基于動態時間規整的空中目標機動識別*

姚佩陽，周旺旺，張杰勇，王 勛

（空軍工程大學信息與導航學院，西安 710077）

0 引言

對空中目標的機動識別是判定其戰術意圖的重要依據，因為空中目標的戰術意圖總是要通過一定的機動動作來實現[1]。當前，許多意圖識別算法中都將空中目標的機動識別結果作為其意圖推理的變量考量[2-3]。若能及時準確地判斷敵方空中目標采取的機動動作，有利于我方掌握其作戰意圖，采取有針對性的應對策略，進而占據空戰優勢，掌握主動權。

文獻[4]提出基于知識的飛行動作快速識別方法，采用產生式規則建立飛行動作識別知識庫，實現對飛行動作的識別。文獻[5]提出基于遺傳算法的飛行動作識別方法，用于建立飛行動作識別專家知識庫。文獻[6-7]提出利用目標跟蹤得到的運動參數結合HMM對目標進行機動識別。文獻[4]算法是建立在目標運動參數已知的情況下，然而現實條件下，受傳感器精度和自然條件因素的影響難以獲得如此精確、全面的運動參數。文獻[5]算法主要用于飛行動作識別專家知識庫的建立，對具體機動識別過程沒有進行深入研究。文獻[6-7]均利用目標跟蹤得到的運動參數結合HMM對目標進行機動識別[8]，而HMM算法在訓練階段要提供大量的訓練樣本[9]，通過反復計算才能得到參數模型，計算量較大，耗時較長。HMM的識別效果依賴于訓練的樣本，參加訓練的樣本越多，識別效果越好，事實上，大量的敵方目標的飛行數據是難以獲得的，實際的問題更多是在低訓練樣本下如何獲得較高的識別率[10]。

為克服空中目標飛行數據獲取困難、識別率不高和實時性較差的問題，本文提出了一種基于動態時間規整的空中目標機動識別方法。通過對目標跟蹤產生的空中目標飛行軌跡進行機動序列提取作為測試模板，運用DTW算法將測試模板與參考模板進行匹配，識別空中目標的機動類型。實驗結果表明，在低訓練樣本條件下，DTW算法較HMM算法識別率高，識別時間短。

1 空中目標機動類型及其序列表示

1.1 空中目標的機動類型

空中目標的機動類型復雜多變，但始終是圍繞其作戰任務進行的，體現了其作戰意圖。因此，可以結合領域專家知識和以往作戰訓練的經驗，對空中目標的機動進行識別。圖1列舉了幾種典型的空中目標機動類型。

1.2 空中目標機動類型的序列表示

空中目標飛行軌跡是一條連續的運動曲線，為了對空中目標進行戰術機動識別，必須對目標飛行軌跡進行分割分類識別。軌跡分割分類識別是為了在提取空中目標飛行軌跡中的主要戰術機動動作，并產生相應的機動序列。通過對空中目標飛行軌跡的不間斷處理，得到一個與其戰術機動動作相對應的機動序列，這樣，空中目標的戰術機動就可以用一個離散的序列來表示。

定義1 除進行空戰格斗與起降外，空中目標一般不進行縱向運動。因此，若將空中目標的機動限定在水平剖面上，那么空中目標的運動狀態為：直飛、向左轉和向右轉。

定義2 為了突出左轉與右轉的區別，使用1代表左轉，2代表直飛，3代表右，使得序列歐式距離（歐幾里得距離）增大，進一步提升機動區分度。

定義3 空中目標的機動類型用離散時間序列A1，A2，A3，…，Ai，1≤i≤10 表示。

利用領域專家知識和以往作戰訓練的經驗對典型的空中目標機動類型進行序列提取，得到如表1所示的空中目標機動類型的典型序列。

表1 空中目標機動類型的典型序列

2 識別算法實現

2.1 機動序列提取

空中目標飛行軌跡的機動序列提取是后期進行機動識別的基礎，關系到后期識別的準確率。本文提出，將目標跟蹤得到的空中目標軌跡進行濾波處理，得到空中目標的運動曲線，每一個時間點就是機動序列的取樣點。

空中目標的機動序列值可由下式描述：

式中L為點3與點4縱坐標差值。點4是空中目標飛行軌跡上連續兩個點，點1、點2的延長線上與點3橫坐標相同的點。δ為判斷是否轉彎設定的閾值，取值為0.5。i是提取機動的序列號。

具體的序列提取方法如下：序列提取需要用到連續的3個量測點，將點1、點2的連線延長，測量其與X軸、Y軸正向的夾角，并在連線上取與點3橫坐標相同的點4，將點3與點4縱坐標差值記為L。以點1、點2連線與X軸夾角α、與Y軸夾角β為銳角為例，L值大于設定的閾值δ，表示在點3進行了左轉，用特征值1表示；L值在閾值范圍內（-δ≤L≤δ）時，表示在點3保持直線飛行，用特征值2表示；L值小于設定的閾值-δ，表示在點3進行了右轉，用特征值3表示。如圖2所示，圖2提取的序列為[2 2 2 2 1 1 2 2 2 2]。

2.2 基于DTW的機動識別

2.2.1 模板匹配基本原理

模板匹配法是模式識別中常用的一種匹配方法，廣泛應用在圖像、語音等識別領域[11]，但在空中目標機動識別中模板匹配運用較少。模板匹配是對每一個類別建立一個或多個參考模板，文中通過將典型的空中目標機動類型轉化為不同的模板，建立了一個基于模板匹配的簡單空中目標機動識別系統。

參考模板用R=[r1，r2，r3，…，rm，…，rM]表示，m為參考模板的時序標號，M為參考模板所包含的序列總數，rm是第m個序列的特征值。

將要識別的機動序列稱為測試模板，用T=[t1，t2，t3，…，tn，…，tN]，n 為測試模板的時序標號，N 為測試模板所包含的序列總數，tn是第n個序列的特征值[12]。

2.2.2 動態時間規整

動態時間規整（DTW）是通過計算T與R之間的累積最小歐式距離。當n=m時，可以通過直接計算T和R的距離，距離越小，兩個序列相似度越高。當n不等于m時，DTW采用動態規劃（Dynamic Programming，DP）[13]方法來識別。

為了對齊兩個不等長序列，需要構造一個n*m的矩陣，每一個矩陣元素（i，j）表示點 ti與 rj對齊，DP算法可以歸納為尋找一條通過此網格中若干點的路徑，用W表示。

W 上的第 k 個元素定義為 wk=（i，j）k，路徑 W 通過的格點即兩個序列對齊的點。路徑的選擇滿足以下3個約束：

1）邊界條件：提取的空中目標機動序列的先后次序不能改變，因此，選擇的路徑一定是從左下角出發，到右上角結束。即 w1=（1，1），wk=（m，n）。

2）連續性：匹配過程中只能和自己相鄰的點對齊，以確保R和T中的每個坐標都出現在W中。即若wk-1=（a′，b′），則wk=（a，b），（a-a′）≤1，（b-b′）≤1。

3）單調性：W上面的點須隨著時間單調前進，不能折返。即若wk-1=（a′，b′），則wk=（a，b），（a-a′）≥0，（b-b′）≥0。

結合路徑選擇的3個約束條件，每一個格點的路徑就只有3個方向。既如果路徑已經通過格點（i，j），則下一個格點只可能是 （i+1，j），（i，j+1） 或是（i+1，j+1）。滿足3個約束條件的路徑是指數級的，而目標路徑是規整代價最小的路徑：

式（3）中分母K用來對不同長度的規整路徑的補償。

為計算T與R之間的累積歐式距離，定義ti和rj兩點之間的距離為d（i，j），T到R的累積歐式距離 D（n，m）。累積距離 D（n，m）為當前格點歐式 ti和rj之間歐式距離與最小可達鄰近元素的累積距離之和：

式（4）中，當 i=1 時，D（i-1，j-1），D（i-1，j）為無窮大；當 j=1 時，D（i-1，j-1），D（i，j-1）為無窮大；當 i，j=1時 D（i，j）=d（1，1）。累積距離 D（n，m）最小的序列即為相似度最高的序列。

2.2.3 DTW的機動識別

基于DTW的機動識別流程步驟如下：

步驟1 輸入傳感器得到的待識別空中目標飛行軌跡；

步驟2 按式（1）提取待識別的空中目標飛行軌跡觀測序列；

步驟3 按式（4）計算測試模板與參考模板T的路徑積累距離 D（n，m）；

步驟4 重復步驟3，直到測試模板T與所有參考模板R匹配，得到最小累積距離Dmin（m，n）的參考模板即為識別結果。

3 實驗仿真

基于領域專家知識和以往作戰訓練的經驗對13種機動類型生成147個訓練樣本，測試庫由實際飛行軌跡獲得。分別用HMM算法和DTW算法對測試庫中的飛行軌跡進行識別，得到實驗結果。圖4為使用HMM算法對圖2中給定飛行軌跡識別的結果，圖5為使用DTW算法對圖2中給定飛行軌跡識別的結果。

通過設定判別函數閾值，排除明顯不符合識別要求的機動序列，使兩種算法均在拒識率為5%條件下，比較識別率。識別結果如表2所示。DTW算法的識別率為93.64%，高于HMM算法的89.98%，且識別時間較短。因此，DTW算法在識別效果上優于HMM算法。

HMM算法是一種統計方法，在訓練階段需要大量的訓練樣本，事實上，空中目標的飛行數據是不易獲得的，也因此導致HMM算法在機動識別中誤識率較高。現實面臨的問題更多是在低訓練樣本情況下，盡可能提高識別率。DTW算法是基于動態規劃方法進行識別，因此，在訓練樣本較少的情況下，就能有效地對空中目標進行機動識別[14-15]。

表2 HMM和DTW算法的識別結果

4 結論

空中目標的機動識別是判定敵方作戰意圖的重要依據，快速、準確地對識別空中目標的機動類型有利于我方掌握戰場主動權。本文將從空中目標飛行軌跡提取出的機動序列作為機動識別的測試模板，運用動態時間規整算法將測試模板與參考模板進行匹配，識別空中目標的機動類型，實現了目標跟蹤與機動識別的有機結合。與HMM算法比較，DTW算法在低訓練樣本條件下識別效果更好。