水工隧洞彎道水力學(xué)特性數(shù)值模擬研究

王 丹 柏， 吳 金 旭， 劉 婭

(1.四川省紫坪鋪開發(fā)有限責(zé)任公司，四川 成都 610091；2.中水北方勘測設(shè)計研究有限責(zé)任公司，天津 河西 300222；3.天津科源工程設(shè)計有限公司，天津 河西 300200)

0 引 言

水工隧洞作為水利水電工程一項基礎(chǔ)工程，是為了輸水、導(dǎo)流或泄洪等任務(wù)而穿山開挖建成的封閉式的輸水道。其洞線布置主要考慮地形、地質(zhì)條件和水力學(xué)條件等因素。實際中，為了適應(yīng)地形和地質(zhì)條件的限制，水工隧洞往往會設(shè)置彎道。而彎道由于自身特點，水力學(xué)特性較為復(fù)雜，是整個隧洞安全運行的關(guān)鍵部位，如果彎道流態(tài)不穩(wěn)，流速壓強分布不均，可能會造成很嚴(yán)重的空蝕空化問題，甚至出現(xiàn)掏空現(xiàn)象，同時彎道半徑和轉(zhuǎn)角的選擇，還會影響隧洞的泄流能力。在以往的水工隧洞設(shè)計中，隧洞彎道的半徑和轉(zhuǎn)角主要是根據(jù)工程經(jīng)驗來確定，然后通過物理模型試驗進(jìn)行驗證和優(yōu)化，耗時且成本較高。但隨著計算機性能的提高和數(shù)值計算方法的改進(jìn)，數(shù)值模擬計算在水工建筑物的體型優(yōu)化中得到廣泛應(yīng)用[1-3]，其成果也得到了大家的肯定和認(rèn)可。筆者在某工程右岸導(dǎo)流洞數(shù)值模擬計算研究的基礎(chǔ)上，利用Fluent軟件，選擇相同的控制方程、邊界條件設(shè)置、算法及網(wǎng)格劃分，進(jìn)一步研究彎道半徑和轉(zhuǎn)彎角度對彎道內(nèi)流速和壓力分布的影響，為以后水工隧洞彎道的設(shè)計提供參考。

1 水工隧洞彎道設(shè)計

隧洞在設(shè)計時布置彎道是普遍存在的，而彎道設(shè)計主要考慮兩個因素：一是與實際工程相關(guān)的限制條件(包括地形、地質(zhì)條件等)，二是彎道水流的水力學(xué)特性。前者是客觀存在無法改變的，后者可以通過選擇不同的彎道半徑和轉(zhuǎn)角來改善。以往的實際工程大都先參照規(guī)范[4]一般規(guī)定：對于流速小于20 m/s的無壓隧洞，彎道半徑不宜小于5.0倍的洞徑(或洞寬)，轉(zhuǎn)角不宜大于60°；對于流速小于20 m/s的有壓隧洞，彎道半徑可以適當(dāng)降低要求，但也不應(yīng)小于3.0倍的洞徑(或洞寬)，轉(zhuǎn)角不宜大于60°；對于高流速的無壓隧洞不應(yīng)設(shè)置彎道；對于高流速的有壓隧洞可以設(shè)置彎道，但需要通過試驗確定其合理性。然后結(jié)合經(jīng)驗先初步擬定隧洞的半徑和轉(zhuǎn)角，再通過模型試驗來確定其合理性。既耗時，又耗力。

表1是部分已建的水利水電工程的水工隧洞的彎道幾何特性表，由該表可以看出，大部分工程的彎道轉(zhuǎn)角集中在30°～60°之間，部分隧洞工程也有小于30°的轉(zhuǎn)角。其中也有極個別的隧洞彎道轉(zhuǎn)角大于60°，三門峽水利樞紐排沙泄洪洞的彎道轉(zhuǎn)角更是達(dá)到75°。R/d大都集中在7～15之間，但彎道半徑最大的有超過45倍的洞涇，最小的沒有小于5倍的洞徑(最小的為R/d=5.91)。由此可見，大部分水工隧洞工程都符合規(guī)范要求，說明了工程經(jīng)驗具有一定的可靠性。

2 水工隧洞彎道數(shù)學(xué)模型建立

在用物理模型試驗驗證過的導(dǎo)流洞三位數(shù)值模型[5]的基礎(chǔ)上，筆者進(jìn)一步以該工程導(dǎo)流洞為研究對象，制定9種彎道研究方案，利用Fluent軟件，建立相應(yīng)彎道數(shù)學(xué)模型，研究彎道水流的壓力、流速分布規(guī)律及彎道轉(zhuǎn)角和半徑對彎道水力學(xué)的影響。數(shù)值模擬計算控制方程選擇RNGk-ε模型，自由面追蹤采用廣泛應(yīng)用的VOF方法，橫向斷面網(wǎng)格間距采用0.6 m、縱向網(wǎng)格間距采用0.7 m，邊界條件設(shè)置、算法及其它參數(shù)設(shè)置也保持不變。

表1 部分隧道工程平面彎道幾何特性值

因為彎道的幾何特性有兩個要素：彎道半徑和轉(zhuǎn)角，所以，需要分別控制其中一個要素，另一個要素取不同值，以此研究其規(guī)律。然而當(dāng)這兩個要素變化時，彎道的長度會發(fā)生變化，如果其他直線段都不變的話，整個導(dǎo)流洞的長度及出口高程會改變，將對彎道水力學(xué)特性有較大的影響。因此，需要改變相應(yīng)直線段的長度，以求導(dǎo)流洞的總長和出口高程不變，從而保證了各彎道方案的邊界條件一致。由于工程右岸導(dǎo)流洞彎道后的直線段很短，規(guī)范又要求彎道后必須設(shè)置直線段，且長度不宜小于5倍洞徑(或洞寬)，因此，方案設(shè)定中改變彎道前的直線段，不改變彎道后的直線段，從而保證彎道后水流平順過程的一致性。彎道方案選擇如表2所示。

表2 各方案設(shè)計參數(shù)表

3 數(shù)值模擬計算成果分析

3.1 彎道轉(zhuǎn)角對彎道水力學(xué)特性的影響

筆者定義壓差為某斷面沿水流方向彎道外側(cè)與彎道內(nèi)側(cè)的壓力之差。在兩側(cè)直墻處沿垂直方向各取40個點，得到40個水平面上的壓差，再把40個壓差進(jìn)行平均得到某斷面壓差。從圖1中可以看出，彎道起點和彎道終點的壓差基本相同，且都小于彎道中段的壓差，彎道水流中最大壓差出現(xiàn)在彎道中段。此外，轉(zhuǎn)角越大，彎道水流的壓差就越大，但影響幅度較小，轉(zhuǎn)角30°的彎道中段壓差為3.92 m，轉(zhuǎn)角90°同樣位置的壓差為4.18 m，兩者相差僅0.26 m。由此可見轉(zhuǎn)角對彎道的壓力分布有一定的影響，轉(zhuǎn)角越大壓差越大，但影響程度很小。

由圖2可以看出，彎道內(nèi)流速分布明顯要比壓力分布復(fù)雜，轉(zhuǎn)角對流速偏移的影響程度更大一些。首先，偏流系數(shù)為負(fù)值指的是流速偏向彎道內(nèi)側(cè)，為正值代表的是流速偏向彎道外側(cè)。不管是在剛進(jìn)入彎道時水流偏向內(nèi)側(cè)，還是在導(dǎo)流洞出口處水流偏向外側(cè)，隨著轉(zhuǎn)角的增大，流速偏移程度都會增大。也就是說轉(zhuǎn)角越大，水流的偏移幅度越大，水流越不穩(wěn)定，流態(tài)越復(fù)雜，特別是當(dāng)轉(zhuǎn)角大于75°時，偏移幅度明顯大于其他角度。因此在設(shè)計彎道時，盡量避免大于75°的轉(zhuǎn)角出現(xiàn)。

圖1 轉(zhuǎn)角對彎道壓差的影響

圖2 轉(zhuǎn)角對彎道及出口偏流系數(shù)的影響

3.2 彎道半徑對彎道水力學(xué)特性的影響

由表3、圖3可以看出，無論半徑大小，彎道中的壓力分布趨勢均是一致的，彎道中段的壓差最大，而彎道兩端的壓差基本相同。隨著半徑的增大，壓差逐漸減小，彎道半徑過小會造成非常大的壓差。當(dāng)R/d為3.57時的彎道內(nèi)外壓差最大達(dá)到8.04 m，是R/d為14.28時的四倍。但R/d再持續(xù)增加時，半徑對彎道壓差的影響顯著變小，增大半徑對改善壓差的作用不再明顯。

由圖4可以看出，彎道半徑越小，水流的偏離現(xiàn)象越嚴(yán)重。當(dāng)R/d小于7時，不管偏向彎道內(nèi)側(cè)還是外側(cè)，偏離程度顯著增大，當(dāng)R/d=3.57時，其偏移幅值接近20%；當(dāng)R/d大于7時，半徑對水流偏離的影響就很小了。

表3 不同半徑的彎道壓差值

4 結(jié) 語

利用經(jīng)過驗證的導(dǎo)流洞三維數(shù)學(xué)模型，重點研究了彎道水流的壓力、流速分布規(guī)律以及彎道轉(zhuǎn)角和彎道半徑對洞內(nèi)壓強、流速的影響，得出如下結(jié)論：

圖3 半徑對彎道壓差的影響

圖4 半徑對彎道及出口偏流系數(shù)的影響

(1)水流經(jīng)過彎道時，壓力會發(fā)生偏移，彎道外側(cè)壓力大于彎道內(nèi)側(cè)壓力，在彎道中段時兩側(cè)壓差達(dá)到最大。

(2)水流經(jīng)過彎道時，流速也會發(fā)生偏移，與壓力不同的是，水流在進(jìn)入彎道后先偏向內(nèi)側(cè)，在彎道中段附近達(dá)到最大，然后在離心力的作用下，高流速區(qū)開始向外側(cè)轉(zhuǎn)移。

(3)在半徑不變的情況下，隨著轉(zhuǎn)角的增大，彎道內(nèi)外側(cè)壓差也增大，但增幅不大，影響不明顯；當(dāng)轉(zhuǎn)角大于75°時，彎道終點及出口的偏流系數(shù)明顯增大，偏流現(xiàn)象明顯，需進(jìn)一步加長彎道后直線段長度，以改善水流條件。

(4)在轉(zhuǎn)角不變的情況下，隨著半徑的增大，彎道兩側(cè)壓差顯著減小，彎道及出口偏流系數(shù)也逐漸減小。當(dāng)R/d在3.5至7之間時，壓差和偏流系數(shù)變化特別明顯。

(5)導(dǎo)流洞彎道水流的壓力、流速分布規(guī)律及彎道轉(zhuǎn)角和半徑對彎道水力學(xué)的影響同樣適用于其它水工隧洞。