基于圖像處理的位移測量傳感器設計

吳蓓 曾祥堉 單新治 苗玉 高秀敏

摘要：針對光柵尺、容柵尺等位移測量儀器不易于現場安裝的缺點，提出一種基于圖像處理的位移傳感器裝置，使其在滿足分辨率與響應速度的條件下，最大限度降低安裝要求。該傳感器基于激光鼠標原理，通過改進光學組件，使得傳感器與參照物可以保持比較長的非接觸空間。同時根據不同場合的需求，換裝不同放大率的光學組件，以得到不同工作距離、分辨率的傳感器。實驗表明，該傳感器易于安裝在多數平面運動的待測物上，具有成本低、精度高、線性度好的優點，可廣泛用于普通機床的數顯改造、機器人的精確定位等場合。

關鍵詞：位移測量； 速度測量； 精確定位； 激光鼠標傳感器； 機床數顯改造

中圖分類號： O 435 文獻標志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005 5630.2018.03.015

Abstract： Due to the shortcoming of on site installation for grating ruler，captive scale and other displacement measurement equipment，we present a displacement measurement sensor based on image processing，which can meet the requirement of resolution and response speed and it greatly reduces installation requirements.The sensor is based on the principle of laser mouse，and can keep a longer non contact space between the reference by modifying the optical component.According to the requirements of different occasions，different optical components with different magnification can be changed to obtain sensors with different working distance and resolution.In this paper，the design of the sensor is preliminarily verified.The results show that the sensor is easy to be mounted on most planar moving objects，and has advantages of low cost，high precision and good linearity.The utility model can be widely used for the digital reconstruction of an ordinary machine tool and the precise positioning of a robot.

Keywords：displacement measurement； velocity measurement； accurate positioning； laser mouse sensor； digital transformation of machine tool

引 言

在自動化、智能化高速發展和普及的今天，研究數字化的位移測量傳感器具有重大意義。當前用于測量位移的方法主要有光柵、容柵等方式，而轉速測量[1]方法主要有光電式、電渦流或電磁感應式等。在這些測量方式中，所用傳感器通常結構復雜，價格較昂貴、行程有限，且大多數都是接觸式測量[2]，而光學/激光鼠標傳感器具有精度高、環境要求低、穩定性和可靠性好、體積小、質量輕等特點，非常適合用來設計以上各種專用傳感器。

為了適用于更多的應用場合，需要使用激光作為光源，其好處是可以通過更多的表面，因為激光是相干光，幾乎單一的波長即使經過長距離的傳播依然能保持其強度和波形。

1 系統設計

1.1 系統原理

圖1為位移傳感器裝置的原理圖，測試傳感系統主要由激光二極管、光學透鏡、光學感應器、接口微處理器、通訊接口等組成，整個裝置置于一個可進行x、y方向移動的二維位移機構上。在光電裝置內部有一個激光二極管，該二極管發出的光線照射到工作平面，光線經工作平面表面反射后由一組光學透鏡成像到一個光感應器件（微成像器）上。這樣，當裝置移動時，其移動軌跡便會被記錄為一組高速拍攝的連貫圖像。利用裝置內部的一塊專用圖像分析芯片數字微處理器（DSP）對移動軌跡上攝取的一系列圖像 進行分析處理，通過對這些圖像上特征點位置的變化分析，來判斷裝置的移動方向和移動距離，從而完成裝置的定位。

當裝置移動時，CMOS錄得連續的圖案，通過DSP對每張圖片的前后對比分析，得到兩次采樣圖像的相同像素點，由此知道了裝置移動的方向，從而得出x、y方向上的移動數值。由于采樣頻率是固定的，裝置的移動速度也就能計算出來了[3 4]。

影響系統性能的主要因素有以下三點：（1） 成像傳感器。成像質量的高低，直接影響下面數據的進一步加工處理。（2） DSP處理器。DSP輸出的x、y軸數據流，影響裝置的移動和定位性能。（3） 通訊協議（SPI）與微型控制單元（MCU）之間的配合。數據的傳輸具有一定的時間周期性（數據回報率），而且他們之間的周期也有所不同，SPI有四種工作模式，另外裝置采用不同的MCU，數據傳輸頻率也會有所不同，因此數據從SPI傳輸到MCU以及從MCU傳輸到外部設備，傳輸時間上的配合尤為重要。

1.2 光學設計

在進行具體設計之前，要先確定光學系統的初始參數。為了達到較長的工作距離，設計光學鏡頭的工作距離為20 mm；考慮到傳感器要滿足足夠的安裝公差容忍度，要求光學系統的景深至少達到±1.0 mm； 由景深與工作距離的限定要求，以及考慮激光器輸出能量、CMOS的感光度參數，可確定系統的數值孔徑NA為0.03；光學系統的波長采用激光器的波長為（650±5）nm；系統放大率為0.8。

由于CMOS的每個像素單元所對應的實際位移量與光學系統的放大率有關，因此光學系統需要設計為物方遠心光路。物方遠心光路是將孔徑光闌放置在光學系統的像方焦平面上，物方主光線平行于光軸且主光線的會聚中心位于物方無限遠，稱之為物方遠心光路。其作用是可以消除物方由于調焦不準確帶來的讀數誤差。為了降低此類傳感器的校準難度以及裝配精度，光學系統需要設計為像方遠心光路。

像方遠心光路是將孔徑光闌放置在光學系統的物方焦平面上，像方主光線平行于光軸且主光線的會聚中心位于像方無限遠，稱之為像方遠心光路，其作用是可以消除像方調焦不準引入的測量誤差。因此整個光學系統為兩側遠心光路光學系統。

由光學系統的初始參數可判斷此系統為小視場、小孔徑、單波長、兩側遠心光路光學系統，根據像差理論，此類小視場、小孔徑、單波長系統的像差校正不會太難。但是，考慮到兩側遠心光路及體積的限制，在光學系統設計時需要使用多片非球面透鏡來解決。

非球面透鏡的種類非常多，其面型有擴展多項式、超環面、偶次非球面、奇次非球面等等。在同軸光學系統里，使用得最多的是偶次非球面。偶次非球面具有旋轉對稱的特性，因此使用超精密數控車床可以非常方便地直接進行加工或者對其模具的模芯進行加工。設非球面透鏡的光軸為z軸，則偶次非球面通用的表達式為

式中：c為頂點曲率；k為conic常量；r為半徑；A～G為高階系數。當k=0時，表示為球面，否則為非球面。從式（1）中可以看出，非球面在設計中可以提供更多的自由度，以便更好地校正像差。

初步采用兩片材料為PMMA（聚甲基丙烯酸酯，俗稱亞克力）的非球面透鏡，光闌位于系統中心。為了更好地平衡各種像差，透鏡采用彎月透鏡，且兩片透鏡關于光闌基本對稱，通過高斯公式算出球面光學系統的一階參數后，輸入到光學軟件里進行優化。把透鏡的球面改為偶次非球面，并把頂點曲率、conic常量，非球面參數A、B設置為變量。在軟件的系統中設置物方為遠心光路，在自動優化的特定約束中限制各視場主光線與像面的入射角、限制系統放大率等。經過數十次迭代后，得出符合要求的結果，系統的光路圖如圖2所示。

關于成像質量的評價，本文采用考察彌散斑半徑的方式，圖3為分析結果。

從圖3可看出在物距為20 mm時，各視場的彌散斑半徑的均方根（RMS）均為0.003 mm以內，滿足設計預期效果。另外分析了物距為19 mm和21 mm時的彌散斑，各視場的RMS最大值為0.008 mm，盡管不能充分發揮CMOS的性能，但不會對測量結果產生太大影響。

1.3 電路設計

系統在設計初期采用了PXI公司生產的PMW3360DM T2QU光學導航傳感器，該傳感器集成了LD、成像傳感器、DSP等器件，采用16引腳的雙列直插式封裝，最高可以達到12000CPI的可調節采樣率（最高精度0.002 mm），分辨誤差為1%，最高可以檢測到50g的加速度，采用SPI通訊接口。在很大程度上減少了硬件電路的數量和體積，利于裝置的穩定性和小型化。

圖4為PMW3360的供電電路，供電電路采用了兩片TPS7360穩壓芯片，用于為PMW3360提供3.3 V和1.9 V工作電壓。

圖5是確保PMW3360正常工作的外圍電路，與系統控制芯片采用SPI協議進行通訊。

控制芯片采用了ST公司生產的STM32F10X系列單片機，該型號單片機集成度高，接口豐富，開發簡單、快捷。

圖6是STM32的供電電路，采用了AMS1117 3.3穩壓芯片為其提供3.3 V工作電壓。圖7是STM32的最小系統，確保其正常工作。

裝置中通過STM32讀取PMW3360寄存器中的相關數據（包括x方向增量、y方向增量、運動狀態等），對該部分數據進行處理，判斷裝置的運動方向和運動量[5]。將處理后的數據通過液晶屏進行顯示，同時這些數據可以通過通訊接口輸出給外部設備。

所設計的系統可以進行遠程或本地調零設置（即設置坐標原點），本地設置采取按鍵的方式進行設置，遠程預留通信接口。

2 實驗及分析

2.1 實驗方法和步驟

以海德漢LIC4113光柵尺為標準，其精度等級為±0.003 mm，每10 mm局部誤差≤±0.275 μm，細分誤差±20 nm，量程200 mm。將所設計的傳感器（本節均簡稱傳感器）固定于海德漢光柵尺的滑塊上，并使鏡頭前端距離導軌20 mm±0.8 mm。

實驗共分3組，每組測4個不同的長度。實驗步驟為：

（1） 把滑塊移動至導軌左端，靠近機械原點位置。

（2） 把光柵尺和傳感器均作歸零處理。

（3） 把滑塊移動至距機械原點ΔS（此處取光柵尺讀數為1 mm處，由于光柵尺的測量精度已經非常高，故在此實驗中將光柵尺的讀數作為測量標準值來對傳感器進行標定）的地方，此時從傳感器直接讀出Δx與Δy，并自動計算出傳感器的移動距離ΔL= （Δx）2+（Δy）2 。

根據ΔS和ΔL可算出光柵尺讀數與傳感器測得的移動距離的比值k=ΔS/ΔL，將k用作傳感器的標定系數。

（4） 重復第1與第2步。

（5） 任意滑動滑塊，讀取光柵尺讀數與傳感器顯示的位移距離，重復此步驟4次。

2.2 測量結果及分析

根據2.1過程得到的實驗數據如表1所示。

由表1可知，在200 mm長度范圍內，光柵尺和傳感器的實際測量誤差小于0.02 mm。

3 結 語

針對光柵尺等傳統位移測量傳感器的不足，設計了一種基于圖像處理的位移測量傳感器，說明了測量原理，對測量系統的光路及采集電路進行了分析和設計。該傳感器使用激光二極管為光源，可使用大多數平面固體作為反射介質；具有20 mm的非接觸工作距離，可應用于比較惡劣的環境；具有±1.0 mm的景深，使得現場安裝極為簡單；具有0.002 1 mm的分辨率、0.02 mm的精度及50g的加速度，可滿足多數設備對精度和響應速度的要求。

參考文獻：

[1] DE PIETRI L，MASETTI M，MONTALTI R，et al.Use of recombinant factor IX and thromboelastographyin a patientwithhemoplliliaB undergoing liver transplantation：a case report[J].TransplantationProceedings，2008，40（6）：2077 2079.

[2] 熊永超，賀春東，楊偉紅.基于CCD技術的非接觸在線檢測儀[J].微計算機信息，2005，21（4）：178 179.

[3] 林鄧偉，刑文生.光電鼠標芯片組在無接觸檢測運動物體中的應用[J].微計算機信息，2006，22（20）：131 133.

[4] 王永虹，徐煒，郝立平.STM32系列ARMCortex M3微控制器原理與實踐[M].北京：北京航空航天大學出版社，2008.

[5] 趙玉昆.PS/2鼠標和單片機的接口[J].上海應用技術學院學報，2004，4（1）：48 51.

（編輯：劉鐵英）