預應力閘墩三維有限元分析及其優化方案研究

韋海勇，王滿玉，馮曉波，李馨馨

(1.廣西水利電力勘測設計研究院，南寧 530023；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072)

隨著水利水電工程建設迅速發展、規模逐漸增大，泄水建筑物工作水頭不斷提高，弧形閘門承受的推力隨之增大。巨大的弧門水推力通過支承結構傳遞到閘墩，在閘墩頸部會出現明顯的應力集中現象，產生較大的拉應力，進而導致混凝土發生開裂甚至破壞[1]。為了改善閘墩和支承中的應力狀態，近年來，閘墩預應力錨固技術被廣泛應用于國內外的水利水電工程中，可有效地減小閘墩拉應力，成為改善大型弧門閘墩結構受力性能的重要措施[2]。

通過改變結構支承形式可提高閘墩頸部的預應力效果。目前的研究工作主要集中在錨塊式支承結構及其優化設計。例如，李萌等[2]對預應力閘墩中墩錨塊底部接觸方式進行了分析，認為錨塊底部與閘墩采用分離式接觸可大幅度降低拉應力。沈鑫[3]運用有限元法對預應力閘墩進行了三維線彈性計算，同時對2種錨塊混凝土強度的預應力閘墩進行分析，認為僅提高錨塊混凝土強度對于改善閘墩頸部的受力狀態不明顯。李樹山等[4]利用結構數值仿真模型試驗，研究了錨塊內設置空腔對預應力閘墩結構受力性能的影響，認為新型空腔式錨塊設計方案能夠有效地提高閘墩頸部的預壓效果。但對于溢流壩中孔泄洪結構，由于孔口寬度較小，大部分情況下閘墩單側受力，采用深梁形式支承結構可有效改善閘墩偏心受力狀態[5]。

目前，針對深梁形式預應力閘墩結構開展的研究較少，尤其對鋼結構深梁的研究幾乎沒有。張競予等[6]對某水電站泄洪洞采用混凝土深梁結構的預應力閘墩進行有限元分析，認為該結構能夠提高閘墩的承載力和剛度。由于深梁形式預應力閘墩整體穩定性較好，因而，有必要進一步開展其在控制閘墩拉應力效果及結構優化設計方面的研究工作。

本文以洋溪水利樞紐溢流壩預應力閘墩為研究對象，針對3種可能的支承結構形式(混凝土深梁式、鋼錨塊式和鋼結構深梁式)下的閘墩進行三維有限元計算。分析了解各方案預應力閘墩結構的應力規律和變形特點，通過綜合比較，選定最優的閘墩支承結構方案，并對該方案進行優化分析，確定錨索軸向拉力最優設計值。

1 工程概況

洋溪水利樞紐是廣西柳江中下游的防洪控制性工程，該工程以防洪為主，兼顧發電和航運等綜合利用。水庫正常蓄水位163.0 m，防洪高水位186.8 m，下游水位126.0 m。本工程規模為大(2)型，工程等別為II等，水庫總庫容為8.5 億m3。溢流壩共布置10孔，其中8個低孔，其孔口尺寸為7 m×16 m(寬×高)，單個壩段長為16.0 m，墩厚4.5 m，閘室順水流向長82.0 m。

該溢流壩為碾壓混凝土重力壩，泄水壩低孔壩段弧門推力達到70 000 kN。由于弧門水推力巨大，普通拉筋難以滿足閘墩的限裂要求，因此采用預應力閘墩。閘墩尾部采用3種可能的支承結構形式，分別為混凝土深梁、鋼結構深梁(以下簡稱鋼梁)和鋼錨塊。閘墩內部和支承結構部位預應力錨索布置分主錨索和次錨索。混凝土深梁和鋼錨塊主錨索共布設4排，每排7層，輻射角為4°，共計28根；鋼結構深梁主錨索共布設4排，每排5層，共計20根。次錨索僅在深梁方案中考慮，垂直于主錨索布置，共布設3列，每列8根，共計24根。圖1給出了深梁方案預應力閘墩剖面示意圖，其中包括主次錨索布置情況。

2 預應力閘墩三維有限元分析

2.1 模型建立

以溢流壩低孔壩段為研究對象，對單個閘室(包括兩側中墩及其之間的溢流壩)進行建模。預應力閘墩體形復雜，包括混凝土溢流壩、3種閘墩支承結構和預應力錨索。為了盡量減小建模工作量，方便調整和優化結構，本文利用ANSYS軟件的二次開發功能，編程實現參數化建模，即針對3種不同支承形式方案建立參數化的三維有限元模型。

采用ANSYS軟件建模時，對溢流壩主體部分均采用三維實體單元Solid45，預應力錨索采用三維桿單元Link8，鋼梁及鋼錨塊采用三維殼單元Shell181。為了達到工程所需的計算精度，混凝土結構采用六面體單元進行離散，網格尺寸控制在0.3～0.5 m。計算模型單元總數約26萬個，結點總數約29萬個。三維有限元網格模型見圖2。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2.2 計算方法

有效模擬預應力錨索及鋼結構與閘墩間的接觸狀態是計算中的關鍵環節[7]。為全面考慮預應力對結構的影響，采用分離法模擬預應力錨索，即分別建立鋼筋單元(線單元)、混凝土單元(體單元)和鋼梁單元(板單元)。預應力錨索的預拉應力通過設置三維桿單元(Link8)的初應變(實常數之一)來進行模擬。該方法可以準確模擬預應力筋的具體位置和張拉順序，且能模擬預應力錨索在結構運行過程中的變形情況，從而得到運行過程中的預應力錨索的應力損失[8]。同時，為了較好地模擬鋼梁、鋼錨塊與混凝土閘墩的連接狀態，對于鋼梁和鋼錨塊方案，支承鋼結構(殼單元)與閘墩混凝土(三維實體單元)的連接采用接觸單元。接觸狀態的表面有如下特點：不互相滲透，能夠互相傳遞法向壓力和切向摩擦力，不傳遞法向拉力。

2.3 基本假定及邊界條件

在預應力閘墩的計算分析過程中，混凝土近似假定為均質連續、各向同性的線彈性體，不考慮結構作用時鋼筋和混凝土產生的應力重分布。計算邊界條件：溢流壩體底面視為固定邊界，即在底面各個結點處施加全約束；模型橫河向兩側為自由邊界。

2.4 材料參數

模型中共涉及3種材料，即混凝土、鋼板和預應力錨索。根據混凝土強度等級不同，對模型進行材料分區，各材料力學參數取值見表1。

表1 材料力學參數Tab.1 Mechanical parameters of materials

2.5 計算工況及荷載組合

預應力閘墩在運行期，初啟門和擋水工況時支鉸正壓力較大，分別達到36 115和33 710 kN，閘墩及支承結構均會產生較大拉應力。由于初啟門為最不利工況，以此工況作為控制工況進行分析。為了對比預應力效果，本研究對混凝土深梁方案計算了無預應力工況。各計算工況與荷載組合見表2。

表2 計算工況與荷載組合Tab.2 Combination of work conditions and loads

3 計算結果及分析

對不同支承結構形式的預應力閘墩進行三維有限元分析，研究各方案溢流壩段各部位的應力～應變特征和支撐體對閘墩應力的影響規律，綜合比較選定最優方案，并對預應力錨索預應力進行優化分析。

3.1 閘墩預應力錨索的預應力施加效果

為說明預應力的作用效果，對比研究了預應力施加前后閘墩應力分布規律，并綜合分析各方案結構的整體變形特性。以深梁方案為例，對比工況2和工況3的計算結果說明預應力錨索的施加效果。在防洪高水位擋水狀態下，施加預應力前后閘墩與深梁接觸面的應力分布見圖3。

圖3 閘墩與深梁接觸面第一主應力云圖(單位：Pa)Fig.3 The first principal stress cloud diagram of the contact surface between the gate pier and the concrete deep beam

未施加預應力時[見圖3(a)]，閘墩與深梁連接處靠上游內側夾角位置存在較大的主拉應力，最大拉應力達到5 MPa，且范圍較大，深度較深，應力超過C40混凝土軸心抗拉強度設計值1.71 MPa，不滿足設計要求，將會導致混凝土閘墩和深梁開裂，甚至造成混凝土深梁結構破壞。施加預應力措施后[見圖3(b)]，閘墩頸部應力狀態得到改善，拉應力范圍及大小有所減小，預應力施加對控制閘墩頸部拉應力大小及范圍效果明顯。

圖4給出了初啟門工況下，3個方案施加預應力后閘墩的順河向變形特征。可以看出，閘墩位移指向下游，主要是由上游水壓力及預應力錨索共同作用引起，受預應力錨索張拉作用，混凝土產生向預應力錨索張拉方向的位移。其中鋼梁方案位移較大，最大值發生在閘墩頸部頂端，大小為0.004 8 m。從攔河壩整體變形上看，溢流壩段底板和預應力閘墩成整體剛度變形，各方案的結構整體性較好，且變形較小，能滿足材料強度和結構穩定要求。

圖4 閘墩順水流方向位移云圖(單位：m)Fig.4 Displacement cloud diagram in the flow direction of the gate pier

同時，由計算結果可知，主、次預應力錨索在運行過程中因結構變形引起的預應力損失較小，不足預應力的1%(實際拉力值1 300 kN，最大預應力損失10 kN)，其他相似工程也有相同結論[9]。

3.2 支承優化方案比選

針對混凝土深梁、鋼結構深梁、鋼錨塊3種支承形式的預應力閘墩進行細致的應力～應變和破壞機理分析。各方案以預應力錨索拉力抵消1～4倍支座壓力分別進行試算。試算時，預應力錨索軸向拉力初始值取為1倍閘門推力，然后預應力錨索的預應力按照每次增加1倍的閘門推力值逐級增加。以初啟門工況作為控制工況進行說明。

通過計算，各方案閘墩頸部和支承結構的第1主應力最大值見表3。可以看出，隨著預應力的增加，混凝土深梁方案中閘墩頸部產生的主拉應力有所減小，但不明顯，反而在深梁底部支座周圍產生的主拉應力增加較明顯；鋼梁和鋼錨塊方案中閘墩頸部產生的主拉應力增大，且鋼結構底面產生的拉應力也有所增加。

表3 不同軸向拉力值下各部位的最大主拉應力Tab.3 The maximum principal tensile stress in each parts with different axial tension values

為使各方案之間具有可比性，本文最終選取預應力錨索預應力抵消3倍閘門推力進行比較，選定最優的閘墩支承結構方案。

針對混凝土深梁方案，圖5給出了閘墩與深梁接觸面、深梁底面的第1主應力分布規律。可以看出，預應力的施加會引起閘墩與深梁連接處靠上游外側夾角位置產生新的拉應力區[見圖5(a)]，拉應力最大值為4.09 MPa，且大小隨著預應力的增加而減小(見表3)。由于錨束布置對稱，閘墩及錨塊兩側應力對稱分布。當預應力錨索軸向拉力控制在3 905 kN時，閘墩和深梁錨頭處局部拉應力均較小，不超過2 MPa。深梁底面支鉸軸線部位因承受巨大閘門推力，在與閘墩交界處產生較大的次生拉應力，達到6.09 MPa，但范圍較小[見圖5(b)]。

圖5 混凝土深梁方案第1主應力云圖(單位：Pa)Fig.5 The first principal stress cloud diagram of the concrete deep beam scheme(unit:Pa)

圖6 鋼梁方案第1主應力云圖(單位：Pa)Fig.6 The first principal stress cloud diagram of the steel structure deep beam scheme(unit:Pa)

針對鋼梁方案，圖6給出了閘墩與鋼梁接觸面、鋼梁底面的第1主應力分布規律。可以看出，在混凝土閘墩與鋼梁腹板接觸處，出現局部壓力值較大現象，隨著預應力的增加，壓力會逐漸增大，同時導致混凝土受壓面產生局部拉應力。當主預應力錨索軸向拉力增加到5 415 kN時，混凝土閘墩與鋼梁腹板接觸處最大壓應力為39.5 MPa，主要分布在閘墩兩側。鋼梁附近混凝土出現的拉應力區主要在鋼梁受壓面與上、下面的斜面夾角處，拉應力值達到10.3 MPa，范圍向閘墩下游衰減較快[見圖6(a)]。同時，主預應力錨索附近的鋼梁腹板除承受一定的拉應力之外，由于鋼板受力均勻的特點，壓應力范圍幾乎擴展至整個鋼梁結構[見圖6(b)]。

圖7 鋼錨塊方案第1主應力云圖(單位：Pa)Fig.7 The first principal stress cloud diagram of the steel anchor block scheme(unit:Pa)

針對鋼錨塊方案，圖7給出了閘墩與鋼錨塊接觸面、鋼錨塊底面的第1主應力分布規律。可以看出，承受閘門推力時，因受錨塊懸臂的影響，鋼錨塊與混凝土閘墩之間的壓力分布不均勻，閘墩內側受壓小，外側受壓大，這主要由偏心受壓產生的彎矩引起。當主預應力錨索軸向拉力增加到3 905 kN時，鋼錨塊附近混凝土出現的拉應力區主要在鋼錨塊受壓面與下面的斜面夾角處，大小為4.44 MPa，但范圍較小[見圖7(a)]。隨著預應力的增加，該處的拉應力值及范圍也逐漸增加。主預應力錨索附近及支鉸軸線處的鋼梁腹板除承受一定的拉應力之外，壓應力范圍幾乎擴展至整個鋼錨塊結構[見圖7(b)]。

綜上所述，從混凝土拉應力控制效果上看，鋼梁和鋼錨塊方案要優于混凝土深梁方案，通過計算發現，不論如何調整混凝土深梁方案橫向和縱向的預應力錨索預應力值，深梁處總會存在較大的局部拉應力。對于鋼錨塊方案，鋼錨塊在閘門推力作用下存在懸臂作用，這會導致閘墩受壓面產生較為明顯的不均勻分布壓力，局部出現過大壓應力，同時也會產生較大的局部次生拉應力。對于鋼梁方案，由于鋼梁是簡支在閘墩上，不存在懸臂作用，閘墩壓應力分布較為均勻，因此本文選定鋼梁支承為最優方案。

3.3 預應力錨索的預應力設計值確定

目前，預應力錨索設計中拉錨系數的取值主要依靠數值模擬和工程經驗，拉錨系數過小則預壓效果不明顯，過大又將會導致局部拉應力的增大和工程造價的提高[10]。在保證閘墩穩定性和安全性的前提下，為使鋼梁方案預應力閘墩處于最佳應力狀態，通過設置4組預應力錨索拉力值分別進行試算，分析閘墩的應力狀態，得到預應力錨索的預應力設計值。第4排預應力錨索所在位置處的閘墩第1主應力分布規律見圖8。

圖8 初啟門工況下鋼梁第4排預應力錨索所在位置處的閘墩第1主應力(單位：Pa)Fig.8 The first principal stress of the gate pier at the location of the fourth row of anchor cables for the steel structure deep beam scheme(unit:Pa)

從圖8可以看出，當主預應力錨索軸向拉力為1 805 kN時，閘墩與鋼梁接觸面壓應力較小，不足以保證鋼梁與閘墩的連接；當主預應力錨索軸向拉力為5 415 kN時，會導致閘墩與鋼梁接觸面上、下倒角位置產生較大的拉應力；當主預應力錨索軸向拉力控制在3 610 kN時，閘墩錨頭處的局部拉應力較小，為2 MPa左右；當主預應力錨索軸向拉力為7 220 kN時，鋼梁與混凝土閘墩之間的壓力分布較不均勻，出現局部壓力值較大現象。綜合不同預應力的計算結果，建議主預應力錨索軸向拉力設計值控制在3 610 kN。

4 結 論

本文采用有限單元法對洋溪水利樞紐工程溢流壩低孔壩段3種支承結構形式的預應力閘墩進行計算，包括混凝土深梁、鋼結構深梁和鋼錨塊，分析了各方案預應力閘墩的應力～應變特性，通過綜合比較，選定鋼梁方案為最優方案。主要結論如下。

(1) 該水利樞紐溢流壩段的閘墩若按照常規混凝土結構進行設計，在閘墩頸部會產生較大拉應力區，拉應力值高達5 MPa以上，不滿足規范要求，因而有必要采用預應力閘墩結構。施加預應力措施可有效減少閘墩頸部的拉應力大小及范圍。

(2) 從混凝土拉應力控制效果上看，鋼梁和鋼錨塊方案要優于混凝土深梁方案，考慮到閘門推力下鋼錨塊的懸臂作用會導致閘墩壓力分布不均勻，因此本文選定鋼梁方案為最優方案。

(3) 為使鋼梁方案預應力閘墩處于最佳應力狀態，通過設置4組預應力錨索拉力值分別進行試算，分析閘墩的應力狀態，進而得到預應力錨索的預應力軸向拉力設計值。綜合不同預應力的計算結果，建議主預應力錨索軸向拉力設計值控制在3 610 kN。

(4) 通過計算發現，主預應力錨索在運行過程中由結構變形引起的預應力損失較小，不足預應力的1%，進一步說明采用分離法可有效模擬預應力錨索預應力的施加效果。

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