地下集裝箱物流系統協同指派問題研究

張同輝 丁 一 林國龍

(上海海事大學物流科學與工程研究院 上海 201306)

0 引 言

集裝箱吞吐量的高速增長是我國對外經濟貿易量飛速上升的體現，但同時給港口集裝箱的集疏運工作帶來了巨大壓力。自20世紀末以來，地下物流系統的研究越來越受到重視。地下物流系統可以作為多式聯運體系的重要部分，起到安全、準時、高效、環保的作用，承擔部分公路運輸功能。其中以美國、荷蘭、日本和德國等為主要代表的相關政府部門及學術機構，針對港口、機場等交通樞紐提出了建設地下物流系統的可行性研究。此外，西門子等一些高科技公司開始對自動化的貨運運輸車輛及設備投入了大量研究。目前國際學術組織已連續召開了6屆地下物流國際會議。在概念設計方案方面，代表性的成果有，紐約、休士頓、新加坡、東京等國際性大都市，為提升港口國際綜合競爭力，針對過大比例的公路運輸帶來的港城發展困境，提出了建設地下集裝箱專用捷運系統的概念方案。在智能化的運輸設備方面，主要類型包括AGV、PCP、DTM、CargoCap以及磁懸浮等五種類型，每種設備適合不同的運輸貨運類型以及不同的運輸距離，有各自優勢。與早期的地下物流系統相比，現代地下物流系統通過自動導航系統來控制和管理各種設備和設施，具有極高的自動化水平和精確性，綠色節能，運輸能力大，更能滿足現代大運量的貨運運輸要求，這是地下物流系統的主要發展趨勢。

當前，我國關于城市地下貨運交通系統研究主要集中在兩方面：一是對城市地下物流系統技術體系的理論研究；二是結合具體地區，提出概念方案研究。

根據郭東軍[1]的研究，綜合考慮地下物流的運輸能力、穩定性、可到達性等性能，采用PCP和AGV系統具有更大的優勢。而關于港口集裝箱的運輸，郭東軍等[2]從空間、能源、環境以及世界集裝箱發展趨勢四個視角深入解析了地下集裝箱運輸系統發展的深層動因。陳一村等[3]則將地下物流系統和現實集裝箱運輸相結合，以上海市洋山港為例，研究不同路段建立地下物流系統對城市道路交通網絡的影響，結果說明地下物流在緩解底線交通擁堵方面作用顯著。

在此背景下，本文結合上海市港城發展的主要矛盾，從地下集裝箱物流系統批量運輸的特性考慮了系統的發車批量和批次，從而更好地使系統運行效率達到最高，更好地為長三角及中西部地區服務。此外，上海地下空間開發已走在全國前列，多年來的地下空間開發利用實踐，使其在地下工程開發技術方面擁有深厚的基礎，能夠為地下物流推動實施提供技術基礎。

1 文獻綜述

通常，數量龐大的集裝箱處理量給港口帶來的壓力導致了外集卡在閘口的等待，從而阻礙了作業效率，增加了成本。有些集卡為趕船期，只能提前趕到港區附近，耗費了時間的同時也給道路的通行能力帶來阻礙。另外，集卡在閘口的擁堵也產生了日益嚴重的環境問題，主要是污染源來自于集卡的尾氣排放。據統計，2016年上海公路集裝箱集疏運的能源消耗量約10.5億升柴油，折合標準煤約131.25萬噸，排放二氧化碳約286.47萬噸。因此大量專家學者對碼頭集裝箱運輸展開了研究。

Miao等[4]考慮到問題是集卡進閘口的操作時間和集卡到達量總是超過閘口的服務限額。主要有三個因素：一是每輛集卡的到達和離開時間，二是其相應船舶的操作時間，三是閘口可容許的容量。為了尋找給每個閘口最優的分配額使操作成本最小，建立線性規劃模型。先用Cplex驗證，再用禁忌搜索算法和基因算法求得最優解，有一定的指導意義，比較適用于集卡穩定到達的情況。Chen 等[5]對碼頭預約系統的性質進行了研究，并提出兩種方案，穩態預約和動態預約，通過與穩態預約模型的有結果對比，證明了其提出的動態預約模型擁有更大的靈活性，說明了充分考慮已有的碼頭預約配額的必要性。但是沒有考慮動態預約的提前期對其模型的影響。Chen等[6]研究了集卡到達時間窗的管理能夠有效緩解碼頭閘口擁堵問題，其提出了基于船舶作業時間窗的集卡到達控制策略，包括預測集卡到達時間窗、評估集卡排隊隊長、優化系統成本三個步驟，通過實踐表明其方法可以有效緩解閘口擁堵的問題。許巧莉等[7]針對高峰期集卡到達不均導致的碼頭嚴重擁堵問題，提出運用排隊理論和積壓后平移穩估計方法，優化閘口和堆場集卡兩階排隊等待時間。Zhang等[8]建立了基于BCMP排隊網絡的集卡預約優化模型，其設計的基于遺傳算法和逐點固定流體近似算法(PSFFA)可以準確計算排隊時間，較好地處理集卡到達過程不平穩的問題。為解決閘口集卡排隊問題，曾慶成等[9]又利用非平穩排隊模型描述集卡到達特點，同樣設計基于遺傳算法和逐點固定流體近似的算法解決了在集卡到達量調整水平限制下，每個預約時間窗的最優預約份額。

Zhao等[10]研究了集卡到達信息對碼頭集裝箱翻箱等作業的影響，結果表明越短的集卡車到達排隊隊長越能夠體現集卡的到達實時性，從而給堆場作業提供準確的信息，以減少排隊、翻箱的環節。說明了集卡到達的可預判性非常重要，集卡預約系統起到了關鍵作用。文獻[11]提到集卡預約是減少集卡周轉時間的一般方法，基于到達碼頭的集卡網絡流，為了使整個碼頭等待時間最少，提出混合整數線性規劃模型決定預約數量，同時減少了碼頭集卡、多式聯運、船舶作業的時間成本，用真實的數據驗證了模型的有效性。

邊展等[12]以集裝箱進出口作業流程為研究對象，探討了碼頭岸邊與堆場間的集卡指派問題，結果表明其構建的非線性整數規劃模型可以預先制定集卡指派計劃與工作工時，為碼頭的設施儲備的部署決策提供參考。文獻[13]指出用碼頭預約來解決碼頭擁堵問題已經非常普遍，基于不斷變化的運營模式，提出一個新的預約過程，由碼頭和集卡公司共同決定集卡運營計劃和到達預約。因此建立一個數學模型同時考慮了最優的集卡發車計劃和碼頭對集卡服務的系統時間，并通過算例證明模型具有較強的魯棒性。文章考慮集卡公司碼頭雙方的利益，容易達成共識并推行成功。

邵乾虔等[14]研究了集卡分批到達對場橋作業的影響，其更多的是考慮場橋路徑優化和貝內翻箱作業優化，缺少了對集卡批量到達的等待時間的優化考慮。曾慶成等[15]對集卡集中到達提出了休假式排隊系統，從而降低了內外集卡的等待成本和時間。郭振鋒等[16]還提出基于船舶集港時間窗的集卡送箱預約優化模型，但要求集卡到達時間的準確性很高，不能完全適應現實情況。范厚明等[17]從收益的角度，研究港外集卡在不同碼頭之間的調度問題，建立集卡調度模型，確定每個時間段運抵不同碼頭的集裝箱調度計劃，減少了集卡投入。李娜等[18]根據不同出口裝箱船舶的不同載期要求，對碼頭出口集裝箱預約配額進行優化，以集卡在堆場的平均等待時間為最小目標，構建非線性整數規劃模型，結果表明數量越多其優越性才能越明顯。

然而，2017年全年上海港集裝箱吞吐量突破4 000萬標準箱，即使擁有比較成熟的預約系統，其帶來的交通壓力和環境壓力也與日俱增。所以，相較于傳統的港口集疏運模式，我們需要更加集約化、可持續發展的集疏運新模式，即地下集裝箱物流系統。以東京地下集裝箱運輸系統為例，其建設300公里的地下物流系統評估報告指出，該地下物流系統建成后，東京市交通能耗減少18%，二氧化碳濃度減少18%，貨運速度提升24%。由此可見，地下物流系統對提升物流效率和緩解地面交通壓力有很好的效果。上海市外高橋港區為降低集卡運輸交通壓力也提出建立地下集裝箱物流通道的解決方案，與此同時地上和地下共同服務于集裝箱運輸的模式也會帶來集裝箱運輸預約分配的問題。

2 問題描述

本文就上海市外高橋港區擬建設地下集裝箱物流系統之后，對地下系統的運輸指派問題展開研究。如圖1所示，它是將原先分散進入港口的貨物，首先集中在港口腹地嘉定物流園區，再通過地下專用貨運通道集約化轉運到港口，實現高效率、規模化運輸，有效避免了集裝箱卡車穿越城市，釋放地面交通資源，不影響中心城市交通和環境。嘉定物流園區到外高橋港區將通過地下通道直接連接，在原有的集卡預約系統基礎上，決策對地下通道的指派運輸規模。

圖1 地下通道

為了方便研究，我們需對研究對象做一些假設：

(1) 由于地下物流通道的特殊性，其具體的運行參數需要進行合理的假設，根據研究的需要分別假設地下通道的幾種參數，以便展開研究，見表1。

表1 地下通道參數

(2) 通過地下集裝箱物流系統運輸的集裝箱采用進場直接轉運至箱區的方式，如圖2所示，在港口端，出口箱到達地面由內集卡直接轉運至出口箱區；進口箱由內集卡運輸至地下通道入口處隨即進入地下通道。這種方式增加了內集卡任務的緊迫性，但避免了緩沖區的建設，節省了占地面積，對原有堆場改造成本低，同時也避免了對集裝箱的二次吊運，適用性和拓展性好。

圖2 地下通道進場方式

(3) 閘口的服務率以統計量為標準，本文的統計結果為單一閘口服務率45輛集卡每小時。

(4) 外集卡運行平均每公里成本2.2元，假設去往外高橋的外集卡平均距離70公里，行駛時間1小時，則平均外集卡成本為154元/箱。地下集裝箱系統的運行費用為平均每公里1元，則由表1可知，通過地下運輸的集裝箱平均成本為35元/箱。碼頭端的輪胎吊每吊起一只集裝箱的費用為60元。

在現行的港口運作體系中，為了減少資源浪費和不必要的成本付出，港口對集卡進出港口作業都采取了提前預約的模式，此舉將集裝箱作業進行合理安排，有效減少了盲目等待和集卡擁堵。一般情況下，集卡進入港口的系統流程如圖3所示。

圖3 集卡預約系統流程

即使在此預約情況下，集卡到達碼頭閘口的情況也會發生排隊。因此本文統計了上海港外高橋碼頭2017年1～5月平均每天的外集卡進港數據，如圖4所示。經過計算得知，平均每小時到達率為253輛。

圖4 2017年1～5月份外高橋小時進港數量

考慮到地下物流系統的特殊性，其與碼頭制定預約計劃時會有所不同，本文設計了地下集裝箱物流系統批量運輸協同指派機制，如圖5所示，既考慮了碼頭對作業效率的要求，又考慮了地下物流的作業時間窗約束。集卡公司可以通過向碼頭預約，由碼頭決定是否要通過地下物流運輸，也可以直接向地下物流系統提出預約申請。在成本最小的目標約束下，對地下系統的發車批量和批次做出合理的決策，制定基于地下物流系統運行時間的指派計劃，時間窗設定為一小時。

圖5 批量預約指派流程

3 模型建立

3.1 符號說明

基本參數：

T表示時間窗的集合；

I表示外集卡運輸任務集合；

J表示地下通道運輸任務集合；

K表示決策天數的集合；

i表示集裝箱運輸任務由外集卡完成；

j表示集裝箱運輸任務通過地下通道完成；

d地下通道的長度；

v地下通道運輸車輛的運行速度；

h表示地下通道每一編組的到達量；

x表示地下物流系統工作的時間窗數量，x=1,2,…,t；

k表示第幾個決策天數；

t表示預約時間窗的數量，如1天為決策天，時間窗為1小時，t=24；

s表示碼頭閘口的使用數量；

μ表示碼頭閘口的平均服務率；

λ表示碼頭閘口的集卡平均到達率；

fi表示外集卡的平均旅行時間；

ci表示外集卡的單位旅行成本；

cj表示地下通道的單位運輸成本；

g表示碼頭對地下通道集裝箱的單位吊起成本；

It表示無地下通道時各時間窗進閘口的外集卡數量；

limt表示各時間窗碼頭進閘口的通過能力限額；

ρ表示閘口的服務強度；

L表示閘口處的集卡平均排隊長度，通過M/M/s排隊系統計算得出；

Lp表示閘口處的集卡平均等待隊長；

z表示外集卡在閘口的平均等待成本；

α表示外集卡平均等待成本系數，與閘口已經預約的集卡數量、堆場作業壓力和作業效率有關；

決策變量：

et表示第t個時間窗是否用地下物流系統參與運輸；

rt表示第t個時間窗地下物流系統到達碼頭的批次；

mt表示第t個時間窗外集卡到達碼頭的最優配額；

3.2 模型解析

目標函數：

(1)

約束：

(2)

rkt≤Ikt/h?t∈T,k∈K

(3)

mkt≤limkt?t∈T,k∈K

(4)

(5)

(6)

式(1)是求總成本最小，包括外集卡的旅行成本、外集卡在閘口的等待成本、地下通道的運輸成本和地下集裝箱在碼頭吊至地面的成本總和最小。式(2)是集裝箱總量約束，即外集卡的運輸量與地下通道的運輸量之和為集裝箱運輸總量。式(3)表示地下通道的運輸批次約束。式(4)限制了外集卡到達碼頭通過閘口時的最大限額。式(5)表示限定了地下集裝箱系統的運行時間窗。式(6)是外集卡在碼頭閘口的平均等待成本。

集卡車到達碼頭閘口的過程單個且獨立。在此基礎上，本文選擇了某一閘口的集卡車通過情況進行統計，發現其集卡到達時間間隔均符合負指數分布，如圖6所示。

圖6 集卡到達時間間隔分布

分析所有閘口的服務時間，同樣呈現出負指數分布的特點，如圖7所示。

圖7 閘口服務時間分布

因此本文采用M/M/s排隊系統算隊長和等待時間。

3.3 隊長計算

圖8 系統狀態轉移

根據圖8，建立系統狀態穩態方程：

μP1=λP0

λP0+2μP2=(λ+μ)P1

?

λPc-1+sμPc+1=(λ+cμ)Pc

?

λPn-1+sμPn+1=(λ+cμ)Pn

?

(7)

由遞推法求解得到系統的穩態概率公式為：

(8)

(9)

那么平均隊長L為：

(10)

平均等待隊長Lq為：

(11)

平均等待時間w為：

w=L/λ

(12)

4 算例分析

根據2017年1～5月份的集卡到達統計，經計算，本文對集卡平均到達率λ取253，閘口平均服務率取45，當服務閘口數為6時，平均排隊隊長是18，平均等待時間是4.2分鐘。

本文選取了2017年4月1日的集卡進港數據進行算例分析，其集卡進港具體數據如表2。

表2 各時間窗集卡進港數據

由表2求得4月1號的平均到達率為260輛集卡車，閘口平均服務率取45，由M/M/s排隊系統模型計算得出平均排隊隊長29輛集卡車，平均等待時間6.7分鐘。將數據代入優化模型，用Cplex編寫程序求解，得出結果如表3所示。地下集裝箱系統運行的18個時間窗比較集中，因此也為系統的維護保養提供了很大機會。說明模型求解得出的地下系統運行時間是合理的，模型有效。結果中地下物流通道的發車率達到100%，顯示了其運輸成本和運輸時間的優勢。

表3 各時間窗地下通道運行計劃

地下集裝箱物流系統的運行分擔了地上外集卡的到達壓力，通過計算，此時外集卡的平均到達率為195輛，在平均服務率45的情況下，此時外集卡在閘口的平均排隊隊長為5.3輛，平均等待時間是1.6分鐘。與之前相比較，大大提高了碼頭閘口的通過能力，有效緩解了地面交通，同時證明了地下集裝箱物流系統的發車批量和批次是可以采納實施的。圖9是地下集裝箱物流系統運行前后的外集卡到達分布圖，在地下通道運行時間窗內，外集卡的到達量明顯減少。

圖9 外集卡到達量優化前后對比

在對整個4月份每天集卡到達量優化分析后發現，外集卡的到達率明顯減少，因為地下集裝箱每天的運輸量是一定的，所以，外集卡的到達趨勢依然保持近似，如圖10所示。說明地下集裝箱物流通道可以普遍降低集卡到達壓力，但是決定集卡到達規律的主要因素還是現有的集卡預約系統，地下集裝箱物流運輸對地上集卡到達量所造成的擁堵等問題起到了緩解作用。

圖10 優化后

但是從計算結果來看，地下集裝箱物流通道的運行時間窗每天都是不同的，如圖11所示，4月份每天從0點到24點各時間窗地下通道發生運行的次數都是不同的，如第18個時間窗，4月份只有一天地下通道沒有在這個時間窗作業。所以，對地下集裝箱物流系統的運行時間窗不能設置為硬時間窗，要根據集卡預約系統的集卡預約數量及時間和地下集裝箱物流通道的預約量來確定地下集裝箱系統的運行時間窗，這樣地下通道才能在外集卡集中到達的時間窗內起到削減進閘壓力的作用。

圖11 地下通道運行統計

5 結 語

本文通過對地下集裝箱物流系統參與集裝箱運輸的巨大優勢做出合理假設，提出地下集裝箱物流系統的運營時間窗和批次批量的決策問題。在此基礎上統計的大量數據說明了上海市外高橋外集卡的到達時間間隔服從負指數分布，閘口服務時間服從負指數分布。因此建立了混合整數規劃模型協調地上和地下集裝箱運輸量的分配，采用M/M/s排隊系統算隊長和等待時間，用Cplex求解，驗證了模型的有效性，結果使平均排隊長度從29輛降低到了5輛，平均等待時間也從6.7分鐘降低到了1.6分鐘，證明了地下集裝箱物流系統對疏通集卡到港壓力的積極作用。最后通過對2017年整個4月份的集卡到達優化計算得出，地下集裝箱物流系統的運行不能每天設置硬時間窗，需根據集卡預約的情況更新地下物流運營決策，未來可能更要考慮預約提前期對地下物流通道運營決策的影響。因此，本文的研究對地下集裝箱物流系統運營方案的制定起到參考作用。