1.14 g/kg，最大波動幅度為0.06 g/kg；4種集聚度數據的STN含量變異系數分別為0.53、0.52、0.51和0.50?？梢姡?種集聚度獲得的STN含量均值和變異系數差異不大。

表1 各土地利用方式和全部樣點的STN含量描述性統計

表2 不同集聚度樣點的STN含量統計特征

注：a、b、c和 d的VMR值分別為0.12、0.80、1.46和2.17；下同。

2.2 土壤全氮含量地統計分析

STN含量數據(VMR=0.12、0.80、1.46和2.17)及去除土地利用方式均值后的殘差數據的半方差函數理論模型及參數見表3和圖3。4種集聚度等級采樣點STN含量原始數據的半方差函數最優擬合模型均為指數模型，其塊金值分別為0.05、0.08、0.14和0.18，相應的基臺值分別為0.38、0.36、0.33和0.36，基臺效應(塊金值/基臺值)分別為0.87、0.78、0.58和0.50。從空間自相關程度來看，a和b兩等級為高度自相關，c和d等級為中等程度自相關[25]。就去除均值后的STN殘差數據而言，a、c和d三種集聚度的最優擬合模型均為指數模型，b集聚度最優擬合模型為球狀模型；其塊金值分別為0.02、0.03、0.01和0.02，相應的基臺值分別為0.18、0.23、0.15和0.17，基臺效應(塊金值/基臺值)分別為0.89、0.88、0.93和0.87，4種集聚度均為高等程度自相關?？梢姡コ梅绞骄岛蟮臍埐顢祿姆€定性優于STN含量原始數據，有助于提高STN空間預測精度。

表3 STN原始數據和殘差含量的半方差函數理論模型和參數

2.3 土壤全氮空間分布特征

基于OK和KLU方法的4種集聚度(VMR=0.12、0.80、1.46和2.17)STN含量空間預測結果見圖4?？梢钥闯?，4種集聚度采樣點的STN含量空間分布格局大致相同，但局部地區的空間預測存在明顯差異。STN分布整體表現為東北部含量高西南部含量低，東北部的部分區域STN含量超過了2.0 g/kg，而西南部大部分地區STN含量不足1.0 g/kg。STN含量較高的區域多為水田集中分布區，而含量較低區域多為旱地和林地分布區。水田的STN較高是由于該利用方式的農業產出效益高，農業投入如氮肥的投入相對較多，使得水田的STN含量維持在較高水平。相反，旱地與林地的產出較低，相對的投入也較少，使得其STN含量遠低于水田。OK方法得到的空間分布圖斑連續規整，與研究區內復雜的土地利用類型不符，導致空間預測精度下降。由于考慮了各土地利用方式間的STN含量的差異性，KLU方法得到的STN分布體現了各土地利用方式間的STN含量差異，較好地反映了研究區STN的真實分布。

圖3 STN含量原始值與殘差值半方差函數圖

圖4 基于OK和KLU方法的STN含量分布圖

2.4 不確定性評價

通過OK和KLU方法得到的4種集聚度的驗證點STN預測值與實測值的散點分布見圖5。其中，通過OK方法得到的a、b、c和d集聚度的回歸方程相關系數分別為0.400、0.315、0.294和0.142；通過KLU方法得到的4種集聚度的回歸方程相關系數分別為0.718、0.669、0.623和0.542。可見基于兩種預測方法，回歸方程的相關系數均隨著采樣點集聚度的增加而降低。這表明隨著采樣點集聚度的增加，STN含量的預測精度出現降低。

不同集聚度STN含量預測MAE和RMSE均值(5次重復的平均值)見表4。通過OK方法得到的a、b、c和d集聚度的MAE均值分別為0.49、0.53、0.56和0.61 g/kg(表4)，d集聚度的MAE較a集聚度增加了24%；4種集聚度的RMSE分別為0.56、0.59、0.62和0.65 g/kg，d集聚度的RMSE較a集聚度增加了16%。隨著集聚度的增加，MAE和RMSE均呈現增加趨勢。通過KLU方法得到的a、b、c和d集聚度的MAE均值分別為0.33、0.37、0.38和0.44 g/kg，d集聚度的MAE較a集聚度增加了33%；4種集聚度的RMSE分別為0.39、0.42、0.45和0.47 g/kg，d集聚度的RMSE較a集聚度增加了21%。MAE和RMSE也均隨著集聚度的增加呈現增大趨勢。

圖5 驗證樣點的STN含量預測與實測值散點圖

表4 不同集聚度STN含量的預測MAE和RMSE(g/kg)

結果表明，兩種克里金方法的STN預測精度均隨集聚度的增加而降低；其中KLU方法降低幅度整體較OK方法更明顯。樣點分布集聚度對STN的空間預測精度能產生影響，這與克里金插值方法的空間估算原理有關。一般來講，采樣點越均勻，在同一步長范圍內用于估算任意待估點的實際采樣點數量越能得到保證；相反，采樣點越不均勻，就會出現局部區域采樣點過多而造成信息重復，而某些區域待估點周圍在步長范圍內的實際采樣點數量大幅減少甚至沒有，這對研究區全部待估點的整體估算極為不利；加上克里金本身的平滑效應，造成樣點密集區域對待估點精度的提高無法彌補樣點稀疏區域的精度損失，進而導致整體預測的降低。這與國內外其他學者的研究結果一致，如Kerry和Oliver[25]及史舟等[26]認為，使用克里金方法制圖時，基于規則網格的均勻采樣可使克里金預測誤差最小。不同的克里金方法對樣點分布的響應略有差異，兩種方法比較，KLU方法預測精度對土壤樣點空間集聚度的變化較OK方法更為敏感。研究表明，土壤采樣點空間集聚度對克里金方法預測STN空間變異有較大影響，樣點分布集聚度越低，克里金的STN空間預測精度越高；反之，樣點分布集聚度越高，其STN空間預測精度越低。本研究結果對紅壤區通過野外土壤采樣獲得STN及其他土壤屬性的空間變異特征具有參考價值。

3 結論

本研究基于紅壤區4種集聚度的采樣點，通過普通克里金(OK)和結合土地利用信息的克里金(KLU)兩種方法進行STN空間預測，結果表明，兩種克里金方法的STN預測精度均隨著集聚度的增加呈現下降趨勢，說明土壤采樣點的空間分布特征對揭示STN有重要影響。在相同樣點數量前提下，樣點空間分布越均勻，通過克里金方法獲得的STN變異信息的不確定性越小，反之則越大。這也表明規則網格采樣點對克里金方法的空間運算較為有利，在使用克里金方法進行STN空間預測時，基于規則網格采樣獲得的均勻分布樣點對揭示STN空間變異特征的可靠性更高。

[1] 趙業婷, 常慶瑞, 李志鵬, 等. 基于Cokriging的耕層土壤全氮空間特征及采樣數量優化研究[J]. 土壤學報, 2014, 51(2): 415–422

[2] 楊麗霞, 陳少鋒, 安娟娟, 等. 陜北黃土丘陵區不同植被類型群落多樣性與土壤有機質、全氮關系研究[J]. 草地學報, 2014, 22(2): 291–298

[3] 陳頌超, 馮來磊, 李碩, 等. 基于局部加權回歸的土壤全氮含量可見-近紅外光譜反演[J]. 土壤學報, 2015, 52(2): 312–320

[4] 焦閃閃, 張黎明, 蔣威, 等. 基于1∶5萬土壤數據庫的福建省耕地全氮儲量動態變化研究[J]. 土壤學報, 2016, 53(5): 1107–1119

[5] Dormaar J F, Smoliak S, Willms W D. Distribution of nitrogen fractions in grazed and ungrazed fescue grassland Ah horizons[J]. Journal of Range Management, 1990, 43(1): 6–9

[6] 王志剛, 趙永存, 黃標, 等. 采樣點數量對長三角典型地區土壤肥力指標空間變異解析的影響[J]. 土壤, 2010, 42(3): 421–428

[7] Zhang S L, Zhang X Y, Liu Z H, et al. Spatial heterogeneity of soil organic matter and soil total nitrogen in a Mollisol watershed of Northeast China[J]. Environ-mental Earth Sciences, 2014, 72(1): 275–288

[8] 曹祥會, 龍懷玉, 雷秋良, 等. 河北省表層土壤可侵蝕性K值評估與分析[J]. 土壤, 2015, 47(6): 1192–1198

[9] 韓波, 高艷妮, 郭楊, 等. 三江源區高寒草地地上生物量遙感反演模型研究[J]. 環境科學研究, 2017, 30(1): 67–74

[10] 趙明松, 張甘霖, 李德成, 等. 蘇中平原南部土壤有機質空間變異特征研究[J]. 地理科學, 2013, 33(1): 83–89

[11] Zhu H X, Chen X M, Zhang Y. Temporal and spatial variability of nitrogen in rice-wheat rotation in field scale[J]. Environmental Earth Sciences, 2013, 68(2): 585–590

[12] 張仁鐸. 空間變異理論及應用[M]. 北京: 科學出版社, 2005: 27–35

[13] 陳濤, 常慶瑞, 劉釗, 等. 耕地土壤有機質與全氮空間變異性對粒度的響應研究[J]. 農業機械學報, 2013, 44(10): 122–129

[14] 楊小林, 李義玲, 朱波, 等. 紫色土小流域不同土地利用類型的土壤氮素時空分異特征[J]. 環境科學學報, 2013, 33(10): 2807–2813

[15] Zhang Z Q, Yu D S, Shi X Z, et al. Application of categorical information in the spatial prediction of soil organic carbon in the red soil area of China[J]. Soil Science and Plant Nutrition, 2010, 56(2): 307–318

[16] Bayramin I, Basaran M, Erpul G, et al. Comparison of soil organic carbon content, hydraulic conductivity, and particle size fractions between a grassland and a nearby black pine plantation of 40 years in two surface depths[J]. Environmental Geology, 2009, 56(8): 1563–1575

[17] Bellamy P H, Loveland P J, Bradley R I, et al. Carbon losses from all soils across England and Wales 1978—2003[J]. Nature, 2005, 437(7056): 245–248

[18] 江西省余江縣土壤普查辦公室. 江西省余江縣土種志[M]. 北京: 中國農業科技出版社, 1986:

[19] 魯如坤. 土壤農業化學分析方法[M]. 北京: 中國農業科技出版社, 1999: 108–109

[20] 王勁峰, 廖一蘭, 劉鑫. 空間數據分析教程[M]. 北京: 科學出版社, 2010: 74–75

[21] 甄貞, 郭志英, 趙穎慧, 等. 基于局域模型的涼水國家自然保護區土壤全氮空間分布[J]. 應用生態學報, 2016, 27(2): 549–558

[22] 張彬, 楊聯安, 楊粉莉, 等. 蘋果主產區土壤養分空間分布特征及其影響因素——以陜西省禮泉縣為例[J]. 土壤, 2016, 48(4): 777–784

[23] Zhang Z Q, Yu D S, Shi X Z, et al. Priority selection rating of sampling density and interpolation method for detecting the spatial variability of soil organic carbon in China[J]. Environmental Earth Sciences, 2015, 73(5): 2287–2297

[24] Zhang X Y, Zhang Y Y, Meng X D, et al. Spatial variability of nutrient properties in black soil of northeast China[J]. Pdosphere, 2007, 17(1): 19–29

[25] Kerry R, Oliver M A. Comparing sampling needs for variograms of soil properties computed by the method of moments and residual maximum likelihood[J]. Geoderma, 2007, 140(4): 383–396

[26] 史舟, 李艷. 地統計學在土壤學中的應用[M]. 北京: 中國農業出版社, 2006: 141–142

Effects of Sampling Point Aggregation on Detecting Spatial Variability of Regional Soil Total Nitrogen

SUN Yiquan1,2, ZHANG Zhongqi1,2*, YU Dongsheng2, MAO Peng1

(1 School of Geography, Geomatics and Planning, Jiangsu Normal University, Xuzhou, Jiangsu 221116, China; 2 State Key Laboratory of Soil and Sustainable Agriculture, Institute of Soil Science, Chinese Academy of Sciences, Nanjing 210008, China)

Based on dense soil samples collected from the middle-area of Yujiang County to get 4 aggregation grades of samples distribution by resample which included 5 repetitions in each one, the VMRs which represent the mean variance of samples in quadrat analysis were 0.13, 0.83, 1.49 and 2.16, respectively. Ordinary kriging (OK) and kriging combined with land use pattern information (KLU) were used to predict soil total nitrogen (STN) spatial distribution pattern, and 40 samples were validated to compare the prediction accuracy of these four aggregation grades, and to reveal the aggregation grades of samples distribution impact on prediction accuracy of STN. The results showed that the correlation coefficientsbetween measured and predicted STN contents from OK and KLU were decreased with increasing aggregation, and thevalues reduced from 0.400 to 0.142 for OK and from 0.718 to 0.542 for KLU, respectively. The mean absolute errors (MAEs) and the root mean square errors (RMSEs) of STN from OK and KLU increased with increasing aggregation, and MAEs increased from 0.49 to 0.61 for OK and from 0.33 to 0.44 for KLU, and RMSEs increased from 0.56 to 0.65 for OK and from 0.39 to 0.47 for KLU, respectively, indicating that on the premise of the same number of samples, the lower aggregation that thesamples distribution more uniform, the higher prediction accuracy by kriging. It shows that using the regular grid sampling is more conducive to spatial estimation when spatial prediction for STN, and the spatial aggregation of samples also have different impacts on the prediction accuracy with different kriging, and the impacts on KLU is greater than OK.

Soil total nitrogen; Aggregation of samples; Spatial prediction; Red soil region

國家自然科學基金項目(41201213；41571206)和土壤與農業可持續發展國家重點實驗室開放基金項目(Y20160008)資助。

(zhangzq128@126.com)

孫益權(1992—)，男，江蘇豐縣人，碩士研究生，主要從事土壤資源與環境方面的研究。E-mail: sunyiquan305@163.com

10.13758/j.cnki.tr.2018.04.019

S159

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