青海湟水流域降水過程的持續性特征 與干旱發生趨勢

張曉鵬，葛 杰，趙建芬，雍志勤

(1.河北天河咨詢有限公司， 石家莊 050000； 2.西北農林科技大學水利與建筑工程學院，陜西 楊凌 712100； 3.河北省水利水電第二勘測設計研究院， 石家莊 050000)

干旱作為全球性的問題，一直備受國際社會關注。在全球持續變暖的趨勢下，中緯度大部分地區極端降水事件將很可能更劇烈與頻繁[1]。我國大部分地區處于中緯度地帶，冬干夏濕，冬季易成旱季，特別是西北地區，為我國氣候變化最為敏感的地區。近幾十年來，隨著全球顯著變暖和水循環加快，我國西北地區相對于歷史氣候有由暖干向暖濕轉型的趨勢，但西北地區東部為未轉型區，氣候仍呈現持續干旱的特征。西北地區西部和中部降水量顯著增多，而東部大氣可降水量空間分布極不均勻，降水總量呈持續減少趨勢，到20世紀后期干旱連年發生[2-5]。

湟水流域位于青海省東部，地理位置為北緯36°02′-38°22′，東經98°49′-103°26′，其西起天峻縣木里山，北依祁連山脈，南以拉脊山為界，東與甘肅省黃河支流莊浪河水系接壤，處于青藏高原與黃土高原的過渡帶。流域面積約3.29 萬km2，是青海省東部地區主要農業生產基地。流域內降水分布不均，季節性變化明顯，水資源短缺，生態系統脆弱，干旱頻發，嚴重影響當地農業生產的穩步發展。研究湟水流域降水特征和干旱演變規律，預測干旱的變化趨勢，對流域內未來發展和水資源開發利用具有十分重要意義[6]。

1 資料與方法

1.1 降水資料

本文選用青海湟水流域內及周圍6個氣象站點1959-2016年逐日降水資料，資料來源于國家氣象科學數據共享服務平臺(http:∥data.cma.cn/)，湟水流域及氣象站點位置見圖1。

圖1 湟水流域氣象站點分布Fig.1 Stations of the Huangshui basin

1.2 研究方法

1.2.1 Mann-Kendall檢驗

Mann-Kendall檢驗簡稱M-K檢驗，是一種非參數檢驗方法，常用于分析時間序列的變化趨勢。Mann-Kendall檢驗以時間為自變量，不需要樣本遵從某種特殊的分布，且不受少數異常值的干擾，計算簡便，適用于水文、氣象等非正態分布的數據[7, 8]。

1.2.2 重標極差分析法

英國水文學家H·E·Hurst在1965年提出了“改變時間尺度的分析”的新方法，后來被稱為重標極差分析法(R/S法)。其基本思想是改變所研究的時間尺度的大小，研究其統計性變化規律，將小的時間尺度范圍的規律用于大的時間尺度，或將大的時間尺度得到的規律用于小尺度。這種整體和部分之間規律的相似性是分形幾何的核心思想，后經Mandelbrot證實并加以完善[9, 10]。

當H=0.5時，序列變化屬于布朗運動，是一種具有獨立增量的隨機過程，未來增量與過去不相關；當H≠0.5時，序列變化屬于分數布朗運動，要素之間相互依賴。因此可以借助Hurst指數值H的大小來判斷時間序列是否存在趨勢性成分。當0.5

表1 Hurst指數分級表Tab.1 Classification of Hurst index

1.2.3 游程理論

游程分析是一種只考慮持續出現在門檻以上或以下的隨機事件統計性質的研究方法。

P=qK-1(1-q)

(1)

式中：P為連續K年豐水(枯水)發生的概率；q為模型分布參數(0

q=(S-Sl)/S

(2)

式中：S為統計系列中豐水(枯水)年的總數；Sl為包括K=1在內的各種長度連豐水(枯水)年發生頻次的累計總數。

1.2.4 加權馬爾柯夫鏈

馬爾柯夫過程是研究事物的狀態及狀態轉移規律的理論，目前廣泛用于天氣預報、水文水資源、地震、經濟、遺傳學等預測研究[12]。馬爾柯夫預測是通過不同狀態的初始概率及狀態之間的轉移概率關系，來確定隨機序列未來狀態的變化趨勢。因初始狀態對后續狀態的影響隨時間變化越來越小，在時刻tn狀態已知時，馬爾柯夫過程在時刻tn+k(k>0)所處的狀態只與其時刻tn所處的狀態有關，而與tn時刻之前所處的狀態無關，即馬爾柯夫過程當前狀態已知時，未來的狀態只與當前狀態有關，與過去狀態無關，即馬爾柯夫的“無后效性”。

2 分析與結果

2.1 降水量變化特征

2.1.1 降水變化趨勢分析

青海湟水流域及各氣象站點1959-2016年全年以及季節降水量變化趨勢Mann-Kendall檢驗結果見表2。由表2可以看出，湟水流域1959-2016年年降水量呈增加趨勢，通過了90%顯著性檢驗；其中除民和站年降水量呈不顯著的下降趨勢外，其他5個站點1959-2016年年降水量均呈不同程度的增加趨勢，剛察和西寧站增加趨勢最為顯著，通過了99%的顯著性檢驗，祁連和天祝站分別通過了95%、90%的顯著性檢驗，門源站增加趨勢不顯著。

流域及各站1959-2016年春季(3-5月)降水量呈現出不同的增加趨勢，但均未通過顯著性檢驗，說明流域春季降水量的增加趨勢并不顯著。湟水流域1959-2016年夏季(6-8月)呈現不顯著的增加趨勢；祁連、剛察、西寧、天祝4個站點的降水量呈現增加趨勢，其中祁連、剛察站通過了95%的顯著性檢驗，西寧、天祝2個站點未通過顯著性檢驗；門源、民和站夏季降水量呈不顯著的下降趨勢。全流域及各個站點1959-2016年秋季(9-11月)降水量均呈增加趨勢，天祝站通過了99%的顯著性檢驗，增加趨勢最為顯著，剛察、西寧站通過了95%的顯著性檢驗，其余各站增加趨勢并不顯著。流域1959-2016年冬季(12-2月)降水量的增加趨勢通過了95%的顯著性檢驗；除祁連、剛察站冬季降水量呈不顯著的減少趨勢外，其余各站均呈增加趨勢，其中天祝站的增加趨勢最為顯著，通過了99%的顯著性檢驗，西寧、門源站分別通過了95%、90%的顯著性檢驗，民和站冬季降水量增加趨勢不顯著。

表2 青海湟水流域全年和季節降水量Mann-Kendall檢驗值Tab.2 Mann-Kendall test value of annual and seasons’ precipitation in the Huangshui basin

注：*、**、***分別表示通過了置信度90%、95%、99%顯著性檢驗。

2.1.2 年際變化特征分析

湟水流域降水量隨時間變化均呈現出波動狀態，流域全年和夏季降水量年際變化較小，Cv值為0.13和0.16；春季和秋季降水量Cv值分別為0.31、0.29，年際變化較為明顯；冬季降水量Cv值為0.48，可見冬季降水量的年際變化最為明顯。采用距平分析得到降水量變化情況，見圖2。

圖2 湟水流域降水量距平變化過程及趨勢Fig.2 Average change process of precipitation anomaly and the trend of the Huangshui basin

從圖2(a)可以看出1959-2016年湟水流域春季降水量經歷了3個漲落階段，1959-1968年、1981-1993年、2000-2009年為降水增加階段，1969-1980年、1994-1999年、2010-2016年為降水減少階段。1963-1973年、1985-1995 ，2002-2014年為春季豐水期，1974-1984年、1996-2001年為春季枯水期。從圖2(b)可以看出1959-2016年湟水流域夏季降水量經歷了2個漲落階段。其中1959-1980年、1981-1985年分別為第一個漲落階段的降水增長期與減少期，1986-1997年、1998-2004年分別為第二個漲落階段的降水增長期與減少期。1959-1979年、2001-2014年為流域夏季枯水期，1980-2000年為流域夏季豐水期。從圖2(c)可以看出，1959-1979年為豐水期，1980-2002年為枯水期，2003-2016年為豐水期，說明流域秋季降水年際豐枯變化持續時間較長。從圖2(d)可以看出，1959-1976年、1998-2003 年、2011-2016年為冬季枯水期， 1977-1997年、2004-2010年為冬季豐水期。從全年來看[圖2( e)]，流域年降水在1959-1988年為流域的枯水期，1989-2016年為豐水期。

2.1.3 空間分布特征

為分析湟水流域降水量在空間上的分布特征，本文繪制了湟水流域1959-2016年多年平均降水量等值線圖與Cv等值線圖(見圖3)。由圖3可知，湟水流域多年平均降水量在空間上分布不均勻，流域中部地區降水量最大，流域下游地區降水量最小；以門源地區為中心，降水量向上游與下游地區逐漸減少。Cv等值線圖的空間分布特征與多年平均降水量的空間分布特征相似，在降水量較大的地區，降水量年際變化較大。

圖3 湟水流域多年平均降水量與Cv等值線圖Fig.3 The Average annual precipitation and Cv contour map in the Huangshui basin

2.2 降水變化持續性特征分析

分別以1、5、10 a時間長度為時間尺度，計算年降水序列Hurst指數(見表3)。時間尺度為1 a時， 6個站點的Hurst指數均大于0.5，呈現持續性特征，未來降水趨勢均與過去一致。全流域降水量Hurst指數為0.682，年降水量存在較強的持續性特征。時間尺度為5 a時，剛察站Hurst指數小于0.5，未來趨勢與過去相反，其余5個站點Hurst指數均大于0.5，未來降水趨勢與過去相同，各個站點降水量均存在持續性。全流域降水量Hurst指數為0.890，這說明流域降水量存在極強的持續性特征，未來降水趨勢與過去相同。時間尺度為10 a時，剛察站Hurst指數小于0.5，未來趨勢與過去相反，其余5個站點的Hurst指數均大于0.5，各個站點未來降水量與過去變化趨勢一致。全流域降水量Hurst值為0.940，,說明在時間尺度長度為10 a時，流域降水量存在極強的持續性，未來降水量將呈現持續增加趨勢。

表3 青海湟水流域年降水Hurst指數和持續性強度Tab.3 The Hurst index and persistent strength of annual precipitation in the Huangshui basin

對各個季節降水量序列進行Hurst指數分析，結果見表4。春季6個站點降水量的Hurst指數均大于0.5，降水量具有持續性特征，流域Hurst值為0.814，說明春季流域降水量具有極強的持續性，未來降水變化與過去趨勢一致，呈現持續增加趨勢。夏季降水6個站Hurst指數均大于0.5，全流域Hurst值為0.757，說明流域未來夏季降水具有極強的持續性，呈現持續增加趨勢。秋季降水6個站的Hurst值均大于0.5，具有持續性特征，未來降水趨勢與過去降水變化趨勢一致。秋季流域降水量Hurst值為0.651，存在強持續性，未來降水變化與過去一致，降水將持續增加。冬季降水6個站的Hurst指數均大于0.5，未來降水變化趨勢與過去變化趨勢一致。流域降水量Hurst值為0.654，說明流域冬季降水量具有較強的持續性，未來降水量將持續增加。

表4 青海湟水流域四季Hurst指數和持續性強度Tab.4 The Hurst index and persistent strength of 4 seasons in the Huangshui basin

2.3 干旱特征與趨勢預測

2.3.1 游程理論分析

青海湟水流域年降水量連豐年和連枯年概率分析見表5，可以看出流域最大連枯年數為6 a，大于最大連豐年數4 a。對比連續豐水和連續枯水發生概率可知，單獨發生1 a時，除西寧、天祝站外，其余站點豐水發生概率均大于枯水發生概率，湟水流域豐水發生的平均概率為0.63，枯水發生概率為0.52。發生連續2 a時，各站豐水發生概率與枯水發生概率相差不大；發生連續3 a、連續4 a時，除西寧、天祝站外，各站豐水發生概率均大于枯水發生概率，湟水流域連續3 a豐水發生的平均概率為0.12，枯水發生的平均概率為0.09，連續4 a豐水發生的平均概率為0.06，枯水發生的平均概率為0.03。

從概率模型分布參數來看，豐水年的模型分布參數為0.33～0.52，流域平均為0.37；枯水年模型參數為0.38～0.53，流域平均為0.48。除西寧、天祝站外，其余站點枯水年模型分布參數均大于豐水年模型分布參數，這說明發生枯水現象的條件概率更大，即更容易發生連續枯水現象。從豐枯水發生平均年數來看，流域豐水年平均連續年數為1.59 a，而連枯水年平均年數1.94 a，這說明從全年來看湟水流域發生連枯水持續時間大于連豐水，即更易發生連枯水現象。

表5 湟水流域年降水量連豐年和連枯年概率分析Tab.5 Probability analysis of annual high precipitation and low precipitation in the Huangshui basin

2.3.2 加權馬爾柯夫模型

青海湟水流域1959-2016年多年平均降水量為419 mm，標準差為53.26 mm。選取α1=0.45，α2=1.5，按表6所示標準將年降水序列劃分為5個等級。首先根據青海湟水流域1959-2016降水序列及狀態，計算出各種步長的狀態轉移概率矩陣Pi(i=1，2，3，4，5)，然后計算降水序列的各階自相關系數，并進行標準化處理后得到加權馬爾科夫鏈前5階的權重為(0.374，0.210，0.178，0.124，0.114)。

表6 湟水流域1959-2016年年降水量序列分級Tab.6 Precipitation series classification of Huangshui basinfrom the year 1959 to 2016

注：S為降水序列的均方差。

根據青海湟水流域1959-2015年5 a的實測降水量與相應的狀態轉移矩陣，對湟水流域2016年降水進行預測，見表7。由表7可知，maxPi=0.35，降水狀態為等級4，為偏豐年，降水量為442.9～498.8 mm。而2016年實測降水量為498.6 mm，與預測結果相符，說明加權馬爾柯夫鏈模型預測結果具有一定可靠性，在對湟水流域年降水量預測時，具有一定的適用性。

因此本文利用2012-2016年實測降水序列對2017年湟水流域的豐枯狀況進行預測，結果見表8。由表8可知，max (Pi)=0.41，降水狀態為等級3，說明2017年湟水流域為平水年，降水量為339.0～394.9 mm。

表7 湟水流域2016年年降水狀態預測Tab.7 Precipitation state prediction of Huangshui basin in 2016

表8 湟水流域2017年年降水狀態預測Tab.8 Precipitation state prediction of Huangshui basin in 2017

3 結 論

(1)青海湟水流域1959-2016年年降水量及4季降水量均呈增加趨勢，其中年、秋季、冬季降水量增加趨勢顯著，春季、夏季降水量增加趨勢不顯著。湟水流域降水量隨時間變化均呈現出波動狀態，其中冬季降水量Cv值為0.48，可見冬季降水量的年際變化最為明顯。流域多年平均降水量在空間上分布不均勻，從流域中部向上游、下游逐漸減少，其中下游地區降水量最少，Cv的空間變化特征與降水量的空間變化特征相似。

(2)就全流域而言，未來年降水在1、5、10 a時間尺度時的Hurst指數分別為0.682、0.890、0.940，可見湟水流域未來在不同時間尺度年降水量呈持續性特征，且時間尺度越大，持續性特征越強，說明未來湟水流域年降水量變化趨勢與過去相同，有增加趨勢。

(3)通過對4個季節降水量序列進行Hurst指數分析可知，流域春、夏、秋、冬4個季節的Hurst指數分別為0.814、0.757、0.651、0.654，說明流域4個季節的降水量具有持續性特征，變化趨勢與過去相同，有增加趨勢，其中春季持續性特征最強。

(4)從全流域來看，豐水年平均連續年數為1.59 a，而連枯水年平均年數1.94 a，連豐年持續最長年數為4 a、連枯年持續最長年數為6 a，說明從湟水流域發生連枯水持續時間大于連豐水，即更易發生連枯水現象。

(5)將降水狀態劃分為：枯水、偏枯、平水、偏豐、豐水，利用1959-2015年實測降水資料構建湟水流域年降水量加權馬爾可夫鏈模型，并對 2016年降水量進行了預測，通過與實測值比較可知，加權馬爾可夫鏈模型在對湟水流域年降水量預測時，具有一定的適用性。在此基礎之上對2017年流域豐枯狀態進行了預測，結果表明湟水流域2017年處于平水年。

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