串列雙圓柱繞流的氣動噪聲特性分析

高威　陳國勇

摘要： 在OpenFOAM求解器中采用改進型延遲分離渦模擬（improved delayed detached eddy simulation，IDDES）方法對串列雙圓柱的繞流流場進行數值模擬，使用K-FWH方程分析其氣動噪聲特性，比較不同來流速度、圓柱間距比和圓柱直徑的雙圓柱繞流的氣動噪聲特性。分析結果表明：來流速度、圓柱間距比和圓柱直徑對串列雙圓柱的氣動噪聲特性都有顯著影響，在特定情況下還會出現沖擊純音噪聲、高分貝噪聲等聲品質惡化現象。

關鍵詞：串列雙圓柱； 改進型延遲分離渦模擬； K-FWH； 氣動噪聲

中圖分類號： V226.4

文獻標志碼： B

Abstract：The numerical simulation on flow field around tandem double cylinders is carried out using improved delayed detached eddy simulation （IDDES） method in OpenFOAM solver. The aerodynamic noise characteristic is analyzed by K-FWH equation. The aerodynamic noise characteristics under different flow velocity， different cylinder distance-diameter ratio and different cylinder diameter are compared with each other. The analysis results show that the flow velocity， cylinders distance-diameter ratio and cylinder diameter have obvious influence on the aerodynamic noise characteristic of the tandem double cylinders. In a particular case， there will be sound quality deterioration， such as pure tone noise， high decibel noise and so on.

Key words：tandem double cylinders； IDDES； K-FWH； aerodynamic noise

0 引 言

航空器的氣動噪聲問題是航空領域的重要研究內容之一。[1]飛機氣動噪聲可分為發動機噪聲和機體噪聲2類，其中起落架和增升裝置是機體噪聲的重要聲源。CHOW等[2]對空中客車A340進行試驗研究，發現起落架噪聲比襟翼噪聲高6 dB。起落架結構復雜，在空氣動力學和氣動聲學研究中通常將其簡化為串列雙圓柱。串列雙圓柱結構流場中的交替性旋渦脫落會導致起落架結構的受力發生劇烈變化，引起結構振動和噪聲。因此，研究圓柱繞流氣動噪聲具有重要的學術價值和實際工程意義。

受旋渦脫落分離流動復雜性和各種條件的限制，圓柱繞流氣動噪聲的預測大多以模型試驗為主。美國國家航空航天局的Langley研究中心對雙圓柱繞流進行大量的空氣動力學試驗和聲學試驗[3]，這些研究后來發展成為機體噪聲起落架模型計算的標準算例，國內外許多研究機構都以此為標準進行后續研究。計算機技術和數值計算方法迅速發展，計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）結合基于FWH方程的聲類比方法是當前最有應用前景的氣動噪聲計算方法之一。[4]其中，計算流體力學往往采用計算資源消耗極大的大渦模擬（large eddy simulations，LES）方法。寧方立等[5]將起落架簡化為圓柱體，利用LES方法和FWH方程相結合的方法，對串列雙圓柱繞流氣動噪聲進行數值模擬。趙良舉等[6]對二維串列圓柱體繞流氣動噪聲進行數值模擬。劉敏等[7]使用LES方法和Farassat-1A方程對串列圓柱體進行流場和聲場模擬，研究在不同間距比下流場和遠場聲場的聲壓頻譜圖的變化。

為彌補RANS在非定常湍流預測方面的不足，避免LES較大的網格量和計算量，SPALART等[8]在SA湍流模型的基礎上提出SA-DES方法。余雷等[9]采用DES方法結合FWH方程對該標準算例進行數值模擬，得到與試驗結果基本一致的計算結果。綜合計算結果的精確性和計算資源需求，DES方法結合RANS和LES方法的優點，是目前預測氣動噪聲最好的方法之一。柳陽等[10]研究STAR-CCM+和FLUENT這2個主流商業CFD求解器的計算精確性。

本文采用OpenFOAM的亞聲速非定常求解器，結合改進型延遲分離渦模擬（improved delayed detached eddy simulation，IDDES），使用改進的DES模型SA-IDDES[11-12]和基于Kirchhoff積分[13]的可穿透控制面FWH（K-FWH）方程[14]對圓柱繞流氣動噪

聲進行研究。

1 模型與方法驗證

1.1 標準算例模型

根據文獻[3]和[9]的驗證過程，串列雙圓柱即直徑相同的圓柱體沿來流方向并列排布，圓柱直徑D=57.15 mm，2個圓柱的間距L=3.7D，來流速度V=43.4 m/s，雷諾數Re=1.66×105。根據文獻[4]的建議，雙圓柱繞流模型坐標系原點位于上游圓柱的中心，計算域的選取為：-10D≤x≤25D，-10D≤y≤10D，0≤z≤3D。為保證表面y+<1，壁面法向第一層網格距離取10-4D。計算域網格見圖1。設置展向邊界為周期性邊界條件，圓柱壁面為無滑移壁面邊界條件，其余邊界條件為遠場邊界條件。時間步長為10-5s，噪聲采樣時間T>0.5 s。

1.2 方法驗證

選取4種精細度不同的網格進行網格收斂性驗證，并將上游、下游圓柱的平均阻力因數和渦脫落頻率與試驗結果進行對比。圓柱氣動特性計算結果見表1。

阻力因數為在穩定周期變化的300個對流時間單位的阻力因數平均值，渦脫落頻率為聲壓快速傅里葉變化后的聲壓級峰值頻率。由此可以看出，在網格精細度達到中等1以上時，SA-IDDES方法對串列繞流數值模擬結果誤差均在可接受范圍內，從而驗證IDDES數值方法的可靠性。

為進一步驗證IDDES-FWH方法的精確性，采用網格精細度為中等2的計算模型，按照標準算例的初始條件，分別將上、下游圓柱平均表面壓力因數和觀測點（9.11D，32.49D，1.50D）處的噪聲功率譜密度（power spectral density，PSD）與試驗值進行對比，結果見圖2和3。

接近，噪聲計算結果的峰值大小、峰值頻率和低頻分布與試驗結果均吻合良好，說明IDDES-FWH方法具有較高的精度。

2 串列雙圓柱繞流氣動噪聲

參照文獻[3]中QFF試驗的觀測點（9.11D， 32.49D），采用第1節的流場計算域尺寸和中等2網格，流場中基于Kirchhoff積分的可穿透控制面區域為-5D≤x≤10D，-5D≤y≤5D，0≤z≤3D，分別對不同來流速度v、圓柱間距比L/D和圓柱直徑d/D進行噪聲變化分析，每組變量分5種情況。

2.1 來流速度對圓柱繞流遠場噪聲的影響

在L/D=3.7、d/D=1.00的條件下，對v分別為20.0、30.0、43.4、50.0和60.0 m/s的流場進行數值模擬，得到的渦量瞬時云圖見圖4。由此可以發現，隨著速度的增大，產生的渦脫落現象越來越明顯，上游圓柱下表面形成渦并交替脫落，下游圓柱受上游圓柱渦的尾跡影響，干擾較大。

在不同來流速度下，上、下游圓柱的平均阻力因數變化見圖5。上游圓柱的平均阻力因數隨速度的增大而減小，下游圓柱的平均阻力因數基本不變，總平均阻力因數減小。由于上游渦脫落對下游圓柱擠壓更明顯，所以下游圓柱平均阻力因數變化不明顯。

不同來流速度的噪聲功率譜密度見圖6。隨著來流速度的增大，上、下游圓柱產生的噪聲在整個頻域上都明顯增大，且速度越大噪聲峰值越大，從20.0 m/s時的78 dB增大到60.0 m/s時的101 dB。同時，

渦脫落頻率變大使噪聲峰值頻率升高。

對比圖5和6可以發現，雙圓柱繞流的總平均阻力因數與噪聲輻射的聲壓級呈負相關。下游圓柱

的聲壓級與總聲壓級大小相差不多，說明下游圓柱是整個串列圓柱的主要噪聲源。

2.2 圓柱間距比對圓柱繞流遠場噪聲的影響

在v=43.4 m/s、圓柱直徑為D的條件下，對L/D分別為1.5、2.5、3.7、4.5和5.5的流場進行數值模擬。不同L/D的渦量瞬時云圖見圖7，上、下游圓柱平均阻力因數隨L/D的變化見圖8。當L/D為1.5時，上游圓柱產生的渦還未完全形成就貼附在下游圓柱的表面上，隨下游圓柱產生的渦一起脫落，此時下游圓柱的阻力因數最小；在L/D為2.5和3.7這2種情況下，上游圓柱與下游圓柱阻力因數的大小剛好相反，流動情況更為復雜；當L/D為3.7時，總阻力因數最大，此時渦現象最明顯；當間距比足夠大時，如L/D為4.5和5.5時，上、下游圓柱阻力因數相差不大，說明雙圓柱間的分離渦耦合作用不明顯。由圖7還可以看出，上游脫落渦在撞擊下游圓柱前大部分破碎成更小的渦。

不同L/D的噪聲功率譜密度見圖9。由此可看出：當L/D=3.7時，輻射噪聲最大，最大可達到94 dB；其他間距比條件下的噪聲功率譜密度在整個頻域上相差較小；當L/D=3.7時，總阻力因數最大，說明在L/D=3.7附近存在臨界間距比，該臨界間距比條件下的輻射噪聲和總阻力因數最大。

2.3 圓柱直徑對圓柱繞流遠場噪聲的影響

在v=43.4 m/s、L/D=3.7的條件下，對d/D分別為0.50、0.75、1.00、1.25和1.50的流場進行數值模擬。在不同d/D下的渦量瞬時云圖見圖10，平均阻力因數見圖11。隨著d/D的增大，圓柱表面產生的脫落渦尺度更大。

由圖11可以看出：當d/D=0.50時，總阻力因數最大；隨著d/D的增大，上游圓柱的阻力因數總體減小，下游圓柱阻力因數開始增大，在d/D為1.25和1.50時，上游圓柱阻力因數比下游圓柱阻力因數小。

不同d/D的噪聲功率譜密度見圖12。當d/D=0.50時，頻率為340和700 Hz附近的噪聲出現尖銳的“突刺”。這種現象在物理上稱為沖擊純音噪聲，是一種離散型單頻噪聲。這種噪聲的峰值會比附近其他頻域的聲壓級高20～30 dB。此類噪聲對人體的聽力有損傷，并且容易引起機械結構的振動疲勞。沖擊噪聲的形成與上游圓柱表面產生的分離渦有關。來流被直徑小的圓柱急速剪切，產生的渦前后間距較小、尺度較小、方向相反，但頻率很高、耗散較小，對下游圓柱表面的作用更集中。在60～300 Hz的低頻段，d/D越大，響應噪聲越大，這與圓柱表面積增大時分離渦對圓柱產生的壓力脈動增大有關；在300～3 000 Hz的較高頻段，除沖擊噪聲外，d/D的變化對輻射噪聲的影響較小。

3 結 論

基于開源求解器OpenFOAM，利用IDDES-FWH方法對串列雙圓柱繞流的氣動噪聲進行數值模擬。對于標準算例，數值模擬與試驗的結果吻合，說明此算法具有較好的準確性和可靠性。

考慮來流速度、圓柱間距比和圓柱直徑這3個因素對串列雙圓柱繞流氣動噪聲的影響，可得出以下結論。

（1）增大來流速度，渦脫落的頻率增加，噪聲峰值頻率升高，且在整個頻域上輻射噪聲顯著增大。來流速度的變化對下游圓柱的平均阻力因數影響不大，下游圓柱是主要的噪聲源。

（2）圓柱間距比存在臨界值，使輻射噪聲和雙圓柱系統的總阻力最大。

（3）圓柱直徑小于一定值，低頻段輻射噪聲下降，但會出現沖擊純音噪聲現象，在工程設計中應當考慮這一問題。

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（編輯 武曉英）