滑坡充氣截排水有效性數值模擬

陳永珍，吳 綱，孫紅月 ，尚岳全

1.浙江大學海洋學院，舟山 316021 2.浙江大學建筑工程學院，杭州 310058

0 引言

松散堆積土滑坡是主要的滑坡類型之一[1]，其穩定性與地下水位的升降變化往往密切相關[2-5]。控制坡體地下水位上升對提高坡體穩定性具有十分重要的意義，但目前邊坡地下水排水方法均利用勢能原理，缺乏排水過程的主動控制，常常無法滿足滑坡搶險的排水需要；因此探索主動疏干或攔截坡體地下水的技術方法，對防止雨季滑坡啟動具有迫切性。考慮到防災需要，杜麗麗等[6-8]于2013年率先提出了松散堆積土邊坡充氣排水方法，通過物理模型試驗證明向土體中充氣的方法截水減滲效果明顯，并根據理論推導了充氣排水啟動氣壓值和充氣壓力上限值計算公式；另外通過數值模擬方法，探究了滲透系數、充氣氣壓、孔隙率對截排水效果的影響。康劍偉等[9]采用數值模擬方法研究了充氣和不充氣時一維土柱降雨入滲過程。錢文見等[10]通過數值模擬進一步研究了充氣點位置對截排水效果的影響。余文飛等[11]建立了二維長邊坡數值模型，研究了充氣時坡體內不同階段水-氣二相流具體的運動特征。

這些研究證明了充氣截排水的有效性，但均基于理想規則邊坡模型，屬于基礎理論層面的探索，還未見有結合實際滑坡進行充氣截排水方法可行性的研究報道。本文以甌青公路小旦滑坡為例，采用數值模擬方法研究充氣截排水控制坡體地下水位的有效性及其對坡體穩定性的影響，以期為充氣截排水的工程應用奠定基礎。

1 滑坡概況及成因分析

小旦滑坡由330國道甌青公路復線開挖坡腳引發，滑坡體縱向最大長度約140 m、最大寬度約135 m，滑體一般厚度15～20 m。滑坡區原始地形坡度15°～20°。坡體主要由4層堆積土組成，工程地質剖面如圖1所示。

1.坡積粉質黏土混碎塊石(Q4dl);2.沖積黏土(Q3al);3.古滑坡堆積粉質黏土混碎塊石(Q3del);4.沖積粉質黏土(Q2al);5.基巖。圖1 工程地質剖面圖Fig.1 Engineering geological profile

滑坡體由表層向深層依次為：坡積灰黃色粉質黏土混碎塊石(Q4dl)；沖積褐紅色黏土(Q3al)；古滑坡堆積褐黃色粉質黏土混碎塊石(Q3del)；沖積雜色粉質黏土(Q2al)；底部為基巖。Q4dl和Q3del土層的碎塊石體積分數約為50%，碎石塊塊徑一般在數十厘米，其間空隙由粉質黏土充填，為滑坡體中透水性較好的土層。Q3al土層和Q2al土層原始結構緊密，為相對隔水層，由于粉粒體積分數較高，力學強度低，在發生坡體變形時很容易產生裂隙，使地下水沿裂隙流出。

滑坡區路基開挖時正值雨季，坡體地下水豐富。由于開挖后初期沒有進行任何支護措施，使得坡腳發生小規模的局部變形破壞，引起坡體水文地質條件發生變化，特別是透水性差的沖積黏土Q3al堆積于坡腳，阻礙了地下水的排泄。滑坡發生變形破壞過程中地下水從坡面滲出，表明坡體地下水位因降雨入滲而大幅上升。正是坡體地下水水位快速抬升，使得坡體穩定性下降，最終發生整體滑動。

綜合地形地質資料及邊坡的變形破壞機理分析可知：如果在滑坡體后緣區域透水性良好的古滑坡堆積土層Q3del中充入有壓氣體，形成臨時性的非飽和區截水帷幕改變地下水滲流場，使部分地下水直接流向坡面或流向相對隔水層Q3al以上，再通過坡面松散堆積層Q4dl流出坡體，就可降低下游Q3del土層中的地下水位，減小坡腳開挖面附近潛在滑動面上的孔隙水壓力，達到阻止坡體發生整體滑動的目的。

2 水-氣二相流數學模型

充氣截排水是土體孔隙中水氣相互置換的過程， R.E.Collins[12]很早就研究了氣體在土體中的運動，認為土中氣體運動必須考慮其壓縮性。因此，充氣截排水數值模擬必須建立可考慮氣體壓縮性的水-氣二相流數學模型。

2.1 基本控制方程

水-氣二相流模型的基本控制方程是質量守恒方程，一維可壓縮流體質量守恒方程的一般形式[13]為

(1)

式中：下標“f”代表流體，f=w或a，代表水相或氣相；ρf為流體密度；θf為流體的單位體積分數；t為時間；y為距離；Kf為流體的滲透系數；Hf為總水頭；Qf為單位時間內的單寬流量。

假設水為不可壓縮流體，則密度不變，所以其質量守恒方程可以用體積守恒方程來表示：

(2)

式中：mw為土水特征曲線在某一特定孔隙水壓力處的斜率；γw為水的重度；Kw為隨含水率變化而變化的滲透性系數；Hw為滲流過程中的總水頭；pa為孔隙氣壓力；Qw為水的單寬流量。

而考慮氣體可壓縮性的質量守恒方程可表示為

(3)

式中：θa為空氣的單位體積分數；T為溫度；ρa為氣體密度；Ka為隨含水率變化而變化的透氣系數；γoa為標準狀態下氣體重度；ρoa為標準狀態下氣體密度；R為氣體常數。對于干燥空氣，R=287 J/(kg·K)。

2.2 土水特征曲線與相對滲透系數曲線

根據非飽和土理論，土體的滲透性與土體飽和度正相關，可采用土水特征曲線進行表征。本文采用商業巖土工程軟件Geo-Studio中Seep/W和Air/W模塊的耦合進行水-氣二相流的數值模擬，通過Van Genuchten模型[14]來定義土-水特征曲線和土中水、氣滲透率曲線。

土-水特征曲線為

(4)

式中：θw為體積含水量；θs為飽和體積含水量；θr為殘余體積含水量；Ψ為基質吸力；a，n，m均為擬合經驗參數，n=1/(1-m)。

水、氣的相對滲透系數函數為：

(5)

(6)

式中：Ks為飽和滲透系數；Kdg為干土透氣系數；sw為有效飽和度；q為系數，q=2.9。

3 數值計算模型參數確定

3.1 模型物理力學參數確定

本文采用基于有限元的二維兩相模型進行分析，數值模型計算剖面采用實際的典型地質剖面，單元數為1 706，節點數為1 804，網格自動剖分為四邊形和三角形單元，圖2為計算網格圖。

圖2 計算網格圖Fig.2 Meshes for FEM analysis

各土層材料物理參數的取值：Q3al和Q2al土層按照工程經驗結合工程地質手冊[15]的推薦值進行選取；而Q4dl和Q3del土層含有碎塊石，查閱相關資料[16]發現由于粗顆粒和細顆粒土體積分數的不同以及級配的差異，含碎石土體的滲透性相差較大，數量級一般在10-6～10-2cm/s，依據滑坡工程地質勘查報告的相關試驗成果取值，具體取值結果見表1。

表1 模型材料物理參數

由于透氣系數一般比透水系數大1～2個數量級[17]，為保證計算結果可靠性，取Kdg=10Ks。

坡體后緣設置單位入滲流量q′；坡體前緣為自由出流邊界；坡面為透水透氣邊界。充氣點設置在基巖與滑坡體交界面附近。

在文獻[5]中，作者采用常用的傳遞系數法對坡體的穩定性進行了計算分析，獲得小旦滑坡在自然穩定狀態下的穩定性系數為1.142。在假定滑面強度參數和其他因素不變的情況下，坡腳開挖后穩定性系數降為1.104，降幅為3.3%。而當坡腳附近發生局部變形，地下水滲流管網系統受到破壞，地下水水位抬升到相對隔水的沖積褐紅色黏土土層Q3al以上時，邊坡的穩定性系數下降到0.910，降幅達17.6%。依據上述資料和計算結果，通過選取合適的后緣單位入滲流量q′進行反演計算，獲得各土層的強度參數如表2所示。

當坡體處于自然入滲狀態下時(取單位入滲流量q′=0.008 3 m3/d)，通過滑動面位置最優化，采用M-P法(下同)得到最危險滑動面下坡體的穩定性系數Fs=1.144；開挖完成初期假設滲流場不變，此時計算得到Fs=1.106；而當坡體后緣單位入滲流量增大到q′=0.017 2 m3/d時，地下水水位上升到相對隔水的沖積褐紅色黏土土層Q3al以上，計算得到Fs=0.912。數值反演計算結果與已有文獻的穩定性分析計算結果相近(表3)，表明確定的模型土體強度參數是合理可靠的。

表2 模型材料強度參數

表3 Fs計算結果對比

3.2 充氣壓力確定

選擇合適的充氣點位置和充氣氣壓值，才能取得期望的截排水效果。錢文見等[10]發現：當充氣壓力相同時，充氣點位置離潛在滑坡區越近，則潛在滑坡區的地下水位下降幅度就越大；充氣點位置越深，所能采用的充氣壓力值越大，潛在滑坡區地下水位下降就越大，截排水的效果也越明顯。杜麗麗等[8]發現，對坡體充氣時存在一個啟動充氣壓力，滲透系數越小，啟動氣壓越大。顯然，對于不同邊坡，均需要根據坡體地質結構和潛在滑坡特征確定充氣點的位置，充氣壓力大小的確定則需要進行必要的試算確定。

根據小旦滑坡的地質條件，結合反復試算，確定充氣點取在圖1所示坐標點(38，71)的位置。取不同的充氣壓力進行模擬，得到坡體充氣穩定后滲流場，計算得到它們對應的穩定性系數，結果如圖3所示。

圖3 充氣壓力與穩定性系數關系圖Fig.3 Relationship between inflation pressure and stability coefficient

由圖3可以看出，穩定性系數隨充氣壓力的增大呈現出先增大后減小的規律。當充氣壓力小于105 kPa時，充氣對于提高坡體的穩定性幾乎沒有什么作用；這是因為充氣壓力較小時，氣壓不足以驅動后緣來水改變流向。當充氣壓力大于125 kPa后，繼續增大充氣壓力反而使穩定性系數下降；這是因為土體孔隙中原本被孔隙水封住的氣體的逃逸通道增多，充氣區中土體的封氣性降低，截排水效果變差。所以對于此特定坡體的最佳充氣壓力值為125 kPa。

4 數值模擬結果分析

坡體處于自然穩定入滲狀態時(此時單位入滲流量q′=0.008 3 m3/d)的滲流場如圖4所示，計算得Fs=1.144。

圖4 自然入滲狀態下坡體滲流場Fig.4 Seepage field of slope under natural infiltration

當在坡體后緣采用最佳充氣壓力值125 kPa進行充氣時，得到坡體的穩定滲流場如圖5所示。計算得Fs=1.209，相比于原來自然入滲狀態下Fs=1.144時提高了5.7%。

圖5 充氣穩定后的坡體滲流場Fig.5 Seepage field of slope after inflate stabilization

同時可以得到充氣穩定后坡體內孔隙氣壓力等值線圖與孔隙水壓力等值線圖，如圖6所示。據此可以分析充氣穩定后坡體內孔隙氣壓力與孔隙水壓力的關系。

圖6 充氣穩定后孔隙壓力等值線圖Fig.6 Pore-water pressure contours after inflate

由圖6a可以看出，充氣點附近區域氣壓力值向外逐漸減小，充氣非飽和區上游側的壓力梯度明顯大于下游側的壓力梯度；這是因為后緣來水對非飽和區上游側孔隙中的空氣會有擠壓作用，使得上游側的孔隙氣壓力等值線更密。圖6b中灰色越深的區域代表孔隙水壓力值越大。結合圖6a和圖6b可以看出,充氣非飽和區附近孔隙氣壓力等值線與孔隙水壓力等值線分布非常類似，說明它們之間存在平衡關系，從微觀上來看即孔隙中水氣分界面維持在穩定狀態。

將充氣穩定后的坡體進行坡腳開挖，得到不同后緣來水流量情況下坡體的狀態，如圖7所示。

圖7 開挖狀態下充氣穩定后坡體穩定性分析Fig.7 Stability analysis of slope after inflate stabilization under excavation statement

假設開挖完成初期地下水滲流場不變，此時的坡體穩定性計算結果如圖7a所示，Fs=1.139，相較之前自然狀態下開挖后的Fs=1.106，提高了3.0%。而當遇到坡體后緣入滲流量增大的情況時，假設后緣單位入滲流量由q′=0.008 3 m3/d增大到q′=0.017 2 m3/d，在坡體后緣充氣形成穩定非飽和截水帷幕的作用下，那么開挖狀態下坡體滲流場穩定后的穩定性計算結果如圖7b所示。此時Fs=1.138，可以保障坡體的穩定性系數基本保持不變，與沒有進行充氣截排水情況的Fs=0.912相比，充氣時坡體的穩定性提高了24.8%。

5 結論

1)在滑坡后緣坡體的適當位置進行充氣，能夠形成穩定的非飽和截水帷幕，有效攔截地下水流向充氣點下坡側潛在滑坡區，達到阻止潛在滑坡區地下水位的大幅上升的目的。

2)在其他條件固定的情況下，不同充氣壓力對坡體地下水控制效果有較大的差別，相應的對滑坡穩定性提高作用效果也隨充氣壓力的改變而變化，即存在最佳充氣壓力值。就小旦滑坡的計算結果看：當充氣壓力值小于125 kPa時，滑坡的穩定性系數隨充氣壓力的提高而提高；當充氣壓力值大于125 kPa后，繼續增大充氣壓力反而使穩定性系數下降。小旦滑坡的最佳充氣壓力值為125 kPa。

3)在最佳充氣壓力作用下，小旦滑坡的坡腳未開挖狀態下穩定性系數由1.144增大到1.209，提高了5.7%；而開挖狀態下的穩定性系數由1.106增大到1.139，提高了3.0%。雨季邊坡后緣入滲量增大的情況下，充氣截排水對滑坡穩定性的提高作用更為顯著，因此充氣截排水技術對提高此類含碎石堆積層邊坡的穩定性是有效的。