基于復雜網絡理論的電網結構研究

汪穎?王宗濤?黃小浪

摘 要 電力系統結構研究是電氣工程學科中的一種重要研究方向，本文針對IEEE標準33節點輻射式網絡利用基于復雜網絡等效的改進前推回代算法計算網絡潮流、節點電壓、支路電流并對比真實值，此算例可作為此類弱環網型復雜配電網絡分析的典型形式。

關鍵詞 前推回代算法；復雜網絡結構簡化；電網結構研究

1 復雜網絡理論

現代電力系統中各地區網絡的互聯、交直流混合等因素使現代電力系統的規模呈指數級擴大，其復雜程度也隨之遞增，此時區域性的事故則有可能造成大范圍的停電，導致嚴重后果。在網絡科學的大概念下，電力系統具有的特性表現為隨機性，即網絡節點之間的連接可以用概率加權來模擬，這一特性也使電力系統網絡可以配抽象為節點和邊（原網絡中節點和支路）組成的復雜網絡，使對其的概率統計和數學分析在運用復雜網絡理論和電氣工程相關知識的前提下得到簡化。

Watts和Strogatz的研究成果表明[1]：中美各大區電網的隨機性網絡結構都最終可以抽象為典型的小世界網絡結構，這是網絡科學中一種典型的復雜網絡結構。

相比傳統的研究方法，此類復雜網絡的分析理論常提供一種新的視角有助于對電力網絡整體特征的把握。將這些理論運用于真實電力系統對系統復雜性和潮流、故障的分析，具有重大的理論意義和實際價值。

2 前推回代算法

傳統的潮流算法的研究對象一般是高壓輸電網絡。而配電網絡相比輸電網絡有許多獨有的特征，例如三相不平衡情況突出等。目前對于復雜配電網絡常用的潮流算法有以下幾種：改進型牛頓拉夫遜法、回路阻抗法、前推回代法等。

改進型牛頓拉夫遜法由于其必須對節點進行優化編號，使其收斂性不及后兩者；回路阻抗法對復雜環網處理能力能強，但是由于采取對回路阻抗陣進行稀釋存儲，其內存占用率很大，計算復雜度很高[2]。前推回代法則具有物理意義明確、求解速度快、收斂性良好等優勢，在對節點和支路按規則分層和編號后給定具體的收斂指標作為迭代終止判據，可以得到精確的計算結果。

前推回代法的一大缺點是處理網孔的能力較差，所以一般僅用于弱環型復雜網絡，其網孔數不能太多，并且需要基于斷點功率補償進行處理，使其可靠收斂。

3 基于復雜網絡的改善前推回代算法

如標題1所述，傳統的前推回代潮流算法是最常用的配電網支路類算法，但其最大特點就是解算網孔的能力較差；特別在復雜網絡中，網孔的數量不可能太少，所以針對復雜網絡需要在前推迭代法前進行一些處理。

本文所選用的方式是利用網孔等值法對系統進行簡化，提高前推迭代法的收斂性，并使其具有運用于較復雜系統的能力。

3.1 網孔等值法介紹

網孔等值法可以簡化網絡矩陣使其運算方便、并且省去定邊界節點這一復雜工作，其實施方式如下：

待等值部分記作A，外部部分記作B；A等值后將成為一個新的網絡，有3個支路、2個節點，并且這兩個節點的對地電勢為E·1、E·2，支路阻抗為，這些參數可以在使原矩陣無源化后利用原系統的導納陣獲取，公式如下：

電勢則取值為原網絡在系統下的外部節點的電壓值。

4 改善前推回代算法仿真結果

據網孔等值法對系統中的網孔進行等效處理之后，使用FORTRAN語言在MATLAB平臺進行節點參數電壓解算，結果如表1所示。

其中第四列為各節點通過改善前推回代法算出的幅值結果，與Simulink仿真平臺搭建的實際結果相比，各參數差距很小，例如節點2的真實電壓幅值標幺值為0.99712，改善算法的計算結果為0.99706。誤差僅為0.02%，在合理的誤差范圍之內，證明了改善前推回代算法的正確性。

5 結束語

隨著現代電力系統的復雜度的增加，復雜網絡理論將要成為電網規劃中一種重要的分析工具，在確定合適的網絡結構防止大規模停電、解列的同時，同時利用復雜網絡體系中的一些簡化方法簡化電力系統等效節點-支路網絡的結構，以適應于某些常規網絡參數求解算法的解算要求，提高參數估算的速度與精度，也是復雜網絡理論的一種重要的研究方向，尤其是對于負載不平衡的輸電網。本文采用基于網孔等值法簡化的前推回代法解算IEEE 33節點標準配電系統節點電壓參數，并與仿真平臺得出的實際結果進行對比，驗證了網孔等值法優化網絡結構的合理性、和優化后網絡運用常規配電網前推回代法得出的節點電壓結果的準確性。對于解決復雜網絡給定狀態下電網節點參數估算的問題具有一定實際意義，不足在于基于網孔等值法簡化后的系統僅能在還原后計算節點電壓值，潮流分布則不可利用簡化后的網絡還原獲得，具有一定的局限性。

參考文獻

[1] 王廣增，曹一家，包哲靜，等.一種新型電力網絡局域世界演化模型[J].物理學報，2009，（6）：3597-3602.

[2] 王廣增，曹一家，包哲靜，等.一種復雜電力網絡時空演化模型[J].電力系統自動化，2009，29（1）：1-5.