基于有限元分析的揚克烘缸表面輪廓優(yōu)化研究

吳文超　陳建鈞　楊成

摘要：利用ANSYS模擬計算了鑄鐵揚克烘缸在受外加線載荷、蒸汽內(nèi)壓以及自重情況下的變形以及應(yīng)力分布情況，得到了線載荷區(qū)的變形曲線，并與實際工作過程中的變形進行比較。據(jù)此對揚克烘缸表面輪廓進行優(yōu)化，計算出優(yōu)化后揚克烘缸的變形和應(yīng)力，與優(yōu)化前的結(jié)果進行比較和分析，提出了揚克烘缸輪廓優(yōu)化的具體實施步驟。

關(guān)鍵詞：揚克烘缸；變形；應(yīng)力；有限元分析

中圖分類號：TS734

文獻標識碼：A

DOI：1011980/jissn0254508X201802006

揚克烘缸（Yankee dryer）是造紙過程中紙張干燥的主要部件，工作狀態(tài)下的揚克烘缸內(nèi)部受蒸汽壓力，外部有雙托輥與揚克烘缸對壓而產(chǎn)生的沿軸向力分布的線載荷，此外缸體還受到離心力、自重等載荷的作用。在實際生產(chǎn)過程中，揚克烘缸在上述各個力作用下的變形對紙張平滑度有著直接影響，因此研究揚克烘缸的變形以及揚克烘缸表面輪廓對紙張壓力的影響有重要意義。盡管揚克烘缸結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但整體為對稱分布，其變形及應(yīng)力分析可以視為軸對稱情況。在國外，Escaler等人[1]分析了振動對揚克烘缸表面的破壞，并得到了共振的頻率。Sivill和Laurijssen等人[23]將研究重點放在了烘缸能源效益的優(yōu)化上。在國內(nèi)，呂洪玉等人[4]將揚克烘缸簡化成圓柱殼，對揚克烘缸的剛度進行了理論上的計算，給出了剛度的許用值。張好東和張鋒等人[56]利用有限元求解了不同工況下?lián)P克烘缸的應(yīng)力。田明德[7]對焊接揚克烘缸整體受熱工況下的受力進行了分析，提出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的建議。洪光等人[8]對線載荷作用下的揚克烘缸內(nèi)外壁環(huán)應(yīng)力進行了理論計算，對Mangelsdorf[9]公式進行了修正。張衛(wèi)民[10]重點對楊克烘缸表面溫差應(yīng)力進行了定量分析，得出溫差引起的應(yīng)力可以達到內(nèi)壓引起應(yīng)力的兩倍，然而沒有討論烘缸壓輥線壓力引起的缸壁應(yīng)力，以上研究都沒有對揚克烘缸表面輪廓進行研究，而表面輪廓對紙張的平滑度有著重要影響。章春亮[11]在僅有內(nèi)壓的情況下，采用有限元求取了鋼制楊克缸體變形曲線。舒同林等人[12]對揚克烘缸進行應(yīng)力側(cè)定和實臉應(yīng)力分析，難度高且工作量大。同樣，利用實驗的方法去優(yōu)化揚克烘缸的表面輪廓曲線費時費力，而利用有限元分析對揚克烘缸進行優(yōu)化設(shè)計，能夠給實際生產(chǎn)提供合理的參考且節(jié)約大量成本。

1有限元模型的建立及優(yōu)化方法

11模型創(chuàng)建及網(wǎng)格劃分

本課題的揚克烘缸模型來自某造紙廠帶拉筋筒的鑄鐵揚克烘缸，其外徑為4572 mm，幅寬為6090 mm，壁厚為30 mm，拉筋筒的外徑為1870 mm，壁厚為40 mm，揚克烘缸的設(shè)計壓力為052 MPa，揚克烘缸的缸體、缸蓋的材料為SA278，密度為7150 kg/m3，彈性模量為140 GPa，泊松比為025，拉筋筒及軸的材料為SA395，密度為7829 kg/m3，彈性模量為131 GPa，泊松比為025。根據(jù)以上主要幾何參數(shù)對揚克烘缸進行建模，考慮到揚克烘缸的軸對稱特性，在建模時取揚克烘缸的1/2模型。此外，在建模時忽略人孔蓋，內(nèi)壁溝槽，螺紋孔等局部的影響，對模型進行了簡化處理。網(wǎng)格采用六面體單元，對兩個托輥施加的線載荷區(qū)的網(wǎng)格進行了細化，有限元模型共包含66997個節(jié)點，12021個單元。揚克烘缸三維模型和網(wǎng)格模型分別如圖1和圖2所示。

12施加載荷以及約束

揚克烘缸受到的載荷一般有內(nèi)壓、由托輥施加的線載荷以及自重。線載荷為90 kN/m，其中一個托輥與對稱面角度呈274°，兩個托輥之間相隔33°，體現(xiàn)在模型上是兩相隔33°分布的線載荷，內(nèi)壓為052 MPa。對階梯軸上放置軸承的軸面施加固定約束，對模型對稱的端面施加對稱約束，如圖3所示。

13優(yōu)化方法

揚克烘缸表面輪廓優(yōu)化流程如圖4所示，先對原始的揚克烘缸模型進行有限元分析，得到表面變形曲線，根據(jù)曲線進行揚克烘缸表面輪廓的優(yōu)化，再對優(yōu)化后的模型進行分析直至達到紙張平滑度要求，在此要求紙張的平滑度為±25 μm之間。

2應(yīng)力及變形分析

21應(yīng)力分析

按照以上設(shè)定的模型、載荷以及邊界條件，對揚克烘缸的應(yīng)力以及變形進行計算，等效應(yīng)力分布云圖如圖5所示。

大外，缸體其他部分的應(yīng)力較小，在30 MPa以下，拉筋筒因內(nèi)外壓平衡，應(yīng)力值約為0。定義兩條路徑，分別是線載荷1和線載荷2區(qū)域，以下敘述根據(jù)路徑上的應(yīng)力分布來分析，路徑應(yīng)力分布云圖及曲線分別如圖6和圖7所示。

從圖6和圖7可以看出，等效應(yīng)力值在9～42 MPa之間，從整體上看，路徑1上的應(yīng)力稍大于路徑2上的應(yīng)力值，主要因為，一是在施加載荷時，由于線載荷分解時保留小數(shù)點后兩位數(shù)，導(dǎo)致最后合成曲線時線載荷1略大于線載荷2；二是受到自重的影響。此外，從圖中還可看出應(yīng)力分布存在兩個顯著的突變，大約在400 mm和6000 mm處應(yīng)力值有一個顯著的變化，其原因是缸體兩側(cè)和端蓋相連，厚度大于缸體中部。另一個明顯的突變發(fā)在1000 mm和5500 mm處，這是由于拉筋筒結(jié)構(gòu)上的變化在此處產(chǎn)生了影響。

22變形分析

揚克烘缸的變形情況如圖8所示。從圖8中可以看出，最大變形發(fā)生在缸體對稱面中點處的內(nèi)表面（Max處），這是由于線載荷使得此處受拉力，再加上內(nèi)壓也使得此處受拉力，兩者造成效果疊加，使得此處的變形最大。

此外，托輥與揚克烘缸接觸處的徑向變形需要重點考慮，這是提高紙張平滑度的關(guān)鍵。兩條路徑上的徑向變形云圖和曲線分別如圖9和圖10所示。由圖9和圖10可以看出，最大徑向變形分別為27 mm和22 mm，揚克烘缸中部變形較平緩，兩側(cè)徑向變形量變化相對較快。

此外，路徑1上的徑向變形稍大于路徑2上的徑向變形，在有限元模型中，在對稱面施加的對稱約束造成了以上結(jié)果，在實際造紙過程中兩者變形幾乎沒有差距。而且，在優(yōu)化揚克烘缸表面曲線時，只要確保一個線接觸區(qū)的變形得到優(yōu)化（把此托輥放在紙張脫離揚克烘缸的位置，紙張總是要經(jīng)過此位置），就能提高紙張的平滑度。因此，從減小成本的角度出發(fā)，以下采用變形稍小的路徑1上的變形曲線進行優(yōu)化。