發泡鋁夾芯板的隔聲性能及其優化

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(常州大學城市軌道交通學院，常州 213164)

0 引 言

軌道列車速度的提升和運營長度的增加致使車內聲場環境加速惡化，這成為影響高速列車可持續發展的主要問題之一[1]。發泡鋁是指在熔融鋁錠中添加增黏劑和發泡劑，經發泡而得到的一種新型材料，具有質輕、阻尼、隔聲、隔振、阻燃等優良特性，非常適合用作高速列車的內裝材料[2-3]。但純發泡鋁的力學性能不夠理想，在實際應用中多采用夾芯板這樣的復合結構。由于發泡鋁夾芯板的生產工藝比較復雜，成本比一般內裝材料高，因此，目前發泡鋁板還沒有大規模應用在軌道交通車輛上[4-5]。

近幾年，國內學者大多通過隔聲試驗方法來分析發泡鋁孔徑、孔隙率等對發泡鋁夾芯板隔聲特性的影響。王錄才等[6]采用自制試驗裝置對孔徑分別為1.40，1.00，1.00，1.15 mm，對應孔隙率分別為55%，55%，60%，60%的發泡鋁復合結構試樣進行隔聲試驗，發現孔徑1 mm、孔隙率60%的發泡鋁復合結構的隔聲性能最好。但是，采用試驗方法對發泡鋁夾芯板結構進行優化所需的樣件數量較多、試驗量較大；若能將隔聲預測模型仿真與隔聲試驗相結合，則能更快捷地得到發泡鋁夾芯板的隔聲特性及規律，從而更快捷地實現對其結構的優化，提高其隔聲性能。目前，對發泡鋁夾芯板隔聲預測模型的研究報道較少。

為此，作者基于統計能量分析法，通過聲振分析軟件VA One建立了發泡鋁夾芯板的隔聲預測模型并驗證了模型的可靠性；利用該模型預測了發泡鋁密度和厚度對發泡鋁夾芯板隔聲性能的影響，并分析了發泡鋁夾芯板的聲振特性機制，提出了發泡鋁夾芯板隔聲性能的優化方案。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為今創集團有限公司提供的發泡鋁夾芯板，尺寸為1 m×1 m×18 mm。上下蒙皮均為5052-H32鋁板，密度2 700 kg·m-3，厚度1.5 mm；夾芯為發泡鋁，密度270 kg·m-3，厚度15 mm，孔隙率90%左右。發泡鋁夾芯板的截面形貌見圖1。

依據ISO 140-3:1995，應用混響室法在1/3倍頻程中心頻率(100～5 000 Hz)下對發泡鋁夾芯板進行隔聲測試，測試系統由B&K4292-L無指向性聲源、B&K2716聲功率放大器、B&K3053-B-12/0多功能分析儀、B&K4180-A-021傳聲器以及分析軟件等組成。在聲源室和接收室內分別無規則布置6個傳聲器,在聲源室和接收室分別布置2個和3個聲源測試位置，聲源室和接收室的現場布置如圖2所示。

圖1 發泡鋁夾芯板截面形貌Fig.1 Cross section morphology of aluminum foam sandwich panel

圖2 聲源室和接收室的現場布置Fig.2 Site layout of sound source room (a) and receiving room (b)

將發泡鋁夾芯板安裝在測試洞口上，在聲源室使用B&K4292-L無指向性聲源輸出白噪聲，產生100 dB以上的聲場，待聲源開啟1 min，聲場達到均勻穩定狀態后，開始采集聲源室和接收室的聲壓級，數據采集時間為60 s，采集完成后關閉聲源。在每個傳聲器處重復上述步驟，共采集12組數據，平均后分別得到聲源室和接收室內的平均聲壓級。

在接收室使用聲源輸出白噪聲，產生100 dB以上的聲場，待聲源開啟1 min，聲場達到均勻穩定狀態后開始采集數據。在數據采集中途將聲源關閉，測得接收室內的聲壓級衰變曲線。在接收室每個測試點重復上述步驟，各采集6組數據，總共得到18組數據。按照GB/T 20247-2006，在衰變開始后，以聲壓級下降5 dB為起始點，衰變范圍取25 dB，截取此段聲壓級衰變曲線，計算混響時間T。

由上述試驗得到的數據計算發泡鋁夾芯板的隔聲量,計算公式為

(1)

式中：R為隔聲量；L1為聲源室的平均聲壓級；L2為接收室的平均聲壓級；S為試樣表面積；V為接收室體積；T為接收室混響時間。

2 模型建立與試驗驗證

2.1 模型的建立與仿真方法

在聲振分析軟件VA One的統計能量分析模塊中建立聲源室-夾芯板-接收室隔聲預測模型(見圖3)，夾芯板尺寸為1 m×1 m×18 mm；發泡鋁夾芯和鋁板蒙皮的密度和厚度與試驗材料的一致，彈性模量分別為1.3，69.0 GPa；聲源室尺寸為5.4 m×4.1 m×3.3 m，接收室尺寸為4.5 m×4.2 m×3.3 m。分別將測試獲得的夾芯板的內損耗因子、耦合損耗因子、模態密度賦予板件，同時將測試獲得的聲源室和接收室的吸聲系數賦予兩個聲腔，再進行1/3倍頻程中心頻率下隔聲量的預測。

圖3 發泡鋁夾芯板隔聲預測模型Fig.3 Prediction model of sound insulation for the aluminum foam sandwich panel

2.2 試驗驗證

由圖4可知：在頻率100～5 000 Hz內，仿真與試驗得到的隔聲量曲線的變化趨勢較為吻合。由于建模時將夾芯等效成密度、厚度、彈性模量等參數均與發泡鋁相同的均質板，隔聲性能與實際發泡鋁夾芯板存在差異，導致中高頻區域的仿真值大于試驗值。但是，除了極個別頻率點，絕大多數頻率點的預測值與試驗值的差值在3 dB以內，說明仿真計算結果是有效的，可以用此模型進行隔聲特性研究。

圖4 發泡鋁夾芯板隔聲預測結果與試驗結果對比Fig.4 Comparison of prediction results and experimental results for sound insulation of the aluminum foam sandwich panel

3 模型預測結果與分析

利用建立的模型，對不同參數下發泡鋁夾芯板的隔聲性能進行預測。在工程上，通常以計權隔聲量Rw作為被測試件隔聲量的單值評價指標。根據GB/T 50121-2005，將已測隔聲試樣在1/3倍頻程中心頻率下的隔聲曲線與規定的參考曲線族進行比較，從而得到試樣的計權隔聲曲線，該曲線在500 Hz頻率下的隔聲量即為計權隔聲量。

3.1 發泡鋁密度(孔隙率)對隔聲性能的影響

在發泡鋁厚度為15 mm，彈性模量為1.3 GPa下，改變發泡鋁密度參數對發泡鋁夾芯板的隔聲性能進行預測。設定的發泡鋁密度分別為100，200，300，400，500，600，700，800，900，1 000 kg·m-3，對應的孔隙率分別為96%，92%，89%，85%，81%，78%，74%，70%，67%，63%。隔聲量預測結果以及整體的計權隔聲量計算結果見圖5。

圖5 預測得到不同發泡鋁密度下夾芯板的隔聲量與計權隔聲量Fig.5 Sound reduction indexes (a) and weighted sound reduction indexes (b) of the aluminum foam sandwich panel with different densities of aluminum foam by prediction

由圖5可以看出：發泡鋁密度每增加100 kg·m-3，各頻段的隔聲量增加1 dB左右，計權隔聲量增加0.4～0.8 dB；隨發泡鋁密度的增大，發泡鋁夾芯板的隔聲量在低中頻段的增幅明顯，在高頻段的增幅則很小，計權隔聲量持續增加，但差距逐漸減小。

由此可見，密度雖然對發泡鋁隔聲性能有很大的影響，但是當密度增加到一定值時，繼續增加密度對發泡鋁夾芯板隔聲量的影響不大。在低中頻范圍內，聲波波長較長，不易穿透裂縫或透孔，材料的隔聲量分別受阻尼與質量控制，大體上遵循隨阻尼和質量的增加而增大的規律。發泡鋁夾芯層的阻尼和質量隨密度的增大而增加，因此發泡鋁夾芯板的隔聲量在中低頻段隨密度的增大而明顯增加。在高頻范圍內，當頻率上升到一定數值后，質量效應和板的彎曲剛度效應相互抵消，隔聲量開始下降。由圖5可見，不同發泡鋁密度的夾芯板在1 000 Hz處的隔聲量均出現了谷值，此時隔聲曲線不再遵循質量定律，而是產生了吻合效應。當入射聲波頻率過了吻合效應區后，夾芯板彎曲振動的剛度隨頻率的升高快速增大，對質量效應的抵消作用減弱，隔聲曲線恢復上升趨勢。但此時聲波的波長較短，容易穿透，因此發泡鋁夾芯板在高頻段的隔聲量增加得不明顯。

3.2 發泡鋁厚度對整體隔聲性能的影響

在發泡鋁密度270 kg·m-3，彈性模量1.3 GPa下，改變發泡鋁厚度參數對發泡鋁夾芯板的隔聲性能進行預測。設定的發泡鋁厚度分別為8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30 mm。隔聲量預測結果以及整體的計權隔聲量計算結果見圖6。

圖6 預測得到不同發泡鋁厚度下發泡鋁夾芯板的的隔聲量與計權隔聲量Fig.6 Sound teduction indexes (a) and weighted sound reduction indexes (b) of the aluminum foam sandwich panel with different thicknesses of aluminum foam by prediction

由圖6可以看出：發泡鋁夾芯厚度每增加2 mm，各個頻段的隔聲量提高值不超過1 dB，計權隔聲量增加0.2～0.4 dB；隨著厚度的增加，隔聲量在中頻段的增幅較明顯，在低頻與高頻段的增加則不太明顯，計權隔聲量持續增加，但差值逐漸減小。在低頻段，隔聲量主要受阻尼控制，僅改變厚度并不會影響發泡鋁的阻尼性能；在中頻階段，隔聲量主要受質量定律影響，隨發泡鋁厚度增加發泡鋁夾芯板的質量增大，隔聲量增加；在高頻階段，與不同發泡鋁密度下的高頻隔聲量的變化機制基本一致，隔聲量依然受吻合效應影響，不同發泡鋁厚度的發泡鋁夾芯板在頻率1 000 Hz處的隔聲量均出現了谷值，說明此處是發泡鋁夾芯板隔聲的薄弱環節，需要進行優化。

3.3 發泡鋁夾芯板振動模態

聲來源于振動。為削弱發泡鋁夾芯板的吻合效應，優化其隔聲特性，作者對發泡鋁夾芯板的聲振特性進行了分析。應用聲振分析軟件VA One自帶的Cosmic Nastran求解器對發泡鋁夾芯板的固有振動模態進行有限元求解，發泡鋁夾芯板初始參數與隔聲預測模型的相同，選擇低、中、高頻下8個具有代表性的固有振動模態，各振動模態的對應階次和固有頻率列于表1中。

表1 發泡鋁夾芯板振動模態的有限元計算結果Table 1 Finite element calculation for finite elementvibration modals of the aluminum foam sandwich panel

由圖7可知，吻合效應的產生是因為入射波的波長在發泡鋁夾芯板上的投影剛好等于板的固有彎曲波波長。這時聲波激發出發泡鋁夾芯板的固有振動，由于彎曲剛度效應，結構的聲輻射能力增強，隔聲能力下降。由于入射角的不同，會存在無數個吻合頻率。能產生吻合效應的最低入射頻率被稱為臨界吻合頻率，簡稱臨界頻率。由圖3可以看出，發泡鋁夾芯板的臨界頻率為1 000 Hz，在此頻率下入射聲波波長與夾芯板的彎曲波波長相等，聲波引起夾芯板第28階1 020 Hz的固有振動，導致夾芯板的隔聲性能急劇下降，從而出現隔聲低谷。

3.4 發泡鋁夾芯板隔聲性能優化

由發泡鋁夾芯板隔聲模型的預測結果以及振動模態計算分析結果可知，若要提高發泡鋁夾芯板整體的隔聲性能，需要削弱第28階1 020 Hz的振動模態。在聲學上，增加振動系統的阻尼是一種有效的減振措施，因此優先考慮在發泡鋁夾芯板中敷設阻尼材料來降噪的方法。

在發泡鋁夾芯板中敷設1 mm厚的阻尼層，阻尼層分別位于下蒙皮外側(工況1)、下蒙皮與發泡鋁夾芯之間(工況2)、發泡鋁夾芯中心(工況3)，如圖8所示。發泡鋁厚度為14 mm，蒙皮厚1.5 mm，敷設阻尼層后夾芯板的厚度仍為18 mm。計算時，選用聲振分析軟件VA One中自帶的密度為1 000 kg·m-3的黏彈性高聚物(Visco-elastic polymer)作為阻尼層材料。

圖8 阻尼層敷設位置示意Fig.8 Schematic of damping layer positions: (a-c) working conditions 1-3

由圖9可以看出：與未敷設阻尼層的相比，在下蒙皮外敷設1 mm厚阻尼層后，全頻段的隔聲量略有增加，增幅不超過0.3 dB，整體結構的計權隔聲量提高了0.3 dB，可見阻尼層并未起到阻尼作用，隔聲量的微量增加是由于增加阻尼層后整體質量增大而引起的。在下蒙皮與發泡鋁夾芯之間敷設1 mm厚阻尼層后，頻率160～630 Hz的隔聲量增幅不大，且主要是由質量增大引起的；頻率125 Hz以下的隔聲量增幅為3～4 dB，800～1 600 Hz頻段的增幅較大，在1 000 Hz時增幅達到近7 dB；然而，隔聲低谷并未消失，只是其頻率段由1 000 Hz向2 500 Hz移動，且低谷的深度變淺，因此2 000 Hz以上頻段的隔聲量有所降低；整體結構的計權隔聲量提高了1.6 dB，在下蒙皮與發泡鋁夾芯之間敷設阻尼層以削弱吻合效應的效果尚可。在發泡鋁夾芯中心敷設1 mm厚阻尼層后，在全頻段的隔聲量均得到提高，其中：630 Hz以下頻段仍然主要由質量控制，隔聲量增幅不大；而在原1 000 Hz的低谷區域，隔聲量顯著提高，且隔聲低谷完全移出關注頻段，隔聲薄弱環節得到充分改善；整體結構的計權隔聲量提高了3 dB，在發泡鋁夾芯中心敷設阻尼層以削弱吻合效應、提高隔聲特性的效果較顯著。

圖9 不同位置敷設阻尼層后發泡鋁夾芯板的隔聲量及計權隔聲量Fig.9 Sound reduction indexes and weighted sound reduction indexes of the aluminum foam sandwich panel with damping layer placed at different positions

綜上，當阻尼層敷設在發泡鋁夾芯的中心位置時，其削弱吻合效應、提高隔聲特性的效果最好。在此基礎上，對阻尼層的敷設厚度進行優化。在發泡鋁夾芯中心敷設厚度分別為0.5，0.8，1.0，1.2 mm的阻尼層，發泡鋁的厚度相應減小，保持發泡鋁和阻尼層的總厚度為15 mm，使用隔聲預測模型計算隔聲量與整體計權隔聲量。由圖10可見，隨阻尼層厚度的增加，隔聲量曲線整體向上移動，然而在2 000 Hz以下頻段隔聲量的增幅較小，在2 500～3 150 Hz頻段隔聲量的增幅達0.5～2.0 dB，整體計權隔聲量的提升十分有限。因此，綜合考慮隔聲量、輕量化和經濟等因素，阻尼層厚度為0.8 mm較為合適。

圖10 發泡鋁中間敷設不同厚度阻尼層后發泡鋁夾芯板的隔聲量及計權隔聲量Fig.10 Sound reduction indexes and weighted sound reduction indexes of the aluminum foam sandwich panel with damping layer of different thicknesses placed in the middle of aluminum foam

4 結 論

(1) 基于統計能量法建立發泡鋁夾芯板隔聲預測模型，預測得到在100～5 000 Hz頻段范圍內的隔聲量與試驗測得的誤差在3 dB以內，說明該預測模型較準確。

(2) 隨發泡鋁密度的增加，發泡鋁夾芯板的隔聲量在低中頻段的增幅較大，在高頻段的增幅不明顯；隨發泡鋁厚度的增加，發泡鋁夾芯板的隔聲量在中頻段的增幅較大，在低頻與高頻段的增幅很小；計權隔聲量隨密度或厚度的增大均持續增加，但差值減小。

(3) 在發泡鋁夾芯中心敷設阻尼層可使在頻率1 000 Hz處由吻合效應引起的隔聲低谷完全消失，且阻尼層厚度對整體計權隔聲量的影響較小，阻尼層厚度取0.8 mm即可，整體計權隔聲量比未敷設阻尼層的提高2.8 dB。