微波檢測器數據計算行程時間的方法

辛光照

（成都市規劃設計研究院，成都 610041）

1 引言

在智能交通系統中，交通供給方在科學分配交通量、合理編制運營計劃和統籌制定交通管理規劃時，都需要行程時間等基礎信息。在典型的“四階段”交通需求預測模型中，交通分配需要基于行程時間等信息；在公共交通運營公司制定運營計劃時，也需要行程時間以期獲得最佳的運輸效率。同樣，交通需求者在進行路徑選擇和交通方式選擇時，行程時間也是影響決策的主要因素。同時行程時間也是交通管理中評價道路服務水平的一項主要因素。總之行程時間在交通系統中，是影響交通供給者、需求者和管理者決策的主要因素[1]。

美國聯邦公路局的BPR路阻函數[2]能夠求解路段行程時間，但是由于路段上的自由流速度和實際通行能力因地而異，標定路阻參數需要大量實驗，而且該函數不適合高飽和流量情況。為了完善BPR路阻函數計算路段行程時間的不足，王煒[3]應用大量的交通觀測數據建立了各級公路在不同交通負荷條件下的車速—流量關系模型，提出了各級公路在不同設計車速下的實用模型參數，該模型適用于高峰小時超飽和狀態下的行程時間估算。

張和生[4]利用出租車GPS數據研究了路段行程時間估算準確性，提出了大樣本GPS數據采用樣本均值、小樣本量GPS數據利用順序統計量方法估算路段行程時間的方法。曲鑫[5]根據浮動車數據估算行程時間存在5種類型的潛在誤差，提出了修正浮動車數據估算行程時間的模型，通過模型有效性檢驗改善了利用低頻浮動車估算路徑行程時間精度不高的問題。付鳳杰[6]研究了不同樣本率下通過車牌識別匹配估算路段行程時間中位數的平均絕對百分比誤差，提出了利用高清卡口數據估算行程時間的可行方法。

Baibing Li[7]根據感應線圈檢測數據估算了在暢通、擁擠和混亂的三種交通狀態下的車頭時距，通過不同交通狀態下的車頭時距可以計算行程時間。在感應線圈檢測數據的基礎上，Ashish Bhaskar和Edward Chung[8]融合浮動車調查數據，對含有信號交叉口的路徑行程時間進行了估算研究。Soriguera Marti[9]將感應線圈數據和收費站進出口統計數據融合，改進了高速公路行程時間估算和預測的方法，估算準確性相對單一數據源提升效果明顯。Irum Sanaullah[10]利用車載GPS數據，提出了一種將車輛軌跡進行地圖匹配高精度計算行程時間的方法。

近年來，國內一些大城市在城市快速路和主干道兩側安裝了微波車輛檢測器（RTMS），與觀測數據、浮動車數據、感應線圈檢測數據和GPS數據[11-16]不同，RTMS數據包含流量、平均速度和占有率等信息，通過對RTMS數據的挖掘分析，能建立一種計算路徑行程時間的新方法。為保證路段行程時間計算結果的精度，需將路段劃分為連續流路段和間斷流路段。高速公路和城市快速路是連續流設施，通過在路側設置RTMS檢測器，以地點車速估計空間平均車速，可以得到路段行程時間。城市主干路路段行程時間會受到交叉口信號控制設施的影響，可將交叉口間的路段劃分為連續流路段和間斷流路段。連續流路段的路段行程時間與快速路相同，間斷流路段的行程時間和交叉口處的延誤進行統一計算。交叉口延誤與信號配時、交通量、信號周期等因素有關，主要計算方法有英國的Webster延誤公式和美國HCM延誤模型。

根據RTMS數據的特點，為適應不同交通流在車道和道路縱向斷面分布的特點，本文提出了3種基于RTMS數據的連續流路段行程時間計算方法；將間斷流路段劃分為交叉口影響路段和交叉口延誤路段，兩部分路段的行程時間組成了間斷流路段行程時間；接著以北京清華東路—德勝門外大街為研究路徑，采用C#語言編程，從原始檢測器數據庫中提取出每個車道的檢測器數據，以30分鐘為單位，分時段分車道分方法計算了研究路段的路段行程時間；然后通過交通調查研究路徑沿途交叉口在早高峰、平峰和晚高峰的信號配時和車輛到達等數據，應用Webster延誤模型計算了車輛平均延誤，由車輛平均延誤和路段行程時間得到路徑行程時間；最后通過研究路徑的調查行程時間和仿真行程時間，對計算行程時間的準確性進行了分析。

2 路徑行程時間計算方法

2.1 連續流路段行程時間

根據RTMS數據的特點，考慮不同道路的流量在車道和道路縱向斷面的空間分布特征，提出了3種連續流路段行程時間計算方法。第一種是基于車道劃分的路段行程時間計算方法（方法1），這是后面方法的基礎，適用于研究不同車道的行程時間。第二種方法考慮了流量在車道上分布不均勻的情況，引入車道權重因子，建立了基于車道流量分布的路段行程時間計算方法（方法2），適用于研究流量在不同車道分布不均衡條件下某行車方向的行程時間。第三種模型在第二種基于車道流量分布的路段行程時間估計模型的基礎上，引入檢測點權重因子，建立了改進的基于車道流量分布的行程時間計算方法（方法3），適用于研究流量在不同車道和道路縱向斷面分布不均衡條件下某行車方向的行程時間。

2.1.1 基于車道劃分的路段行程時間

方法1中連續流路段i的j車道行程時間的計算公式為：

式中，vs(i, j) 和vf(i, j)表示路段i的j車道的起點和終點平均車速；li表示路段i的長度；t1c(i, j)表示路段i的j車道的行程時間。

j車道路段（共劃分為n個路段）總的行程時間表示為：

2.1.2 基于車道流量分布的路段行程時間

方法2以檢測點處的車道流量為基礎，引入車道權重因子，計算m個車道平均車速的加權平均值，得出路段i起點的車速為：

式中，aj是j車道權重因子，滿足

方法2中連續流路段i行程時間是：

連續流路段總的行程時間表示為：

2.1.3 改進的基于車道流量分布的路段行程時間

方法3在車道權重因子的基礎上，以路段起點和終點檢測的交通量作為路段起點和終點影響權重，計算路段行程時間，方法3的算法表達式是：

式中，h表示路段起點權重因子，其他符號意義與上面相同。

2.2 間斷流路段行程時間

車輛行駛至交叉口進口道附近時，遇到紅燈會減速停車等待。以車輛開始減速的路段位置為起點，到交叉口停車線為終點作為交叉口延誤路段。交叉口延誤路段起點至交叉口上游RTMS的路段位置作為交叉口影響路段。車輛在交叉口延誤路段的行程時間通過調查車輛到達交叉口的規律、交叉口控制和設計因素，應用Webster延誤模型計算。交叉口影響路段的行程時間結合交叉口上游RTMS檢測到的交通流運行參數進行估算。交叉口延誤路段和影響路段兩部分行程時間之和等于間斷流路段行程時間。

Webster延誤模型的計算公式是：

式中，d是每輛車的平均延誤；C是信號周期；λ是綠信比；q是到達交通量；X是飽和度（流量/通行能力）。

2.3 路徑行程時間

路徑行程時間是連續流路段間、交叉口影響路段和交叉口延誤路段的行程時間總和。

式中，tc(i)是第i個連續流路段的行程時間；tp(k)是第k個交叉口影響路段的行程時間；d(r)是第r個交叉口延誤路段的行程時間。

3 實例行程路徑

研究路徑是清華東路—德勝門外大街，由主干路和快速路組成，起點是清華東路北京林業大學站，途經北沙灘橋、安翔橋、健翔橋、健德橋、馬甸橋，終點是德勝門進口處。路徑全長8.11公里，共有18個檢測器，圖1是研究路徑，圖中標記代碼是微波檢測器編號，以兩檢測器之間的路線為路段單元，劃分為17個路段單元。

清華東路沿線共有3處信號控制交叉口，從東向西依次是清華東路與志新西路信號交叉口、清華東路與學院路信號交叉口、北京林業大學處信號交叉口，信號交叉口位置分布如圖2所示。三處交叉口分別位于檢測器01-02，02-03和04-05間，以信號交叉口01-02、02-03和04-05分別代表三處交叉口。

圖1 研究路徑

圖2 信號交叉口位置分布

3.1 連續流路段行程時間計算

3.1.1 方法1：基于車道劃分的行程時間

微波檢測器提供的原始數據是6車道的數據，在計算前需要分離出每個車道的檢測數據。利用C#語言編程可以根據檢測器的原始數據提取出每個車道的檢測數據。根據上步提取的每個車道的數據，選取07:20-07:50作為早高峰時間段，13:30-14:00作為平峰時間段，17:30-18:00作為晚高峰時間段，順著研究行車方向的3車道共選取了162個檢測數據文件。利用C#語言編程計算出每個車道的各個檢測點在早高峰、平峰和晚高峰三個時間段的平均地點車速，以兩個檢測器之間的路段作為路段單元，路段兩端的檢測器編號作為路段標號，將每個車道兩個相鄰檢測點的地點車速平均值作為兩檢測點間路段的平均行程車速，得到各個路段的不同車道在早高峰、平峰和晚高峰時間段的平均行程車速。根據路段距離和路段間每個車道的平均行程車速計算出每個路段的不同車道在早高峰、平峰和晚高峰時間段的平均行程時間。以早高峰時間段為例，基于車道劃分的早高峰路段行程時間的計算結果見表1。

表1 基于車道劃分的早高峰路段行程時間（秒）

3.1.2 方法2：基于車道流量分布的行程時間

在實際的車輛行駛中，駕駛員一般不會固定在某一車道行駛，根據車頭間距和速度狀況會變換行車道，具有一定的靈活性和隨機性。方法1適用于車道流量分布不均勻條件下不同車道的交通流參數對比。一般情況下交通參與者關心的行程時間并沒有局限在車道行程時間上，一般是指某一行車方向的行程時間，因此進一步提出了基于車道流量分布的行程時間估算方法。在計算某一行車方向的行程時間時，以車道行程時間為基礎，考慮流量在各車道上的分布，以檢測點各車道交通量為影響權重，計算各車道行程時間的加權平均值，在此基礎上計算該行車方向的行程時間。以早高峰為例的車道權重因子的計算結果見表2。

表2 早高峰時間段各車道權重因子

3.1.3 方法3：改進的基于車道流量分布的行程時間

方法2考慮了流量在車道上分布不均衡的情況，能估算流量在不同車道分布不均勻條件下的某一行車方向的行程時間。針對沿道路縱斷面流量分布不均勻的情況，在方法2的基礎上，以路段兩端的檢測交通量作為檢測點權重因子，計算路段兩端檢測點的地點車速的加權平均值，即改進后的路段平均車速（表3），然后根據路段長度計算路段行程時間。

表3 改進后的路段平均車速（千米/時）

3.2 間斷流路段行程時間計算

受信號交叉口影響，路段[01,02]、[02,03]和[04,05]屬于間斷流路段。計算間斷流路段的行程時間包含交叉口延誤路段的延誤和交叉口影響路段的行程時間。通過實地交通調查，獲取信號交叉口01-02、02-03和04-05處早高峰、平峰和晚高峰時間段內東西直行方向的基礎數據（表4），應用Webster交叉口延誤模型公式計算出各個時間段內的交叉口平均延誤。

表4 信號交叉口01-02、02-03和04-05調查數據

綜合交叉口延誤路段的延誤和交叉口影響路段的行程時間，得到間斷流路段早高峰、平峰和晚高峰時間段內的行程時間見表5。

表5 間斷流路段行程時間計算結果（秒）

3.3 路徑行程時間計算結果分析

研究路徑的行程時間等于連續流和間斷流路段行程時間之和。沿清華東路至京藏高速路方向，從北京林業大學南門到德勝門的各研究時段內的行程時間見表6。

表6 研究路徑在三種行程時間計算方法中的行程時間（秒）

通過分析三種計算方法的結果（圖3）可以看出，方法1基于車道劃分的行程時間中不同車道的行程時間存在一定的差異，這反映了流量在研究路徑的橫斷面車道上分布不均勻。方法1中間車道的行程時間最接近方法2基于車道流量分布的計算行程時間，這反映了車輛在研究路徑的橫斷面中間車道上分布最多。方法2基于車道流量分布的計算行程時間和方法3改進后的基于車道流量分布的計算行程時間相差不大，這反映了流量在研究路徑的縱向斷面上分布均勻。

圖3 行程時間計算結果對比（秒）

在早晚高峰和平峰時間段內借助跟車法，沿著研究路徑進行實地交通調查。實地跟車調查結果表明，在早晚高峰時間段內路段調查行程時間與方法2基于車道流量分布的計算行程時間和方法3改進后的基于車道流量分布的計算行程時間相差不大；在平峰時間段內，路段調查行程時間與方法1中間車道的計算行程時間最接近。為了進一步驗證本文提出方法的有效性，在路段調查行程時間基礎上，通過VISSIM交通仿真軟件建立研究路線的仿真模型獲取路段仿真行程時間。以早高峰時間段為例，調查和仿真路段行程時間與方法3改進的基于車道流量分布的計算行程時間的對比如圖4所示。路段調查行程時間與路段計算行程時間的平均絕對百分比誤差（MAP1）的平均值為9.33%，其中最大值和最小值分別為15.58%和3.54%。路段仿真行程時間與路段計算行程時間的平均絕對百分比誤差（MAP2）的平均值為4.15%，其中最大值和最小值分別為9.87%和1.41%。

圖4 各路段行程時間的調查、計算與仿真結果對比（秒）

4 結論

微波車輛檢測器提供的交通流檢測數據能夠應用于行程時間估算新方法的研究。本文提出的第1種基于車道劃分的行程時間計算方法能夠分車道進行行程時間估算。第2種基于車道流量的行程時間計算方法能夠估算流量在道路橫斷面不同車道分布不均勻條件下特定行車方向的行程時間。針對流量在道路橫斷面不同車道和縱斷面不同路段分布不均勻的情況，提出了第3種改進的基于車道流量分布的行程時間計算方法。3種行程時間計算方法涵蓋了交通流空間分布的不同特征，能用于計算不同交通流條件下的行程時間。