水平振動管內液氫流動沸騰壓降的數值模擬

商燕，常華偉, 2，鄭堯，陳建業，舒水明

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水平振動管內液氫流動沸騰壓降的數值模擬

商燕1，常華偉1, 2，鄭堯1，陳建業1，舒水明1

(1. 華中科技大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢，430074；2. 航天低溫推進劑技術國家重點實驗室，北京，100028)

在液氫加注系統中，管道振動會顯著影響液氫加注效率，甚至會威脅到加注過程的安全性。為了避免這種現象，確保加注過程的安全的進行，建立加注管路的三維模型，采用數值仿真的方法，從不同入口速度、振幅、頻率等方面，利用CFD軟件模擬并分析振動對液氫管內流動沸騰壓降的影響。利用快速傅里葉變換(FFT)分析方法，得到液氫管內流動沸騰壓降波動與管道振動之間的關系。研究結果表明：對液氫在輸運管內流動壓降影響最大的是頻率，而對壓降波動影響最大的是入口速度。

液氫；振動；壓降；數值模擬；快速傅里葉變換

液氫作為一種清潔且高能量密度的燃料，被廣泛應用于衛星、航天飛機和宇宙飛船等的運載火箭發射中，在航空推進領域中起著關鍵性作用。在火箭加注系統中，低溫流體的管道輸送過程對火箭加注系統是否成功加注起著決定性作用，因此，對低溫流體在輸送管道內流動換熱的研究具有重大意義，而確定管路系統的振動對輸送管內流體流動壓降的影響是安全輸送低溫流體的重要部分。KIM等[1]在原有理論的基礎上，通過考慮過冷度的影響，提出了一種分析流體誘發振動的方法，實驗結果證實了該方法的有效性。而WIGGERT等[2?3]對考慮管道軸向振動與流體壓力脈動的流固耦合4方程模型進行了研究。在輸流管道振動方面，花純利等[4?5]利用有限元方法對輸液管道的振動進行了分析，得到了流體速度、壓力在管道中的分布規律以及管道固有頻率的影響因素；梁建術等[6]分析了高頻振蕩流體載荷作用下折彎式管道系統的耦合振動特性，其結果表明節流孔板對管道系統的振動有一定的抑制作用。對于液氫等深低溫流體而言，還沒有較準確的管道振動微分方程。對于低溫氣液兩相流動問題，國內外學者進行了大量的研究。MIWA等[7]對管內兩相流動流激振動進行了分析，且總結了近幾年有關流激振動方面的研究進展，提出了減少輸送管內流激振動現象的措施；CHEN等[8]基于CFD數值模擬，利用歐拉雙流體模型通過分析水平圓管內固?液兩相流動壓降，總結出速度、固相體積分數與壓降的關系；CHIAPERO等[9]研究了R134a在水平管內沸騰流動壓降特性曲線，其研究結果表明壓降、入口速度和入口溫度與R134a在水平管內沸騰流動曲線有一定的關系；CHEN等[10]對水平微型圓管內液氮沸騰流動的摩擦壓降進行了相關研究，根據實驗結果擬合得到液氮在水平微型管道內沸騰流動的摩擦壓降與質量流量、入口壓力和熱流量的關系曲線；PENDYALA等[11]對低頻振蕩的垂直管流壓降進行了研究，結果顯示速度以及雷諾數是壓降的2個重要影響因素；欒驍等[12]利用AMESim軟件進行仿真分析，初步得到防止液氫在輸送管道內流動出現氣液兩相的方法；陳虹等[13]對輸運管內低溫流體的傳熱過程進行了分析，得到管路結構對熱力學參數變化的影響；CHANG等[14]對液氫在彎管內流動空化現象進行了數值模擬，總結出影響空化過程的因素有入口速度、出口壓力、湍流黏度以及彎管角度等；齊守良等[15]利用均相模型、L?M模型、Chisholm B系數模型和Friedel模型對微通道內液氮沸騰流動壓降進行了分析和比較。目前，人們對于液氫在輸流管內流動沸騰時狀態參數變化的研究較少，大多是從流體誘發振動的角度出發進行研究。為此，本文作者采用CFD數值模擬的方法對液氫在水平管內流動沸騰進行研究，通過檢測入口與出口處的流體壓力，考慮不同入口速度、振動頻率以及振幅來分析管路振動對液氫流動壓降的影響，并對所檢測到的壓降進行快速傅里葉變換，分析液氫管內流動壓降的頻率，確定壓降頻率變化的范圍，以便為低溫輸流管路的設計提供參考。

1 物理模型與數學模型

1.1 物理模型

液氫以一定速度從管道左側流入，管壁保持恒壁溫，加熱管內流體。在流動過程中，由于液氫溫度低于壁面溫度，使近壁處的流體因吸熱氣化產生氣液兩相，并且隨著流動的進行，氣相體積分數逐漸增加，直至流出管道。在管道振動的情況下，管內流體在流動過程中還會隨管道上下波動，靠近壁面處的換熱增強，使湍流動能增強，此時的總壓降由摩擦壓降、重力壓降和加速壓降組成。

圖1所示為液氫在水平管道內流動的物理模 型。管道在垂直速度方向振動，由于壁面熱流加熱而沸騰。水平管管長=2 m，內徑=0.2 m。管道的結構性網格是利用Gambit2.4.6創建的，網格數為 138 240個。

1.2 數學模型

管內流動采用三維非穩態模型，在數值計算過程中采用歐拉沸騰模型中的RPI模型來模擬液氫管內沸騰流動，能量方程和動量方程采用二階離散化，具體形式如下。

(a) 系統的物理模型；(b) 數值計算網格

1.2.1 連續性方程

1.2.2 動量守恒方程

1.2.3 能量守恒方程

1.2.4 RPI模型

式中：C為單相換熱系數，W/(m2?K)；w和l分別為壁面和液相的溫度，K。

淬火熱流量的計算式為

式中：l為導熱系數，W/(m?K)；為周期，s；l為熱擴散率，m2?s。

蒸發熱流量計算式為

1.3 初始條件及邊界條件

在初始時刻，水平管入口處液氫以恒定速度流入管內，計算域入口為速度邊界條件，出口為壓力出口邊界條件，壁面上液相采用無滑移邊界條件，壁面溫度恒定為23.28 K，具體計算參數見表1。管道振動邊界條件為縱向振動，采用UDF定義，即

式中：為管道的時刻瞬時振動位移，m；為管道振動幅度，m；為振動頻率，Hz。

表1 數值模擬的參數范圍

1.4 模型驗證

由于液氫在水平振動圓管內流動沸騰壓降的實驗數據較少，而歐拉沸騰模型在本文模擬中是極為重要的一部分，故有必要對此計算模型進行驗證。采用相同條件下的計算模型，與液氮兩相沸騰流動壓降的數值研究[16]中的實驗結果進行類比。邊界條件如下：入口過冷度為2.2 K，系統壓力為0.72 MPa，質量流量為185 kg/(m2?s)。計算8組不同熱流量下的壓降，熱流量為1.5~2.3 kW/m2。圖2所示為8組數值模擬的結果與實驗結果的對比。由圖2可知：壓降模擬結果與實驗結果的相對誤差在±50%以內。因此，用來進行液氫在水平振動管道內流動沸騰壓降特性的CFD數值模型是有效的。

圖2 壓降數值模擬值與實驗結果對比

2 數值仿真及結果分析

2.1 振動對管路壓降的影響

圖3所示為當流速為2 m/s時，管道振動與無振動時壓降的對比結果。由圖3可見：管道振動時液氫沸騰流動的壓降波動明顯比無振動時的強；當入口速度較小(如速度為2 m/s)時，管道不施加振動的壓降波動曲線近似為1條直線，而管道振動時的壓降波動曲線呈現周期性的上、下波動。在輸送低溫流體的過程中，這種現象存在安全隱患，因此，研究管道振動對液氫流動沸騰壓降的影響對設計液氫輸送管道尤為重要。

1—無振動；2—有振動。

2.2 流速對管路壓降的影響

圖4所示為不同流速下振動對壓降的影響。由圖4可見：由于對管道施加的振動頻率為正弦曲線，故壓降呈周期性變化；當流速為2 m/s時，壓降最大波動范圍為?100~400 Pa；而當流速增加到4 m/s時，其最大波動范圍為?600~1 200 Pa。其原因是液氫流速越大，壓降波動的頻率越接近管道振動頻率從而產生的壓降變化越大。由此可知：在其他條件一定時，入口流速越大，壓降波動越劇烈，壓降變化范圍也越大。

此外，在圖4(c)所示的壓降圖中，每個周期內有2個較高峰，并且這2個較高峰均在管道振幅趨近于0 mm時發生，而在管道振動最大時，壓降最小。這是因為在近壁處的表面上氣泡的數量隨熱流量的增加而增加，而增加的氣泡會在近壁處產生更大的擾動。根據模擬結果發現，在圖5所示的不同壓降波動下的總表面熱流量變化中，壓降的2個較高峰處的熱流量較大，而在壓降最小的時候熱流量較小，因此，壓降在管道振動最大時處于最小值，在管道振幅趨近于 0 mm時達到最大值。

(a) 速度為2 m/s時的壓降變化；(b) 速度為4 m/s時的壓降變化；(c) 振動和壓降對比

(a) 壓降最大時；(b) 壓降最小時

2.3 振動頻率及振幅對管路壓降的影響

圖6所示為不同管道振動頻率下壓降的變化。由圖6可知：當管道振動頻率為10 Hz時，壓降最大波動范圍為?600~1 200 Pa，而當頻率增大到40 Hz時，壓降最大波動范圍為?300~1 300 Pa，其變化不明顯，即頻率對壓降最大波動范圍影響比入口流速的小。與圖4相同，此時的壓降圖在1個周期內也存在2個波峰，其最高峰對應管道振幅趨近于0 mm時。

圖7所示為管道振幅對壓降的影響。由圖7可知：當振幅為0.1 mm時，壓降最大波動范圍為?200~ 800 Pa，而當振幅增加到1 mm時，其最大波動范圍為?600~1 200 Pa，即在其他條件一定時，管道振幅越大，壓降波動越劇烈，并且在不同振幅下，壓降變化范圍明顯不同。另外，與圖4類似，此時的壓降波動圖中也在1個周期內出現了2個波峰，并且對應在振幅趨近于0 mm時。出現這種情況的原因與速度對壓降波動影響的原因相同。

A/mm：(a) 0.1；(b) 1.0

對圖4、圖6以及圖7中的壓降求平均值?ave，可以發現：當液體速度從2 m/s增加到4 m/s時，?ave從112.04 Pa變化到344.49 Pa；當管道振動頻率從 10 Hz增加到40 Hz時，?ave從344.49 Pa變化到386.13 Pa；當管道振幅從0.1 mm增加到1 mm時，?ave從338.14 Pa變化到344.49 Pa。即當速度增加1倍時，壓降增加約2.5倍，然而，當振幅增加9倍時，壓降變化較小。因此，在其他條件一定時，對壓降變化影響最大的是速率，影響最小的是振幅。

2.4 壓降變化頻譜分析

為了進一步分析振動管道對液氫沸騰流動壓降的影響，對壓降變化進行FFT變換，如圖8所示。從圖8可以看出：在其他條件一定時，速度對壓降波動影響較小，管道振動頻率對壓降影響較大，且最大頻率在20 Hz附近。

(a) 不同進口流速(f=10 Hz，A=1 mm)；(b) 不同振動頻率(u=4 m/s，A=1 mm)；(c) 不同振幅(u=4 m/s，f=10 Hz)

在圖8(a)中，不同流速下壓降波動曲線均出現3個較高的峰值，而且其變化趨勢均相同。在壓降頻率等于管道振動頻率時出現第1個波峰。由圖4(c)可見：第2個較高峰出現是因為在1個周期內壓降波動出現2個最高點，頻率疊加；而出現第3個波峰的可能原因是壓降頻率成倍疊加。在頻譜分析圖8(b)中，不同頻率下的壓降曲線都存在2個較高的峰值。在壓降波動頻率等于管道振動頻率時出現第1個波峰；第2個則是因為在壓降圖中對應1個周期的管道振動，壓降波動出現2個最高峰，頻率疊加。在頻譜分析圖8(c)中，不同振幅下的壓降曲線都有3個較高的峰值。第1個均在壓降波動頻率等于管道振動頻率時出現的；第2個則為流體流動引起的管道振動峰；而第3個可能是在壓降頻率成倍疊加時出現的。

從以上速度、頻率和振幅對壓降影響的頻譜分析圖可以發現：除頻率外，壓降波動幅值均是在疊加頻率發生時達到最大值。

3 結論

1) 液氫在水平圓管內流動沸騰時的壓降與管道振動關系密切，由壓降的研究結果可以發現壓降波動的最高點對應管道振動振幅趨近于0 mm時，而管道振動最大時對應的是壓降的最低點。

2) 速度對壓降波動范圍影響很大。2~4 m/s之間，隨著液氫入口速度的增加，壓降波動范圍也隨之變大。但是，對于不同振動頻率下液氫流動，壓降波動范圍變化不大。

3) 管道振動頻率對壓降波動的幅值影響最大，而速度和振幅對壓降波動的幅值影響相差不大。

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(編輯 劉錦偉)

Numerical simulation of pressure drop with liquid hydrogen flow boiling in horizontal vibration pipeline

SHANG Yan1, CHANG Huawei1, 2, ZHENG Yao1, CHEN Jianye1, SHU Shuiming1

(1. School of Energy and Power Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China; 2. State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants, Beijing 100028, China)

In the liquid hydrogen filling system, pipeline vibration will significantly affect the filling efficiency of liquid hydrogen and even threaten the safety of the filling process. To avoid this phenomenon and ensure the safety of the filling process, a three-dimensional model of the filling pipeline with liquid hydrogen was established to analyze the influence of vibration on the flow boiling pressure drop under different inlet speeds, amplitudes and frequencies with numerical simulation by CFD software. The relationship between the flow boiling pressure fluctuation and the vibration of the pipeline was obtained by Fast Fourier Transform (FFT) analysis. The results show that the main factor affecting the magnitude of pressure drop of liquid hydrogen boiling flow in the pipeline is frequency, and the main factor affecting the pressure drop fluctuation is the inlet velocity.

liquid hydrogen; vibration; pressure drop; numerical simulation; FFT

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.09.029

TK91

A

1672?7207(2018)09?2337?07

2017?10?21；

2017?11?17

航天低溫推進劑技術國家重點實驗室基金課題(SKLTSCP1510) (Project(SKLTSCP1510) supported by the Fund of the State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants)

常華偉，博士，助理研究員，從事制冷及低溫技術研究；E-mail: changhuawei@hust.edu.cn