基于改進灰狼算法的最大功率點跟蹤*

楊麗麗，孫榮霞，王碩南

(河北大學 電子信息工程學院，河北 保定 071002)

0 引言

近年來，由于傳統化石能源日益枯竭、霧霾環境污染嚴重等原因，新能源發電越來越受到人們的重視。太陽能發電作為新型能源之一，已經成為一項具有巨大優勢的研發重點。為了獲得更好的發電效率，對其最大功率點跟蹤已成為光伏發電的研究重點。實際應用中的光伏陣列會時常受到烏云、樓房、樹陰等的遮擋，這就要求研究人員根據實際情況來計算有遮擋情況下的最大功率。光伏陣列處于局部陰影狀態下時傳統的方法如恒電壓控制法、擾動觀察法、導納增量法等已經不再適用。而近年來提出的智能算法如粒子群算法(PSO)、遺傳算法(GA)、蟻群算法(ACO)等雖然能夠實現多峰跟蹤，但是算法的穩定性不高，容易陷入局部最優解。

2014年MIRJALILI S[1]等人提出一種新型的智能算法——灰狼優化算法(GWO)，并且采用了29個測試函數進行了測試。結果表明，與PSO、GA等算法相比，GWO算法計算更加具有優勢。

由此，張巧杰、王凱麗[2]在2017年提出一種基于灰狼算法的光伏最大功率點跟蹤的方法。在追蹤局部陰影的最大功率點上灰狼算法的計算結果電壓輸出和電流輸出比較穩定，動態振蕩小，不存在穩態振蕩問題，有效提高了光伏發電系統的效率[2]。但是基本灰狼還是存在著收斂速度慢，全局搜索能力與局部搜索能力不平衡的缺點。為了克服上述缺點，本文將一種改進的灰狼算法應用在光伏陣列局部陰影最大功率點跟蹤上。

1 基本灰狼算法

灰狼屬于群體動物，團體規模平均5～12個，它們之間存在一個非常嚴格的統治階層，灰狼算法將狼群分為四個層次，構建了由上到下分別為α、β、δ和ω的金字塔形等級制度。另外，除了嚴格的等級制度以外，灰狼的集體狩獵行為也是算法模擬的一部分，灰狼狩獵的主要階段可分為：(1)跟蹤、追逐和接近獵物；(2)追捕、包圍和擾亂獵物，直到它停止移動；(3)攻擊獵物。根據這兩個特點，進行數學模擬以便灰狼算法(GWO)的設計與優化。

GWO算法將α狼視為最優解，β狼為次優解，δ狼為再次優解，ω狼為候選方案。搜索優化由α狼、β狼、δ狼指導、ω狼跟隨前三匹狼。如上所述，根據灰狼的狩獵方式有以下數學等式：

Dα=|C·Xp(t)-X(t)|

(1)

X(t+1)=Xp(t)-A·D

(2)

式(1)、(2)中：t為當前迭代次數；A、C為系數向量；Xp為獵物的位置向量；X表示當前灰狼的位置矢量。矢量A、C計算公式如下：

A=2a·r1-a

(3)

C=2·r2

(4)

式(3)中：分量a在迭代過程中線性地從2遞減到0；r1，r2為[0，1]內的隨機向量。在迭代過程中灰狼位置的更新由以下公式表示：

(5)

(6)

(7)

Xα、Xβ、Xδ分別為α狼，β狼，δ狼當前的位置；Dα、Dβ、Dδ分別為α狼、β狼、δ狼與獵物的距離；式(6)、(7)為ω狼朝向三頭狼前進的步長和方向。

2 改進灰狼算法

雖然灰狼算法相對于其他智能算法有著較強的優勢，但是本身也存在一些需要改進的方面。灰狼優化算法在處理高維度、多模態復雜問題時也容易出現局部最優和早熟的問題[2]，在處理最優化問題上收斂速度較慢等。所以在算法優化領域中也提出了一些改進后的灰狼算法，本文是將一種改進后的算法(IGWO)應用于光伏陣列的最大功率點跟蹤上。

灰狼算法的收斂因子a是線性遞減的，但是算法在迭代的過程中并不是線性的，因此收斂因子a線性遞減的方式并不能準確地體現出實際的優化搜索過程[3]，基于此本文應用一種新的遞減方式。

(8)

式中：e為自然對數的底數；t為當前迭代次數；m為最大迭代次數。

改進前后a的對比如圖1所示。由圖1可以看出，改進后的a開始時遞減緩慢，漸進地搜索，中間遞減迅速，搜索變快，最后遞減又變緩慢，慢慢地接近最優值。在文獻[4]中已用多個測試函數測試了非線性收斂因子在多峰函數中避免陷入局部最優，從而增強尋找全局最優的能力，且在收斂速度方面也得到很大的提升。所以非線性遞減策略明顯優于線性遞減，解決了全局搜索與局部搜索存在的不平衡問題。

圖1 改進前和改進后的a對比圖

隨著迭代次數的進行，ω狼不斷的向這三頭狼逼近，本文引入一種動態權重不斷地調節全局搜索與局部搜索的關系。根據式(6)可以得到以下權重比例計算公式：

(9)

式中w1、w2、w3分別為ω狼對α、β、δ三狼的學習率，則最終的迭代方式為：

(10)

在IGWO算法中將變換器的占空比作為位置參數描述各個灰狼[5]，即灰狼位置參數為X，根據灰狼位置，計算實時采樣的光伏陣列的功率。當各個灰狼之間的標準差小于預設閾值或達到預設迭代次數時將狼的位置作為最終優化結果[6]；若各個灰狼之間的標準差不小于預設閾值時且未達到預設迭代次數時，返回灰狼位置X，重新計算實時功率，分別選擇最優值、次優值、再次優值對應的α狼、β狼、δ狼的位置，繼續進行迭代步驟。算法的流程圖如2所示。

圖2 改進灰狼算法MPPT流程圖

3 實驗結果分析

為驗證IGWO的優越性，將GWO、IGWO進行對比，實驗采用MATLAB仿真并將數據在V-SUN-S4000實訓平臺上進行測試，平臺主要由光伏供電系統、逆變與負載系統、監控系統組成，其主要參數：額定功率20 W，額定電壓17.6 V，額定電流1.14 A，開路電壓21.7 V，短路電流1.26 A。平臺測試結果如圖3、圖4所示。

圖3 太陽能電池板

圖4 控制系統

陰影狀態由不透光的薄膜實現，環境溫度設置為25 ℃。平臺的太陽能電池板為4塊PV陣列串聯形式。

實驗一：遮擋其中的一塊光伏陣列，P-U曲線為雙峰型，I-U曲線為雙膝型，如圖5所示。GWO和IGWO都能搜尋到全局最大功率74.85 W(串聯連接方式總功率為80 W，由于一塊陰影遮擋使其最大功率下降了6.4%)。由示波器可知使用IGWO算法，搜尋時間為2.06 s，而GWO算法搜尋時間2.28 s，IGWO算法的非線性收斂搜索明顯提高了搜索時間。

圖5 遮擋一塊PV陣列的情況

圖6 遮擋一塊PV陣列IGWO算法搜索時間

實驗二：遮擋其中兩塊光伏陣列，P-U曲線為三峰型，I-U曲線為三膝型，如圖5所示。兩種算法搜尋到的全局最大功率為56.74 W(由于兩塊陰影遮擋使其最大功率下降了29%，可見陰影遮擋對功率影響較大)。同理使用IGWO算法，搜尋時間為2.48 s，而使用GWO算法搜尋時間2.69 s，由此證明IGWO算法確實優越于GWO算法。

由圖3～圖6可知，改進后的算法能準確快速地搜尋到最大功率點，并且也繼承了基本灰狼算法精度高、穩定性好的優點[7]。經實驗驗證IGWO算法比GWO算法搜索速度更快、用時更短。

4 結論

當光伏陣列處于局部陰影條件下時，常規的最大功率點跟蹤方法已經不再適用[8]。灰狼算法作為近幾年新提出的算法，它相較于其他的智能算法優點明顯[9]。但是基本灰狼算法在收斂速度和搜索時間方面也存在著改進的空間[10]。所以本文應用改進后的灰狼算法跟蹤光伏陣列局部陰影最大功率點。此法將原算法線性遞減的收斂方式改進成非線性遞減的方式，該法考慮到算法在迭代過程中并不是線性遞減的，由此改進了原算法的不足之處且引入動態權重調整策略，解決了算法在全局搜索和局部搜索上不平衡的問題。實驗證明使用IGWO算法搜索速度平均比GWO算法提高0.2 s左右，所以該法相較于原算法在光伏陣列局部陰影最大功率點跟蹤中效率更高。