露天礦高邊坡破壞機理研究的強度折減法

劉 佳 陳忠輝 姬東曉 張雪東 馬鵬超 李袤原

（中國礦業大學（北京）力學與建筑工程學院，北京100083）

邊坡的穩定性是露天礦安全生產的重要組成部分。隨著邊坡的增高變陡，影響邊坡穩定性的因素增多，相應的破壞模式發生變化，邊坡巖體的變形破壞則變得更加難以控制，致使邊坡的穩定分析遇到了前所未有的挑戰，同時也引起了大量學者的關注。王思敬［1］根據中國露天礦開采的現狀，概述了我國露天礦開采過程中存在的不足以及對邊坡研究的展望。提出了邊坡系統的概念，開展了邊坡內外動力耦合、智能模型和動態預測的研究以及邊坡工程定位系統的開發。黃潤秋［2］提出了巖質高邊坡變形失穩的動力過程及三階段演化模式；代永新［3］總結了露天礦超高邊坡的特點，分析了超高邊坡災變過程的關鍵影響因素，并且指出了對于超高邊坡的研究將要面臨的挑戰；楊天鴻［4］提出了露天礦邊坡巖體的表征方法以及利用微震監測建立反演巖體內部損傷演化力學模型；李寧［5］提出用有限單元法直接求解邊坡穩定性，即在開挖支護完成后尚未滑移的所有滑動面模擬真實的應力場和變形場，從而計算邊坡的安全系數。

隨著計算機的發展，數值模擬也廣泛應用于邊坡穩定性分析中。由于露天礦高邊坡的演化是從連續到非連續破壞乃至分離的過程，因此采用強度折減法模擬多因素耦合條件下巖質邊坡的破壞過程是數值模擬的發展趨勢。許多學者做了大量工作，趙尚毅［6］認為有限元強度折減法的適用范圍更廣，同時對比分析了不同屈服準則對安全系數的影響。陳國慶［7］認為采用整體強度折減增大了邊坡的位移量，擴大了破損區，因此提出了動態強度折減的思想，只折減部分損傷破壞范圍內的參數，使之更符合實際的破壞過程。

國內外學者基于有限元強度折減理論對邊坡的穩定性進行了大量的研究，但對于高邊坡及超高邊坡的滑動形態，穩定性能的分析較少。因此，本研究依據巖質邊坡漸進破壞的特征，基于有限元強度折減的方法，采用RFPA模擬軟件建立了不同高度和不同邊坡角度的露天礦的數值分析模型，模擬了邊坡失穩的全過程，分析了邊坡的失穩特征和穩定性的演變過程。同時獲得了邊坡強度儲備安全系數與強度弱化、邊坡高度、邊坡角度之間規律。

1 有限元強度折減法原理及RFPA軟件

1.1 有限元強度折減法原理

對于邊坡工程，特別是巖質邊坡工程，鑒于巖石是一種非均勻性材料，受環境等因素的影響，力學性能會逐漸劣化。自1975年Zienkiewicz首次提出了強度折減法這一概念后，大量的學者分析總結并應用于實踐中，得到很好的效果。我國學者鄭穎人［8］將有限元與強度折減法結合起來，通過對大量邊坡進行模擬分析，驗證該方法的適用性。有限元強度折減法可以根據計算結果自動獲得滑動面的位置和形狀，無需假定也無需進行條分，同時通過計算得到強度儲備安全系數。對于復雜介質和邊界組成的巖質滑坡體，提高了其計算精度。

有限元強度折減的基本思想是：通過持續折減巖土體抗剪強度參數c、φ值，直至邊坡達到極限狀態時，得到 c′，tanφ′，此時的折減系數 Fs即為強度貯備安全系數［9］，即：

由于大部分的巖土工程考慮的是力和強度的問題，和位移無關。因此在強度折減法中采用的本構關系為理想的彈塑性模型，強度準則通常采用Mohr-Coulomb屈服準則，即：

1.2 RFPA軟件簡介

巖石在外在和內在因素的共同作用下，內部不斷產生細微裂縫，細微裂縫的持續發展便導致最終的宏觀破裂。通常的有限元方法雖然可以模擬巖石的非線性變形，卻無法模擬出巖石在變形過程中的微破裂進程。針對巖土工程一系列的漸進破壞問題，唐春安教授基于有限元強度折減法的基本原理，將其運用到RFPA數值模型中，建立了RFPA強度折減分析方法。將材料的連續介質離散成細觀基元，并假定細觀單元體的損傷參量服從Weibull統計分布函數［10］，生成非均勻材料結構細觀模型，充分考慮了材料的非均勻特性。另外，RFPA不僅考慮了剪切破壞，而且引入了拉伸破壞準則，更準確的進行對細觀單元破壞的判斷。

2 露天礦邊坡穩定性的數值分析

2.1 模型參數與尺寸

為了明確邊坡的高度和角度對露天礦邊坡穩定性的影響規律，故利用RFPA軟件，基于強度折減法，實現對巖質邊坡應力、位移的計算。計算選取的邊坡物理力學參數見表1。

以邊坡高度為600 m，坡角為45o為例。模型共劃分了600×1 000個單元格，采用平面應變問題求解，左右邊界位移固定，上邊界自由。計算模型如圖1所示。

2.2 邊坡隨高度不同的破壞機理研究

為了模擬巖質邊坡在變形過程中的破裂進程，本文特以300 m，600 m邊坡為例，分析不同高度條件下邊坡漸進破壞過程的差異，實現對邊坡穩定程度的精確分析。

由圖2可以看出，高度為300 m的多級邊坡坡面產生大量裂紋，同時邊坡從底部第2個臺階開始向上貫通了5個臺階后發生滑移，導致邊坡失穩破壞。而600 m邊坡坡腳和坡面中上部同時產生裂紋，隨著進一步的折減，坡腳延伸出的裂紋貫通至中部臺階，形成破裂面，導致整個邊坡破壞，如圖3所示。

圖4為100 m，300 m，600 m，900 m露天礦邊坡的最終破壞形態圖。從圖中我們可以清楚地看出不同高度巖質邊坡的破壞形態并不完全相同。在100 m的破壞圖中可以發現，由于坡腳處產生應力集中，剪切破壞從坡腳開始，裂紋逐漸向上擴展貫通至坡頂，同時坡頂出現張拉裂縫。此滑坡類型屬于牽引式滑坡，應該在坡腳處進行加固，同時保證下一臺階平臺有足夠的安全寬度。

在300 m多臺階露天礦破壞圖中可以看出，坡面的中部首先處于極限破壞狀態，對下部坡體形成推力，從而導致破壞面的形成。屬于推移式滑坡，主要應在坡體的中部進行加固或者支檔［11］。

而600 m和900 m的超高邊坡從坡腳和坡面的中部開始產生裂紋，并向上部發展，坡腳處的裂紋貫通至中部臺階時形成滑移面，邊坡開始發生失穩破壞，屬于復合式滑坡。復合式滑坡應著重對坡體中應力水平和位移較大處部位的加固和支護［12］，根據模擬的情況，即在600 m和900 m超高邊坡坡體中部和坡腳處的巖體進行加固。

2.3 不同高度露天礦邊坡安全系數計算

通過對100 m，300 m，350 m，400 m，450 m，500 m，600 m，900 m等不同高度的邊坡進行模擬，得到的破壞步數和計算的安全系數如表2所示。

根據表2的安全系數可以得出：

（1）隨著邊坡高度的增加，安全系數減小，邊坡的穩定性變差。

（2）邊坡高度H＜500 m時，安全系數Fs隨著高度的增加迅速下降。

（3）邊坡高度H＞500 m時，安全系數Fs又隨著高度增加下降緩慢。因此，高度為500 m時的安全系數為邊坡安全系數的拐點。

2.4 不同坡度露天礦邊坡安全系數計算

以高度為600 m的超高邊坡為例，其物理力學參數見表1。當邊坡角度從30°增加到55°時的穩定系數變化曲線如圖5所示。根據圖5的變化曲線圖可以充分證明了邊坡角度對于安全系數的影響規律，這為露天礦邊坡穩定分析及安全生產提供了參考。

從圖5可以看出，6個不同角度的邊坡，其強度儲備安全系數隨著坡度的增大而不斷降低。當坡角從30°到40°變化時，邊坡的穩定系數會迅速下降；邊坡角度超過45°時，其穩定系數變化緩慢，說明了邊坡角度大于45°時，坡度對安全系數的影響較小。

3 討 論

邊坡的失穩造成的滑坡實際上是一種卸載的過程［13］，因此，本研究將強度折減法應用于邊坡的穩定性分析之中，考慮邊坡巖體因內在因素和外在因素而造成的損傷和逐步退化。分析高度和角度對于邊坡的破壞位置的影響以及和安全系數的變化關系。

（1）根據邊坡的應力條件分析可知，在自重應力場的作用下，邊坡底層的單元應力高于頂層的單元應力，這也是導致底部單元首先出現塑性和破損的原因。從上述模擬也可看出，邊坡通常是從底部首先出現裂紋，發生剪切破壞，然后裂紋逐步向上延伸發展，最終形成滑動破壞面，導致邊坡的失穩。陳國慶［14］認為，強度參數被逐漸折減后，強度包絡線下降，因此底部單元首先達到屈服強度。如圖6所示。

（2）傳統的強度折減法沒有考慮張拉破壞的作用，然而從上述不同高度的邊坡破壞過程來看，邊坡的失穩破壞主要是由于張拉和剪切破壞共同完成的。如圖7（a），黃潤秋［15］將高邊坡的變形破壞過程總結為“滑移—拉裂—剪斷”3階段機制，指前緣沿近水平的結構面蠕滑，中部鎖固，后緣拉裂。對比露天礦的模擬結果，如圖7（b），邊坡頂部出現大量細微裂縫，即產生張拉應力區，發生后緣拉裂；當抗剪強度不斷折減，坡腳處產生的自重應力區首先會導致前緣的蠕滑；而中部完整的巖體則承擔了邊坡穩定的作用，隨著抗剪強度的弱化，邊坡達到極限狀態，此時的中部鎖固段被剪壞，并與前緣蠕滑段貫通，邊坡發生脆性破壞。模擬得出的結果與黃潤秋提出的邊坡變形破壞三段式理論相吻合。

在多臺階邊坡的破壞過程圖（圖3）中也可以看出坡面的中上部會和坡腳同時出現裂紋，通常露天礦高邊坡從坡腳貫通至坡面中部邊坡就會發生滑移失穩。根據上述分析，維持高邊坡穩定的中部鎖固段是加固的重點，與此同時，在蠕滑段提供支護加固，增加抗剪力，以減小中部坡體的受力。

（3）本研究采用的是整體強度折減法，以整體滑坡作為邊坡的失穩破壞，以整體安全系數作為邊坡安全系數。從圖4的邊坡最終破壞形態圖可以看出，當邊坡高度超過500 m時，所形成的超高邊坡的滑裂面并未貫通了所有臺階，則說明發生整體滑坡破壞的趨勢下降，這也是導致邊坡高度大于500 m時，安全系數下降速度變緩的主要原因。

（4）安全系數隨著邊坡角度的增大而遞減。因此，在設計或開挖露天礦中應嚴格控制邊坡的坡度。

4 結論

巖質邊坡，尤其是高邊坡和超高邊坡的穩定性取決于巖體的長期強度特性。由于巖體具有流變性，其強度參數會隨時間逐步地衰減，導致邊坡穩定性下降。本研究采用強度折減法建立了不同的露天礦邊坡的數值模型，對比了不同高度邊坡破壞特征與穩定性的演化規律，提出了相應的防治措施；同時分析了邊坡高度和角度對安全系數變化的影響。

（1）不同高度邊坡的破壞位置和滑坡類型并不相同，因此最優的加固部位也不同。100m邊坡是由于坡腳處的巖體首先發生剪切破壞，從而牽引上部巖體下滑，導致邊坡發生失穩，屬于牽引式滑坡。這類邊坡應在坡體下部進行加固以減小坡腳處的剪力；300 m高邊坡在坡體中部首先達到極限狀態，推動下部坡體下滑，屬于推移式滑坡，應注重坡體中部的加固與支護；而600 m和900 m超高邊坡為復合式滑坡，其滑坡災害的防治不僅要對中部鎖固段進行加固同時要減小坡腳處蠕滑段的剪力。

（2）隨著邊坡高度的增加，安全系數會逐漸減小。當高度達到300 m的邊坡安全系數下降幅度增大，而500 m以上的超高邊坡由于整體滑坡破壞概率下降，而導致安全系數下降趨勢會逐漸變緩。

（3）安全系數會隨著坡度的增大而遞減。當邊坡角度達到45°以上時，坡度的增大對安全系數的影響較小。