不同支撐方案對鋼筋混凝土框架結構抗倒塌能力研究

盧鵬潔 ，王國新

（1.大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 建設工程學部水利工程學院 工程抗震研究所，遼寧 大連 116024）

0 引言

結構的抗倒塌研究一直都是地震災害的研究重點。受到抗震知識和經濟條件的限制，年久失修和設計簡陋的建筑結構在鄉鎮地區仍然大量存在，面臨著巨大的災害風險。近年來，大量地震震害現象表明，鄉鎮地區的結構震害十分突出［1，2］，造成大量的人員傷亡和財產損失。隨著人們減災和抗震意識的不斷加強，為避免房屋結構遭受破壞，許多地區業主自行設計簡單支撐，但其采用的簡單支撐方式和支撐效果普遍缺乏系統分析、專業設計與科學評價。本文針對這一現象，以一個典型鄉鎮地區的易損框架結構為例，用OpenSEES進行結構非線性時程分析，用增量動力分析（Incremental Dynamic Analysis，簡稱IDA） 和結構易損性方程，定量分析結構的倒塌易損性。在此基礎上，對比分析常見的不同支撐方案下易損結構的倒塌易損性，系統地評估采取簡單的外部支護對提高結構抗倒塌性能的影響，以及不同支撐方案的支撐效率，為易損結構的應急支撐提供一定的科學論據。

1 倒塌易損性計算

評估結構倒塌易損性有不同的技術途徑，采用IDA計算方法和結構易損性方程是目前最為普遍的方式。本文采用增量動力分析（IDA）計算方法和結構易損性方程來評估結構的倒塌易損性。利用IDA評價結構的易損性，首先需要選取一系列的地震時程（人工合成或者實際時程），通過對每條地震動的強度進行不斷調整；然后對結構進行一系列的非線性動力分析，獲得每條記錄不同地震動強度作用下的結構響應。IDA分析結果體現地震動強度和結構響應之間的關系。本文中地震動強度（簡稱IM，Intensity Measure） 采用峰值加速度 （簡稱PGA，Peak Ground Acceleration） 表示，結構響應（簡稱DM，Damage Measure） 用層間位移角表示。為研究結構的倒塌易損性，針對每條IDA曲線確定對應的倒塌能力點。在倒塌能力點之前，視結構沒有倒塌，倒塌能力點以后判定結構倒塌。本文中采用基于地震動強度的判斷方法來確定結構的倒塌能力點，即：結構響應DM為初始狀態5倍時判斷結構倒塌（Federal Emergency Management Agency推薦）［3］。結構易損性方程可以表示為以下對數正態分布函數［4－6］：

2 結構模型和支撐方案設計

本文選定的易損結構計算實例是以8度設防為背景，基于城鎮、鄉村中常見的三層兩跨鋼筋混凝土框架結構，首層層高為4.5 m，其余層高為3 m，總高為10.5 m。平面尺寸為12 m×6 m，框架跨度為6 m，進深為6 m。樓面恒載為3.5 kN/m2，活載為2.0 kN/m2。混凝土強度等級為C35，鋼筋均采用HRB400。梁截面尺寸均為200mm×500mm，柱截面尺寸為300mm×300 mm（低于規范規定標準）［7］。結構配筋如圖1所示。

圖1 結構尺寸配筋示意圖Fig.1 Schematic of the strutural reinforcement

本文采用OpenSEES軟件對結構進行非線性時程分析。OpenSEES是目前被大量運用的結構分析軟件之一，它提供的非線性梁柱單元可以較為精確的模擬梁柱構件和剪力墻構件在大變形下的非線性反應。鋼筋本構用OpenSEES中提供的Steel02本構，為各向同性強化本構的Giuffré-Menegotto-Pinto模型；混凝土本構用OpenSEES中提供的Concrete 02本構，為線性拉伸軟化本構模型；材料強度采用平均值以反映結構的真實受力狀態；截面采用纖維模型；結構梁、柱單元分別采用基于有限單元柔度法的非線性梁柱單元（Nonlinear Beam Column Element）和塑性鉸梁柱單元（Beam With Hinges）［8］。

圖2 結構支撐方式示意圖Fig.2 Schematic of support scheme

在確定易損結構支撐時主要參考了我國鄉鎮地區普遍采用的簡單外部支撐方式。最為典型的支撐方式如圖2所示的外部斜支撐。本文計算中所用構件為200 mm×300 mm截面的木質桿件，木材料參數根據歐洲膠合木規范（BS EN1194：1999）將材料簡化為理想彈塑性，選取GL24 h等級的材料進行計算［9］。實際工程中，常見的支撐桿件與地面的角度，會因為現場情況不同有所變化，本文選取木桿件與地面角度為45°。并假設桿件底部與地面的連接簡化成鉸支，與結構的連接節點簡化為固接。本文設計了如表1所示的五種基于結構縱向的支撐方案，如表1所示：方案一是支撐所有柱；方案二是支撐一榀邊框（邊框1）和中間框架；方案三是支撐兩榀邊框（邊框1和邊框2）；方案四是只支撐中間框架；方案五是只支撐一榀邊框（邊框1）。

表1 支撐方案設計與倒塌易損性方程參數擬合

3 分析結果

IDA的地震動輸入需選取一組地震動時程作為輸入。本文從美國太平洋地震研究中心PEER（Pacific Earthquake Engineering Research Center）數據庫中選取了12個臺站共24條地震時程，地震與臺站基本信息如表2所示。記錄臺站的表層30米的平均剪切波速為370～566m/s，場地條件相當于我國建筑結構抗震規范中的Ⅰ、Ⅱ類場地。

采用這一組地震時程在考慮單向水平地震動（Y向）作用，分別對易損結構和五種支承方案下的易損結構進行了IDA計算，分析結構在不同支撐方案下的抗震性能。

表2 地震記錄臺站基本信息

3.1 易損性分析對比

根據逐條分析IDA曲線得到一系列的結構的倒塌能力點，進而擬合得到的易損結構和五種支撐方案下結構的倒塌易損性方程參數θ和β列于表1。由擬合的結果可以看出，易損結構經過支撐以后，五個方案對結構的抗倒塌能力都有顯著提高。θ代表了結構50%倒塌概率下的地震動峰值加速度，通過觀察并對比擬合的θ值，可以發現所有柱都予以支撐時，即方案一的支撐效果最好，結構抗倒塌能力的提升效果最好為明顯；對比支撐兩榀框架的方案，即方案二和方案三，可以看出支撐位置對提高結構抗倒塌能力的影響不明顯；對比只支撐一榀框架的方案即，方案四和方案五，可以看出只支撐一榀框架時，支撐中間框架的效果比支撐邊框架的效果要更好；除此之外，明顯可以觀察到方案二、三、四提高結構抗倒塌性能的效果十分相似，說明只支撐中間框架的效果與支撐兩榀框架的效果差別不大。圖3a所示為幾種支撐方案和易損結構的抗倒塌曲線。

圖3 結構倒塌易損性曲線圖Fig.3 Collapse fragility curves

為了研究結構是否滿足抗震設防基本要求中的“大震不倒”，即結構在“大震”作用下倒塌的概率足夠低的要求。本文選取的結構位于8度設防區，即：PGA=0.1 g代表了常遇地震，即“小震”；PGA=0.2 g代表了設防地震，即“中震”；PGA=0.4 g代表了罕遇地震，即“大震”。圖3b顯示了易損性曲線的局部放大圖，由圖可以明確看出，易損結構在PGA=0.4 g時倒塌概率約為18%，遠大于文獻［10］中建議的可接受的5%倒塌概率，也比FEMA推薦的10%可接受的倒塌概率高［11］。易損結構的抗倒塌能力明顯不足，不滿足“大震不倒”的設防要求。經過簡單的斜向支撐之后，五種支撐方案都基本都滿足了“大震不倒”的基本要求，說明簡單支撐對提高易損結構的抗倒塌能力十分有效。

3.2 平均層間位移角對比

由于結構抗震能力不僅僅是抗倒塌能力，還包含結構在各等級強度地震動作用下結構的響應。本文對結構在不同強度（PGA=0.1 g，0.2 g，0.3 g，0.4 g） 地震荷載作用下結構的各層平均層間位移角進行了進一步分析和比較，限于篇幅所限，本文僅將對比結果示于圖4。

對比易損結構和五種支撐方案下結構的各層層間位移角可以看出，在常遇和設防地震作用下，支撐結構對結構倒塌前的地震響應影響較小，不能顯著提高結構在設防地震或更小地震強度作用下易損結構的抗震性能；在地震強度增大（PGA=0.3 g，0.4 g） 時，易損結構和五個支承方案的結構響應出現明顯差別，說明支撐結構在地震作用到一定強度的時候開始發揮作用；對比五種支撐方案在“大震”作用下對結構的層間位移角的限制作用可以看出，依然是對所有柱支撐時效果最佳，只支撐一榀邊框時效果最差，與上節分析的支撐方案對結構倒塌易損性的結果一致。

圖4 不同PGA下結構各層平均層間位移角Fig.4 Average of interstorey drift ratio of each floor under different ground motion levels

4 結論

本文以8度設防區為背景，以一個典型設計不足的鄉鎮框架結構為例，通過IDA計算方法和結構易損性分析評估結構的抗倒塌性能，并且對比了幾種簡單的支撐方案對結構抗倒塌能力的影響，得到以下初步結論：

（1） 簡易木桿件在結構外部斜向支撐，能夠十分有效的提高易損框架結構在地震荷載作用下的抗倒塌性能，能夠基本滿足易損結構“大震不倒”的基本抗震要求；

（2） 所有柱都支撐時抗倒塌能力提升效果最好，只支撐邊柱時效果最弱；

（3） 若不能支撐所有柱時可選擇支撐中間框架柱，或者同時支撐兩邊框架柱也可達到良好的支撐效果；

（4） 支撐構件雖然能在很大程度上提高結構地震荷載作用下的抗倒塌能力，但是在設防地震或更小的地震作用下，對結構的抗震性能提高效果不大，因此，只能作為臨時的應急措施。若要達到規范規定的的抗震設防要求，還需要對結構進行嚴謹的抗震加固設計。