支架植入顱內(nèi)動脈瘤治療效果的數(shù)值模擬研究*

金肜伯，木合塔爾·克力木，申傳鵬

(新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊 830046)

1 引 言

顱內(nèi)動脈瘤指人體腦部血管的病理異常，是由于局部結(jié)構(gòu)受到破壞或變薄向血管壁外側(cè)發(fā)生的膨出，而造成的血管壁永久性的局限擴(kuò)張，是一種常見的血管性疾病，是造成蛛網(wǎng)膜下腔出血的主要原因，具有較高的致殘率與致死率[1]。近年來，顱內(nèi)動脈瘤支架植入術(shù)迅速發(fā)展，已廣泛應(yīng)用于臨床治療[2]。支架植入病變部位后，在一定程度上改善動脈瘤的血流動力學(xué)特性，但也會產(chǎn)生血栓，導(dǎo)致血管出現(xiàn)再狹窄，主要原因是由于血管內(nèi)植入支架后誘發(fā)的炎癥及血管的平滑肌過度增生造成的，而支架植入對血管的損傷程度與支架的外觀結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。研究支架與血流場的作用關(guān)系，根據(jù)血流特性的某些參數(shù)，設(shè)計出合理的支架結(jié)構(gòu)，也可為動脈瘤的破裂提供預(yù)防機(jī)制。Radaelli等[3]通過基于特定患者醫(yī)學(xué)影像建模，根據(jù)CFD技術(shù)來分析患者顱內(nèi)動脈瘤模型的各個血流特征參數(shù)的變化。Sadatomo等[4]研究了62位患者的大腦中動脈分支的三維磁共振血管造影，對比解剖的顱內(nèi)動脈瘤之間的差異，從而研究顱內(nèi)動脈瘤的某些特性。Augsburger等[5]研究了分割顱內(nèi)動脈瘤對動脈瘤的形態(tài)參數(shù)和血流動力學(xué)特性的影響。于紅玉[6]等通過對血管造影圖像進(jìn)行DSA，獲得相關(guān)輪廓線，通過分割圖像，建立顱內(nèi)3D動脈瘤模型，為血流動力學(xué)研究提供基礎(chǔ)。邱曉寧[7]分別考察了同一結(jié)構(gòu)、不同孔隙率和網(wǎng)絲截面的支架對顱內(nèi)動脈瘤內(nèi)各項血流動力學(xué)指標(biāo)所產(chǎn)生的影響，并對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗驗證。

本研究的主要內(nèi)容是通過CT影像資料對個體化顱內(nèi)動脈瘤模型進(jìn)行三維重建，設(shè)計了三種通透率近似相等、結(jié)構(gòu)形狀不同的血管支架，運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，探討不同類型的支架植入顱內(nèi)動脈瘤前后對血流動力學(xué)特性的影響。

2 三維模型的建立

2.1 動脈瘤模型的構(gòu)建

利用美國通用公司的GE64排螺旋CT掃描機(jī)獲得原始的DICOM圖像，將其導(dǎo)入醫(yī)學(xué)影像處理軟件Mimics 17.0中進(jìn)行圖像分割提取，對動脈瘤模型表面進(jìn)行光順處理，輸出動脈瘤表面模型的STL格式文件。運(yùn)用逆向工程軟件Geomagic Studio 12.0將表面模型轉(zhuǎn)化成體網(wǎng)格模型，修復(fù)質(zhì)量較差網(wǎng)格，對表面網(wǎng)格作光滑處理，然后將STL格式血管壁模型轉(zhuǎn)換成NURBS曲面模型，得到顱內(nèi)動脈瘤實(shí)體模型，導(dǎo)出為STP格式[8]。見圖1。

2.2 支架結(jié)構(gòu)的設(shè)計

由于臨床上實(shí)際使用支架的通透率約為60%～86%[9]，較低的通透率可以在支架介入治療時取得更好的療效，本研究中所構(gòu)建的單一裸支架的通透率為71%～72%。針對同一個體化顱內(nèi)動脈瘤模型，使用UG NX 10.0設(shè)計了三種不同結(jié)構(gòu)類型的支架，分別是螺旋型支架(Helical Stent)、網(wǎng)格型支架(Grid Stent)和周期型支架(Cycle Stent)。圖2(a)為螺旋型支架，通透率為71%；圖2(b)為網(wǎng)格型支架，通透率為71%；圖2(c)為周期型支架，通透率為72%。三種類型的支架的網(wǎng)絲截面形狀均為矩形截面，尺寸為0.12×0.1 mm。以螺旋型支架為例，它與顱內(nèi)動脈瘤模型裝配模型見圖3。

圖1 顱內(nèi)動脈瘤模型

圖2 支架形狀

圖3 支架與顱內(nèi)動脈瘤的裝配

3 有限元模型的建立

本研究采用雙向流固耦合的方法進(jìn)行數(shù)值模擬，需要對血液部分和血管部分分別劃分網(wǎng)格。為了提高計算精度，對未植入支架的血液模型劃分網(wǎng)格時需要劃分膨脹層，而植入支架后的血液模型由于更加復(fù)雜，無法劃分膨脹層，需要對支架附近的血液模型進(jìn)行網(wǎng)格加密，對血管模型進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分。為表達(dá)方便，把未植入支架的模型、螺旋結(jié)構(gòu)支架的模型、網(wǎng)格結(jié)構(gòu)支架的模型和周期結(jié)構(gòu)支架的模型分別簡稱為UM型、HM型、GM型和CM型。

4 邊界條件與求解設(shè)置

4.1 血液部分的邊界條件

相關(guān)文獻(xiàn)資料表明，當(dāng)血管直徑大于0.5 mm時，用牛頓流體代替非牛頓流體所產(chǎn)生的誤差不會超過2%[10]。本研究的個體化動脈瘤模型的入口直徑為2.1 mm，出口處的最小直徑為1.3 mm，平均直徑為1.7 mm，均大于0.5 mm，因此在本研究中將血液視為牛頓流體以簡化模型。設(shè)置血液的密度為1060 kg/m3，動力粘度為0.0035 Pa·s，血液入口速度設(shè)為均勻分布的值0.587 m/s，出口壓力為0 Pa，即自由流出?；谶M(jìn)口處的速度和血管直徑的雷諾數(shù)為373.3(小于2000)，因此血液在載流動脈中的流動屬于層流狀態(tài)。

4.2 血管部分的邊界條件

假定載瘤動脈壁和動脈瘤壁均為各向同性的線性材料，設(shè)置密度為1160 kg/m3，彈性模量為7.7×107Pa[11]，泊松比為0.45。取載瘤動脈壁厚為0.2 mm，動脈瘤的壁厚為0.1 mm[12]。對支架、血管的兩端面進(jìn)行固定，即兩端位移為0。

4.3 求解設(shè)置

流場計算時微分方程組離散格式采用二階精度的迎風(fēng)格式，最大均方根殘差設(shè)定為10-4。選擇血管內(nèi)壁、支架與血液接觸的面為流固耦合面。耦合計算時，先進(jìn)行流體域的計算，所得的結(jié)果通過流固耦合面?zhèn)鬟f給固體域中進(jìn)行迭代計算，流體和固體迭代的時間步長均為0.01 s，最大迭代次數(shù)設(shè)置為100。使用的處理器為Intel(R) Core(TM) i7-6500U 2.5 GHz CPU，內(nèi)存為16 GB，每個模型經(jīng)過30 min計算，得到符合殘差標(biāo)準(zhǔn)的計算結(jié)果。

5 計算結(jié)果分析

5.1 流速分析

圖4分別列出了四種模型的血流流線圖。

圖4四種模型的流線圖

Fig4Streamlineoffourmodels

未植入支架前，血液從載瘤動脈左邊入口處以較高速度流入血管后，在轉(zhuǎn)彎處形成了二次流，接著一部分血液繼續(xù)沿著載瘤動脈向右邊出口流去，另一部分血液則先對動脈瘤下游瘤頸處造成沖擊，后沿著動脈瘤內(nèi)壁逆時針流入動脈瘤瘤腔內(nèi)，頸口處高速流動的血液直到瘤頂處才有減弱的趨勢，此時瘤腔內(nèi)的血流漩渦最為明顯。植入支架后，由于血液流動受到支架的阻力作用，血液只能以較低的速度流入動脈瘤瘤腔內(nèi)，血流漩渦均有一定程度的削弱，減小了血液對瘤腔的沖擊，降低了動脈瘤破裂的風(fēng)險。其中螺旋結(jié)構(gòu)支架模型(HM型)的瘤腔內(nèi)的血流旋渦改善效果最佳。三種植入支架的動脈瘤模型在出口處的最大流速對比未植入支架模型均有不同程度的減小。出口處速度的最大值見表1。

表1 血流速度最大值

5.2 壁面切應(yīng)力分布

壁面切應(yīng)力是血液在載瘤動脈和動脈瘤瘤腔內(nèi)流動時對血管內(nèi)壁和瘤腔內(nèi)壁的摩擦力。相關(guān)文獻(xiàn)資料表明，顱內(nèi)動脈瘤的破裂與壁面切應(yīng)力有緊密聯(lián)系。圖5分別列出了四種模型的壁面切應(yīng)力分布圖。未植入支架前，動脈瘤的壁面切應(yīng)力分布極其不均勻，血管入口、出口和瘤頸處的壁面切應(yīng)力較高，在瘤頂處也存在一個壁面切應(yīng)力偏高的區(qū)域。支架植入后，支架覆蓋區(qū)域的壁面切應(yīng)力明顯下降，動脈瘤區(qū)域的高壁面切應(yīng)力均有不同程度的改善。其中螺旋結(jié)構(gòu)支架的植入，最大程度地減小了瘤頸處的高壁面切應(yīng)力區(qū)域。而三種模型在瘤頂處的壁面切應(yīng)力均降低至2 Pa左右這樣一個維持動脈血管組織結(jié)構(gòu)的理想范圍內(nèi)[13-14]，降低了由高壁面剪切力所引起的動脈瘤破裂的風(fēng)險，與Liou[9]的研究結(jié)論一致。根據(jù)以上分析，可以推測支架植入術(shù)治療顱內(nèi)動脈瘤，可以達(dá)到預(yù)期結(jié)果，其中螺旋結(jié)構(gòu)支架模型(HM型)的治療效果最佳。

圖5四種模型的壁面剪切力云圖

Fig5Contoursofwallshearstressoffourmodels

5.3 支架柔順性比較

支架的柔順性是指支架被植入人體病變部位時，經(jīng)過各種分叉、彎曲的血管的過程中，能夠平順通過時的韌性，即支架隨血管形狀變化的性能。本研究所構(gòu)建的個體化動脈瘤模型的彎曲程度較大，故對支架的柔順性進(jìn)行分析是很有必要的。采用懸臂梁的彎曲理論對支架的彎曲能力進(jìn)行研究，一端固定，另一端向下施加0.13 N的力[15]。支架材料設(shè)定為鈦合金，具有較強(qiáng)的變形能力，密度為4050 kg/m3，彈性模量為10.8×1010Pa，泊松比為0.33。本次數(shù)值模擬分析在ANSYS Workbench 15.0靜力學(xué)分析中進(jìn)行。三種支架的彎曲變形云圖見圖6。

通過以上三種不同結(jié)構(gòu)的支架的彎曲變化云圖可以得出，三種支架的變形量排序為HM型≤GM型≤CM型，具體數(shù)值見表2。彎曲剛度的計算公式見式(1)：

圖6三種支架的變形圖

Fig6Totaldeformationofthreemodels

(1)

其中：EI為彎曲剛度；F為在支架上施加力的大??；l為支架的長度；f為支架受力后的變形量。根據(jù)上面公式分別進(jìn)行計算這三種支架的彎曲剛度，具體數(shù)值見表2。

表2 支架最大變形量

由于彎曲剛度反映的是支架抵抗外力而發(fā)生變形的能力，數(shù)值越大，代表抗彎曲能力越大，其柔順性就越差。從表2的數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論，CM型支架的柔順性最好，GM型次之，HM型最差。

6 結(jié)論

本研究針對個體化顱內(nèi)動脈瘤設(shè)計了三種不同結(jié)構(gòu)形狀的支架，分析了支架植入顱內(nèi)動脈瘤后對各項血流動力學(xué)指標(biāo)的影響，無論是從減小血液對動脈瘤瘤瘤壁的沖擊還是降低動脈瘤瘤頸和瘤頂處的壁面切應(yīng)力的角度看，螺旋型支架(HM型)的治療效果都要優(yōu)于其余兩種結(jié)構(gòu)的支架。但是螺旋型支架的柔順性較差，不太適合植入幾何形狀復(fù)雜的血管。本研究也為優(yōu)化支架結(jié)構(gòu)提供了依據(jù)，將來可以制作顱內(nèi)動脈瘤和支架的實(shí)體模型，進(jìn)行體外實(shí)驗，進(jìn)一步研究支架植入對顱內(nèi)動脈瘤血流動力學(xué)的影響。