基于PCA-SVR的冬小麥土壤水分預測①

聶紅梅，楊聯安*，李新堯，封涌濤，任 麗，張 彬

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基于PCA-SVR的冬小麥土壤水分預測①

聶紅梅1,2，楊聯安1,2*，李新堯1,2，封涌濤3，任 麗1,2，張 彬4

(1 西北大學陜西省地表系統與環境承載力重點實驗室，西安 710127； 2西北大學城市與環境學院，西安 710127； 3寶雞市農業技術推廣服務中心，陜西寶雞 721001；4內江師范學院地理與資源科學學院，四川內江 641000)

土壤含水量狀況是影響農作物生長的重要因素，對農作物生長關鍵期土壤水分的精準預測是田間管理的重要內容。研究選取寶雞市2014年至2016年冬小麥種植區3—5月的氣象、地形和土壤屬性3個方面共15個預測因子，建立基于主成分分析(principal component analysis，PCA)的支持向量回歸機(support vector regression，SVR)模型預測0 ~ 20 cm和20 ~ 40 cm土層的土壤水分，并同時采用隨機森林(random forest，RF)回歸模型對同質數據進行預測分析，以對比分析PCA-SVR模型的預測效果。結果表明：PCA-SVR模型對寶雞市冬小麥土壤水分的預測在0 ~ 20 cm和20 ~ 40 cm土層的平均預測精度分別為92.899% 和92.656%，RMSE分別為7.521和8.011；隨機森林回歸預測模型在0 ~ 20 cm和20 ~ 40 cm土層的平均預測精度為87.632% 和87.842%，RMSE分別為10.759和11.042。因此，PCA-SVR模型對寶雞市冬小麥土壤水分具有更好的預測能力，且模型在0 ~ 20 cm土層的預測效果略優于20 ~ 40 cm土層。

支持向量回歸機；主成分分析；R語言；土壤水分；冬小麥；寶雞市

土壤水分是農作物生長管理環節中指導灌溉的重要因素之一，對于冬小麥生長的影響主要體現在土壤水分通過影響冬小麥根系對水分的吸收進而影響冬小麥的生長發育及產量[1]。土壤水分及其變化是一個復雜的耦合系統，不僅受土壤自身屬性影響，還受氣候、地形、耕作方式等外界因素影響，所以在不同區域因時因地而異地選取適宜的土壤水分監測指標，構建科學合理的預測模型，對實時準確獲取冬小麥生長的水分狀況、精確田間灌溉和冬小麥生長管理都具有重要意義[2]。目前應用較多的土壤水分預測模型主要有基于實測數據的經驗模型[3]、遙感數據反演的多源數據模型[4-6]、時間序列模型以及具有自學習能力的人工神經網絡模型和支持向量機(support vector machine，SVM)模型[7-9]。其中經驗模型參數簡單易得，但時間和人力消耗大[10]；遙感等多源數據的使用加快了土壤水分大規模監測預測的發展，但模型建立參數多樣復雜且受土層深度和地表覆被等因素影響較大[11-12]；神經網絡模型具有本質上的非凹性，在訓練過程中易陷入局部最優[13]；而依據結構風險最小化原則提出的SVM模型，其訓練是一個凹二次規劃問題，有效保證了訓練得到的解即為全局最優解[14]。作為一種新型機器學習方法，SVM結構簡單，泛化能力強，能夠很好地解決小樣本、非線性、高維度的問題，已經在國內外土壤水分預測研究中取得了良好應用，且與其他預測模型相比表現出明顯優勢[15-19]。

SVM土壤水分預測模型建立的基礎是合理選取輸入變量，即預測因子，考慮到土壤水分影響因子過多易造成信息冗余，導致模型訓練時間過長，本文采用主成分分析(principal component analysis，PCA)方法對SVM輸入變量進行降維處理。結合PCA與支持向量回歸機(support vector regression，SVR)建立土壤水分預測模型，可以提高土壤水分預測精度，分析氣象、地形和土壤屬性等要素對土壤水分的影響，為土壤水分模擬預測提供科學依據。

1 研究區概況及數據來源

1.1 研究區概況

關中平原作為我國三大小麥主產區之一，小麥種植歷史悠久。寶雞市地處關中平原西部，屬大陸性季風氣候，南、北、西三面分別為秦嶺、北山和關山山地，中部為渭河平原，冬、夏季風在春季的調整交替使得寶雞地區3—5月氣溫上升迅速且降水少。寶雞市主要屬于秦嶺以北的黃河水系，其中渭河流域面積占全市的68.53%，全市水資源總量約為48.8億m3，其中地表水徑流量41.3億m3，地下水可采量7.5億m3，總體上仍屬缺水地區；在多種成土因素的綜合作用下，形成以褐土、黑壚土和黃棕壤為主的土壤類型[20]。寶雞市春季農作物以冬小麥種植為主(圖1)，3—5月為冬小麥生長的拔節、抽穗和灌漿期，期間耗水量巨大，對土壤水分要求高。采用科學合理的模型對寶雞市冬小麥種植區3—5月土壤水分的預測研究對本區冬小麥的科學種植管理和保質保產具有重要意義。

1.2 數據來源及預處理

因關中平原冬小麥關鍵生長期和需水期為3—5月，所用數據時間尺度為2014—2016年的3—5月。具體包括寶雞市2014年至2016年春季采用土鉆烘干法測量的土壤水分實測數據(相對含水量)、土壤屬性統計數據以及相應時間的寶雞市氣象數據和數字高程模型(digital elevation model, DEM)數據。其中實測土壤水分數據及各監測點土壤質地、潛水埋深、耕層厚度、土壤容重等數據由寶雞市土肥站提供，土壤質地根據國際制土壤質地分級標準進行量化處理；所有氣象數據均來源于國家氣象科學數據共享服務平臺的中國地面氣候資料數據和產品，DEM等數據來源于地理空間數據云平臺的GDEMDEM 30 m分辨率數字高程數據，并根據DEM數據在ArcGIS10.3中提取坡度、坡向、地形濕度指數(TWI)等其他相關地形因子；對于少數幾天缺失實測數據采取k鄰近算法補全。對數據做基本預處理和歸一化，以符合模型輸入數據格式。

綜合考慮寶雞市復雜的地形、氣候特征和土壤水分實測數據的可取性，本研究結合寶雞市2014年至2016年的土壤水分實測數據、土壤屬性統計數據、氣象觀測數據和DEM數據，選取海拔、坡度、坡向、TWI等地形因子，水汽壓、風速、日照時數、氣壓、氣溫、降水和相對濕度等氣象因子以及土壤容重、土壤質地、潛水埋深和耕層厚度等土壤屬性因子共同組成土壤水分支持向量回歸因子集合。由于部分因子之間存在較強相關性，為避免數據冗余對預測因子集合進行PCA降維，選取累計貢獻率大于85% 的因子構成重要預測因子集合。然后建立土壤水分SVR預測模型，模型訓練集和測試集按照3 a數據總數的4∶1分配，按照訓練集所得最優參數組合最優模型并用測試集進行精度驗證。

圖1 寶雞市冬小麥種植區概況圖

2 SVR原理和方法

2.1 SVR原理

支持向量機(SVM)是由Vapnik等于20世紀90年代提出的一種數學推導嚴密、理論基礎堅實的機器學習方法，由于其在計算機圖像處理[21-22]、非線性建模與預測[23-25]、優化控制[26-27]等領域中所表現出的特有優勢而被學者們認為是繼神經網絡學習之后新的研究熱點[28]。SVR是基于統計學習的VC維理論和結構風險最小化原則，在已有的樣本信息中獲取最佳學習模型，其核心思想是：通過對樣本信息的學習獲得因變量和自變量之間的復雜的非線性映射關系，即基于Mercer核展開定理，通過非線性映射，把低維樣本空間映射到一個高維乃至無窮維的特征空間，使其在特征空間中可以應用線性學習機的方法解決低維度樣本空間中的高度回歸等問題[29-30]。

2.2 預測因子的選取和優化

在不考慮人為灌溉等因素的條件下，冬小麥種植區土壤水分主要受氣象、地形和土壤自身屬性的影響。本研究以寶雞市2014年土壤水分設站監測以來共3 a每年3—5月共306組冬小麥生長期土壤水分實測數據的月均值為模型的目標值，以氣象、地形和土壤屬性等各因子的月均值為模型樣本輸入值。各預測因子詳情如表1所示。

表1 寶雞市土壤墑情預測因子

表2 預測因子主成分得分系數矩陣

表3 預測因子主成分貢獻率

由表2、3可知，PCA提取出能夠反映原始變量87.459% 信息量的8個主成分，基本能夠概括原有變量所反映的信息。故提取前8個主成分構建綜合預測因子對冬小麥土壤水分進行建模預測。

3 PCA-SVR模型的建立及評估

3.1 模型的建立和優化

PCA-SVR模型的訓練和測試是在R語言環境下加載e1071程序包完成的。模型建立的主要步驟為：①獲取0 ~ 20 cm和20 ~ 40 cm土壤水分觀測數據、氣象要素觀測數據，以月尺度統計寶雞市34個土壤水分實測站點2014—2016年3—5月共306組數據，綜合冬小麥種植區地形和土壤屬性因子建立土壤水分預測因子集合；②采用主成分分析法對預測因子集合進行降維優化，選出前8個主成分構建綜合預測因子集合。③將預處理后的數據集按照4∶1的原則分為模型訓練集和測試集進行交叉驗證，以避免模型出現欠學習和過學習狀態。④選取的核函數為高斯徑向基核函數，通過交叉驗證發現核參數gamma=100，正則化參數cost=0.01時預測誤差最小且模型泛化能力最強。在R語言環境下進行模型訓練所用主要函數如下：

訓練函數：model.svmtrain <- svm()，svmfit<- svm()

參數尋優：tuned<-tune.svm()

預測函數：preds <- predict()

交叉驗證：cv.folds <- function()

精度分析：svm.score<-()

3.2 預測結果及效果評估

本研究對寶雞市2014—2016年共3 a的3—5月冬小麥生長需水關鍵期0 ~ 20 cm和20 ~ 40 cm土層的土壤水分進行預測，因隨機森林(random forest，RF)回歸模型也可用于高維度數據集的處理應用且與支持向量機同屬新型機器學習方法，為對比分析PCA-SVR模型的預測能力在R語言環境下加載random Forest程序包對同樣的數據進行RF建模，將3 a共306組數據的實測值與模型預測值在SPSS 21中作散點圖，并添加線性總計擬合線以直觀對比擬合效果，如圖2所示。從圖2中可以發現，PCA-SVR模型的擬合優度(2)無論是在0 ~ 20 cm土層還是20 ~ 40 cm土層都明顯優于RF回歸預測模型，表明PCA-SVR模型對于土壤水分具有更好的預測效果；且PCA-SVR模型在0 ~ 20 cm土層的擬合優度略高于20 ~ 40 cm土層，表明該PCA-SVR模型對寶雞市冬小麥種植區的淺層土壤水分的擬合效果優于深層土壤，引起該現象的原因可能是本研究所搜集的土壤水分預測因子主要為影響表層土壤水分較明顯的氣象因子，而深層土壤對一般預測因子的變化響應具有明顯的滯后性，且深層土壤還會受到地下水、壤中流和土壤生物活動等更多的不確定因素的影響。

對兩種預測模型的模擬精度進行定量評價，采用決定系數(2)、均方根誤差(RMSE)和預測精度3個評價指標，計算結果如表4所示，從表4中可以發現RF回歸模型在0 ~ 20 cm土層土壤水分預測值與實測值的均方跟誤差較PCA-SVR模型大； PCA-SVR模型的預測精度在0 ~ 20 cm和20 ~ 40 cm土層均達到90%以上，且都高于RF回歸模型。由于預測因子的選取和深層土壤的不確定性等導致0 ~ 20 cm土層預測效果優于20 ~ 40 cm土層。

4 結論

1)PCA-SVR模型在寶雞市土壤水分預測中具有良好效果，可以運用到冬小麥乃至其他大田作物的生產管理中。應用兩種預測模型研究，發現不同深度土層的預測精度有細微偏差，模型對淺層土壤的預測效果略優于深層土壤，且PCA-SVR模型在兩個土層對寶雞市土壤水分的預測效果優于RF模型。

2)采用在非線性、高維度研究方面具有優勢的支持向量回歸機模型來預測冬小麥土壤水分具有較高科學性；模型的時間尺度是冬小麥生長對水分要求最為嚴格的3—5月，且充分考慮到影響冬小麥土壤水分的各方面因素，較之以往單一依據氣象要素的預測模型更為可靠。今后可加入生物和環境的交互影響等因素，并與遙感等衛星觀測數據相結合，在提高模型預測精度的同時增強模型的應用范圍。

圖2 土壤水分實測值和預測值散點圖

表4 模型預測精度評價

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Prediction of Soil Moisture of Winter Wheat by PCA-SVR

NIE Hongmei1,2, YANG Lian’an1,2*, LI Xinyao1,2, FENG Yongtao3, REN Li1,2, ZHANG Bin4

(1 Shaanxi Key Laboratory of Earth Surface System and Environmental Carrying Capacity, Northwest University, Xi’an 710127, China; 2 College of Urban and Environmental Sciences, Northwest University, Xi’an 710127, China; 3 Baoji Agricultural Technology Extension Service Centre, Baoji, Shaanxi 721001, China; 4 School of Geography and Resources Science, Neijiang Normal University, Neijiang, Sichuan 641000, China)

Soil moistureis one of the important factors affecting the growth of crops, accurate prediction of soil moisture in the critical period of crop growth is an important part of the field management. In this study 15 prediction factors were selected from meteorology, topography and soil properties from March to May in the winter wheat growing area from 2014 to 2016 in Baoji of Shaanxi Province, soil moistures in 0–20 cm and 20–40 cm soil layers were predicated and compared by using the established PCA-SVR (Principal Component Analysis-Support Vector Regression) model and Random Forest (RF) regression model. The results showed that prediction accuracies in 0–20cm and 20–40cm soil layers were 92.899% and 92.656% for PCA-SVR model, 87.632% and 87.842% for RF regression model, with the corresponding RMSEs of 7.521 and 8.011 for PCA-SVR model, 10.759 and 11.042 for RF regression model, respectively, indicating that PCA-SVR model had better predictive ability on soil moisture of winter wheat in Baoji, particularly for 0–20 cm soil layer.

Support vector regression; Principal component analysis; R language; Soil moisture; Winter wheat; Baoji City

國家重點研發計劃課題(2016YFD0800307)、教育部人文社會科學研究規劃項目(10YJA910010)、陜西省農業科技攻關項目(2011K02-11)、西安市科技計劃農業技術研發項目(NC150201；NC1402)和西北大學研究生質量工程提升項目(YZZ17147；YZZ17151)資助。

(yanglianan@163.com)

聶紅梅(1993—)，女，湖北武漢人，碩士研究生，主要從事RS與GIS在農田土壤方面的應用研究。E-mail: masterhongmei@126.com

10.13758/j.cnki.tr.2018.04.022

S152.7；S572

A