基于FRFT和相位差分法的LFM—BPSK復(fù)合信號(hào)識(shí)別

崔曉明　張春杰　曲志昱　司偉建

摘 要： 雷達(dá)信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制方式識(shí)別一直是電子對(duì)抗信息處理中的重要內(nèi)容。 線性調(diào)頻-二相編碼（LFM-BPSK）復(fù)合調(diào)制信號(hào)已被廣泛應(yīng)用， 但是對(duì)LFM-BPSK復(fù)合信號(hào)有效識(shí)別的方法非常少。 針對(duì)這一問題， 提出了分?jǐn)?shù)階傅里葉變換和相位差分法相結(jié)合的算法。 首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換， 在兩種搜索尺度下， 尋找模峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的變換階數(shù)， 根據(jù)變換階數(shù)的不同判斷信號(hào)中是否含有線性調(diào)頻成分， 再利用相位差分法， 對(duì)瞬時(shí)相位進(jìn)行提取， 根據(jù)是否存在相位跳變信息， 對(duì)LFM和LFM-BPSK信號(hào)進(jìn)一步識(shí)別。 仿真結(jié)果表明， 該方法有一定的抗噪性和較高的識(shí)別率。

關(guān)鍵詞： 電子對(duì)抗； 調(diào)制方式識(shí)別； 復(fù)合信號(hào)； 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換； 瞬時(shí)相位

中圖分類號(hào)： TJ765.3； TN971+.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1673-5048（2018）03-0044-05

0 引 言

線性調(diào)頻信號(hào)（LFM）有效解決了雷達(dá)距離分辨力與作用距離之間的矛盾， 二相調(diào)頻信號(hào)（BPSK）具有抗干擾能力強(qiáng)、 易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)， 在雷達(dá)系統(tǒng)[1]中應(yīng)用廣泛。 線性調(diào)頻-二相編碼（LFM-BPSK）結(jié)合了兩種信號(hào)的優(yōu)點(diǎn)， 并且彌補(bǔ)了單一信號(hào)的不足， 是一種大時(shí)寬帶寬信號(hào)， 具有更好的壓縮性能[2]。 近年來， 隨著電子對(duì)抗越來越激烈， 電磁環(huán)境日益復(fù)雜， LFM-BPSK信號(hào)因具有低截獲率和抗干擾性強(qiáng)的特點(diǎn)[3]， 被更多地應(yīng)用在現(xiàn)代雷達(dá)中。 因此， 對(duì)于復(fù)合信號(hào)的識(shí)別和參數(shù)估計(jì)意義重大。

近年來很多學(xué)者提出了一些用于復(fù)雜信號(hào)識(shí)別的方法[4-5]， 但是因?yàn)榉N種局限性限制了其在工程上的應(yīng)用， 如文獻(xiàn)[5]采用的相位展開法， 需要估計(jì)出信號(hào)的中心頻率和帶寬， 然后通過上變頻將信號(hào)頻率平移到采樣頻率的二分之一附近進(jìn)行相位展開， 然而該算法要求信噪比高于6 dB。 本文利用信號(hào)的時(shí)頻特征對(duì)LFM-BPSK信號(hào)進(jìn)行識(shí)別， 先用分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的離散算法， 在模峰值搜索過程中采用大小兩種尺度下的搜索， 大大的減少了計(jì)算量， 利用這種方法可以在低信噪比環(huán)境下有效識(shí)別出信號(hào)中的線性調(diào)頻結(jié)構(gòu)。 然后采用相位差分法[6-7]， 通過多點(diǎn)平滑處理和信號(hào)瞬時(shí)自相關(guān)累加的方法[8]， 識(shí)別出信號(hào)的相位跳變信息， 從而在LFM和LFM-BPSK信號(hào)中識(shí)別出LFM-BPSK信號(hào)。

1 信號(hào)模型

式中： umax為最佳旋轉(zhuǎn)角度下信號(hào)的時(shí)頻線與分?jǐn)?shù)階傅里葉域u軸的交點(diǎn)； k為調(diào)頻斜率。 由式（4）可以看出， 最佳旋轉(zhuǎn)角度跟信號(hào)的調(diào)頻斜率有關(guān)， 即變換階數(shù)p受調(diào)頻斜率影響。 由式（1）信號(hào)模型可知， LFM和LFM-BPSK信號(hào)調(diào)頻斜率都不為0， 由式（4）可知α0≠π/2， 而BPSK信號(hào)的調(diào)頻斜率為0， α0=π/2。 因?yàn)棣?pπ/2， 只有BPSK信號(hào)的變換階數(shù)為1， 而LFM和LFM-BPSK信號(hào)的變換階數(shù)不為1， 所以可以根據(jù)FRFT峰值所對(duì)應(yīng)p是否為1識(shí)別BPSK和LFM， LFM-BPSK信號(hào)。 三種信號(hào)的FRFT歸一化模值如圖1所示。

LFM和LFM-BPSK信號(hào)的相位差值累加結(jié)果如圖3所示。

從圖3（a）中可以看出， LFM沒有明顯的相位跳變， 而圖3（b）中LFM-BPSK的相位因?yàn)楹芯幋a信息， 所以相位曲線會(huì)有明顯的跳變， 根據(jù)這一特性可以識(shí)別出LFM和LFM-BPSK信號(hào)。 設(shè)置一個(gè)閾值， 當(dāng)跳變次數(shù)大于這個(gè)值， 就可以認(rèn)為信號(hào)中含有編碼信息， 從而區(qū)分LFM和LFM-BPSK信號(hào)。

2.3 識(shí)別步驟

（1） 對(duì)信號(hào)進(jìn)行分?jǐn)?shù)階傅里葉變換， 根據(jù)峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)變換階數(shù)p， 將信號(hào)分為BPSK和LFM， LFM-BPSK兩類： 若p為1， 則信號(hào)為BPSK； 若p不為1， 則信號(hào)為L(zhǎng)FM， LFM-BPSK；

（2） 當(dāng)p不為1時(shí)， 用相位瞬時(shí)自相關(guān)累加的方法， 對(duì)相位跳變情況進(jìn)行判斷： 若相位差累加值有明顯跳變， 則認(rèn)為該處相位發(fā)生了改變， 即存在相位編碼信息， 信號(hào)為L(zhǎng)FM-BPSK； 若沒有明顯跳變， 則認(rèn)為該處相位沒有發(fā)生改變， 即不存在相位編碼信息， 信號(hào)為L(zhǎng)FM。

識(shí)別步驟如圖4所示。

3 仿真結(jié)果

構(gòu)造三種信號(hào)形式：

（1） LFM信號(hào)： 起始頻率f0=10 MHz， 調(diào)頻斜率k=1.4×1012 Hz/s。

（2） BPSK信號(hào)： 碼元序列為13位巴克碼， 碼元寬度Tb=1 μs。

（3） LFM-BPSK信號(hào)： 起始頻率f0=10 MHz， 調(diào)頻斜率k=1.4×1012 Hz/s， 碼元序列為13位巴克碼， 碼元寬度Tb=1 μs。

對(duì)上述信號(hào)采用頻率fs=100 MHz進(jìn)行采樣， 信號(hào)的樣本點(diǎn)數(shù)N都是2 001， 變換階數(shù)p在[0， 2]大搜索步長(zhǎng)為0.1， 小搜索步長(zhǎng)為0.001， 判別相位跳變次數(shù)門限為15。

在信噪比2～14 dB的環(huán)境下進(jìn)行500次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)， 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。 從仿真結(jié)果可以看出， 當(dāng)信噪比大于5 dB時(shí)， 識(shí)別的成功率達(dá)到90%以上， 驗(yàn)證了本文算法的可行性。

在信噪比-10～0 dB的環(huán)境下， 比較本文算法和文獻(xiàn)[5]算法從LFM-BPSK和BPSK信號(hào)中正確識(shí)別出LFM-BPSK信號(hào)的概率， 仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6的仿真結(jié)果表明， 采用FRFT的方法對(duì)信噪比要求不高， 在低信噪比下對(duì)LFM-BPSK信號(hào)識(shí)別成功率也能達(dá)到100%； 而文獻(xiàn)[5]的相位展開算法對(duì)噪聲較為敏感， 在信噪比小于-2 dB時(shí)無(wú)法有效識(shí)別出信號(hào)中的編碼信息， 影響LFM-BPSK信號(hào)的識(shí)別成功率。

4 結(jié) 論

本文提出了基于FRFT和相位差分法進(jìn)行LFM-BPSK復(fù)合信號(hào)識(shí)別的算法。 首先采用FRFT的方法， 將信號(hào)分為含有線性成分的LFM， LFM-BPSK信號(hào)和調(diào)頻斜率為0的BPSK信號(hào)， 通過仿真對(duì)比， 該方法比文獻(xiàn)[5]中的算法有更好的抗噪性； 然后進(jìn)行相位差分， 采用信號(hào)瞬時(shí)自相關(guān)累加的方法， 使抗噪性得到改善， 并有效地對(duì)LFM和LFM-BPSK信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。 仿真實(shí)驗(yàn)表明， 本文算法具有良好的抗噪性和較高的識(shí)別正確率。

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Abstract： Radar signal pulse modulation recognition is an important part of electronic countermeasure information processing. LFMBPSK hybrid modulation signal has been widely applied， but there are very few methods to identify this composite signals effectively. To solve this problem， a new algorithm combining FRFT and phase difference method is proposed. Firstly， the signal is carried out by fourier transform. Under the two search scales， the transformation order of the peak value is found， and the linear frequency modulation component is determined according to the different order of transformation. Secondly， the phase difference method is used to extract the instantaneous phase， and the LFM and LFMBPSK signals are identified based on the presence of phase discontinuity. Simulation results show that the proposed method has certain noise immunity and high recognition rate.

Key words： electronic countermeasure； modulation method identification； hybrid modulated signal； FRFT； instantaneous phase