船用復合巖棉板隔聲性能

邱立凡　吳健　李澤成　王緯波

摘要： 采用Virtual.Lab Acoustics中的聲學有限元法仿真平板結構的隔聲性能，結合4.7 mm鋼板的空氣隔聲室試驗結果，驗證計算方法的收斂性和穩定性。采用該方法對船用復合巖棉板的隔聲性能進行數值仿真，提出一種考慮吸聲因數的復合巖棉結構的隔聲性能仿真修正方法，仿真與試驗結果吻合較好。

關鍵詞：隔聲； 空氣隔聲室； 巖棉板； 吸聲； 修正； 計權隔聲指數； 有限元

中圖分類號： U668.5

文獻標志碼： B

Abstract：Acoustic finite element method is used to simulate the sound insulation performance of flat panel structure based on Virtual.Lab Acoustics. The convergence and stability of the calculation method is verified by the test results of 4.7 mm steel panel in air insulation room. The sound insulation performance of marine composite rock-wool panel is simulated by this method. A correction method of sound insulation performance simulation is proposed considering sound absorption factor. The simulation results agree well with the test results.

Key words：sound insulation； air insulation room； rock-wool panel； sound absorption； correction； weighted sound insulation index； finite element

0 引 言

為讓船員遠離噪聲困擾，在船舶上享有安靜的工作和生活環境，2012年11月30日國際海事組織通過關于SOLAS公約的修正案，要求船舶應符合審議通過的《船上噪聲等級規則》。決議還規定，居住艙室之間的計權隔聲指數從30 dB增加到35 dB，并且強制開展船舶構件的隔聲檢測。[1]

巖棉是由優質玄武巖、白云石等經1 450 ℃以上高溫融化后，采用高速離心制成的纖維。巖棉質量輕、無毒性、不可燃，在1 000 ℃高溫下不熔化，不釋放有毒煙氣，具有良好的絕緣、保溫、隔聲和吸聲性能。復合巖棉板在船舶上用作居住艙室的分割壁板，滿足船舶B級防火要求。常用復合巖棉板兩側為0.5 mm厚的鍍鋅鋼板、芯材為密度150 kg/m3左右的巖棉，總厚度為25～75 mm。目前，這種復合巖棉板向面密度逐漸降低、隔聲量逐漸提高的趨勢發展。

馬大猷[2]系統總結空氣隔聲的基本理論和方法，給出常見材料與結構的隔聲值。對于均質材料，無限大板理論是求解隔聲構件傳聲損失的經典方法，其主要規律是“質量定律”和“吻合效應”。范玉嶺等[3]以波傳遞理論為基礎，推導在一般情況下具有中間夾層結構的復合板隔聲性能計算公式，并分析在復合隔聲結構設計中特性阻抗和波數等參數對隔聲性能的影響。隔聲性能的數值計算方法有邊界元法、有限元法和統計能量法等。霍新祥等[4]使用有限元軟件對薄鋁板進行全頻段的隔聲量數值仿真，結果顯示數值模擬能夠很好地反映隔聲頻率特性的趨勢，但是數值計算結果與工程數據存在較大誤差。毛偉等[5] 以單層薄金屬鋁板為研究對象，用Virtual.Lab Acoustics直接有限元法進行聲振耦合計算，發現數值計算能夠有效預測金屬板的隔聲量特性曲線，在低頻條件下模型的幾何尺寸和邊界條件對薄板的隔聲量有較大影響。范鑫等[6]基于聲學間接邊界元理論對蜂窩夾層板進行傳聲特性仿真計算分析，采用Virtual.Lab Acoustics 計算結構的傳聲性能，得到場點聲壓分布、構件兩側聲壓級差和結構隔聲量曲線。鐘祥璋等[7]研究填充玻璃棉和巖棉2種材料的輕質板墻隔聲性能，比較其密度、墻體厚度、板材厚度、板材層數和板材材質等參數。石嘉欣等[8]提出采用邊界元-有限元-統計能量混合方法模擬駐波管隔聲性能測試過程，可以提升計算速度，適用于全頻段聲學材料性能的計算和評估。楊德慶等[9]進一步將該方法用于聲學包的優化設計中，取得較好的效果。趙薔薇等[10]針對波紋板和加筋板等復雜結構的隔聲量進行仿真分析，提出一種等效法、有限元法和統計能量法組合的分頻段仿真分析方法，但從建模原理來看，統計能量法缺乏考慮芯材內部結構形式的能力。

Virtual.Lab Acoustics提供多種隔聲量的計算方法，包括直接和間接的有限元法和邊界元法，直接有限元法的計算速度比間接邊界元法和間接有限元法快。文獻[11]給出相應計算參數設置和計算流程，但計算結果都為低頻，且未與試驗結果進行對比驗算。

本文采用Virtual.Lab中的聲學有限元法仿真平板結構的隔聲性能，結合4.7 mm鋼板空氣隔聲室的試驗結果，驗證計算方法的收斂性和正確性。以船用單層復合巖棉板為研究對象，對其隔聲性能進行仿真，從能量損耗的角度提出一種考慮吸聲因數的隔聲性能修正方法。

1 空氣隔聲室聲學性能檢測方法

空氣隔聲室由聲源室和接收室2個部分組成，連接處為被測試件的測試窗口。被測復合巖棉板安裝在測試窗口，試樣面積一般為10 m2，測量聲源室和接收室的平均聲壓級、接收室的混響時間。隔聲測量采用單個聲源，在2個不同位置測量，測試結構示意見圖1。

式中：R為某1/3倍頻程頻帶的隔聲量，dB；L1、L2分別為某1/3倍頻程頻帶聲源室和接收室的平均聲壓級，dB；S為試件面積，m2；V為接收室體積，m3；A為接收室的吸聲總面積，m2；ΔL為聲源室與接收室的聲壓級差，dB；t為接收室混響時間，s；10lg（S/A）為不同大小試樣隔聲性能的修正值，是對混響室和消聲室不滿足理想測試狀態的修正。

根據《船用產品噪聲檢測指南》的要求，試驗所測數據應與其基準數據（見表1）進行比對，通過平移基準曲線與實測各頻帶的隔聲指數進行比較，根據式（2）計算不利偏差，使其盡可能接近32 dB但不大于32 dB，這時得到一個對應的平移量。將中心頻率500 Hz的Ki基準值52 dB加上平移量，即為計權隔聲量Rw（取整數）。

式中：i=1～16為頻帶的序號，代表100～5 000 Hz頻帶范圍內的16個1/3倍頻程；Ki為第i個頻帶的基準值；Δ為平移量（向上平移為正，向下平移為負）；Ri為第i個頻帶的實測隔聲量，精確到0.1 dB。單層復合巖棉板的常見形式見圖2，巖棉板在空氣隔聲房中的測試安裝見圖3，4.0 m×2.5 m×4.7 m標準鋼板的實測結果見圖4。由此可以看出，該試樣存在明顯的“吻合谷”，低頻和高頻的不利偏差較大。

2 數值仿真方法

2.1 隔聲量計算原理

Virtual.Lab Acoustics提供自動匹配層（automatically matched layer，AML）邊界條件，可根據計算頻率自動調整模擬無限大場的邊界層，只需要在空氣層單元的外表面上進行定義，不需要建立相應的單元，可大大簡化計算過程、減少計算量，實現全頻段的直接有限元法數值分析。耦合聲學有限元法隔聲量計算原理示意見圖5。在兩側空氣層外表面建立AML模擬無限大聲場，內側的空氣層與試樣2個表面進行耦合，實現聲、振的傳遞。采用12個平面波聲源模擬半球形的混響聲場，疊加求得不同入射聲波組合的平均隔聲量。在Abaqus中建立空氣層和復合巖棉板的三維實體模型，劃分成規則的六面體單元后，將網格導入Virtual.Lab Acoustics中進行計算參數設置，建立的隔聲量計算模型見圖6。計算后直接提取透過AML單元的輻射聲功率，通過式（3）求得試樣的隔聲量。

2.2 模型計算收斂性驗證

Virtual.Lab Acoustics可以考慮聲的反射、衍射等行為，因此計算結果與實際結果之間的偏差主要是材料屬性定義不準確、幾何模型精度不夠、邊界條件（振動、阻尼和吸收等）定義不準確造成的，結構和聲場的網格劃分過于粗糙也會產生誤差。對于線性有限元模型來說，通常假設在最小波長內有6個單元，所以最大單元的邊長須小于計算頻率最小波長的1/6。

根據計權隔聲指數的計算方法，確定最高計算頻率為3 550 Hz（1/3倍頻程中心頻率3 150 Hz的頻帶上限），因此可以計算聲學網格的最大尺寸為0.016 m。以4.7 mm厚的10 m2鋼板為分析對象，開展單元尺寸、聲學網格層數、試樣尺寸等計算參數對仿真結果穩定性和準確性的影響分析，設置結構網格尺寸最大為0.019 m。數值計算參數設置方案見表2，鋼板彈性模量取210 GPa，泊松比取0.3，阻尼系數取0.1%，不考慮吸聲性能。實際計算頻率范圍為80～3 550 Hz，指數間隔為1.02，共193個頻率點。文獻[5]研究表明，約束的邊界條件對試樣的低頻隔聲量影響較大，所以這里考慮試樣的實際安裝狀態，約束的邊界條件設置為自由邊界。

不同網格設置方案的隔聲量計算結果見圖7～9。聲學單元在一個波長內存在6個網格時已經滿足計算穩定性要求；從空氣層厚度方向單元層數來看，層數對計算結果影響不大，2層已經可以較好地模擬計算結果。板的大小對計算結果影響較大：試樣尺寸較小時受邊界的影響，隔聲量仿真結果明顯比自由邊界條件下偏大，隔聲量曲線的趨勢較接近；隨著試樣尺寸逐漸增加，計算與實測結果的偏差逐漸減?。划斣嚇映叽鐬? 500 mm×2 500 mm時，Rw結果的偏差僅為2 dB，主要是“吻合谷”處的隔聲量存在較大偏差。

3 復合巖棉板隔聲性能分析

從大量的復合巖棉板的隔聲性能測試結果來看，隔聲曲線中均不存在明顯的吻合頻率。以50.0 mm（0.5 mm鋼板+49.0 mm巖棉+0.5 mm鋼板）的單層復合巖棉板為例，巖棉密度為150 kg/m3，以6塊3 000.0 mm×550.0 mm標準大小的復合巖棉板組合而成的3 000.0 mm×3 300.0 mm壁板（共9.9 m2）為計算對象建立分析模型，簡化結構模型見圖10。巖棉板之間為鋼板結構連接，邊緣的鋼板厚度均為0.5 mm，內部的鋼板厚度為1.0 mm。

參考文獻[12]和[13]中2組巖棉板的力學性能參數，巖棉的阻尼系數取10%，泊松比取0.2，彈性模量取60 MPa。巖棉的力學性能參數與密度、制造工藝關系緊密，并且具有一定的頻率相關性。[13]巖棉在不同頻率條件下的彈性模量和阻尼系數等參數的研究成果較少，但巖棉的頻域吸聲因數已積累大量的試驗數據[2]，可以通過吸聲因數修正頻域的

仿真結果。材料的吸聲因數α定義為吸收能量與

輸入能量的比值。吸聲因數可近似看作穿過結構的聲功率的吸收比例，因此隔聲量可以改寫成式（4）形式，當材料吸聲性能忽略不計時α=0。

從文獻[5]中獲得密度為150 kg/m3的50.0 mm巖棉制品吸聲因數見表3。巖棉的密度越大，吸聲因數越小。在計算過程中通過線性插值求得實際計算頻率點的吸聲因數。

復合巖棉板的隔聲性能計算結果見圖11。由此可以看出，僅利用靜態參數，通過Virtual.lab Acoustics軟件中直接聲學有限元方法求得的隔聲量計算結果與試驗結果誤差較大。經過吸聲修正后，每個1/3倍頻程上的隔聲量與檢測結果基本接近，計權隔聲量的偏差為1 dB。產生偏差的主要原因一是靜態參數設置欠合理，二是巖棉的吸聲參數采用文獻中的近似值，三是計算的頻率點相對較少?？傮w來說，仿真結果與試驗結果吻合，認為該修正方法可以很好地近似模擬復合巖棉板結構的聲學性能。

4 結 論

（1）以鋼板模型空氣隔聲房的實測結果為基準，分析模型結構網格、聲學網格和試樣尺寸等參數對仿真結果的影響，驗證基于聲學有限元的隔聲數值計算方法的收斂性和穩定性。

（2）針對船用復合巖棉板結構，提出一種考慮吸聲因數的隔聲量數值計算修正方法，仿真結果與試驗吻合較好，可為相關研究提供參考。

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（編輯 武曉英）