填方高邊坡樁板墻錨索最佳位置的確定方法

王 宇 郝曉杰 趙付朝

(1.中國能源建設集團山西省電力勘測設計院有限公司,山西 太原 030001； 2.北京市市政研究總院有限公司,北京 100082)

1 填方高邊坡預應力錨索樁板墻及其常見的施工方法

預應力錨索樁板墻作為外部支擋結構廣泛運用于填方高邊坡。其施工方法常見的有三種：先填后錨法，先錨后填法和填錨穿插結合。在工程實踐中，運用最多的是填錨結合法，其工序簡述如下：樁結構施工，掛擋土板，填方至預應力錨索位置以上時進行錨索施工，繼續填土，錨索張拉，繼續填土，錨索再張拉，繼續填土至下一錨索位置處，重復以上過程直至填筑完畢。

2 樁上設置一排錨索時確定其最佳作用位置

錨索位置的確定是填方高邊坡預應力錨索樁墻設計中的重要部分。根據上述施工工序，當一排錨索設置在樁上時，將樁的受力狀態分為三個階段。第一階段，樁后回填至錨索位置附近，保證錨索上方留有一定的覆土厚度；第二階段，錨索預張拉；第三階段，樁后回填完成，錨索二次張拉。

從圖1可知，第二階段的樁身受力小于第一階段和第三階段。因此只需將第一階段與三階段的受力狀態進行比較。第三階段與第一階段相比，樁身受力有兩部分增量。一增加了填土荷載，二增加了錨索拉力。如果填土載荷帶來的樁身內力增量大于錨索的拉力帶來的樁身內力增量，那么第三階段樁身內力最大;如果錨索拉力帶來的樁身增量大于填土荷載帶來的樁身內力增量，那么第一階段樁身內力最大。

這兩部分的增量被量化為對錨固點的彎矩，分別定義為ΔME與ΔMP。

ΔME=ME-MEa，

ΔMP=P2×(h1-hp2)。

其中，ME為填筑全部完成后，樁后填土對錨固點的彎矩；MEa為第一階段、第二階段樁后填土對錨固點的彎矩。

當錨索的位置發生變化時，有三個變量，即ha(從填土頂面到樁頂的距離),ΔME,ΔMP，其中，ha為自變量；ΔME和ΔMP是隨著ha變化的因變量。

如果ΔME>ΔMP，三階段樁的受力狀態為三個階段中最大；ΔME<ΔMP，一階段樁的受力狀態為三個階段中最大；若ΔME=ΔMP，一階段與三階段樁身內力相等。將ΔME=ΔMP定義為樁受力臨界狀態，同時將相應的ha,hp2,ΔME,ΔMP,ΔMEa定義為ha臨界,hp2臨界，ΔME臨界,ΔMP臨界，MEa臨界。

當haMWa臨界。

因為ΔME=ME-MEa，ΔME臨界=ME-MEa臨界且MEa>MEa臨界，則ΔME<ΔME臨界。

因為haΔMP臨界。

又因ΔME臨界=ΔMP臨界，則ΔME<ΔMP，第一階段的樁身內力大。

因haMEa臨界，此時樁身受力比臨界狀態要大。

當ha>ha臨界時，受力示意圖如圖3所示，MEa

因為ΔME=ME-MEa，ΔME臨界=ME-MEa臨界，則ΔME>ΔME臨界。

因為ha>ha臨界，則hp2>hp2臨界，ΔMP<ΔMP臨界。

又因ΔME臨界=ΔMP臨界，則ΔME>ΔMP，此時，三階段的樁身內力大。

又因ΔMP<ΔMP臨界，則此時的樁身內力大于臨界狀態的樁身內力。

總之當ΔME=ΔMP時，樁的受力是最小的，也即錨索的最優作用位置。將臨界狀態時，填土作用增量與錨索作用增量列出：

ΔME=ME-MEa。

ΔMP=[P2+錨索伸長變形量引起的錨索拉力增量]×(h1-hp2)。

聯立兩式解出hp2，即得出了一排錨索作用時錨索的最佳位置。

3 樁上兩排錨索作用時其最優位置的確定

樁上有兩排錨索作用時其受力簡圖如圖4所示，受力狀態可分為五個階段：第一階段，填土至下排錨索附近，并保證錨索有一定的覆土厚度。第二階段，下排錨索預張拉。第三階段，填土至上排錨索附近并保證錨索有一定的覆土厚度。第四階段，上排錨索預張拉。第五階段，樁后回填完成，錨索二次張拉。

從圖4中可以看出，樁身內力最大應該發生在一階段、三階段或五階段。

ha為一階段填土頂面與樁頂之間的距離；hb為三階段填土頂面與樁頂之間的距離；Ea為第一、二階段樁后填土作用；Eb為第三、四階段樁后填土作用；E為第五階段樁后填土作用。

將一階段與五階段的受力狀態進行比較：

如果ΔME>ΔMP，那么五階段的樁身內力大；

如果ΔME<ΔMP，那么一階段的樁身內力大；

如果ΔME=ΔMP，那么一階段的樁身內力等于五階段的樁身內力。

將三階段與五階段的受力狀態受力狀態進行比較：

假定P1為定值，將一階段與五階段的受力狀態進行比較。

當haMEa臨界。

∵ΔME=ME-MEa，ΔME臨界=ME-MEa臨界。

∴ΔME<ΔME臨界。

∵ha

∴hp2ΔMP臨界。

又∵ΔME臨界=ΔMP臨界。

∴ΔME<ΔMP，此時，一階段的樁身內力大于五階段的樁身內力。

∵ha

∴MEa>MEa臨界，此時，樁身內力大于臨界狀態的樁身內力。

當ha>ha臨界時，MEa

∵ΔME=ME-MEa，ΔME臨界=ME-MEa臨界。

∴ΔME>ΔME臨界。

∵ha>ha臨界。

∴hp2>hp2臨界，ΔMP<ΔMP臨界。

又∵ΔME臨界=ΔMP臨界。

∴ΔME>ΔMP，此時，五階段的樁身內力大于一階段的樁身內力。

又∵ΔMP<ΔMP臨界。

∴此時，樁身內力大于臨界狀態的樁身內力。

假定P2為定值，比較三階段與五階段樁的受力情況。

又因為hbEb臨界，則樁受力情況比臨界狀態時大。

所以臨界狀態樁受力情況最佳，將臨界狀態的填土荷載增量與錨索拉力增量關系式列出：

ΔME=ΔMP。

E-Ea=(P1+e1×ΔL1)(h1-hp1)+(P2+e2×ΔL2)(h1-hp2),

E-Eb=(P1+e1×ΔL1)(h1-hp1)+(ΔP2+e2×ΔL2)(h1-hp2)。

將上述兩式聯立求解，得出hp1,hp2，即兩排錨索作用時錨索的最佳作用位置。

4 結語

預應力錨索樁墻是廣泛運用于高填方路堤和高填方邊坡。其施工方法常見的有三種：先填后錨法，先錨后填法和填錨穿插結合。在工程實踐中，運用最多的是填錨結合法。根據填錨結合法的施工工序，將樁的受力狀態劃分為不同階段，將錨索作用和填土作用視為外力進行考慮，并將其對樁的影響進行定量考慮。通過對臨界狀態進行定義，并對臨界狀態進行解答，計算得出錨索的最佳作用位置。在填土的過程中恰當的位置設置錨索，既可以對樁身內力進行較好的控制，同時又避免錨索位置過低造成浪費。