偏置翻轉壓電饋能電路及其能量循環分析

趙 康

（1.中國科學院上海微系統與信息技術研究所，上海200050；2.上海科技大學信息科學與技術學院，上海201210；3.中國科學院大學北京100049）

近年來，無線傳感器網絡和物聯網技術迅猛發展，系統決策機構、傳感設備和執行機構都逐漸網聯化、小型化和智能化，例如大型建筑物的結構健康監測、野外環境的生態災害監測等。而這些廣布式設備的供能問題也愈發顯著。在眾多設計思路中，基于壓電效應的動能收集技術作為一種永續能源解決方案，引起研究人員的廣泛關注。目前的壓電能量收集（Piezoelectric Energy Harvesting，PEH）技術具有窄帶寬、機電耦合率低等缺陷，急需提出一種新型的接口電路，提升整個系統的能量收集能力。

1 簡介

微小能量收集逐漸成為電子設計領域的一大熱點，用于實現微小能量收集的機理和裝置種類繁多，按照能量來源的不同可分為熱能[1]、光能[2]、生物能以及動能收集。振動能量收集，由于其廣泛存在性，且相比其他能量形式更容易利用，有巨大的研究價值。目前，動能收集的方式主要有電磁能量收集[3-4]、靜電能量收集[5]和壓電能量收集。壓電能量收集具有發生電壓高、結構簡單[6]、不發熱、無電磁干擾[7]等特點，且易于加工制作和實現結構的小型化、集成化，逐步成為能量收集的主體材料。

壓電能量收集技術是利用晶體的壓電效應[8]，實現從機械能到電能的轉化。因此，壓電晶體也被稱為換能器（Transducer），用來聯結這兩種能量形式。對于電學領域的研究人員，希望用電路表征整個機電系統的特性，壓電換能器的電學等效模型應運而生，如圖1所示。

圖1 弱機電耦合壓電換能器電學等效模型

由于電路系統的響應遠快于機械結構響應，可以近似認為接口電路對系統的操作不會影響機械系統狀態，這就是“弱機電耦合模型”。在該電學模型中，交流電流源ipz正比于系統振動速度，Cp為壓電換能器夾持電容，可變電阻Rp表征壓電換能器的介電損耗[9]，該模型可準確反映電學系統的動態響應。

本文基于偏置翻轉的思想，討論了一種新型易拓展的壓電饋能接口電路，并重點對其能量循環狀態進行分析，驗證該電路對提高壓電能量收集效率的作用。

2 壓電饋能系統

壓電能量收集作為一個多學科交叉的機電系統，涉及到振動分析、機械裝置設計、開關電路設計和數字電路應用等多個領域。一個典型的壓電饋能系統如圖2所示：激勵源通過機械系統將振動狀態及能量傳遞給壓電換能器，機械系統決定了整個饋能系統的共振頻率，這一參數決定了具有窄帶特性的壓電饋能系統的應用場合。如滾筒式洗衣機的共振頻率約18.1 Hz[10]，壓電饋能系統的一階模態頻率就應設計在這一頻率附近。接口電路用于操作壓電器件的輸出電壓波形，提升其輸出功率因數，進而提升收集能力。收集到的電能暫存于儲能電容，并通過功率管理單元穩壓、去紋波之后，為傳感器、微控制器等電子設備供電。

圖2 壓電饋能系統結構圖

壓電饋能電路主要經歷了以下幾個發展過程：最初，全波整流電路被認為是標準能量收集電路（Standard Energy Harvesting，SEH）。之后研究人員提出了一些同步開關方案，比如同步開關電感電路（Synchronized Switches Harvesting on Inductor，SSHI），通過引入電感支路，并在每一同步時刻（電壓極值，電流過零）導通，實現壓電換能器電壓的迅速翻轉[11]。2012年，文獻[12]在同步開關電感的基礎上引入了偏置翻轉的概念，通過將二極管替換為主動橋，偏置電容Cr將在兩個連續的翻轉過程中以正負兩種形式接入電路，以此進一步提高能量收集效率。

3 同步偏置翻轉電路

同步偏置翻轉，即通過設置階梯狀的偏置電平，并在壓電換能器同步時刻，依次將各電平接入翻轉支路。在這一過程中，使用多級小電平翻轉取代之前完整的一次翻轉，一方面可以提高整體的翻轉系數，提高整個電路系統從振動源獲取的能量，另一方面也可以有效降低電壓翻轉過程中的能量損耗。

3.1 拓撲結構及操作序列

基于偏置翻轉的改進型并聯同步三切電路如圖3所示，整個電路系統由壓電等效模型、電流引導網絡和能量收集支路這3部分組成。

圖3 改進的并聯同步三切接口電路

相比之前的電路拓撲[13-16]和最初的同步三切拓撲[15]，本文提出的改進型并聯同步多切電路（以三切為例）的一大亮點在于電流引導網絡的設計與引入。在這一網絡中，每一開關支路的上半部分由1個NMOS和1個PMOS級聯組成，如圖3中G01和G02，這兩個開關同時導通和關斷，既可以主動實現電流的雙向流動，又可以避免關斷期間反向二極管導通影響整個網絡；下半部分則通過單一的MOSFET（NMOS或PMOS）和二極管，限制電流單向流通，保證電壓最大翻轉。每一支路的中點由輔助電容Cb連接，用于在各翻轉過程中提供偏置電壓。

對于下降半周期，即vp＞0，電流從引導網絡上半部分流向下半部分，該電路的操作序列如表1所示。在同步時刻，按照表中操作序列號#1～#3的順序連續導通對應的MOSFET，3個偏置翻轉過程的偏置電壓分別為Vb+Vd，Vd和-Vb+Vd，其中Vd為電流引導網絡中二極D03,D04,D13和D14的管壓降，Vb為輔助電容電壓，即理想的偏置電壓。對于上升半周期，有對稱于下降半周期的MOSFET通斷原則，只需保證電流從該網絡下半部分流向上半部分時的偏置電壓也有Vb+Vd，Vd和-Vb+Vd的序列。

表1 改進的同步三切電路操作序列

按照表1所述的操作序列，下降半周期的電壓翻轉被劃分為三級階梯的方式，該電路的電壓、電流波形如圖4（a）、（b）所示。圖中V0～V4分別表示3次翻轉前后的中間電壓，ΔU是上一同步時刻翻轉結束時刻電壓-V4與這一次翻轉前電壓（同時也是整流橋電壓）V0的差，θ則表示電壓上升ΔU在系統半周期內的角度。與之前在同步翻轉理論[10-12]中的定義稍有不同，此處翻轉系數γ定義了每次翻轉前后電壓相對偏置電壓的變化率，該值決定于每個r-Li-Cp-Vb回路的品質因數Q，但因同一同步時刻的三次偏置翻轉回路除輔助電容均使用同一拓撲，每次翻轉的翻轉系數γ均一致：

3.2 電路系統等效阻抗

文獻[15]中采用的電路系統等效阻抗理論，認為高次諧波對饋能系統的影響遠小于基波，求取電壓電流基波并傅里葉變換后得出，并聯同步三切接口電路的阻抗為

圖4 同步偏置翻轉饋能電路電壓和電流波形

電路等效阻抗中，實部反映電路系統從整個振動源提取的能量，包括電路損耗和能量收集，而虛部代表電路系統的容性，這也反映出壓電饋能系統固有的較低的功率因數。相比傳統P-SSHI電路阻抗

S3BF電路能顯著提升其阻抗實部。因此，先進的壓電饋能電路可以有效提高電路系統提取能量。

3.3 電路拓展性分析

在偏置翻轉的電路布局中，輔助電容因其電壓穩定性要求，必須保證電容值足夠大。而在電路小型化、集成化的今天，大電容導致的大體積勢必會影響拓撲的IC實現。

和其余同步開關方案相比，該拓撲最大的特點在于其電路拓展性。僅僅通過在電流引導網絡增加一個開關支路和輔助電容，并合理設計開關操作序列，即可輕松實現七次同步翻轉。在3個開關支路組成的電流引導網絡中，兩個輔助電容可產生Vb2、Vb1和Vb（忽略二極管壓降Vd）3個偏置電壓。

同樣以下降半周期為例，在同步時刻連續導通對應的MOSFET開關，接入電路的7個偏置電壓分別為Vb2、Vb1、Vb、0、-Vb、-Vb1和-Vb2。

7次偏置翻轉電路的電壓、電流波形如圖4（c）、（d）所示，這7次電壓翻轉前后對應的8個中間電壓分別為圖中V0～V7。除去每次電壓翻轉對應關系，穩態時同一輔助電容從換能器提取和回饋的能量相等（如第1、7次，2、6次和第3、5次翻轉），按照設計的開關序列，穩態時每次翻轉覆蓋的電壓均勻分布在V0～V7之間，即整個電路系統自動滿足最優偏置策略（Optimal Bias-flip，OBF）[16]。此外，穩態時的偏置電壓自動滿足如下關系：

以此類推，該電路可拓展為n個輔助電容串聯的電流引導網絡，此時共計可產生2n!+1次偏置翻轉，式中2表示每個偏置電壓可以正、負兩種形式引入電路，1表示一次過零的翻轉。

4 能量循環分析

對壓電饋能系統性能的判斷，一個重要指標就是能量收集能力。因此，能量流向和接口電路對振動機械能提取能力的影響研究十分重要。壓電能量轉換系統中主要涉及到三種能量：機械能、電能和熱能。振源輸入的能量主要在機械部分循環，振動阻尼的存在導致一部分能量轉變為熱量，稱為機械能量損耗；機械能與電能通過壓電效應實現相互轉化；由于存在電路損耗，電路系統提取的能量有一部分成為熱能損耗；電路的容抗特性影響整個電路系統的功率因數，一部分提取的能量重新轉化為機械能，最終剩余的電能供后續儲能、應用端使用。

在接口電路提取到的能量中，應當去除電路熱損耗，才得到最終收集到的能量。對于偏置翻轉電路，系統在穩態時一個周期內收集到的能量由各輔助電容和輸出電容的能量組成，根據各電容在電壓恒定時能量變化關系，易得

其中M為一個同步時刻的偏置翻轉次數，Vdb為整流橋壓降。基于之前對電路中間電壓的分析可知，穩態時各輔助電容提取的能量為0。

損失的能量主要由3部分組成：非理想電感導致的偏置翻轉回路能耗(Ed,flip)，以二極管為代表的回路能耗(Ed,routing)和整流橋能耗(Ed,rectify)，具體表示為：

基于文獻[15]對壓電換能器和機械建模結論，本文對不同翻轉系數下同步三切和七切電路的電能循環狀況進行仿真和分析，結果如圖5所示。從圖中可知，偏置翻轉回路能耗是主要的能量損失來源。在翻轉系數一致時（γ=-0.1），提高同步翻轉次數能有效減少翻轉能耗(Ed,flip)，提高收集能量占提取能量的比重。在同一電路拓撲下（S7BF），提高偏置翻轉系數能顯著提高整個電路系統從機械部分提取的能量，進而提高能量收集能力。

圖5 不同翻轉系數的偏置翻轉電路電能循環狀況

5 實驗

用于驗證基于偏置翻轉的壓電饋能電路性能的實驗裝置如圖6所示。機電耦合部分將壓電換能器貼置于單懸臂梁結構，機械振動形式為基座激勵，結構和振動形式保證了振動輸出的穩定性和精確性。整個機電系統處于系統的一階振動模態。懸臂梁根部的加速度傳感器作為反饋變量，得到更加穩定的振動加速度。由線圈和振動末端放置的永磁體組成的速度傳感器實現同步時刻，即振動極值時刻。在這一時刻，壓電換能器電流過零，電壓翻轉。

圖6 實驗裝置

采用圖6所示的同步七切偏置翻轉饋能電路，壓電換能器電壓波形如圖8所示。圖7（a）展示了穩態下單個周期內電壓波形，這個波形說明，采用多次偏置翻轉的電路可被視作更為理想的SSHI電路：隨著整體的電壓翻轉系數更接近于-1，整個饋能電路從系統提取到更多電能。圖7（b）是（a）中下降半周期偏置翻轉的瞬態波形，從該圖中可以明顯觀察到7次翻轉過程，圖中也展示了前4次偏置翻轉過程中的偏置電壓Vb2、Vb1、Vb和0。值得注意的是，從圖7（b）中可明顯觀察到第1、4、7次翻轉中電壓變化大于其他翻轉過程。

圖7 壓電換能器電壓波形

圖8為系統穩態時，在同一開路電壓、同一負載條件下3種饋能電路在一周期內提取和收集能量的情況。用于計算收集和損耗各部分能量所測得的實驗數據也見圖8。其中，S7BF電路代表同步多次偏置翻轉饋能電路。從該實驗結果圖可以看出，由于非理想器件的引入，電感支路（SSHI）的偏置翻轉系數較低，明顯引入了偏置翻轉回路能耗(Ed,flip)和二極管能耗(Ed,routing)，但是卻明顯提升能量提取和最終的收集能力，而偏置翻轉電路（SMBF）又在此基礎上進一步降低電路損耗，獲得更高的收集能力。

圖8 3種電路能量提取和收集實驗結果

6 結論

本文基于偏置翻轉的一般理論，通過引入電流引導網絡、電容復用等方式，提出一種易實現、易拓展的電路拓撲。通過分析壓電饋能系統的能量循環狀態，明確了該電路在能量提取、收集的作用。本文是偏置翻轉理論的一種面向應用、更易拓展的版本。