水泥聚苯模殼格構(gòu)式混凝土墻體尺寸效應(yīng)數(shù)值模擬*

楊 璐， 陳 虹， 劉 洋

(1. 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110870； 2. 沈陽(yáng)鑄鍛工業(yè)有限公司 大型鑄件分公司， 沈陽(yáng) 110142)

近年來(lái)，國(guó)家把研究新型建筑材料作為發(fā)展“資源節(jié)約型，環(huán)境友好型”社會(huì)的重要內(nèi)容[1-2].為了響應(yīng)國(guó)家提倡發(fā)展裝配式建筑理念，水泥聚苯模殼格構(gòu)式混凝土墻體作為一種具有節(jié)能環(huán)保、抗震性能好、隔熱防火較好、施工方便、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)的新型墻體被設(shè)計(jì)與制造.該墻體由水泥、聚苯顆粒、水和其他外加劑原料組成，符合國(guó)家綠色建筑的理念[3]，因此，其具有廣泛的建筑產(chǎn)業(yè)應(yīng)用前景，同時(shí)產(chǎn)生較大的經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)保效益.眾多學(xué)者對(duì)此墻體性能及墻體參數(shù)進(jìn)行了研究.蔡賢輝等[4]對(duì)6片不同高寬比的水泥聚苯模殼格構(gòu)式混凝土墻體進(jìn)行軸向壓力和水平往復(fù)側(cè)推力作用下的試驗(yàn)，分析了墻體的抗側(cè)強(qiáng)度、剛度和延性等力學(xué)性能；孫利銘[5]研究了采用價(jià)格較低的本土化材料進(jìn)行替代水泥聚苯模殼格構(gòu)式混凝土墻體材料的可能性，從而降低模殼的生產(chǎn)成本，提高該墻體的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力；陳晟[6]釆用ANSYS有限元分析軟件和SOLID65單元模擬了格構(gòu)柱，建立了格構(gòu)柱有限元模型，并分別對(duì)風(fēng)作用下的均布荷載和地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行非線性數(shù)值模擬分析，表明格構(gòu)柱能夠提高墻體承載和變形能力；王志澤[7]通過(guò)對(duì)不同高寬比下的三組試件施加低周往復(fù)荷載進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)研究，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行理論分析，研究了格構(gòu)式再生混凝土墻體的抗震性能；史崇新[8]對(duì)不同高寬比的6片一體化墻體進(jìn)行抗側(cè)力試驗(yàn)，得到了不同高寬比下墻體的破壞特征.

為了研究格構(gòu)柱平面布置及墻體高寬比對(duì)水泥聚苯模殼格構(gòu)式墻體抗震性能的影響，分析水泥聚苯模殼格構(gòu)式混凝土墻體的受力過(guò)程，本文采用有限元分析軟件建立水泥聚苯模殼格構(gòu)式墻體有限元分析模型，研究其在低周往復(fù)荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng).

1 試件的幾何尺寸

本文所采用的墻體尺寸參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[8]，模殼尺寸采用遼寧省地方性規(guī)程推薦的通用性模殼尺寸，即900 mm×600 mm×250 mm，模殼內(nèi)部格構(gòu)梁和柱之間中心間距均為300 mm，墻體采用普通C25混凝土，縱向受力鋼筋采用直徑為12 mm的HRB400級(jí)鋼筋，其他鋼筋采用HPB300級(jí)鋼筋.格構(gòu)式墻體的具體尺寸如圖1所示(單位：mm).為了研究格構(gòu)柱平面布置及墻體高寬比對(duì)水泥聚苯模殼格構(gòu)式墻體抗震性能的影響，根據(jù)墻體高寬比和構(gòu)造梁柱的平面布置數(shù)量建立了四組墻體，墻體構(gòu)造參數(shù)如表1所示.

圖1 格構(gòu)式墻體的尺寸Fig.1 Size of latticed wall 表1 不同試件的幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters for different specimens

試件編號(hào)墻體尺寸mm高寬比格構(gòu)柱數(shù)量個(gè)格構(gòu)梁數(shù)量個(gè)GW-11800×850×2503∶135GW-21800×1450×2503∶255GW-31800×2050×2501∶175GW-41800×2650×2503∶495

2 建立有限元模型

2.1 材料的本構(gòu)關(guān)系

2.2 單元選取及網(wǎng)格劃分

水泥聚苯模殼格構(gòu)式混凝土墻體采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分技術(shù)，水泥聚苯模殼采用8節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元(C3D8R)，混凝土采用線性三角形與四面體單元(C3D4)，鋼筋采用兩節(jié)點(diǎn)三維模型桁架單元(T3D2).對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布較為集中的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，如構(gòu)造梁和柱相交處等局部位置，如圖2所示.

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic mesh division

2.3 接觸關(guān)系

為了真實(shí)反應(yīng)水泥聚苯模殼格構(gòu)式混凝土墻體實(shí)際工作中應(yīng)力應(yīng)變的傳遞途徑和傳遞方式，本文中鋼筋與混凝土的接觸關(guān)系為：將具有定義屬性的鋼筋骨架嵌入到混凝土骨架中，即嵌入混凝土單元之內(nèi)的鋼筋單元節(jié)點(diǎn)的自由度會(huì)被約束，忽略鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移，保證在受力過(guò)程中協(xié)同工作.混凝土與模殼之間的接觸關(guān)系采用有限元軟件中自帶的庫(kù)侖摩擦模型，兩者之間的接觸關(guān)系為法向采用“硬接觸”的方式傳遞，切向設(shè)置為摩擦約束，有利于墻體模型的收斂.

2.4 邊界條件及加載方式

在加載梁頂部的格構(gòu)柱所對(duì)應(yīng)的位置均加載50 kN的豎向力，并在加載梁側(cè)面的耦合點(diǎn)處施加水平往復(fù)荷載.為了保證墻體平面外穩(wěn)定性，約束加載梁和墻體的Z軸位移和轉(zhuǎn)角，同時(shí)對(duì)基礎(chǔ)梁底部的固定端進(jìn)行全界面約束，具體加載方式及邊界條件如圖3所示.

3 有限元模擬結(jié)果及分析

3.1 墻體的荷載與位移關(guān)系曲線

圖3 加載方式及邊界條件Fig.3 Loading modes and boundary conditions

圖4 GW-1試驗(yàn)與模擬破壞形態(tài)對(duì)比Fig.4 Comparison in failure morphologies of test and simulation for GW-1 wall

圖5 GW-1滯回曲線對(duì)比Fig.5 Comparison in hysteresis curves for GW-1 wall

圖6 不同墻體的滯回曲線對(duì)比Fig.6 Comparison in hysteresis curves for different walls

由圖6可知，四組墻體滯回曲線的形狀比較飽滿，反映整體結(jié)構(gòu)的塑性變形能力比較強(qiáng).在外力較小時(shí)，發(fā)生彎剪破壞的構(gòu)件的滯回曲線呈飽滿狀，隨著剪力增大，剛度發(fā)生急劇退化.捏縮效應(yīng)對(duì)滯回曲線產(chǎn)生滑移影響，滯回環(huán)的面積較大，也具有較好的抗震性能.對(duì)比四組墻體的滯回曲線可知，墻體的受力性能受軸壓比影響較大，墻體的極限承載力隨高寬比的增大而減小，隨著格構(gòu)柱數(shù)量的增加而增大.

圖7 不同墻體的骨架曲線對(duì)比Fig.7 Comparison in skeleton curves for different walls

由圖7可知，隨著水泥聚苯模殼格構(gòu)式混凝土墻體的高寬比越小，骨架曲線對(duì)應(yīng)的值越大，格構(gòu)柱越多，墻體的抗震性能越強(qiáng).GW-4、GW-3、GW-2、GW-1墻體結(jié)構(gòu)中骨架曲線有明顯下降趨勢(shì)，因此，高寬比最小、格構(gòu)柱數(shù)量最多的GW-4墻體的整體抗側(cè)承載力最優(yōu).

3.2 墻體的破壞形態(tài)

四組墻體破壞階段的應(yīng)力云圖如圖8所示.由圖8可知，GW-1墻體的高寬比為3∶1，應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸延伸到中間的格構(gòu)柱，最后當(dāng)達(dá)到墻體的極限狀態(tài)時(shí)，受拉端格構(gòu)式墻體的根部與底梁接觸區(qū)域的應(yīng)力集中現(xiàn)象最為明顯，并已擴(kuò)散到整個(gè)格構(gòu)柱的根部，墻體的其他部位應(yīng)力集中現(xiàn)象并不明顯，為典型的彎曲破壞形態(tài)；GW-2墻體的高寬比為3∶2，與GW-1墻體的破壞現(xiàn)象基本一致，當(dāng)達(dá)到墻體的極限狀態(tài)時(shí)，受拉端的格構(gòu)柱根部應(yīng)力集中明顯，塑性變形較為明顯，但墻體其他部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象并不明顯，同樣為彎曲破壞形態(tài)；GW-3墻體的高寬比為1∶1，當(dāng)該水泥聚苯模殼格構(gòu)式墻體達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，受壓側(cè)格構(gòu)柱的底部出現(xiàn)斜向應(yīng)力集中現(xiàn)象，為彎剪破壞形態(tài)；GW-4墻體的高寬比為3∶4，當(dāng)水泥聚苯模殼格構(gòu)式墻體達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，在格構(gòu)式墻體的中下部形成多處斜向應(yīng)力集中區(qū)域，受壓區(qū)多個(gè)格構(gòu)柱的底部出現(xiàn)斜向應(yīng)力集中現(xiàn)象，尤其受壓區(qū)邊緣格構(gòu)柱底的應(yīng)力集中現(xiàn)象最為明顯，為剪切破壞形態(tài).

圖8 各墻體破壞形態(tài)對(duì)比Fig.8 Comparison in failure pattern for various walls

3.3 剛度退化

為了研究水泥聚苯模殼格構(gòu)式混凝土墻體在循環(huán)往復(fù)荷載作用下的塑性變形能力隨頂點(diǎn)位移增大而逐漸下降的趨勢(shì)，本文采用剛度退化來(lái)描述這一現(xiàn)象，其計(jì)算公式為

(1)

式中：Kj為第j次循環(huán)墻體結(jié)構(gòu)的等效剛度；Pj、-Pj分別為第j次循環(huán)中墻體結(jié)構(gòu)正、負(fù)向頂點(diǎn)荷載；Δj、-Δj分別為第j次循環(huán)中墻體結(jié)構(gòu)正、負(fù)向頂點(diǎn)位移.

圖9為墻體的剛度隨高寬比變化曲線.由圖9可知，GW-1、GW-2、GW-3、GW-4四面墻體均隨著高寬比的增大，等效開(kāi)裂剛度和極限剛度均逐漸降低，尤其墻體GW-1、GW-2在開(kāi)裂剛度到極限剛度的退化趨勢(shì)最為明顯，墻體GW-3、GW-4的剛度退化趨勢(shì)相對(duì)平緩.通過(guò)研究表明水泥聚苯模殼格構(gòu)式混凝土墻體從開(kāi)裂到極限狀態(tài)的過(guò)程中，剛度退化較為明顯，同時(shí)證明了墻體高寬比越小，墻體的格構(gòu)柱越多，該墻體的剛度越大.

圖9 墻體的剛度隨高寬比變化曲線Fig.9 Change curves of stiffness with height-width ratio of wall

3.4 延性分析

位移延性系數(shù)一般應(yīng)用于宏觀結(jié)構(gòu).因此，本文采用位移延性系數(shù)分析水泥聚苯模殼格構(gòu)式混凝土墻體的抵抗變形能力.采用延性系數(shù)μΔ表示該墻體的延性，其表達(dá)式為

(2)

式中：Δμ為墻體結(jié)構(gòu)的極限位移，即85%峰值荷載所對(duì)應(yīng)的極限位移；Δy為墻體結(jié)構(gòu)的屈服位移.各墻體的延性系數(shù)如表2所示.

表2 墻體的延性系數(shù)Tab.2 Ductility coefficients of walls

由表2可知，GW-2、GW-4、GW-1、GW-3墻體的位移延性系數(shù)逐漸降低，抵抗變形能力逐漸下降.GW-2比GW-1的延性系數(shù)高47.9%，表明當(dāng)高寬比大于1時(shí)，新型一體化墻體的格構(gòu)柱數(shù)量越多，高寬比越小，該墻體抵抗外界變形能力就越強(qiáng).

4 結(jié) 論

1) 水泥聚苯模殼格構(gòu)式混凝土墻體的抗震性能強(qiáng)度隨著墻體高寬比的減小，格構(gòu)柱增多.

2) 根據(jù)參數(shù)分析可知，隨著高寬比不斷變化，破壞形態(tài)發(fā)生改變.在往復(fù)荷載作用下，GW-1、GW-2墻體呈彎曲破壞形態(tài)，GW-3墻體呈彎剪破壞形態(tài)，GW-4墻體呈剪切破壞形態(tài).

3) 水泥聚苯模殼格構(gòu)式混凝土墻體從開(kāi)裂后到達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，剛度退化較為明顯，表明了墻體的剛度受高寬比以及格構(gòu)柱的數(shù)量影響較大.

4) 當(dāng)新型墻體的高寬比大于1時(shí)，新型一體化墻體的格構(gòu)柱數(shù)量越多，高寬比越小，該墻體抵抗外界變形能力就越強(qiáng).