基于三軸加速度計的中老年足部訓練系統*

李俊國，嚴榮國，王佳玉，邱小燁，李永洋

(上海理工大學 醫療器械與食品學院，上海 200093)

1 引 言

慢性下肢靜脈潰瘍是由于下肢靜脈回流機制障礙引起的創傷，導致血液回流受阻，靜脈血壓升高，主要表現為下肢局部凹陷性水腫、色素沉著、傷口滲液，對中老年患者的健康造成嚴重影響，增加患者經濟負擔[1-5]。因此，中老年人平時要注重健康運動，預防此類疾病的發生，對于已經患有此類疾病的患者應該適當地進行合理的足部訓練，從而減輕病癥。

目前，國內外對慢性下肢靜脈潰瘍的治療措施主要為保守治療和外科手術治療：保守治療通常是臥床高抬患肢，壓力治療，藥物治療以及進行下肢鍛煉等；外科手術治療通過彩超或靜脈CT血管成像，明確潰瘍病因，個體化選擇手術方案。許多下肢靜脈潰瘍患者存在下肢肌泵功能減弱的情況，適當的功能鍛煉可改善下肢血流動力學環境，促進潰瘍的愈合。本研究設計中老年足部訓練系統就是一種通過有效合理的鍛煉方式，達到減輕或治療靜脈潰瘍的目的。

2 設計原理與實現方法

2.1 足部訓練系統

足部訓練系統由三軸加速度計ADXL335、單片機(下位機)ATmega32L、基于TI公司的CC2541F256芯片研發的低功耗無線藍牙模塊B-0004、紐扣電池CR2032、按鍵開關和計算機(上位機)組成，見圖1(a)。將各模塊封裝在一塊體積較小的塑料盒中，通過雙面尼龍搭扣(Velcro)粘貼在患者腳部踇趾所在拖鞋位置的正上方，見圖1(b)。患者在進行足部訓練時，三軸加速度計能夠采集分析足部運動三個方向的加速度變化特性，低功耗單片機通過AD轉換將這些采集到的模擬信號轉化為數字信號，利用串口通信以及無線藍牙模塊將數據信息發送給上位機，并進行數據處理、特征提取、顯示等操作。

(a) 系統整體框架

(b) 傳感器的放置

2.2 波形處理基本理論

小波變換是一種有效的多尺度的信號分析工具，因其良好的時空分辨能力在信號的波形定位、頻率特征提取等方面有很好的應用[6-8]。對此，希望通過小波變換實時提取足部潰瘍患者訓練信號的節律。

(1)對含有噪聲的下肢潰瘍訓練信號進行小波變換時，先選擇比較合適的小波分解層次和合適的小波基函數，得到相應層次的小波分解系數。

(2)對小波分解系數進行閾值處理。在去噪過程中，可根據信號自身的特征結合閾值方法的特點選取最適合的閾值[9-11]。

(3)利用去噪后的小波系數進行信號的重構。

設包含噪聲的信號模型為：

f(t)=x(t)+m(t)

(1)

其中：f(t)表示包含噪聲的下肢潰瘍訓練信號，x(t)表示真實的足部潰瘍訓練信號，m(t)表示高斯白噪聲信號。則信號f(t)連續小波變換為：

(2)

通過Mallat算法實現采樣信號的二進制離散小波變換，將采樣的離散信號f(n)進行小波變換，并且按照不同的頻率通道進行多級分解，若把φj,k(t)用H和L構成的濾波器組表示，其中H為高通濾波器組，表示為：H={hj}{j∈Z},L是低通濾波器組，表示為G={gj}(j∈Z)，可將f(n)分解為：

A(j)(n)=∑jeZgjA(j-1)(n-2j-1l)

(3)

D(j)(n)=∑jeZhjA(j-1)(n-2j-1l)

IEi,t=α0+α1MPi,t-1+α2Levi,t+α3Roei,t+α4Cashi,t+α5Sizei,t+α6Cfoi,t

(4)

這里的A(0)(n)表示離散的采樣加速度信號f(n)(n∈Z)，各級D(j)(n)表示f(n)(n∈Z)在尺度j下的離散細節信號，各級A(j)(n)表示f(n)(n∈Z)在尺度j下的近似信號。

3 實驗測試與分析

圖2(a)是由三軸加速度計ADXL335、單片機ATmega32L和低功耗藍牙B-0004組成的實物圖；圖2(b)是iPhone 5C平臺上App應用程序界面，該圖顯示的是受試者所做的繞足跟擺動訓練。

3.1 足部訓練波形處理

將數據采集系統按照圖1(b)所示，將該系統粘貼在患者腳部踇趾所在拖鞋位置的正上方。根據加速度原理，當ADXL335水平擺放時，z軸方向加速度為1 g或-1 g；側著擺放時，y軸方向加速度約為1 g或-1 g；立著擺放時，x軸方向加速度為1 g或-1 g(重力加速度=1 g)。因此，在受試者不做任何訓練，x軸、y軸、z軸方向均應該存在初始加速度值，此裝置加速度的初始值為Ax=-0.19 g，Ay=-0.33 g，Az=-0.80 g，見圖3。

圖3是受試者在做足跟不離原地，前足像雨刮器一樣做繞足跟擺動訓練，訓練時的x軸、y軸和z軸的加速度波形，共20個往返擺動。由于足部在x軸方向擺動，x軸方向加速度波動較大，見圖3(a)，而y軸方向、z軸方向加速度波動均較小，見圖3(b)和圖3(c)。因此，對于該訓練練習，選擇x軸方向的加速度為有效數據。

(a) 下位機系統

(b) iPhone App界面

圖3 繞足跟擺動訓練時的加速度波形

將該x軸方向加速度提取出來，見圖4(a)。在做繞足跟來回擺動時，存在速度的加速和減速，而且存在速度的換向及抖動。具體來說，圖4(a)中A、B兩處為足部某個方向換向運動時加速度的抖動，C、E兩處為另外一個方向換向時加速度的抖動情況，中間點D處為運動過程中的加速度抖動情況。這樣的抖動對于計算足部來回擺動的頻率會產生較大的影響，需要做一定的處理。

圖4 加速度信號及其小波重構

圖4(b)是采用小波分解和重構以后形成的加速度信號，主要包括：

(1)小波基的選擇：分別選用Haar、db7、db8、db9小波基，對加速度信號進行處理。相對于Haar、db7、db8小波基而言，db9小波基能夠更好的表現出足部訓練的周期性。db9小波基與db7、db8小波基相比，db9具有良好的正則性，能夠使得重構后的信號更光滑，能更加敏感地捕捉到波峰的位置，避免峰值的漏檢[12]。所以db9是最適合足部潰瘍訓練信號分析的小波基。

(3)峰值檢測：足部訓練信號峰值的提取是計算其他特征的基礎，特別是在信號處理方面。能否準確快速地檢測到訓練信號的峰值，對足部訓練信號的分析非常重要。在足部訓練信號開始和結束部分，可能由于足部微小的抖動，使得加速度發生微小變化，會產生幅度很小的波形，這些信號雖不是噪聲但也不是需要的[13]。為了方便準確獲得有效的足部擺動次數，需通過峰值檢測來進一步處理。

(4)搜索波形中所有的極大值和極小值：

A=Xmax-Xmin

(5)

(6)

式中Xmax和Xmin是足部潰瘍訓練信號的一對相鄰極值。從圖(4)可以看出，經過小波變換處理過的足部潰瘍信號是很光滑的，所以可以用極大值和極小值來代替它的峰值和谷值。A表示波峰和波谷的差值，根據在做足部訓練時的實際情況，當時A≤0.025，表示幅度很小，可以忽略，圖4(b)中的A、B、C、D、E處均存在該偽值。當A>0.025時，表示足部在做訓練。K表示該系統在訓練時，加速度能夠達到的最大的峰峰值，P表示足部潰瘍訓練的強度。通過對波形的峰值檢測，舍棄由于足部微小的抖動引起變化的加速度，可以有效地采集受試者進行足部訓練的擺動次數。

根據加速度信號及其波形的特征，提取了如下特征[14]。

(1)正向平均訓練強度。定義為該訓練正向加速度極大值的均值。選取訓練過程中，波形處理后的極大值，見圖4(b)中的A、C，對其進行取平均值?？梢耘袛啾敬斡柧?，受試者正向訓練的加速度以及幅度。

(2)反向平均訓練強度。定義為該訓練反向加速度極小值的均值。選取訓練過程中，波形處理后的極小值，見圖4(b)中的B、D、E，對其進行取平均值?？梢耘袛啾敬斡柧?，受試者負向訓練的加速度以及幅度。

(3)訓練持續時間。定義為該訓練達到疲勞時所花的時間。在訓練時，一般采取每次的訓練持續時間為20 s。

(4)訓練次數。定義為在做該訓練達到疲勞時，往返擺動的次數。在訓練時，一般按照1次/s的頻率進行訓練，在每個固定訓練時間周期內，大約足部擺動訓練次數為20次。

(5)訓練頻率。定義為在做該訓練達到疲勞時，往返擺動的次數除以該訓練持續的時間。

3.2 實驗結果與分析

為了驗證該系統的可靠性，對受試者進行了10次訓練，每次共20個往返的繞足后跟的擺動訓練，測量結果見表1。根據表中的數據信息，可以看出對于正常受試者，正向平均訓練強度為0.04±0.05 g，反向平均訓練強度為0.52±0.04 g，通過受試者的平均訓練強度，可以判斷受試者在訓練時擺動訓練的幅度以及加速度，這里正向平均訓練強度接近于0，是由于加速度傳感器初始擺放在拖鞋腳部踇趾正上方造成，它是一個相對量。20個往返訓練持續時間平均為17.1±0.88 s，計算訓練次數為20.4±0.70，訓練頻率為0.84次/s。訓練強度的大小決定著小腿后部肌肉群的鍛煉強度，而訓練頻率、訓練次數則決定著肌肉群的鍛煉時長。對于患有足部潰瘍的患者，需要設計合理的訓練方案，起初的訓練強度略低，訓練次數及訓練頻率也略低。隨著訓練周期的不斷增長，根據患者的康復情況，需要適當地增加訓練強度、訓練頻率以及訓練次數，從而有效地改善患者的足部潰瘍。

表1 正常受試者繞足跟擺動訓練統計結果

通過計算，10次訓練共200個往返的繞足后跟的擺動訓練，通過小波變換采集到的擺動訓練次數為204，計算正確率為98%，可以判斷利用小波變換進行波形處理，具有較高的可靠性和準確性。以上特征還將為患者做訓練時的參考，如一段時間內訓練強度過低，也就是患者足部擺動幅度過低、擺動頻率過低，將發出語音提示，提醒患者加強足部擺動的幅度和頻率。通過實驗結果，此足部訓練系統能夠提高潰瘍患者訓練效率，以期望達到促進下肢靜脈血液、改善潰瘍面的目的。

4 結論

本設計作為一種基于三軸加速度計的可穿戴足部訓練檢測設備，對足部潰瘍患者訓練采集的加速度信號通過采用小波變換，峰值檢測等有效措施進行處理，能快速且有效的檢測患者做訓練足部擺動的次數。試驗表明，該裝置對運動的時間、強度、頻率檢測精度較高，能夠準確地了解運動情況，具有較高的可靠性和實用性。