節(jié)段預(yù)制拼裝地下綜合管廊模態(tài)分析

劉 營，李彩霞

(廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530011)

0 引言

預(yù)制拼裝技術(shù)因其具有施工速度快、工程質(zhì)量控制好、對周邊環(huán)境影響小，符合

綠色環(huán)保要求的特點(diǎn)，因而在橋梁、隧道、房建以及地下結(jié)構(gòu)工程中得到廣泛應(yīng)用，是近幾年來國家大力推廣的新技術(shù)。綜合管廊就是地下城市管道走廊，可以有效解決城市交通擁堵問題，有利于保障城市安全，完善城市功能，美化城市景觀，促進(jìn)城市集約高效和轉(zhuǎn)型發(fā)展，提高城市綜合承載力，增加公共產(chǎn)品有效投資，拉動(dòng)社會(huì)資本投入，打造經(jīng)濟(jì)發(fā)展新動(dòng)力[1]。

目前，我國城市地下綜合管廊建設(shè)已逐步進(jìn)入高速發(fā)展時(shí)期，在城市綜合管廊工程的規(guī)劃設(shè)計(jì)、施工建設(shè)與運(yùn)維過程中，預(yù)制裝配式和智慧型管廊建設(shè)是我國綜合管廊建設(shè)領(lǐng)域技術(shù)進(jìn)步的發(fā)展趨勢。本文以廣西境內(nèi)首個(gè)預(yù)制拼裝綜合管廊為背景，對預(yù)制裝配式綜合管廊結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性展開有關(guān)研究。

1 工程背景

某綜合管廊工程設(shè)計(jì)起終點(diǎn)樁號(hào)為K11+300～K12+900，長度為1.6 km，規(guī)劃為干線綜合管廊。采用兩艙斷面，斷面凈尺寸B×h=綜合艙3.9 m×3 m+電力艙2.6 m×3 m。結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為一級(jí)，地基基礎(chǔ)按照乙級(jí)進(jìn)行設(shè)計(jì)；按照乙類建筑物進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，抗震等級(jí)三級(jí)；防水等級(jí)為二級(jí)，混凝土抗?jié)B等級(jí)P8。節(jié)點(diǎn)部分采用現(xiàn)澆方法施工，標(biāo)準(zhǔn)段采用預(yù)制拼裝方法施工，標(biāo)準(zhǔn)段總長約1.034 km。預(yù)制節(jié)段長1.5 m，節(jié)段之間采用預(yù)應(yīng)力鋼絞線連接(見圖1～2)。為便于下文進(jìn)行有關(guān)論述，統(tǒng)一規(guī)定，沿著預(yù)制管廊長度方向?yàn)榭v向(X軸)，管廊橫截面水平向?yàn)闄M向(Y軸)，重力所在方向?yàn)樨Q向(Z軸)。

圖1 綜合管廊斷面布置圖(單位：mm)

圖2 預(yù)制管廊接頭構(gòu)造圖(單位：mm)

2 土-結(jié)構(gòu)相互作用模型

Winkler彈性地基梁模型是一個(gè)主要的樁-土-結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算分析模型，在當(dāng)前研究中被廣泛應(yīng)用。我國城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中第6.6中規(guī)定：隧道與地下車站結(jié)構(gòu)橫向地震反應(yīng)位移法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可將周圍土體作為支撐結(jié)構(gòu)的地基彈簧，結(jié)構(gòu)可采用梁單元進(jìn)行建模[2]。

結(jié)構(gòu)橫向結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)(見圖3)：地基彈簧剛度可按照式計(jì)算：k=KLd；式中：k為壓縮或剪切地基彈簧剛度(N/m)；K為基床系數(shù)(N/m3)；L為垂直于結(jié)構(gòu)橫向額計(jì)算長度(m)；d為土層沿結(jié)構(gòu)縱向計(jì)算長度(m)。

圖3 矩形結(jié)構(gòu)反應(yīng)位移法橫向計(jì)算示意圖

結(jié)構(gòu)縱向結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)(見圖4)：地基彈簧剛度可按照下式計(jì)算，式中：kt為沿結(jié)構(gòu)縱向側(cè)壁剪切地基彈簧剛度；kl為沿結(jié)構(gòu)縱向側(cè)壁抗壓地基彈簧剛度；k為壓縮或剪切地基彈簧剛度(N/m)；其余參數(shù)同橫向地基彈簧剛度計(jì)算公式：

圖4 結(jié)構(gòu)反應(yīng)位移法縱向計(jì)算示意圖

根據(jù)地勘資料，場地內(nèi)巖土層主要為填土、淤泥、第四系殘積相的紅黏土、黏土、粉質(zhì)黏土及古近系粉質(zhì)泥巖、砂巖、石炭系灰?guī)r、砂巖等。地基基床系數(shù)取值見地基與基礎(chǔ)(顧曉魯)[3]見表1。

表1 基床系數(shù)K值表

本文結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)分析中采用城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中地基彈簧計(jì)算方法，地基基床系數(shù)取值覆蓋黏性土、黏土、砂土、礫石等地質(zhì)情況，其中管廊縱向計(jì)算長度取1.5 m，管廊橫向平均寬度為7.7 m，管廊高度為3.8 m。得到不同土質(zhì)類型下土彈簧剛度參考取值，見表2。

表2 不同地基類型下土彈簧參考取值表

3 管廊接頭剛度模型

節(jié)段預(yù)制綜合管廊的連接方式主要有承插式接頭、螺栓連接和預(yù)應(yīng)力筋連接[4]。陳智強(qiáng)[5]基于內(nèi)力平衡和變形協(xié)調(diào)條件，提出了包含抗彎剛度計(jì)算模型和抗彎承載力計(jì)算模型的接頭設(shè)計(jì)計(jì)算方法。胡翔[6]通過接頭和整體結(jié)構(gòu)足尺模型對采用預(yù)應(yīng)力筋連接的綜合管廊進(jìn)行單調(diào)靜力試驗(yàn)研究。張厚美[7]將接頭襯墊和連接螺栓抽象成彈簧，推導(dǎo)了接頭剛度的簡化計(jì)算公式。本文得到的接頭剛度計(jì)算模型，基于以下假定：(1)接縫處轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)滿足平截面假設(shè)；(2)整個(gè)計(jì)算中彈性橡膠墊均未出現(xiàn)拉應(yīng)變；(3)只考慮頂板底板或兩側(cè)墻橡膠墊剛度。推導(dǎo)出基于梁單元假設(shè)的接頭剛度計(jì)算模型，見圖5。

圖5 預(yù)制管廊接頭結(jié)構(gòu)分析模型示意圖

由于轉(zhuǎn)動(dòng)角度較小，取θ≈tanθ，首先根據(jù)預(yù)應(yīng)力張拉值，推導(dǎo)出彈性橡膠墊初始變形，然后由平截面假定推導(dǎo)出彎矩作用下預(yù)應(yīng)力鋼絞線和彈性橡膠墊的幾何變形，進(jìn)而根據(jù)幾何方程、物理方程求得預(yù)應(yīng)力鋼筋拉力和彈性橡膠墊壓力，最后由截面力學(xué)平衡方程可以求得接頭剛度理論計(jì)算公式。

表3 接頭剛度參考取值表

由接頭剛度計(jì)算公式求得本工程接頭橫向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為8.29×108N/m，豎向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為1.12×109N/m，由上述公式計(jì)算得到的接頭剛度為理論計(jì)算公式，與實(shí)際狀況存在一定誤差，設(shè)置接頭類型C1及接頭類型C3，見表3。

4 有限元模態(tài)分析

4.1 有限元模型和分析工況

節(jié)段預(yù)制管廊模擬為梁單元，節(jié)段之間通過link單元連接，假設(shè)節(jié)段之間只發(fā)生相對轉(zhuǎn)動(dòng)。預(yù)制拼裝段與節(jié)點(diǎn)現(xiàn)澆位置處，通常設(shè)置沉降縫，忽略預(yù)制管廊兩端約束。選取200 m預(yù)制拼裝標(biāo)準(zhǔn)段建立SAP2000有限元分析模型，模型中共396個(gè)節(jié)點(diǎn)，264個(gè)框架單元，131個(gè)link單元，見圖6。

圖6 預(yù)制管廊梁單元分析模型圖

根據(jù)地基類型和接頭類型不同，設(shè)置5個(gè)分析工況(見表4)。其中工況2-1表示：橫向地基土剛度1.14×105N/m，縱向剪切剛度3.80×104N/m，豎向剛度2.31×105N/m；接頭繞橫向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度4.15×108N/m，繞豎向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度5.60×108N/m，其余工況參數(shù)取值類推。

表4 模態(tài)分析工況表

4.2 模態(tài)分析結(jié)果

由本文所選工程接頭剛度為繞橫向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度8.29×108N/m，繞豎向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度1.12×109N/m也即C2類型，模型段管廊周圍土體為可塑紅黏土，基床系數(shù)為2000，即B2類型。模態(tài)對比分析中以工況2-2為參考基準(zhǔn)，分析工況2-1、工況2-3、工況1-2、工況3-2，得到各自工況下前十階振動(dòng)頻率，見表5和表6。

表5 不同接頭剛度下結(jié)構(gòu)自振圓頻率表(Hz)

由表5中可以看出：在不考慮地基土質(zhì)類型影響時(shí)，節(jié)段預(yù)制管廊接頭連接剛度的變化會(huì)引起整個(gè)結(jié)構(gòu)的自振頻率和振動(dòng)模態(tài)的變化。具體表現(xiàn)為：(1)由于管廊縱向剪切剛度較小，第一階陣型模態(tài)以縱向整體漂移；(2)管廊土彈簧橫向剛度較豎向剛度小，管廊更容易產(chǎn)生橫向整體振動(dòng)；(3)就管廊結(jié)構(gòu)本身而言，其繞豎向的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度較繞橫向轉(zhuǎn)動(dòng)剛度大，而模態(tài)分析結(jié)果表明，管廊整體結(jié)構(gòu)卻優(yōu)先橫向的振動(dòng)模態(tài)，這主要是受預(yù)制管廊周圍土體的影響。可見模態(tài)分析中，考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用影響會(huì)顯著改變結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，從而在動(dòng)力學(xué)分析中顯現(xiàn)出較大差異。

表6 不同土質(zhì)類別下結(jié)構(gòu)自振圓頻率表(Hz)

由表6中可以看出：在不考慮節(jié)段接頭剛度影響下，管廊周圍土質(zhì)類別對管廊結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性產(chǎn)生顯著影響。相同的陣型特點(diǎn)下，隨著地基彈簧剛度的增大，結(jié)構(gòu)自振頻率也不斷增大。

為分析地基土質(zhì)類型和接頭剛度取值對節(jié)段預(yù)制管廊結(jié)構(gòu)主要頻率的影響，分別繪制兩種變量情況下的影響規(guī)律。從圖7(a)中可以看出：在一定接頭剛度范圍內(nèi)，不同接頭剛度對預(yù)制管廊結(jié)構(gòu)主要陣型(縱向漂移、橫向漂移、一階橫向振動(dòng)、豎向漂移以及一階豎向漂移的對應(yīng)頻率分別為：0.7 Hz、1.2 Hz、1.2 Hz、1.6 Hz、1.6 Hz)影響很小；從圖7(b)中可以看出：在一定地基彈簧剛度范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)主要頻率隨著地基土彈簧剛度增大而增大，主要陣型對土質(zhì)類別較敏感，在計(jì)算中應(yīng)該著重考慮。

(a)不同接頭剛度

(b)不同地基類型圖7 主要頻率比較圖

5 結(jié)語

通過本文分析可以得到以下結(jié)論：

(1)模態(tài)分析中將節(jié)段拼裝綜合管廊結(jié)構(gòu)簡化為梁單元模型計(jì)算效率較高。

(2)基于平截面假定的節(jié)段預(yù)制綜合管廊接頭力學(xué)特性的模擬分析中力學(xué)概念清晰，可在一定范圍內(nèi)采用得到結(jié)構(gòu)理論剛度計(jì)算公式。

(3)相同的陣型特點(diǎn)下，隨著地基彈簧剛度的增大，結(jié)構(gòu)自振頻率也不斷增大，自振周期變小。

(4)一定接頭剛度范圍內(nèi)，不同接頭剛度對預(yù)制管廊結(jié)構(gòu)縱向漂移、橫向漂移、一階橫向振動(dòng)、豎向漂移以及一階豎向漂移等主要陣型影響很小；一定地基彈簧剛度范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)主要頻率隨著地基土彈簧剛度增大而增大，主要陣型對土質(zhì)類別較敏感，在計(jì)算中應(yīng)該著重考慮。