引松供水工程大直徑無粘結預應力涵管三維有限元仿真分析

薛興祖

(吉林省水利水電勘測設計研究院，吉林 長春 130021)

吉林省中部城市引松供水工程是從第二松花江豐滿水庫引水，解決吉林省中部地區城市供水的大型跨流域調水工程。輸水干線線路全長263.45km；其中，隧洞長133.98km，管線PCCP(鋼管、現澆涵)長129.47km。輸水總干線及下游的長春干線，全程采用自流有壓輸水方式[1]。

總干線在飲馬河-石溪河段(樁號73+411～99+703m)隧洞直徑5.1m，地貌為波狀臺地和丘陵，埋深較淺，僅為7～18m，成洞條件極差；這就不可避免要采用洞、管(涵)交替布置。為了避免雙管和單洞交替出現的情況，需選用內徑5.1m的管道，并且這4段管承受的內水壓力為0.5～0.55MPa。考慮到直徑5.1m的PCCP管，我國還沒有工程實例；且運輸這么大直徑PCCP管的大型設備尚依賴于進口，整套技術的不確定因素太多。所以，最終確定采用“內圓外城門洞型”的現澆無粘結預應力混凝土涵管結構方案[2- 3]。

中部供水工程現澆預應力涵中HD(內水頭與管內徑的乘積)最大值為280.5,這與國內經驗認為HD在100～300時宜采用預應力混凝土管的意見是吻合的，但是在此范圍內數值接近上限。在預應力涵方面，東深供水改造工程采用了2根現澆無粘結預應力圓涵，單根直徑4.8m，最大內水壓力0.3MPa，覆土深度6.6m[4- 5]。內徑5.1m的大型現澆預應力涵管的實際工程應用目前在國內尚屬首例，最大內水壓力0.55MPa，最大覆土深度18m；現澆混凝土預應力涵的結構安全是吉林引松供水工程的重大關鍵技術問題之一。

對于預應力涵結構設計的分析，目前以有限元分析為主[6- 8]，重大工程也采用了結構模型試驗方法[9]。本文以結合引松供水工程中的大型無粘結預應力涵管的結構設計，采用三維有限元方法對預應力涵管結構進行仿真分析，驗證結構設計的安全性、合理性；全面獲得了單排預應力錨索張拉主要影響范圍以及涵管結構在各種工況下的變形特征和應力分布。研究成果表明，根據三維有限元計算結果，建議采用300mm預應力鋼絞線間距、6根鋼絞線布置方案；預應力管涵結構的內力可滿足設計要求，管壁結構整體變形較小。鋼絞線張拉影響范圍為2m左右。

1 工程概況

吉林引松工程位于吉林省中部，工程的供水范圍為長春市、四平市、遼源市及所屬的九臺市、德惠市、農安縣、公主嶺市、梨樹縣、伊通縣、東遼縣、長春雙陽區等11個市、縣、區的城區，以及供水線路附近可直接供水的26個鎮。

圖1 預應力涵橫斷面圖(樁號86+720)

1.1 地質條件

輸水線路總體走向由北東向南西，地勢東南高西北低。沿線山勢連綿起伏，植被發育，山體走向NE。洞線穿越的山峰一般海拔500～700m，最高776.5m。河谷一般高程200～300m，相對高差一般100～200m，最大540m。地貌單元按形態可劃分為中低山丘陵(Ⅲ)、波狀臺地(Ⅱ)及河流漫灘階地(Ⅰ)。線路飲馬河(71+800)以東以中低山丘陵為主，飲馬河及雙陽河(84+000)一帶以波狀臺地為主，過金大山(96+000)后線路又以低山丘陵為主。

斷裂構造方向以NE和NW為主，斷裂構造多有繼承性和復合型的特點。

1.2 結構設計

地下水為孔隙潛水，埋深淺，地下水位高程225.8～226.7m。按設計底板高程，持力層依次為黏粘性土含砂礫石、全風化礫巖。強度及變形滿足設計要求。

表1 地質建議設計指標一覽表

圖2 預應力涵結構設計圖

中部供水工程采用“內圓外城門洞”型式的無粘結后張拉預應力圓涵；內徑5.1m，頂部和側壁厚度為0.45m，底部厚度為0.8m；單節長度為12m；混凝土采用C40W10F200。

預應力鋼筋采用高強度無粘結低松弛1860級6×φ15.2鋼絞線，無粘結鋼絞線標準強度為1860MPa，每根鋼絞線公稱直徑為15.20mm，公稱截面面積140mm2，破壞荷載(單根)Fm=260kN，彈性模量為1.95×105MPa。鋼絞線采用對錨形式(如圖2所示)。

每米涵長配置的環形預應力鋼絞線截面面積Ap，按抗裂控制，依下式進行初步估算：

(1)

式中，σpe—預應力鋼絞線有效應力，MPa，可按σpe=0.8σcon初估；σcon—無粘結預應力筋的張拉控制應力，MPa；Phd—設計內水壓力，MPa；r1、r2—預應力孔道圓弧半徑、圓涵內半徑，m；c—系數，可取1.5～2.0。

經計算可得到預應力鋼絞線截面面積應為2627mm2；這樣共有5種布置方案，具體見表2。

表2 預應力鋼絞線配置方案表

2 預應力涵結構有限元仿真

采用大型商業程序ABAQUS作為預應力涵結構的仿真分析工具。選擇300、400、500mm三種間距方案進行對比研究。

2.1 有限元模型和計算參數

根據圖1、2所示的土層分布以及預應力混凝土涵管結構布置，建立了三維有限元模型。圖3所示為預應力涵管的三維結構模型；圖4所示為土體和預應力涵管結構三維整體數值分析模型。建立模型的時候，軸線方向按照預應力鋼絞線的間距進行劃分，300mm間距時，軸線方向劃分為40段，即為一節涵管的長度12m。圖3、4所展示是按照表2中300mm間距建立的有限元模型。

圖3 預應力涵管結構模型

圖4 土層和預應力涵管整體模型

圖5所示為按300mm間距布置的預應力鋼絞線；圖6所示為所有的普通鋼筋。普通鋼筋外圈采用Φ12(Ⅱ級鋼筋)間距120mm，內圈采用Φ12(Ⅱ級鋼筋)間距150mm配置。普通鋼筋外圈采用Φ18(Ⅱ級鋼筋)間距100mm，內圈采用Φ18(Ⅱ級鋼筋)間距100mm配置。分布筋采用Φ12(Ⅱ級鋼筋)間距200mm。

圖5 預應力鋼絞線(300mm間距，對錨)

預應力鋼絞線張拉完成后，根據有效預應力計算結果可得預應力鋼絞線對孔道的徑向擠壓力，同時注意預應力鋼絞線與混凝土孔道壁的相對運動趨勢，進而確定預應力鋼絞線對混凝土孔道壁所產生的切向拖拽力。鋼絞線有效預應力沿程分布如圖7所示。采用降溫法模擬鋼絞線的預應力。

圖7 鋼絞線有效預應力沿程分布

2.2 預應力錨索張拉影響范圍

從理論上說，單節涵管端部的預應力鋼絞線張拉也會中心部位的變形產生疊加效應。這里主要是從影響程度要判定預應力鋼絞線的張拉硬性范圍。具體方法如下：從單節涵管的中部開始張拉鋼絞線，然后，對稱往左右兩側推進張拉直至端部(如圖8(a)所示)。

圖8 預應力錨索張拉影響范圍

圖9給出了3種間距方案下張拉過程中的變形占所有預應力鋼絞線張拉完成后的總變形的比例變形特征曲線。從圖9(a)可以看到，中心部位的預應力鋼絞線完成張拉后，其產生的變形占總變形的47.16%；隨著左右兩側的鋼絞線漸次張拉，變形也逐漸增加；距離中心部分超過2.1m之后的預應力鋼線張拉對中心部位的變形影響趨緩；此時的變形已超過最終總變形的98%；距離中心為3m的預應力鋼線完成張拉后，中心部位的變形量已達到最終穩定變形的99.45%。圖9(b)和圖9(c)也有類似的規律。

圖9 中心部位變形隨鋼絞線張拉的發展過程

2.3 預應力涵結構受力與變形特征

在模擬預應力涵結構的澆筑和鋼絞線張拉之后，進行土體的填筑模擬；之后，進行內水壓力的模擬。圖10給出了預應力鋼絞線完成張拉后，涵管結構產生的增量變形。可以看到，涵管結構的變形以水平變形為主，且呈對稱分布特征；水平最大變形量值為1.473mm，指向涵管中心。豎向最大變形出現在涵管頂部，為0.448mm，方向為豎直向下；涵管底部的豎向變形為0.042mm，方向為豎直向上。

圖11為預應力鋼絞線完成張拉后，涵管結構的應力分布云圖。可以看到，混凝土涵管結構的最大壓應力為9.9MPa，最大拉應力為2.72MPa。圖12a為預應力鋼絞線的受力分布，可以看到，其與圖7所示的有效預應力分布特征。圖12b為普通鋼筋的受力云圖。鋼筋最大壓應力為55MPa左右，出現在拱腰部位外圈鋼筋和拱座底部和拱頂的內圈鋼筋。

表3 不同工況下預應力涵管結構增量變形與應力值(3種間距方案)

圖10 預應力涵結構增量變形(張拉工況)

圖11 預應力涵結構應力云圖(張拉工況)

圖12 涵結構增量變形(張拉工況)

表3給出了300、400、500mm三種預應力鋼絞線間距方案在不同工況下的結構變形和受力特征。其中，特征點A和B分別為涵管左右兩側拱腰，C點為頂拱部位，D為拱底。可以看到，當間距增大時，為確定預應力鋼絞線的面積不變，預應力鋼絞線根數需要增加，這樣會加劇局部的應力集中，混凝土結構不利。經綜合比較，建議按300mm、6根鋼絞線方案實施。

3 結語

根據三維有限元計算結果，建議采用300mm預應力鋼絞線間距、6根鋼絞線布置方案；預應力管涵結構的內力可滿足設計要求，管壁結構整體變形較小。鋼絞線張拉影響范圍為2m左右。考慮有限元法分析中應力集中程度受單元形態等影響，以及鋼絞線預應力沿程損失的計算存在假定，后續應結合結構力學模型試驗相關的測試成果進行綜合研究。