葉型最大撓度點位置對軸流泵流動激勵力及其流動噪聲的影響分析

游駿杰，楊愛玲，潘虹宇，戴 韌

（上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 上海 200093）

軸流泵作為一種重要的液力輸送設(shè)備，在國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用。隨著經(jīng)濟快速發(fā)展，對軸流泵葉片的設(shè)計要求也在日益提高［1］。以往對葉片設(shè)計的要求往往著重于提高其揚程、效率等基本性能參數(shù)。隨著人們對環(huán)境舒適度要求的提高，如何控制軸流泵的流動誘導(dǎo)噪聲成為其設(shè)計的新要求［2-4］。

目前國內(nèi)外學(xué)者對軸流葉輪機械流動噪聲的相關(guān)研究大多集中在葉片成型規(guī)律、葉輪徑向間隙以及葉片尾渦脫落等，而在離心葉輪機械上尚有葉型對流動噪聲的相關(guān)研究。鐘芳源［5］介紹了葉輪機械氣動噪聲源的組成、機理和研究現(xiàn)狀，著重介紹了葉片周向前彎技術(shù)能夠提高效率，降低噪聲，考察了葉片重心積迭線周向前彎對氣動性能的影響。伍先俊［6］對Fukano的寬頻噪聲計算模型進行改進，提出并驗證了葉片尾渦脫落噪聲聲功率與掠向角余弦值的五次方成正比。韓小林［7］數(shù)值模擬分析了軸流泵葉輪葉頂間隙對軸流泵性能的影響，驗證了葉頂間隙越大，其性能損失越大。張輝［8］分析了小型軸流風(fēng)扇前掠角與風(fēng)扇氣動性能關(guān)系，結(jié)果表明：前掠角在一定范圍內(nèi)增加能提高風(fēng)扇全壓和效率，前掠20°風(fēng)扇的全壓和效率分別提高了約10%和6%；從葉片表面靜壓分布看，前掠動葉加大了上半葉高的分布載荷和葉片的做功能力。郎大鵬［9］采用計算流體力學(xué)與聲學(xué)求解器耦合計算方法研究了葉片出口角對離心泵流場和流動誘導(dǎo)噪聲的影響，結(jié)果表明：隨著出口角增加，基頻處脈動能量減少而二階諧頻處脈動能量增加，總能量增加，出口角為39°時比27°時總能量約增加了6.7%；外聲場聲壓級的指向性曲線顯示，出口角增大，聲壓級增大，最大聲壓級與最小聲壓級之差在5 dB之內(nèi)。

直接探討軸流泵葉片葉型參數(shù)對流場變化影響的研究很少。軸流泵葉片的基本設(shè)計思路分為升力法和流線法兩大類［10-11］。本文立足于升力法，使用NACA葉型對軸流泵葉片進行設(shè)計，探討葉型最大撓度點位置對軸流泵性能以及泵內(nèi)非定常流動激勵力以及誘導(dǎo)噪聲與振動的影響，以期為高效、低噪軸流泵的葉片設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 軸流泵幾何模型

本文中立式軸流泵模型結(jié)構(gòu)參數(shù)及額定運行工況為：葉輪輪轂直徑D1= 150 mm，葉輪葉頂直徑D2= 300 mm，葉片數(shù)Z = 4；后置導(dǎo)流器葉片數(shù)7；額定轉(zhuǎn)速n = 1 470 rad·min-1，額定流量Qt=1 000 m3·h-1，揚程H = 6 m.

本文中軸流泵模型采用NACA-65數(shù)組葉型進行葉片設(shè)計。圖1為葉型幾何參數(shù)，其中：B為弦長；Ts為厚度；f為撓度；Pc為最大撓度點距離前緣的距離；Nc= Pc/B為葉型最大撓度點位置，表示其相對位置。為了研究Nc變化對軸流泵流場及流動激勵力的影響，令Nc分別為0.3、0.4、0.5和0.6，即葉型最大撓度點位置從30%弦長位置逐漸后移到60%弦長位置，并在葉型撓度、葉柵幾何參數(shù)及葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變時獲得四個軸流泵葉輪，然后與同一導(dǎo)流器配合得到四個軸流泵模型。

1.2 流場數(shù)值模擬方法

圖2為軸流泵計算域及其計算網(wǎng)格，圖中A、B為動葉進、出口近壁面監(jiān)測點。計算域包括進口延長、進口、動葉、導(dǎo)葉、彎管和出口延長六個子域。為了簡化計算模型，忽略了葉輪葉頂間隙的影響。本文對各子域單獨進行網(wǎng)格劃分，獲得結(jié)構(gòu)化計算網(wǎng)格。在近壁區(qū)設(shè)置了邊界層網(wǎng)格，且緊貼壁面的第一層網(wǎng)格的y+≤ 1，以保證近壁湍流模擬的精度。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗證計算，本文計算網(wǎng)格總數(shù)一般為400萬左右，其中動葉段和導(dǎo)葉段為流體變化梯度大的區(qū)域，網(wǎng)格總數(shù)分別為200萬、100萬左右。

圖1 葉型幾何參數(shù)Fig.1 Geometric parameters

圖2 軸流泵計算域及其計算網(wǎng)格Fig.2 Axial pump mesh

軸流泵工質(zhì)為水，定常流場模擬采用的控制方程為Navier-Stokes方程，湍流模型為RNG k-ε模型。為了分析泵內(nèi)非定常流場特征，本文采用大渦模擬(LES)方法求解非定常流動控制方程。計算時時間步長ΔT取0.000 113 378 7 s(ΔT = T/360，T為葉輪旋轉(zhuǎn)周期)。采用該時間步長時，從流場脈動信號中可準確分析的最高脈動頻率可達4 410 Hz[1/(2ΔT)]，遠高于葉片通過頻率f = 98，f = n/(60Z)。本文的定常和非定常數(shù)值求解由Ansys Fluent軟件求解器完成。該求解器在定常計算時基于多重坐標系處理動靜計算域的交界面，而非定常計算時則采用滑移網(wǎng)格技術(shù)處理動靜交界面的信息交換。計算域邊界條件包括進口、出口以及固體壁面三類邊界。進口邊界給定為質(zhì)量流量，出口邊界采用自由出口條件，即默認出口處流體已充分發(fā)展，流體參數(shù)沿出口法向梯度為零。固體壁面為無滑移邊界。

1.3 聲場模擬方法

通過流場非定常數(shù)值模擬獲得泵體內(nèi)壁面的壓強脈動——即流動聲源信息后，本文忽略背景流場對聲輻射的影響，采用有限元方法求解聲學(xué)波動方程獲得聲場數(shù)值解。對于簡諧振動聲源，在一個封閉其外部的聲學(xué)域V中，任意點聲壓p(x，y，z)滿足線性化聲學(xué)波動方程Helmholtz方程，即

式中： k為波數(shù)，k = ω/c = 2πf/c，ω 為圓周頻率，c、f分別代表未受擾動流體介質(zhì)的聲速和聲波頻率。

作用在泵體內(nèi)表面的非定常水動力引起泵體的振動，該結(jié)構(gòu)振動與泵內(nèi)水聲場相互作用。為了模擬這一相互耦合作用，本文首先利用Ansys軟件建立泵體的有限元結(jié)構(gòu)模型，獲得其前50階固有頻率及相應(yīng)的振型，然后將其與非定常計算得到的蝸殼表面壓力脈動一同導(dǎo)入LMS Virtual Acoustic lab的有限元聲振耦合求解器，求解流動聲源引起的泵體振動及泵內(nèi)聲壓分布。蝸殼前10階模態(tài)如表1所示。詳細的求解方案可參考文獻[12]。

表1 蝸殼模態(tài)Tab.1 Volute model

2 計算結(jié)果及分析

2.1 Nc 對軸流泵性能及流場的影響

圖3為Nc= 0.3、0.4、0.5和0.6時軸流泵的揚程和效率。由圖中可知，四個軸流泵的揚程和效率變化趨勢基本相同：即隨著流量增加，揚程逐漸下降，在流量為0.7Qt附近產(chǎn)生一個“馬鞍”；而效率逐漸上升，在流量為Qt時達到峰值，之后迅速下降。圖3同時表明，在相同工況下隨Nc增大，軸流泵的揚程和效率基本呈上升趨勢，尤其是Nc從0.3增長至0.4時，這種趨勢較為明顯。在額定工況下 Nc從 0.3增長至0.6時，軸流泵的揚程提高了1.2 m，增長了約25.7%，效率提高了3%.

圖3 Nc 對軸流泵外特性的影響Fig.3 The influence of maximum deflection position on axial pump’s external characteristic

圖4 為各軸流泵模型在額定工況下5%、10%、50%和90%葉高處葉片表面靜壓分布，圖中壓力系數(shù)Cp定義為

式中： Pa為靜壓平均值；ρ為水的密度；w為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度；R為葉輪葉頂半徑。

圖4 Nc 對軸流泵葉片表面靜壓分布的影響Fig.4 The influence of maximum deflection position on axial pump’s distribution of blade static pressure

可見，在不同葉高處，Nc= 0.3的軸流泵葉輪葉片表面靜壓分布明顯不同于其他三個模型，其葉片前緣吸力面與壓力面的壓差相對較大，尾緣處壓差相對較小，且沿葉片表面壓強變化梯度較大。相對來說，Nc= 0.4、0.5和0.6的軸流泵葉片表面靜壓分布較為均勻。這意味著這三個軸流泵葉輪對流體的加載較為均勻，有利于提高葉道內(nèi)流動效率。

2.2 Nc 對泵內(nèi)流動激勵力的影響

為了更好地分析Nc對軸流泵流動激勵力的影響，在軸流泵葉輪進、出口截面近壁處分別設(shè)置A和B兩個壓力脈動監(jiān)測點。圖5為Nc=0.3、0.4、0.5和0.6時監(jiān)測點A和B的Cp在頻域的分布。可見，監(jiān)測點非定常壓強呈現(xiàn)明顯的離散特性，葉頻(f = 98 Hz)及其諧頻為其主要的脈動頻率。Nc= 0.3的Cp幅值最大，為0.116，明顯高于Nc= 0.4、0.5和0.6的軸流泵，而這三個軸流泵的Cp幅值相差不大，均在0.100附近。

圖5 軸流泵殼體內(nèi)壁面監(jiān)測點壓強脈動系數(shù)分布Fig.5 Distribution of fluctuating pressure on wall surface

為了分析兩個監(jiān)測點壓強脈動的強度，圖6給出了A、B兩點壓強脈動系數(shù)的均方根，定義為

圖6 軸流泵殼體內(nèi)壁面監(jiān)測點壓強強度分布Fig.6 Intensity of fluctuating pressure on wall surface

可見，隨著Nc增加，監(jiān)測點A的逐漸減小。這表明葉片最大撓度點位置適當(dāng)后移有利于減小葉輪進口側(cè)的壓強脈動強度。從圖8(b)中可知，出口側(cè)的壓強脈動強度在Nc= 0.4時最大。但是從強度上看，葉輪進口側(cè)的是出口側(cè)的4～5倍，因此Nc對進口側(cè)的影響是主要需考慮的因素。

圖7為軸流泵轉(zhuǎn)軸集中力頻譜分布，圖中：Fz為軸向力；Fm為橫向力。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，軸流泵葉輪體的集中力主要集中在軸向上，軸向力遠大于橫向力，并且在軸頻(f = 24.5 Hz)上出現(xiàn)了脈動信號。分析圖7(a)可以發(fā)現(xiàn)，相比于殼體內(nèi)壁面激勵力，轉(zhuǎn)軸集中力在低頻處的脈動信號更加豐富。Nc= 0.3的軸流泵壓力脈動幅值低于Nc= 0.4、0.5和0.6的軸流泵，只有32.1 N，而Nc= 0.4、0.5和0.6的軸流泵壓力脈動幅值基本相同，達到110 N左右。因此可以認為Nc在一定范圍內(nèi)對轉(zhuǎn)軸集中力影響不大。而橫向力結(jié)果也基本與之符合，同時其在低頻處的壓力脈動信號更多，并且Nc= 0.3的軸流泵壓力脈動幅值較大。

圖7 軸流泵轉(zhuǎn)軸集中力頻譜分布Fig.7 Distribution of shafe concentration

2.3 Nc 對軸流泵聲場的影響

圖8 給出了各軸流泵內(nèi)表面聲壓分布。從圖中可以看出，隨著最大撓度點位置向葉片尾緣移動(從Nc= 0.3增大至0.6)，軸流泵內(nèi)表面聲壓峰值逐漸減小，從141.9 dB降至133.1 dB，而最大值和最小值均對稱分布在葉輪區(qū)域。

圖9給出了Nc= 0.3、0.4、0.5和0.6時監(jiān)測點A和B從一階葉片壓力脈動頻率(BPF)到五倍諧頻的振動速度V。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，監(jiān)測點一階BPF附近的振動速度出現(xiàn)幅值。因為振動值的模擬是聲場和蝸殼模態(tài)的耦合計算，由表1中可知，蝸殼一階模態(tài)頻率接近于壓力脈動的一階BPF，可以推測在該區(qū)域可能發(fā)生共振。該圖還同時表明：A點的振動速度略大于B點，即蝸殼動葉進口處振動速度略大于出口處；Nc=0.4時振動速度最大，而振動速度隨最大撓度點位置后移先增加后減少，在Nc= 0.4時達到最大，且Nc= 0.6時振動速度最小。例如，監(jiān)測點A中Nc= 0.4時振動速度幅值為Nc= 0.6時的2.65倍。

圖8 各軸流泵聲壓分布Fig.8 Distribution of SPL of axial pump

圖9 監(jiān)測點振動速度Fig.9 Vibration velocity of monitor points

3 結(jié) 論

本文利用計算流體力學(xué)方法對NACA葉型不同最大撓度點位置的軸流泵進行模擬計算，對流場內(nèi)部區(qū)域進行模擬，并對動葉進、出口殼壁壓力脈動進行分析，結(jié)論如下：

在一定范圍內(nèi)隨著最大撓度點位置向葉片尾部移動，軸流泵的揚程升高，效率上升。Nc=0.3時與其余泵的外特性相差較大，而Nc從0.4增大至0.6時外特性變化幅度很小。

葉片最大撓度點位置對軸流泵內(nèi)部流場影響顯著。最大撓度點位置向葉片尾部移動，使吸力面速度分離點位置向葉片尾部移動，減少了流道中的回流和流體脫流等湍流效應(yīng)，提高了軸流泵的效率。

標準工況下軸流泵泵內(nèi)流動激勵力脈動主頻均在葉頻附近，最大撓度點位置移動改變了速度分離點，對兩類激勵力的影響各有不同。而隨著最大撓度點位置向尾緣移動，軸流泵內(nèi)表面聲壓峰值逐漸減小，Nc= 0.6時振動速度最小。