基于暗原色先驗模型的水下圖像增強算法

李社蕾，李海濤，崔聰穎

(1.三亞學院 信息與智能工程學院，海南 三亞 572022；2.92961部隊，海南 三亞 572021)

0 引 言

神秘的水下世界包含豐富的資源，作為水下探測的重要手段，數字圖像處理可以直觀地反映水下場景[1-4]。由于水下成像過程中水體吸收和散射的影響以及不同波長的光的變化衰減導致水下圖像的退化，使得水下圖像出現畫質模糊，對比度低、顏色失真等問題。因此水下圖像增強和恢復的研究具有很重要的意義，單個水下圖像的增強和恢復已成為研究熱點。2009年，何凱明博士[5]提出了基于暗通道先驗理論的圖像去霧算法，取得了非常好的去霧效果；2014年，文獻[1]利用基于暗通道先驗理論的圖像去霧算法對圖像進行去模糊，然后引入白平衡的方法對水下圖像顏色進行校正；2015年，Galdran等[6]對暗通道先驗模型進行變形，提出了自動紅通道水下圖像復原方法，并通過引入圖像的飽和度信息來去除人造光源的影響，取得了一定的復原效果。2016年，文獻[7]提出了G和B兩個通道利用類似暗原色先驗的方法進行去霧，然后對R通道通過白平衡的方法進行顏色校正，取得了一定的水下圖像增強效果。2016年，文獻[8]在暗原色先驗模型的基礎上，利用直方圖的統計特性估計水體光強，并在求透射率時，對暗通道進行雙邊濾波，利用灰度值的線性拉伸進行了顏色校正。該方法取得了良好的效果，但是易出現顏色過于艷麗、失真等情況。

在上述研究的基礎上，文中提出了一種暗原色先驗模型和基于統計方法的顏色校正算法相結合的圖像增強新方法。根據水下彩色圖像成像模型，首先利用暗原色先驗算法對圖像進行去模糊，針對下光照特點對背景光強度A的估計方法進行了改進；然后對分別對水下彩色圖像的R、G和B三個通道利用統計的方法進行顏色校正。

1 暗原色先驗模型去霧的原理

1.1 暗原色先驗模型

暗原色先驗(dark channel prior)指在絕大部分非天空的局部區域里，某些像素總會有至少一個顏色通道具有很低的值，即該區域光強度的最小值是個很小的數。這是何凱明博士統計了5 000多幅戶外無霧圖像特征得出的規律。暗通道一個數學定義表示為：

(1)

其中，Jc表示輸入彩色圖像J的每個顏色通道；Ω(x)表示圖像J中以像素x為中心的一個窗口；Jdark表示J的暗通道，且暗顏色先驗的理論指出：

Jdark(x)→0

(2)

1.2 基于暗原色先驗的去霧方法

(1)大氣散射理論模型。

根據Mie氏散射理論，Nayar等[9-11]總結出了大氣散射理論模型。在計算機視覺和計算機圖形領域，大氣散射理論常用來描述圖像的霧、霾等懸浮顆粒的干擾，可以簡化為：

I(x)=J(x)t(x)+A[1-t(x)]

(3)

其中，I(x)為原始輸入圖像(即有霧圖像)；J(x)為物體的反射光(即無霧圖像)；A為全球大氣光強度；t(x)為介質透射率。

在簡化后的模型中，已知條件I(x)，圖像去霧的目的是通過估計A和t(x)，求解J(x)，即得到去霧的清晰圖像。式3可變形為：

(4)

其中，c∈(r,g,b),r,g,b為三個顏色通道。

(2)透射率的估計。

(5)

其中，J是待求的無霧圖像，由暗原色先驗理論可得：

(6)

則有：

(7)

(8)

在現實生活中，即使天氣晴朗，空氣中也存在一些顆粒，一定程度霧的存在讓人類感到景深的存在，在式8中引入一個因子ω∈[0,1]，讓圖像保留一定程度的霧，則式8可修正為：

(9)

(3)大氣光強度值A的估計[5]。

大氣光強度值A的估計是借助于暗通道圖像從原始有霧圖像中獲取，具體步驟如下：首先，從暗通道圖中按照亮度的大小提取最亮的前0.1%像素，確定其所在位置；然后，在原始有霧圖像I中尋找對應位置上具有最高亮度點的值，并將該值作為A的值。

(4)圖像去霧。

根據式4、式9以及A的值，可以求解J(x)：

(10)

其中，當t(x)很小時，則J值偏大，導致圖像整體向白場過渡。這里設置一個閾值t0，當t(x)

(11)

2 改進的暗原色先驗模型水下圖像增強算法

(1)水成像理論模型。

2012年，Chiang等[12]構建了水下成像模型，該模型和大氣成像模型具有相似性，其本質區別在于光在水下傳播時，不同頻率的顏色分量具有不同的衰減率。在改進方法中，在顏色校正階段處理該問題，水下成像模型定義為：

Ic(x)=Jc(x)tc(x)+(1-tc(x))Ac

(12)

其中，c∈(r,g,b),r,g,b為三個顏色通道；Ic(x)為原始輸入圖像(即水下采集圖像)；Jc(x)為物體的反射光(即期待的水下清晰圖像)；Ac為背景光強度；tc(x)為介質透射率。

透射率的估計最終結果仍為：

(13)

(2)水體光值的估計。

文獻[5]借助于暗通道圖像從原始有霧圖像中獲取背景光A，在水下由于沒有自然光照射，獲取水下圖像大多需要使用人工照明，不能保證圖片光照的均勻，就會造成圖像亮度不均勻，在水下圖片中靠近光源的部分要比遠離光源的部分亮很多。假如使用原始暗原色方法中利用暗原色值中的最大值來作為背景光那么無疑這個數值要遠大于整體的背景光數值，會造成估計的背景光過高，在復原圖像時會造成強烈的過曝光現象，尤其是在渾濁區域這種曝光現象尤為嚴重[8,13]。

針對這一現象，文獻[8,14]采用物理模型的方法對背景光進行估計。由于在具體的水下環境中，很多時候物理參數獲取困難，文中針對人工照明造成的圖像亮度不均勻的現狀，對文獻[2]中的方法進行改進。對于圖像中任一點，以該像素點為中心，選擇一個窗口，WindowSize=2*n+1;在暗通道圖像的窗口中按照亮度的大小提取最亮的前0.1%像素，確定其所在位置；然后在原始有霧圖像I中尋找對應位置上具有最高亮度點的值，并將該值作為該像素點的A值。對圖像中每一點求其A值，構成水下背景光矩陣A。

(3)圖像去霧。

根據式12、式13以及A的值，可以求解J(x)：

(14)

(4)顏色校正。

由于光在水下傳播時，不同頻率的顏色分量具有不同的衰減率，下面對于用暗原色先驗方法去霧后的圖像J進行顏色校正，方法如下[15]：

②計算RGB個通道的最大值和最小值，計算方法表示為：

(15)

其中，c∈(r,g,b),r,g,b為三個顏色通道；μ為參數，對圖像進行動態控制，后續實驗中取值為2.5。

③計算顏色校正后的圖像，公式如下：

(16)

3 實驗結果與分析

選取了6幅水下對比度低，整體偏色嚴重的圖像進行實驗，實驗結果如圖1所示。

圖1 不同算法的圖像增強效果比較

通過文中算法和其他針對水下圖像對暗原色先驗模型進行改進的算法的增強效果對比，可以看出四種方法對原始圖像均有一定的增強效果。從直觀上看，文中算法和文獻[8]算法優于文獻[1]和文獻[7]算法的增強效果，但文獻[8]算法對圖像1、4、6顏色過于艷麗，存在一定的顏色失真情況，對于圖像3、5局部亮度過高，不如文中算法的處理效果，但圖像2的增強效果略優于文中算法。

表1 增強后圖像的性能指標比較

下面通過客觀指標來分析圖像的增強效果。選取平均梯度、信息熵和標準差作為評價指標。從表1的數據可以看出，文中算法增強后的圖像的各項指標均優于文獻[1]和文獻[7]算法；與文獻[8]算法相比，文中算法對圖像3～6的平均梯度和熵值都高于文獻[8]算法，標準差略低于文獻[8]算法，對圖像1、2的平均梯度高于文獻[8]算法，但圖像的熵值和標準差都低于文獻[8]算法，說明文中算法在圖像細節、信息量保留及清晰度方面優于文獻[8]算法，增強后圖像的對比度略低于文獻[8]算法。從整體上來說，文中算法在去除圖像模糊，平衡圖像色彩方面有一定優勢，使得處理后的圖像看起來色彩明亮，清晰度高，光照均勻，更加符合人眼視覺特性。

4 結束語

根據霧天圖像成像和水下成像的相似性和差異，針對水下圖像偏色退化和照明不均勻等問題，提出了一種結合暗原色先驗模型和基于統計方法的顏色校正算法的圖像增強新方法。實驗結果表明，該方法在去除圖像模糊、平衡圖像色彩方面有一定優勢，使得處理后的圖像看起來更加符合人眼視覺特性，為水下圖像預處理提供了借鑒和參考。