紫金山地下采場深孔爆破軸向不耦合系數的研究

韓雪靖 王 寶 羅 瑞

（1.福州大學紫金礦業學院，福建福州350116；2.福州大學爆炸技術研究所，福建福州350116）

紫金山地下采場現行爆破設計施工方案采用大直徑深孔耦合裝藥結構，階段高度達50 m，在實際作業中出現粉礦偏多、大塊率高、爆破振動過大等問題，特別是炸藥爆破產生的振動對巷道等構筑物會產生較大破壞，導致施工效率低下，嚴重影響作業安全。提高爆破能量利用率、控制爆破振動成為該礦生產急需解決的問題。

軸向空氣間隔裝藥結構作為礦山爆破中廣泛采用的裝藥方式，在改善爆破質量和降低爆破振動方面效果顯著。眾多學者對軸向空氣間隔裝藥結構破巖機理進行了深入研究并得到許多結論。岳中文［1］等利用應變測試系統，對水泥砂漿模型爆破試驗進行監測，得出空氣間隔能夠降低爆破振動；朱紅兵［2］等通過爆轟波理論，對應力波在空間間隔中折射、反射過程進行了分析，得出合理空氣長度應為炮孔長度的30%～42%；楊國梁［3］等通過數值軟件，對3種不同空氣間隔長度和裝藥方式進行模擬，根據不同裝藥結構爆破后應力峰值分布情況，得出反向起爆效果優于正向起爆；梁為民［4］等通過混凝土模型實驗和AUTODYNA軟件，對不耦合裝藥結構在孔壁上應力分布情況進行研究，得出不耦合裝藥結構能夠改善爆破效果、提高炸藥能量利用率；樓曉明［5］等利用Starfield迭加法，得出軸向間隔裝藥中柱狀藥包起爆后孔壁壓力分布情況，并以數值模擬加以驗證；朱強［6］等對巖石高邊坡進行空氣間隔裝藥預裂爆破工業試驗及數值模擬，得出反向起爆可以減少對孔底損傷；吳亮［7］等采用數值模擬，對不同位置和不同長度空氣間隔時爆破效果進行比較，得出空氣間隔長度與粉碎區半徑成反比；鐘明壽等［8］借助Matlab對不同空氣間隔長度時碳酸鹽巖體爆炸地震波能量傳播規律進行研究，得出不耦合系數為1.5時地震波信號最為明顯；池恩安［9］等通過現場試驗對孔底空氣間隔長度進行研究，得出空氣間隔長度越長質點振動速度越低。本項目通過對軸向空氣間隔裝藥結構爆破應力分布情況進行研究，結合現場工業試驗對不同軸向不耦合系數方案進行驗證，得出最優方案指導現場生產。

1 孔壁沖擊應力峰值

柱狀藥包瞬時起爆產生的應力波適用于柱面波理論，軸向空氣間隔通過密度折算后可采用特征線法得到精確解析解［10］。對于深孔爆破作業來說，很難做到孔內多個藥包同時起爆，因此柱面波理論不能很好地反映應力波實際傳播規律。而Starfield迭加法將柱狀藥包視為等效球狀藥包的疊加，能夠更好地反映柱狀藥包應力波傳播規律。

為研究軸向空氣間隔中應力分布情況，采用徑向耦合裝藥，即藥柱半徑rb與炮孔半徑rc相等；為便于分析，只考慮相鄰2藥柱爆破對所夾空氣間隔部分的應力疊加情況，軸向空氣間隔裝藥結構如圖1所示。圖中，Le1、Le2分別表示藥柱A、B段長度；x表示空氣間隔中某一點與A段藥柱邊緣距離；La表示空氣間隔長度；Ei和Ei’（i=1，2，…n）表示等效球狀藥包；PEi表示第Ei個等效球狀藥包在X處的應力波峰值應力；re表示等效球狀藥包半徑。

球狀藥包在巖體中爆破時只產生縱波，根據爆破動力學原理［11］，沖擊波峰值應力隨距離衰減規律滿足式（1）：

式中，B為與巖體性質有關的常數；r表示與藥包中心距離；β表示衰減系數；Q表示實際炸藥TNT當量，可通過式（2）解得：

式中，ρe表示炸藥密度；Ws表示實際藥包比爆熱；WT表示TNT炸藥比爆熱。將式（2）代入式（1），可得：

設定參數t滿足公式（4），對于給定爆破環境，t為定值，式（3）可簡化為P=t·（r/rc）β。

根據藥量相等原則，等效球狀藥包與對應高度柱狀藥包具有相同體積，即：

由公式（5）可得等效球狀藥包半徑re= 6dc/2，則藥柱等效藥包個數n可表示為：

對于空氣間隔中某點處的沖擊波峰值應力，A段藥柱第i個等效球狀藥包作用在M點處應力峰值為：

同理，B段藥柱第j個等效球狀藥包作用在M點處應力峰值為：

則M點處沖擊應力峰值為A、B段藥柱中所有等效球狀藥包在該處應力矢量和，即

由式（9）可知，空氣間隔裝藥結構下孔壁沖擊波應力峰值分布如圖2所示。

由圖2可知，炮孔壁沖擊應力峰值近似呈“M”型分布。對于裝藥段來說，藥柱中部應力峰值最大，隨著與藥柱中部距離的增大，應力峰值也逐漸減小；藥柱中部應力峰值的大小與藥柱長度有關，藥柱越長應力峰值越大；對于空氣間隔段來說，隨著與藥柱邊緣距離的增大，應力峰值逐漸減小，達到最小值后又逐漸增加；若A、B藥柱長度相等，則空氣間隔中部取得應力峰值最小值。在炮孔長度一定的條件下，空氣間隔的存在使得孔壁應力有所減小，因而能夠起到減小爆破振動的作用。

2 合理空氣間隔長度的選擇

軸向空氣間隔能夠有效減小孔壁應力，進而控制爆破振動。但是孔壁應力太小又無法使得巖體破壞，造成大塊率等問題，因此確定合理的空氣間隔長度非常必要。

2.1 粉碎區內應力傳播

根據前述理論研究可知，軸向空氣間隔裝藥結構情況下孔內應力并非均勻分布，空氣間隔段孔壁應力值會略小，為確保巖體能夠在爆破作用下破碎，需使得空氣間隔段孔壁最小應力值滿足破巖條件。實際作業中為便于施工人員操作，通常將裝藥長度和空間間隔長度設為定值，此時與空氣間隔相鄰藥柱長度相等，則式（9）可簡化為

由圖2可知，對稱裝藥結構下空氣間隔段孔壁應力最小值出現在中間位置，只要此處滿足破巖條件其余部位巖石均能被破壞。由于等效球狀藥包半徑遠小于球狀藥包中心到空氣間隔中點距離，因此可近似用藥柱中間第（1+i）/2個等效球狀藥包在空氣間隔中點處的應力值來代替其他球狀藥包在該點處應力值，則空氣間隔中點處應力值Pm可表示為

為保證巖體能夠在爆破作用下破碎但不產生過度粉碎，孔壁初始拉應力需大于巖石動態抗拉強度，且小于動態抗壓強度，即需滿足：

式中，σcd為巖石動態抗拉強度，取10～20倍的靜態抗壓強度；σtd為巖石動態抗壓強度。

2.2 裂隙區內應力傳播

炸藥在巖體內爆破產生的沖擊波作用在孔壁上，使得巖石產生粉碎區；此時沖擊波衰減成為應力波，繼續向外傳播。裂隙區是應力波和爆生氣體共同作用的結果，裂隙區半徑通常可用式（13）確定［12］：

式中，ρm表示巖石密度；Cp表示巖石縱波波速；D表示炸藥爆速；Kl表示軸向不耦合系數；λ表示側應力系數，λ=0.8μ/（1-0.8μ），μ為巖石靜態泊松比；α表示應力波衰減系數，α=2-λ。

為保證相鄰炮孔可以貫通，裂隙區半徑需不小于相鄰炮孔間距的一半，即需滿足R≥a/2，a為炮孔孔距。

由上述分析可知，合理的軸向不耦合系數與爆破參數、巖石性質及炸藥性能參數等有關。礦巖性質及目前采用的炸藥各項參數見表1，將參數代入式（12）、（13），則不耦合系數K取值范圍應為1～1.41。

3 確定軸向空氣間隔裝藥結構

由于礦山采場炮孔為大直徑深孔，故傳統單段空氣間隔裝藥結構并不適用。結合理論研究及同類型礦山采用的空氣間隔裝藥結構，分別取不耦合系數為1.3、1.25，此時單孔藥量可分別減少20%和25%，能夠顯著減少爆破成本。對這2種不耦合裝藥結構和耦合裝藥結構下采場爆破振動情況進行比較。

現場振動數據通過泰測公司研發的Blast-UM型爆炸振動測試儀（見圖3）進行采集。為保證采集數據的有效性，如圖4所示，儀器應安裝在底板基巖上，去除基巖表面巖屑碎石，將儀器水平安放且指針朝向爆源方向，采用石膏將拾振器固定在測點位置；測試階段需將儀器調至自動觸發、連續記錄模式，并用木板等覆蓋測振儀，防止落石損壞儀器。

3種裝藥結構如圖5所示，炮孔直徑為120 mm，采用2號巖石乳化炸藥徑向耦合裝藥，裝藥高度根據現場實際爆破需求進行調整。根據采場作業順序，選擇3個不同礦房采用不同裝藥結構進行爆破，并選擇合適位置進行爆破振動數據采集。測點位置如圖6所示，爆破振動波形如圖7所示（以測點1-1為例），將測振儀獲取的振動數據整理至表2。

根據文獻［13］可知，爆破振動速度峰值通常由薩道夫斯基公式進行計算，即式（14）：

式中，v表示質點振動速度峰值；Q表示單段最大藥量；R表示質點與爆破中心距離；K、α表示與巖石性質和地形有關的參數。由表2振動數據擬合得出參數K和α。

根據試驗結果來看，3次爆破作業產生的礦石均能夠滿足鏟裝作業的要求。但由于爆破藥量、測點距離等均不相同，無法直接對振動監測結果進行比較，將試驗得到的薩道夫斯基公式表示在圖8中。

根據圖8可知，無論是何種裝藥結構，質點振動速度峰值均會隨與爆源距離的增大而逐漸減小；隨著距離的不斷增大，振動速度的變化量逐漸減小；當距離較小時，質點振動速度峰值會遠大于該點所能承受的最大值，這是由于薩道夫斯基公式并不適用于距離較近時的計算。當質點與爆源距離一定且大于30 m時，隨著軸向不耦合系數的增大，質點振動速度峰值逐漸減小；當質點距離爆源60 m，軸向不耦合系數分別為Kl為1（耦合裝藥）、1.25和1.3時，質點振動速度峰值分別為19.28、16.52和13.17 cm/s，與耦合裝藥相比，分別減小了14.31%和31.70%，表明軸向空氣間隔的存在能夠大幅度地減小爆破引起的質點振動。據此，軸向不耦合系數確定為1.3，炮孔裝藥結構為“3 m藥柱+1 m空氣間隔”，該裝藥結構能夠在不影響爆破效果的前提下有效減小爆破引起的振動。

4 結 論

（1）軸向空氣間隔裝藥結構能夠改變爆轟波作用在孔壁上的應力分布，“炸藥-空氣間隔-炸藥”段孔壁應力呈“M”型分布。

（2）軸向不耦合系數的選取與巖石性質和炸藥性能有關，該礦山合理不耦合系數取值范圍應為1～1.41，根據工業試驗結果，確定不耦合系數為1.3。

（3）通過現場工業試驗，當質點距離爆源60 m，軸向不耦合系數分別為1.25和1.3時，質點振動速度峰值與耦合裝藥相比分別降低14.31%和31.70%，表明軸向空氣間隔的存在能夠有效減小爆破振動。