基于DOE和CAE技術(shù)的梯形懸置靜剛度分析和優(yōu)化

姚震　黃年兵　張裕軍　潘兵兵

摘要： 針對懸置系統(tǒng)設(shè)計過程中需要反復(fù)調(diào)整結(jié)構(gòu)以滿足剛度性能要求的問題，采用DOE和CAE技術(shù)對梯形橡膠懸置靜剛度進(jìn)行數(shù)值模擬試驗，研究主簧的寬度、長度、厚度和角度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對懸置靜剛度的影響，并根據(jù)試驗結(jié)果進(jìn)行因子分析，獲得各結(jié)構(gòu)參數(shù)對懸置靜剛度的影響規(guī)律和相應(yīng)的回歸方程。運用回歸方程針對實物樣件目標(biāo)剛度進(jìn)行優(yōu)化分析，能夠快速獲得各結(jié)構(gòu)參數(shù)值，表明該方法便捷、有效，可為梯形橡膠懸置的設(shè)計制造提供參考。

關(guān)鍵詞：梯形懸置； 橡膠； 靜剛度； 主簧； 優(yōu)化

中圖分類號： U463.334

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Abstract：As to the issue that the suspension system structure should be adjusted repeatedly to meet the stiffness performance requirements during the design process， the numerical simulation test on the static stiffness of trapezoidal rubber suspension is carried out using DOE and CAE technologies. The influence of structural parameters of main spring on the suspension static stiffness is studied， such as the width， length， thickness， and angle. The factors of every structural parameter are analyzed according to the results of tests， and the influence of structural parameters on the static stiffness of suspension and the corresponding regression equation are obtained. The regression equations are used to optimize the target stiffness of the sample piece， and the value of each structure parameter can be obtained quickly. It shows that the method is of high conveniency and effectiveness. The result can provide reference for the design and manufacture of wedge rubber suspension.

Key words：wedge suspension； rubber； static stiffness； main spring； optimization

0 引 言

眾所周知，汽車動力總成是提供動力的裝置，是汽車的心臟。動力總成通過橡膠懸置安裝在汽車底盤或車身上。橡膠懸置不僅可以減少發(fā)動機向車架傳遞振動、降低整車振動和噪聲、改善乘坐舒適性，而且還可以減小路面激勵對動力總成的振動破壞，延長其使用壽命。[1]在車型設(shè)計初期，需要對懸置結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。利用非線性有限元分析方法預(yù)測懸置的靜剛度性能，可以有效縮短設(shè)計開發(fā)周期、降低成本、提高效率。[2]國內(nèi)外已對懸置剛度性能進(jìn)行一系列研究[3-5]，但是對于結(jié)構(gòu)參數(shù)方面的研究較少。因此，本文以梯形懸置為例，探究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對懸置靜剛度的影響，為懸置結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考。

1 基于Abaqus的有限元模型

在仿真分析中，橡膠懸置靜剛度主要受橡膠材料和懸置結(jié)構(gòu)2個方面的影響。在實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，采用同一配方橡膠材料時，懸置三向靜剛度值與橡膠材料硬度成正比，即橡膠硬度值改變?nèi)騽偠戎档拇笮。瑢θ騽偠缺戎挡划a(chǎn)生影響[6]，故本文不考慮懸置使用過程中橡膠硬度的變化。由于懸置橡膠硬度的邵氏硬度通常為45～55 HA，因此選取邵氏硬度為50 HA的橡膠作為研究對象。

1.1 橡膠懸置材料模型

橡膠材料是由長鏈、大分子和網(wǎng)狀交連結(jié)構(gòu)構(gòu)成的超彈性材料[7]，具有高度非線性特性，主要表現(xiàn)為下列3個方面：在靜載荷作用下為非線性彈性行為；在循環(huán)載荷作用下為黏彈性行為；在預(yù)應(yīng)力作用后具有應(yīng)力軟化現(xiàn)象，即Mullins效應(yīng)。[8]橡膠材料具有不可壓縮性，其力學(xué)行為對環(huán)境、溫度、應(yīng)變歷史、加載速率和周圍介質(zhì)等都非常敏感。為描述橡膠材料應(yīng)力和應(yīng)變的非線性特性，一般假設(shè)其外部載荷所做的功全部存儲于彈性體內(nèi)，將反映其變形梯度與應(yīng)變勢能函數(shù)關(guān)系的模型稱為超彈性本構(gòu)模型。[9]

橡膠彈性理論研究目前仍在發(fā)展中，根據(jù)不同假設(shè)有諸多理論。橡膠材料的本構(gòu)模型主要有基于分子統(tǒng)計理論的模型和基于唯象理論的模型2類，以此可推導(dǎo)基于唯象理論的MOONEY-RIVLIN模型、YEOH模型和OGDEN模型，以及基于熱力學(xué)或分子統(tǒng)計理論的ARRUDA-BOYCE模型和VAN DER WAALS模型等。[10]因基于唯象理論的多項式模型具有較高的精度，故本文使用工程上應(yīng)用較廣泛的MOONEY-RIVLIN本構(gòu)模型，其能夠較好地描述橡膠材料在150%以內(nèi)的變形。MOONEY-RIVLIN本構(gòu)模型的應(yīng)變勢能函數(shù)為

1.2 橡膠懸置有限元模型

選取一款常用梯形懸置作為研究對象，對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行解剖分析，研究主簧的長度L、寬度B、厚度H和角度R對懸置靜態(tài)剛度的影響。梯形懸置結(jié)構(gòu)參數(shù)見圖1。

懸置結(jié)構(gòu)復(fù)雜導(dǎo)致網(wǎng)格劃分和模型計算需要消耗大量的時間和系統(tǒng)資源。考慮到部分結(jié)構(gòu)不會對懸置剛度產(chǎn)生明顯影響，故對模型進(jìn)行適當(dāng)簡化后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用六面體C3D8H單元，梯形懸置有限元模型見圖2。

2 基于MINITAB的DOE分析

將梯形懸置靜剛度作為衡量指標(biāo)，將L、B、H和R列為試驗因素。各試驗因素水平的定義見表1。試驗采用四因素二水平全因子正交試驗矩陣[WTHX]L[WTBX]16（24）方法，在Abaqus中逐一進(jìn)行模擬分析，并將依次記錄剛度結(jié)果，見表2。

3 試驗結(jié)果和案例分析

3.1 試驗結(jié)果

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分析各因子，可以得到各因子的殘差和Pareto，見圖3～5。以x向為例，由圖3a）可以發(fā)現(xiàn)：殘差在概率圖和直方圖中呈正態(tài)分布，符合隨機變量的分布規(guī)律；殘差在擬合值中隨機波動，說明殘差是等方差形式；殘差在觀測值順序中呈隨機波動，說明各試驗彼此之間獨立。由此可知該試驗結(jié)果有效。根據(jù)x向的Pareto圖可以發(fā)現(xiàn)，對x向剛度起顯著作用的因子從高到低排列為L>B>H>R>LH>LB>BH>LR>BR>HR。

各因子的主效應(yīng)和交互作用見圖6～8。同樣以

x方向為例，從圖6a）中可以發(fā)現(xiàn)：主簧長度L與x向剛度負(fù)相關(guān)，即隨著長度的增加，x向靜剛度減小；其余因子均為正相關(guān)，即隨著長度的增加，x向靜剛度增大。在本次試驗中，各因子對主效應(yīng)的影響從強到弱依次為L>B>H>R。從圖6b）還可以看到，兩兩因子之間存在一定的交互作用，但交互作用較弱，可以忽略不計。

對表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，剔除對各方向靜剛度影響不顯著的項，可以得到包含Pareto圖中各顯著項的回歸方程，見表3。根據(jù)回歸方程，當(dāng)知道各個結(jié)構(gòu)參數(shù)的具體取值時，可以快速估算出各個方向的靜剛度值。

4.2 案例分析

以某進(jìn)口散裝件為例，其x、y和z向靜態(tài)剛度分別為175、55和130 N/mm。當(dāng)全因子試驗結(jié)果顯示橡膠材料邵氏硬度為50 HA時，根據(jù)表2可知，x向靜剛度值范圍為64.1～194.6 N/mm，y向靜剛度值范圍為18.4～53.2 N/mm，z向靜剛度值范圍為31.2～110.9 N/mm，因此須將該件各方向的目標(biāo)剛度降至該方向的靜剛度值范圍內(nèi)。按橡膠硬度每降低1 HA，各向靜剛度值降低5%（百分比根據(jù)橡膠配方確定）計算，此件硬度需降低5 HA，所得目標(biāo)值見表4。

5 結(jié) 論

（1）選取主簧4個主要結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行仿真分析，其中主簧長度L與各向靜剛度均為負(fù)相關(guān)，主簧寬度B和主簧厚度H與各向靜剛度均為正相關(guān)，主簧角度R與x、y向剛度為正相關(guān)，與z向靜剛度為負(fù)相關(guān)。各因子之間存在一定的交互作用，但影響較弱，可以忽略不計。

（2）根據(jù)全因子結(jié)果可以得到各向靜剛度的回歸方程，因此當(dāng)已知主簧的各個參數(shù)值時可以估算各向靜剛度值，減少計算時間，提高效率。

（3）在進(jìn)行同步開發(fā)的過程中，已知各向目標(biāo)值要求時，可以通過MINITAB優(yōu)化得到各因子相應(yīng)的參數(shù)值，再通過仿真進(jìn)行驗證，縮短開發(fā)時間。

參考文獻(xiàn)：

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（編輯 武曉英）