基于支持向量機的濁積扇低滲透儲層流動單元研究

徐守余，路 研，王 亞

1.中國石油大學(華東)地球科學與技術學院，山東 青島 266580 2.海洋國家實驗室海洋礦產資源評價與探測技術功能實驗室，山東 青島 266071

0 引言

濁積扇低滲透油藏與常規油藏的地質特征存在明顯差異。該儲層孔隙結構復雜、細小，再加上后期成巖作用的改造，導致儲層物性較差，平面、縱向非均質性較為強烈[1-3]。這些因素綜合作用導致低滲透油藏差異性較為明顯，區塊部分井出現注水開發效果差、含水上升快等問題，影響了研究區的油氣勘探與開發。查明低滲透儲層層間水驅效果的差異性、流體滲流特征及分布規律，對油藏開發中后期剩余油分布預測意義重大[4-6]。

流動單元的概念最早是由Hearn(1984)提出的，是指垂向及橫向上連續的、影響流體流動的、巖石物理性質相似的儲集巖體，且隨著開發階段的深入，呈動態性變化[7-10]。低滲透儲層強烈的非均質性、復雜的滲流特征對流動單元劃分的精度提出了更高的要求。近年來，支持向量機算法越來越多地被運用到復雜巖性識別、測井曲線分層及儲層預測等方面[11-13]。然而，在流動單元領域還無人涉及。因此，利用支持向量機算法開展流動單元研究，為流動單元分類評價提供了新的研究方向。

本文以大蘆湖油田樊29塊湖底濁積扇儲層為例，結合低滲透儲層的特征，在因子分析法優選參數的基礎上，應用支持向量機算法開展流動單元研究，建立研究區流動單元分布模式，以期為油藏開發中后期剩余油分布預測、提高采收率提供理論支撐。

1 研究區地質特征

大蘆湖油田位于濟陽坳陷東營凹陷博興洼陷，是一被斷層切割的簡單穹窿背斜構造。研究區樊29塊位于大蘆湖油田中部鼻狀構造的高部位，其主力含油層系為沙三中亞段四砂層組，含油面積為2.9 km2，地質儲量為583×104t。四砂層組主要發育5個小層，其中41小層在研究區不發育，只發育42、43、44、45四個小層；每個小層又可細分為4個單砂層，故全區可以細分為16個單砂層。該油藏儲集層為湖底濁積扇沉積，主要發育中扇、外扇亞相，內扇亞相不發育；巖性類型主要包括含礫砂巖、細砂巖、粉砂巖、泥質粉砂巖及泥巖。油藏埋深2 800～3 100 m，平均孔隙度15.9%，平均滲透率11.6×10-3μm2，為中深層低滲透油藏。油藏非均質性強、層間矛盾突出，經過幾十年的開發，目前已進入高含水期，含水率達81.3%，采出程度為19.78%，處于低速開發階段。

2 流動單元劃分參數選取

2.1 定性選取

研究區為典型的湖底濁積扇沉積體系，形成于沙三段沉積中期。該時期物源供應充足，高青扇三角洲沉積體系范圍擴大，一度向博興斷層下降盤推進，東北部受地形的影響，在樊家古鼻狀構造部位推進不前，沉積體快速堆積，滑塌濁積扇沉積體系因而形成[14]。大蘆湖油田樊29塊濁積扇沉積體系主要發育濁積水道、水道間及朵葉體等微相類型，受沉積環境、成巖作用、構造作用等多重因素的影響，儲層成因機制復雜。沉積體系內各水道砂體橫向、縱向遷移變化快，展布規律及連通程度復雜。此外，成巖作用的改造導致儲層非均質強烈，儲層物性、滲流能力較差。

由于濁積扇儲層特征及成因機制的復雜性，僅僅依靠單一參數難以反映儲層流動單元的全部特征。因此，在流動單元評價參數選取過程中應充分考慮影響儲層流動單元分布的諸多因素，如儲層巖石物理特征、微觀孔隙結構特征、儲層沉積特征及儲層非均質特征等[15-16]。

本文在充分考慮影響流動單元分布的諸多因素基礎上，共選取了13個儲層特征參數，包括：孔隙度(φ)、滲透率(K)、泥質體積分數(Vsh)、含油飽和度(So)、沉積微相、砂巖厚度(H)、孔喉半徑(R35)、流動帶指標(Ifz)、油藏品質指數(Irq)、滲透率突進系數(TK)、滲透率級差(JK)、隔夾層厚度(hd)、隔夾層密度(ρd)。其中：φ、K反映儲層儲集物性特征；So反映儲層流體特征；沉積微相、H反映儲層沉積特征；Vsh反映儲層巖性特征；hd、ρd、TK、JK反映儲層非均質特征；Irq反映儲層質量特征；R35、Ifz反映儲層的微觀孔隙結構特征，是體現流體滲流能力的特征參數。

2.2 因子分析法優選

2.2.1 因子分析法原理

因子分析的概念最早是由Thurstone于1931年首次系統提出的，是研究變量間相關性、變量內部成因聯系及探索產生上述關系內因的一種多元統計學方法[1]。在流動單元研究中，儲層評價參數眾多且參數間關系復雜。因子分析法通過降維的思想，可以提取幾個少數的主因子來涵蓋大量的原始儲層信息；新因子的提取既無損于原始參數的信息，又能簡化眾多參數間的復雜關系，便于對原始參數進行分類和解釋[17]。因子分析的步驟包括：建立因子分析模型，計算因子載荷；進行因子旋轉得到旋轉后的因子載荷，計算因子得分。其中，初始因子載荷矩陣往往不唯一，因子地質涵義不明確，故需要進行最大方差旋轉得到地質意義明確的主因子。

建立因子分析模型。假設X=(X1,X2,…,Xm)是m×1階的隨機向量，代表每個單砂層的儲層參數；F=(F1,F1,…,Fp)是p×1階的標準化正交主因子向量(p

Xi=ai1F1+ai2F2+…+aipFp+εi；

i=1, 2, 3, … ,m。

(1)

式中：ai1,ai2, … ,aip是各變量(儲層參數)在各主因子上的載荷，反映了變量(儲層參數)與主因子之間關系的密切程度；εi為特殊因子。矩陣形式為

X=AF+ε。

(2)

為了得到地質意義明確的主因子，需利用最大方差法對初始載荷進行旋轉得到旋轉后的因子載荷。計算各主因子得分就需要將主因子F表示為原始變量的線性組合。主因子Fj由原始變量Xi表示的線性組合為

Fj=c1jX1+c2jX2+…+cmjXm；

j=1, 2, 3, … ,m。

(3)

式中，cmj為變量系數。

通過因子分析可以探索儲層參數間的內在聯系，將冗雜的儲層參數轉化為少數幾個反映儲層性質的主因子。當每個主因子被賦予客觀合理的地質解釋后，就可以利用含有地質含義的主因子作為流動單元評價的儲層參數，進而完成優選流動單元評價參數的目的。

2.2.2 因子分析法應用

本文通過標志層對比、旋回對比、等高程對比等方法建立了包括小層、單砂層在內的多級地層格架，并通過測井解釋參數模型的建立，進行了研究區儲層測井二次解釋。在此基礎上選取了10口關鍵井的13個流動單元評價參數，以單砂層內各參數均值構成122個樣本，利用SPSS軟件，采用因子分析法對樣本數據的13個流動單元評價參數進行了因子分析，分析結果如下。

樣本數據的KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗統計量和Bartlett球形檢驗統計量是檢驗樣本數據是否適合做因子分析的兩個重要指標[18]。對122個樣本數據的KMO和Bartlett球形檢驗結果如表1所示。其中，KMO值為0.623，Bartlett球形檢驗顯著水平為0.000，非常顯著，因此研究區儲層參數適合做因子分析。通過方差分析可知，從13個參數中提取5個主因子時可以涵蓋84.134%的原始儲層信息(表2)，符合因子分析的精度要求。通過因子載荷旋轉得到各主因子的載荷系數矩陣(表3)。

表1 KMO和Bartlett球形檢驗

由因子載荷系數矩陣可以得出每個因子的地質意義。對于因子F1，載荷較大的是孔喉半徑、流動帶指標、油藏品質指數，因此F1反映儲層流動特征，命名為流動因子；對于因子F2，正載荷較大的是沉積微相、砂巖厚度，負載荷較大的是泥質體積分數，主要反映儲層沉積特征，命名為沉積因子；對于因子F3，載荷較大的是隔夾層厚度、隔夾層密度，主要反映隔夾層特征，命名為隔夾層因子；對于因子F4，載荷較大的是滲透率級差、滲透率突進系數，反映儲層非均質特征，命名為非均質因子；而對于因子F5，載荷較大的是孔隙度、滲透率、含油飽和度，反映儲層儲集特征，命名為儲集因子。因此，可以用提取的5個主因子：流動因子(F1)、沉積因子(F2)、隔夾層因子(F3)、非均質因子(F4)、儲集因子(F5)，作為流動單元評價的地質參數。

3 支持向量機算法原理及模型構建

3.1 支持向量機算法原理

支持向量機(SVM)最早由Vapnik[19]提出，是一種基于統計學理論的新型機器學習方法。其基本實現途徑是通過核函數的引入，將非線性問題(輸入空間)映射到新的高維特征空間，在高維特征空間中構造最優決策曲面并進行樣本分類。支持向量機在解決研究目標與多個不確定特征相關的非線性問題時，具有精度高、速度快、通用性強和理論完善等優點[20]。由于低滲透儲層流動單元受多種地質因素的影響，且流動性能好壞與各因素間變化規律不盡相同，因此本文采用非線性處理能力較強的支持向量機算法進行流動單元分類識別。支持向量機算法結構示意圖和流動單元劃分流程如圖1、2所示。算法實現流程如下：首先，選取已知樣本組成學習樣本對模型進行訓練，從而建立流動單元定量識別模型；其次，通過測試樣本對建立的預測模型進行檢驗；最終，利用驗證合格的預測模型實現對未知樣本的流動單元預測。

3.2 模型構建

模型構建主要包括核函數和懲罰因子C的確定。SVM中最常見的核函數主要有高斯徑向基核函數、多層感知器核函數和多項式核函數3種[21]。高斯徑向基核函數擁有較寬的收斂域，對于各種各樣的樣本情況都有較高的適用性，且只有一個核參數g，靈活性高，是目前運用最廣泛且效果最優的分類核函數。本文在實際的SVM模型建立中，通過對不同核函數模型預測精度的對比可知，選用高斯徑向基核函數時模型預測精度遠遠高于其他兩類核函數(表4)。因此，選用高斯徑向基核函數來建立支持向量機預測模型。高斯徑向基核函數公式為

表2 方差分析結果

表3 旋轉后因子載荷矩陣

圖1 支持向量機結構圖Fig.1 Structure of SVM

圖2 支持向量機劃分流動單元流程圖Fig.2 Flow chart of flow unit division base on SVM

Table4Comparisonofpredictionaccuracyofdifferentkernelfunctions

核函數類型預測準確率/%高斯徑向基核函數90.38多項式核函數85.25多層感知器核函數69.66

(4)

式中：xi(i=1, 2, 3, … ,n)代表樣本的輸入特征；x是多個行向量xi組成的矩陣；g為高斯核寬度，控制著徑向基核函數對非線性樣本的映射效果。當g取值很小時，所有樣本都成為支持向量，容易出現過擬合現象；當g取值較大時，該核函數映射的空間相當于一個低維的子空間，所有樣本被分為一類，對新樣本分類能力幾乎為零。因此，只有當g取合適值時樣本才能取得最優分類效果。

3.3 模型參數尋優

核函數建立后還需優選出最優的高斯徑向基核參數g和懲罰因子C，從而使SVM模型取得最準確的分類結果。國際上常用的模型參數優化方法主要有留一法、網格搜索、粒子群優化算法及交叉驗證法[21]。其中交叉驗證法具有應用廣泛、精確率高的特點，所以本文選用交叉驗證與網格搜索相結合的方法進行參數尋優。首先，憑經驗選定一個g和C的網格搜索范圍；其次，采用交叉驗證法，以學習樣本作為訓練集訓練支持向量機并進行檢驗，得到每組參數對應的交叉驗證精度；最終，選出交叉驗證精度最高的一組參數值，即為最優參數。C表示對錯誤分類懲罰的程度，控制著最優分類面的位置。當多組參數得到交叉驗證精度均最高時，為避免因C過高而導致過學習狀態(即學習樣本分類準確度很高，而預測樣本分類準確度卻很低)，一般選取最小的C。

通過反復搜索和驗證，最終確定最優參數(g,C)=(0.002, 16 777 216)，此時模型的交叉驗證精度為88.57%(圖3)。

圖3 SVM模型參數尋優Fig.3 Optimization of SVM model parameters

4 實例分析

4.1 樣本數據提取及預處理

基于因子分析法進行參數優選的基礎上，選取5個主因子(流動因子、沉積因子、隔夾層因子、非均質因子、儲集因子)作為支持向量機模型的輸入特征參數。采用孔喉半徑法將研究區10口關鍵井的122個樣本數據分為4類流動單元(圖4)，從而獲得構建模型所需的已知樣本數據集(表5)，并以F29井為例(該井單砂層發育不完整，421、441、443、444單砂層不發育)展示單井流動單元劃分結果(圖5)。按照第3節中的算法流程建立研究區流動單元預測模型，進而應用建立的預測模型對研究區未取心井進行流動單元識別與劃分[22]。

為避免各參數間量綱的差異導致運算困難，影響學習效果，所有樣本數據在進入支持向量機之前都要進行歸一化處理，將樣本的特征值映射到[0，1]。本文采用MATLAB中的mapminmax函數完成樣本數據的歸一化處理。

4.2 流動單元分類預測

研究區取心井數量有限，樣本數據較少，而支持向量機在小樣本數據分類中具有顯著的優勢，因此采用該算法進行流動單元分類預測是可靠的。選取4.1節中提取的10口關鍵井的122個樣本數據組成樣本集進行SVM訓練，樣本數據示例如表5所示。樣本數據分配時，為避免訓練樣本過少而導致模型精度不佳或測試樣本不足導致的預測局限性，一般選取樣本數據的1/2～2/3作為訓練樣本進行模型訓練。因此，選取70個樣本數據作為學習樣本組成訓練集進行訓練(Ⅰ類流動單元10個、Ⅱ類流動單元15個、Ⅲ類流動單元36個、Ⅳ類流動單元9個)，并建立SVM模型；選取52個測試樣本(Ⅰ類流動單元6個、Ⅱ類流動單元10個、Ⅲ類流動單元30個、Ⅳ類流動單元6個)對流動單元預測模型進行檢驗(表6)。

圖4 孔喉半徑法劃分流動單元Fig.4 Flow unit divided by pore throat method

根據模型預測結果可知，測試樣本的整體正判率為90.38%，且4類流動單元的預測正判率均在85%以上，具有較高的預測精度(表6)。錯判的5個樣本均出現在由一類流動單元向另一類流動單元過渡的地方，但9.62%的錯判率已經滿足地質上的要求。支持向量機算法為流動單元研究提供了一種新的手段，具有較顯著的分類效果，應用該算法開展流動單元研究具有廣闊的前景。

4.3 流動單元平面展布特征

本文應用建立的支持向量機預測模型對工區未取心井進行流動單元識別與分類，并在單井流動單元預測的基礎上，對濁積扇儲層內部進行流動單元井間分布預測[23-24]。以441單砂層為例，將預測結果與定性分析結果進行對比，結果如圖6所示。結果表明：支持向量機預測結果與定性分析結果符合度較高，該算法在流動單元劃分中具有顯著的分類效果。

VSP. 自然電位；GR. 自然伽馬；AC. 聲波時差；Rt. 地層電阻率。① 毫達西(mD)為非法定計量單位，1 mD=0.987×10-3 μm2，下同。圖5 F29井流動單元劃分Fig.5 Flow unit division of F29 well

研究區為典型的湖底濁積扇沉積，沉積微相對流動單元展布具有明顯的控制作用，但后期成巖作用的改造也可能導致同一沉積微相發育不同的流動單元類型、同一流動單元分布于不同的沉積微相[25]。本文以441單砂層為例研究了流動單元的平面展布規律(圖7)。研究表明：Ⅲ類流動單元分布最為廣泛，占全區的65%左右，是研究區最主要的流動單元類型，Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ類流動單元分布較少，儲層流動性能較差與低滲儲層分布特征吻合；另外，平面上流動單元與沉積微相展布規律吻合。Ⅰ類、Ⅱ類流動單元分布局限，僅在濁積水道主流線方向及朵葉體微相發育；Ⅲ類流動單元分布廣泛，呈大面積連片分布，在濁積水道、水道側緣及中扇側緣均有分布；Ⅳ類流動單元主要分布在濁積扇外緣的扇緣亞相。

表6 SVM模型預測精度分析

a.定性分析結果；b.預測結果。圖6 441單砂層流動單元識別結果對比圖Fig.6 Correlation of flow unit in 441 single sand layer

圖7 441單砂層沉積微相平面展布Fig.7 Distribution of sedimentary microfacies in 441 single sand layer

5 結論

1)利用因子分析法從13個流動單元評價參數中提取了流動因子、沉積因子、隔夾層因子、非均質因子、儲集因子等5個綜合因子，這5個主因子較為完整地涵蓋了原始儲層信息。

2)基于支持向量機的流動單元預測模型能夠較為系統地反映多種地質因素與流動性能之間的復雜映射規律，能夠更為精確地劃分流動單元，正判率高達90.38%。該方法操作簡單、運算速度快、準確率高，為流動單元研究提供了一種新的思路，應用該算法開展流動單元研究具有廣闊的前景。

3)流動單元與沉積微相平面展布規律吻合。Ⅰ類、Ⅱ類流動單元分布局限，僅在濁積水道主流線方向及朵葉體微相發育；Ⅲ類流動單元分布廣泛，呈大面積連片分布，在濁積水道、水道側緣及中扇側緣均有分布；Ⅳ類流動單元主要分布在濁積扇外緣的扇緣亞相。