CFST拱橋吊裝線形控制-無應力狀態法研究綜述

唐穎賢

(廣西路橋工程集團有限公司，廣西 南寧 530011)

0 引言

隨著設計理論和施工技術的日臻成熟，CFST拱橋無論是建設數量還是跨徑都

一次次刷新紀錄。目前正在設計中的廣西平南某橋設計跨徑達到575 m，超過已建世界最大跨徑拱橋——重慶朝天門大橋(跨徑552 m)，建成后將成為世界跨徑最大的拱橋。CFST拱橋最常見的施工方式為懸臂拼裝法施工[1]，隨著CFST拱橋建設跨徑和拱肋吊裝節段數的不斷突破，對CFST拱橋施工監測過程中結構的施工線形和各扣索索力均勻性等也提出了更高的要求。

目前，CFST拱橋斜拉扣掛施工監控計算方法主要包括正裝分析法、倒拆分析法、正裝-倒拆分析法和無應力狀態計算法四種。正裝分析法根據結構正常的施工順序，進行施工模擬，因而原理簡潔、過程直觀，然而結構吊裝施工過程中，荷載不斷發生變化，因此過程繁瑣，需反復調整各控制點標高。文獻[2]、[3]采用力矩平衡原理，視各拱肋拼接處的彎矩為零，提出了“零彎矩法”，并以此計算各扣索索力值。文獻[4]將正裝分析法應用橋梁的計算分析，并取得較好的線形計算效果。然而，對于吊裝拱段數較多的結構，需反復調整索力，計算繁雜，常常要求計算人員具有較好的調索經驗。倒拆法則是從設計圖成橋狀態出發，按照CFST拱橋施工相反的順序逐一倒拆，逆向計算各施工階段的標高情況。顏東煌[5]將倒拆法應用于斜拉橋的施工監控索力計算分析。倒拆法理論上是可以得到與正裝法相同的計算結果，但實際上由于無法考慮混凝土收縮、徐變等因素的影響，導致與正裝法的計算結果很難閉合，因而難以在CFST拱橋施工中推廣應用。倒拆-正裝分析法通過正裝與倒拆法相結合，形成倒拆-正裝計算方法。通過倒拆法計算各施工階段的標高，然后基于正裝法計算分析。該方法綜合應用了兩種方法的優點，提高了正裝法的計算效率，但由于無法考慮混凝土收縮、徐變等因素，同樣難以推廣應用至CFST拱橋。無應力狀態法通過控制施工過程中無應力長度和無應力曲率來實現成橋狀態與目標狀態的自動逼近，無應力狀態法的計算對象是無應力長度和曲率，施工中嚴格控制無應力長度和曲率進行結構施工線形的控制，僅一次張拉扣索就實現對CFST拱橋的施工控制，從而有效地解決了正裝分析法應用于CFST拱橋施工監控時存在的調索繁瑣等難題，因而在工程中應用最廣、認可度最高。

本文通過對CFST拱橋各種無應力狀態施工監控計算方法的優缺點以及最新的研究進展進行理論介紹和分析，厘清各種方法的適用范圍。下面分別介紹各方法的計算理論、優缺點和工程應用情況。

1 無應力狀態法

無應力狀態法[7]是秦順全院士于2007年提出的，是目前應用最多的CFST拱橋斜拉扣掛施工優化計算方法，它是指通過控制橋梁施工過程中的無應力索長，以實現與目標線形自動逼近。基于無應力狀態法，眾多學者對此開展研究和分析，進一步提出和建立了許多無應力狀態方法，將該計算理論應用于工程實際，提高了施工質量。根據各方法在施工線形控制理論的不同，可分為僅考慮合龍松索施工線形的無應力狀態法和考慮全過程施工線形無應力狀態控制法。

1.1 僅考慮合龍松索時的施工線形[8-15]

該方法主要以各控制節點位移與目標位移的偏差、鋼材應力以及各扣索索力值為約束條件，以合龍松索時的各控制節點域目標位移差的平方和為控制目標優化函數，以此建立CFST拱橋斜拉扣掛施工優化計算方法，該方法有效避免了正裝法和倒拆法計算過程繁雜的缺點，能夠通過一次調索實現對CFST拱橋的施工監控，因此應用十分廣泛，其計算精度也得到一定的認可，其數學優化模型一般如下：

設計變量：si∈sNi=1，2，…，n

(1)

(2)

(3)

文獻[13]將該計算理論應用于主跨460 m的巫山長江大橋的施工監控分析，實現理論對實踐的指導作用；文獻[16]基于該數學優化模型，將迭代優化算法應用于吊裝線形控制和索力計算，并結合無應力狀態法，實現對湖北某跨徑430 m CFST拱橋的施工監控；張克波[14]結合張拉變量子序列，將最優化計算理論引入拱肋扣索索力計算；文獻[11]以影響矩陣法為基礎，結合線形規劃法確定扣索索力的初始索力，再根據無應力狀態法計算理論，進行結構的施工監控計算。文獻[15]基于無應力狀態法計算理論，實現對三門口跨海大橋CFST拱橋的施工監控分析。

該計算理論雖較傳統正裝法、倒拆法和正裝-倒拆施工監控方法有較大的進步，但是由于未考慮施工過程中各拱肋節段吊裝的線形偏差，導致各扣索索力均勻性較差，扣索配備不經濟，嚴重時甚至導致施工中調索困難等一系列問題。因此，一種更合理的CSFT拱橋斜拉扣掛施工優化計算方法有待進一步研究。

1.2 全過程施工線形控制[17-19]

1.2.1 傳統全過程施工優化計算方法

文獻[18]針對上述以“合龍松索后拱肋線形為優化目標函數”，未考慮各吊裝施工階段線形所存在的缺點，提出了以“各吊裝施工階段各控制點標高為約束條件的方法，合龍松索后目標線形為優化目標函數”的全過程一次張拉施工優化計算方法，其具體的優化計算模型如下：

設計變量：x={x1，x2，x3，…，xn}T

(4)

(5)

(6)

文獻[18]以金山大橋為工程依托，通過對施工過程線形進行約束、合龍形進行優化分析，從而建立鋼管混凝土拱橋無應力狀態控制閥；文獻[19]進一步通過灰色理論引入，實現對施工過程誤差的分析，建立了多階拱肋預抬高平方和為目標函數，合龍時各控制點標高、索力安全系數為約束條件，建立優化模型，并結合遺傳和迭代算法計算各扣索索力和預抬高值。該類方法能夠既控制施工過程中的線形，同時又控制合龍松索后的線形，因而具有雙重線形控制的優點。

1.2.2 “過程最優，結果可控”施工優化計算方法

文獻[18]、[19]能夠較好地實現對施工線形的雙重控制，然而約束條件較多，優化過程繁雜，導致計算效率較低。基于此，文獻[17]提出了“過程最優，結果可控”的一次張拉無應力狀態控制方法。其中，“過程最優”指將各吊裝施工過程線形與目標線形誤差作為優化目標函數，力求其最小化；“結果可控”指將合龍時的線形與目標線形控制定義為約束條件，將其控制在一定的范圍內。其主要的約束條件和優化目標函數模型如下：

(7)

目標函數：minf(x)=‖x-T0‖or‖uh(x)-ut‖

(8)

式中：T0為吊裝階段與目標變形一致時的扣索初拉力荷載向量；Δu為合龍松索后，控制點變形與目標變形的容許偏差值；uh(x)為吊裝階段變形。

文獻[17]將該計算理論應用于在建主跨336 m、拱圈段數24段的馬灘紅水河大橋工程中，其各控制點的線形和各扣索索力均勻性如圖1～2所示：

圖1 336 m跨徑鋼管拱斜拉扣掛安裝拱圈變形圖

圖 2 “過程最優，結果可控”施工優化各扣索索力圖

由圖1可知，跨徑336 m馬灘紅水河大橋施工過程中各控制點安裝變形與目標變形偏差最大值僅29 mm，且變化較平緩；合龍松索后各控制點變形與目標變形偏差僅10 mm，實際施工變形與目標變形偏差最大值為20 mm，遠小于規范允許值L/3000=107 mm(GB 50923-2013)，這些數據表明該方法不僅能夠高精度地控制合龍松索后的整體變形，而且能較好地控制各吊裝階段過程中的變形情況，使得各扣索索力在施工過程中變化量小、索力均勻性好，具有雙重施工變形控制的優點。此外，由圖2可知，在拱肋封拱鉸前后(第八段封拱鉸)，各扣索索力波動較小，表明各扣索索力均勻性較好。

2 結語

本文對現有各類CFST拱橋斜拉扣掛施工監控無應力狀況控制方法進行綜述，厘清了各類方法的計算原理和各自的優缺點和工程應用情況，并得到相關結論：

(1)傳統的無應力狀態施工監控控制方法以合龍線形為控制目標，能夠較好地保證最終的施工線形，然而吊裝施工過程線形偏差過大，導致吊裝施工過程中線形偏差較大，各扣索索力均勻性差，安裝施工風險高。

(2)無應力狀態法為目前應用最多的CFST拱橋斜拉扣掛施工監控方法，該方法已廣泛應用于實際工程的施工監控。其中，無應力狀態法又以全過程施工監控更為合理。基于“過程最優，結果可控”的施工優化計算方法不僅能夠高精度地控制各吊裝施工過程中的線形，而且能夠考慮合龍松索后的線形，同時還具有良好的索力均勻性，因此，可進一步在工程中推廣應用。