1種基于收入保障保險的果蔬三級供應鏈利潤優化分析

曹武軍，原詩琪

(鄭州大學管理工程系，河南鄭州450001)

隨著我國經濟的發展，人們的生活日益富足，消費者在飲食上更加注重科學性和保健性，營養的攝取更為科學均衡。果蔬農產品由于其營養價值高、低熱量、低脂肪、綠色天然等特點，獲得了消費者和市場的廣泛歡迎，銷售量逐年攀升，已成為僅次于糧食的居民第二大營養消費選擇［1］。然而，近年來果蔬種植業所面臨的風險卻更加復雜，既有不可抗的巨災風險在內的自然風險，又包括市價波動、投機炒作等經濟風險［2］，加上目前我國果蔬種植業的生產方式主要是以小農戶為基礎單位獨立進行的，不僅規模小、效率低，而且難以規避自然風險、未來市場價格波動帶來的沖擊［3］。此外，外部環境的日趨復雜和競爭的加劇都增加了果蔬供應鏈遭受風險的概率，時刻威脅著果蔬供應鏈的安全，影響了果蔬供應鏈各個節點企業的利益，導致供應鏈運行的不穩定和困難，甚至斷裂。因此，提高果蔬供應鏈抵御風險的能力，減少自然風險與市場風險等外部風險帶來的利潤損失，對于果蔬供應鏈的穩定運行、實現農民增收、平衡物價、穩定民生、促進我國國民經濟的健康發展具有十分重要的意義。

正由于農業風險具有一旦發生便會對供應鏈利潤及正常運行帶來巨大沖擊的特性，供應鏈的風險管理成為近幾年來供應鏈研究的一個熱點。目前，針對農產品供應鏈風險管理的報道有以下幾個方面:周艷菊等評述了國內外關于供應鏈在風險識別、風險評估和風險管理過程方面的研究成果，指出應加強對供應鏈網絡風險的識別研究、定量化的風險評估研究、動態環境下具有反饋機制的風險管理過程研究等［4］。Barnes－Schuster等指出，可以通過購買保險、修改供貨合同條款來降低風險，也可以利用期貨、期權、遠期等金融衍生品對沖來降低市場風險［5］。但斌等設計了1種新的風險補償機制，在該機制下，不利天氣的影響不會改變供應鏈的協調狀態，并且能夠激勵生產商投入系統最優的農資水平，這在一定程度上降低了不利天氣的影響，保障了農產品的穩定供應，并增強了農產品供應鏈的穩健性［6］。凌六一等研究表明，產出－需求共擔風險合同既能增加供應鏈及各成員的利潤收益，同時還使雙方相互制約、相互協調，促使供應鏈良好發展［7］。楊霞等提出，農業保險可分為產量保險與收入保險，農業保險作為一種融資型風險轉移方式，可用于提升我國自然災害風險管理能力［8］。曹武軍等將產量保險引入二級供應鏈，論證了產量保險可以實現自然風險下農產品供應鏈的進一步優化［9］。文獻［10－13］針對供應鏈運營中農產品供應與需求的不確定性，引入期權契約來增加農產品供應鏈的柔性以規避風險。綜上所述，供應鏈風險管理的重要性已經越來越明顯，專家及學者也采用各種各樣的方法，從不同角度來研究供應鏈風險，并采取進一步的措施對供應鏈風險進行轉移及規避。雖然目前國外學者在農產品供應鏈風險方面已經開展了很多研究，但是針對我國農產品供應鏈風險的研究卻相對較少，尤其是利用農業保險轉移農產品供應鏈風險方面的研究更是少之又少。

我國農業保險的發展與國外相比較晚，農業保險對供應鏈風險管理作用的研究還處于起步階段，但是利用農業保險轉移風險是減少供應鏈利潤損失的重要措施。目前，我國關于農業保險的研究大多數集中于產量保險及對美國收入保險的經驗總結［14］，但在收入保障保險對供應鏈利潤影響的定量分析方面的研究尚處于空白狀態。本研究的創新之處在于首次將收入保障保險引入果蔬農產品三級供應鏈中，依據共同分擔保費、共享理賠金的原則，論證了收入保障保險在自然風險與市場風險作用下可以實現供應鏈進一步優化，具有雙重風險管理作用，還可以激勵銷售商和分銷商增加訂購量，可為供應鏈管理決策者的風險管理提供決策依據。

1 問題描述及假設

針對1個果蔬生產商M、1個分銷商D、1個零售商R組成的三級供應鏈系統，建立1個單周期模型(圖1)。零售商面臨的市場需求x為1個隨機變量，其密度函數和分布函數分別記為f(x)和F(x)。在生產周期開始之前，零售商給出與分銷商之間的收益共享契約，零售商根據對市場需求x的估計及契約參數決定其批量訂貨量qR，分銷商給出與供應商之間的收益共享契約，并決定其批發訂貨量qD，供應商根據分銷商的訂貨量qD按照一定比例決定其投產量A;在生產開始之際，供應鏈成員決策按照共擔保費L、共享理賠金H的原則投保收入保障保險，保險公司將在生產結束之后進行定損理賠;在銷售季節開始時，供應商的農產品供應量為T，零售商期望銷量為S，零售商以價格p向市場出售產品。

在自然風險下，用農產品損害程度指數β來表征不同自然風險指數e(外生變量)下的農產品損害程度。供應商的投產產量A按照比供應鏈訂購量q多α倍的比例投入生產，相關公式為A=(1+α)q，其中0＜α＜0.5。但供應商的實際產量受到自然風險的影響，對分銷商可供應產量為T，相關公式為T=(1+α)(1－β)q，受產量及需求影響的期望銷量為S，相關公式為

為了定量分析自然風險及市場價格風險對供應鏈的影響，作如下假設:

假設1:不考慮缺貨損失，剩余產品的殘值為0，所有決策者都是風險中性的且完全理性的;

假設2:農產品供應商根據分銷商的訂購量按照一定比例投產后，如投保險，則會全部投保;

假設3:qR=qD=q;

假設4:只有零售商考慮保鮮成本，且本研究主要考慮保險對果蔬供應鏈利潤的影響，假設 c(θ)為單位平均保鮮成本;

假設5:農產品市場通常為完全競爭市場，零售商的零售價格p由市場價格決定;

假設6:保險公司作為該三級供應鏈系統外部的1個節點，其保障收入與供應鏈通過契約協調獲得的額外利潤無關。

2 無保險三級供應鏈利潤模型

在無保險這種情形下，供應鏈的協調性利用收益共享契約協調。在收益共享契約供應鏈中，分銷商從供應商那里以較低的批發價格w1購入果蔬農產品，并承諾以1－λ1比例的收益作為回報。所以，零售商在從分銷商那里以較低的批發價格w2獲得果蔬農產品的同時，會以1－λ2比例的收益作為回報分給分銷商。設c0為果蔬農產品的生產成本;c1、c2、c3分別為供應商、分銷商、銷售商邊際訂購成本;π為期望利潤。因此，可將整體利潤和零售商、分銷商、供應商利潤函數分別表示為下式:

式中:πI1為無保險下供應鏈總利潤。

式中:πR1為無保險下的零售商利潤。

式中:πD1為無保險下的分銷商利潤。

式中:πM1為無保險下的供應商利潤。

由文獻［15］可知，收益共享契約參數滿足w1=λ1B－λ1c4－c2、w2=λ2B －c4，零售商、分銷商、供應商的利潤分別為πR1=φ1πI1、πD1= φ2πI1、πM1=(1 － φ1－ φ2)πI1，收益共享契約供應鏈能夠實現供應鏈協調，此時分散決策的主體的利益與供應鏈整體高效率運營的利益相一致。其中c4=c3+c(θ)，c=c1+c2+c4，B= ［cA+c0(1+ α)］/A，A=(1+α)(1 － β)，φ1=λ2，φ2=λ1(1 － λ2)。.

3 收入保障保險下的供應鏈利潤模型

利潤包括收入與成本兩大部分，其中銷量與價格是影響收入高低的決定性因素，因此在成本一定的情況下，銷量與價格將直接影響供應鏈利潤。曹武軍等研究表明，產量保險僅能彌補供應商由于自然風險帶來的產出不確定引發的利潤損失，而無法彌補由于市場價格風險引發的利潤損失［9］。因此，為降低自然風險與市場風險對于供應鏈利潤的影響，供應鏈通過購買收入保障保險，將風險進行外部轉移，達到自然與市場雙重風險管理的目的。供應鏈內部簽訂收益共享、風險分擔合同，約定收益共享系數及購買收入保障保險費用L、賠償金H分擔比例，由第2節可知，零售商、分銷商、供應商的該比例分別 φ1、φ2、1 － φ1－ φ2，供應商代表供應鏈與保險公司簽訂購買收入保障保險合同，約定雙方的責任與權力。

借鑒美國不含收獲期的收入保障保險規定的投保及理賠規則［15］，果蔬農產品收入保障保險的保費與理賠規則如下:

(1)單位面積保障收入=平均歷史單產×預測期價格×保障水平。本研究假定保障水平為0.70。

(2)保險費。供應商每個生產周期生產1 t產品均要交保險費KωSPS。其中:K為果蔬農產品收入保障保險中的保障水平;ωS為果蔬農產品收入保障保險中的保險費率;PS為果蔬農產品收入保障保險中的保障價格。

(3)理賠金。保險公司根據收獲期的實際收入與一定保障水平下的保險保障的差額賠償。理賠金表達式為N［(1+α)qKpS－p(1+α)(1－β)q］V。其中:N 為理賠系數;V為絕產時不同生長期的最高賠付標準的比例。具體的計算公式如下:

供應鏈投保收入保障保險后，供應鏈整體利潤和零售商、分銷商、供應商利潤函數分別可表示為下式:

式中:πI2為有保險下的供應鏈總利潤。

式中:πR2為有保險下的零售商利潤。

式中:πD2為有保險下的分銷商利潤。

式中:πM2為有保險下的供應商利潤。

其中 E= － H+L，H=(1+ α)qKpSωS，L=N［(1+α)qKpS－p(1+α)(1－β)q］V。

文獻［12］中報道的預測期價格為預測期批發價格，由于不同種類果蔬農產品的市場價格波動在供應鏈中的縱向傳導機制作用下對批發價格波動幅度影響不同，為了避免這部分影響帶來的結論偏差，并能夠正確定量表述價格風險的波動給供應鏈帶來的損失，在本研究中的預測期價格采用預測期市場終端零售價格。

4 收入保障保險對供應鏈利潤優化分析

通過對比有無保險的供應鏈利潤模型，得到以下結論:

命題1:投保收入保障保險，當市場風險一定時，自然風險損害程度β增大至保險作用發生，供應鏈總利潤與零售商、分銷商、供應商利潤會隨著β增大而增加。

同理可證，零售商、分銷商、供應商在投保收入保障保險后，β增加至保險條件發生，供應鏈整體利潤會隨著β增大而增加。

命題2:投保收入保障保險，當自然風險一定時，市場風險導致價格降低，且保險賠償條件未發生時，隨著價格的降低，供應鏈總利潤與零售商、分銷商、供應商利潤減少;當保險賠償條件發生時，隨著價格的降低，供應鏈總利潤與零售商、分銷商、供應商利潤上升。

同理可證，零售商、分銷商、供應商在投保收入保障保險后，p降低至保險條件發生，供應鏈整體利潤會隨著價格的降低而增加。

命題3:投保收入保障保險可以激勵銷售商和分銷商增加訂購量。

假設供應鏈決策者預估當年的自然風險指數為e，此時發生不同程度的農產品損害程度βi的概率為Yi，估算出當年的農產品損害程度為，同理可估計p^，據此決策最優訂購量。

在 q=F－1(m)中，q 是 m 的增函數［7］，(1+ α)KpS＞p^(1+α)(1 － β^)即供應鏈決策者投保收入保障保險，可以激勵銷售商和分銷商增加訂購量。

5 算例分析

以山東省的蘋果生產為例，通過算例分析對果蔬農產品收入保障保險的風險管理作用進行驗證。假設其需求量為正態分布函數x=σ，σ～N(200，8)。本研究中各個變量的取值如下:p=7 元/kg，α =0.03，σ =200 t，c0=1.5 元/kg，c1=0.15 元/kg，c2=0.15 元/kg，c3=0.15 元/kg，平均產量為30 t/hm2，保障價格為3元/kg，保障水平為70%，費率為6%/kg(因為產量和價格相反的關系，可以有效降低費率)，假設定損時發現自然風險發生在農作物的成熟期S=1。

根據第2、3段的相關模型，考慮自然風險損害程度的影響，分別對集中決策下和分散決策下的供應鏈整體、供應商、零售商、分銷商在有無收入保險因素下的利潤進行對比。

由圖2至圖5可以看出，在無保險的情況下，當β＞0.8時，供應鏈整體利潤及供應鏈參與者的利潤都為負值，說明自然風險威脅到了供應鏈的利潤;當投保收入保障保險后，雖然投入中有保費支出，但通過保費共擔及保險特有的低費用、高理賠的特點，使其對供應鏈各決策者的利潤影響非常小，反而當β越來越大，保險保障收入與實際收入之間的差額增大時，供應鏈及各成員的利潤會輕微地增加，因此可見，收入保障保險在收益共享下可對利潤進行進一步優化。

考慮到市場風險的影響，分別對集中決策下和分散決策下有無收入保障保險因素2種情況下市場風險導致終端價格的變化對供應鏈整體、供應商、分銷商、零售商利潤的影響進行對比。

由圖6至圖9可以看出，投保收入保障保險后，當p越來越小時，保險保障收入與實際收入之間的差額增大，供應鏈及各成員的利潤會輕微增加，因此可見，收入保障保險在收益共享下可對利潤進行進一步優化。

由圖10可以看出，當供應鏈風險損害程度在0～0.7之間時，損失程度越大，投入收入保險的最優訂購量越大于無保險的最優訂購量;當供應鏈風險損害程度在0.8～1.0之間時，訂購量為0是由于供應鏈收入損失極大，銷售商與分銷商無法通過果蔬產品交易獲得利潤，因而放棄訂購。

由以上分析可以看出，收入保障保險既能夠在自然風險發生時對利潤進行優化，也可以在市場風險發生時對利潤進行優化，即收入保障保險具有自然風險與市場風險的雙重風險管理作用;收入保障保險還可以激勵銷售商和分銷商增加訂購量，從而維護果蔬供應的穩定性。

6 結論

本研究探討了在共擔保費、共享理賠金的風險分擔機制下，將收入保障保險引入果蔬三級供應鏈中，分析收入保障保險對供應鏈利潤的影響。在論證部分，首先討論了在不投保的情形下，利用收益共享契約優化供應鏈主體之間的合作，使供應鏈處于協調狀態，從而使得整體利潤達到最優。然后，在收益共享基本模型的基礎上，加入收入保障保險，對比有無收入保障保險因素影響下的利潤，并得出以下2個結論:

(1)投保收入保障保險，其理賠金可以彌補自然風險及市場風險造成的利潤損失，將部分風險轉移給外部保險機構，在收益共享協調的基礎上，可進一步實現供應鏈利潤優化。

(2)投保收入保障保險會增加供應鏈對未來收入的信心，激勵銷售商和分銷商增加訂購量，對于果蔬農產品穩定供應具有重要意義。