數字基帶傳輸系統可靠性研究及相關因素分析

王曉玲 胡劍凌

摘 要： 首先完成基于Matlab/Simulink的基帶傳輸系統的仿真設計，經顯示器觀察發現各點波形與原理一致。在仿真基礎上，對雙極性碼和雙相碼兩種傳輸碼系統進一步研究系統誤碼率，分析信息傳輸速率、不同傳輸碼型和系統傳輸特性對系統可靠性的影響，仿真結果表明，降低信息速率、提高系統信噪比、增加系統濾波器滾降系數和選用高效的傳輸碼型均可以降低系統誤碼率，提高系統的可靠性。

關鍵詞： 數字基帶傳輸； 雙極性碼； 雙相碼； 信息傳輸速率； 誤碼率降低； 可靠性研究

中圖分類號： TN935.2?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）20?0100?04

Abstract： The simulation design of the baseband transmission system based on Matlab/Simulink is completed in this paper. It is found by displayer observation that the waveform of each point is consistent with that of theoretical analysis. On the basis of the simulation， further research on system error rates of the bipolar code transmission system and biphase code transmission system is carried out， so as to analyze the influence of information transmission rate， different transmission codes， and system transmission feature on system reliability. The simulation results show that the system error rate can be decreased and the system reliability can be improved by reducing the information transmission rate， improving system SNR， increasing the roll?off factor of the filter， and selecting high?efficient transmission code.

Keywords： digital baseband transmission； bipolar code； biphase code； information transmission rate； error rate reduction； reliability research

0 引 言

在傳輸距離不太遠的情況下，數字基帶傳輸技術能夠實現基帶信號不經過載波調制而直接進行傳輸，因此數字基帶傳輸系統廣泛應用于對稱電纜構成的計算機通信等領域。另外，采用線性調制的帶通傳輸系統可以等效成一個基帶傳輸系統[1]，因此對數字基代傳輸系統進行研究具有重要的現實意義和理論價值。數字通信系統的可靠性用差錯概率來衡量，差錯概率常用誤碼率或誤比特率表示，本文主要從信息傳輸速率、傳輸碼型、信道噪聲、系統傳輸特性等方面分析影響數字基帶傳輸系統可靠性的因素。

1 系統原理

數字基帶信號是來自數據終端的原始數據信號，如計算機輸出的二進制序列，電傳機輸出的代碼，或者是來自模擬信號經數字化處理后的PCM碼組等等都是數字信號。這些信號頻譜包含豐富的低頻分量，甚至直流分量，功率主要集中在一個有限的頻帶范圍內[2]。在某些有限信道中，特別是傳輸距離不太遠的情況下，數字基帶傳輸系統可以將數字基帶信號不經過載波進行調制而在信道中直接傳送。數字基帶傳輸系統原理[3]如圖1所示，主要由碼型變換器、發送濾波器、信道、接收濾波器和抽樣判決器以及同步系統組成。

在實際的基帶傳輸系統中，需要將數字基帶信號進行碼型變化，選擇合適的傳輸碼型來滿足基帶傳輸系統的要求。常用的傳輸碼型有：雙極性碼（Bipolar Code）、雙相碼（Biphase Code）、傳號反轉碼（Coded Mark Inversion，CMI）、三階高密度雙極性碼（High Density Bipolar of Order 3，HDB3）、密勒碼（Miller Code）等。

數字通信系統可靠性用差錯控制概率來衡量，常用誤碼率或誤比特率表示，噪聲干擾和碼間串擾是引起數字基帶傳輸系統誤碼的主要原因。噪聲干擾是因為基帶信號在加性高斯白噪聲的信道中傳輸，加性噪聲直接疊加在信號上使得接收端判決產生錯誤。碼間串擾是由于系統總傳輸特性不夠理想，基帶信號受到傳輸時延的影響使得波形發生畸變或錯位。為了消除碼間串擾影響，數字基帶傳輸系統的沖激響應波形在本碼元的抽樣時刻上有最大值，并在其他碼元的抽樣時刻上均為0，則可消除碼間串擾，即沖激響應函數[ht]滿足如公式（3）所示的時域條件[4]：

為滿足無碼間串擾的時域條件，在實際應用中基帶傳輸系統通常采用具有升余弦特性滾降的傳輸函數，其中用于描述滾降程度的余弦滾降系數[α]對消除碼間串擾、占用頻帶產生影響。在實際系統里，當噪聲和碼間串擾同時存在的情況下，通常采用實驗手段定性分析系統特性，即通過眼圖估計和調整系統的性能[5]。

本文根據數字基帶傳輸系統原理基于Matlab/Simulink仿真平臺完成系統設計，并對影響數字基帶傳輸系統可靠性的因素進行分析，包含以下幾個方面：傳輸速率、傳輸碼型、余弦滾降系數[α]、信噪比。通過眼圖定性分析系統傳輸特性；通過誤碼率定量分析系統的抗噪聲性能。

2 系統設計與仿真實現

根據數字基帶傳輸系統原理，基于Matlab/Simulink平臺設計的雙極性碼的傳輸模型如圖2所示，包括傳輸碼型模塊、傳輸模塊（發送濾波器、信道、接收濾波器）、抽樣判決模塊和結果顯示模塊等部分[6]。選擇傳輸碼時需考慮不含直流且低頻分量盡量少、不受信源統計特性影響等原則，滿足選擇原則的傳輸碼很多，如圖3所示為雙相碼和傳號反轉碼的產生模型[7]。傳輸模塊的濾波器的設計至關重要，為了降低抽樣時刻產生的碼間串擾影響，本系統采用具有升余弦滾降特性的濾波器[8]，通過更改余弦滾降系數觀察對系統可靠性的影響，信道為高斯信道，觀察噪聲對誤碼率產生的影響。抽樣判決模塊的作用是在碼間串擾和噪聲干擾的情況下，在規定的時刻里對接收濾波器輸出的波形進行抽樣判決，然后恢復或者再生基帶信號。結果顯示模塊包括顯示各點波形（Scope）和誤碼率（Error Rate Calculation）以及眼圖（Eye Diagram Scope）等信息。模型具體參數設置可參考文獻[9]。

對雙極性碼傳輸系統進行仿真運行，其中設置仿真時間10 s，高斯信道信噪比SNR為5 dB時觀測每個點的波形，示波器顯示如圖4a）所示。各點波形如下：第1行為數字基帶信號1010001 101110的單極性信號；第2行為對應的雙極性信號；第3行為經發送濾波器的波形；第4行為經過信道后輸出波形，觀察發現由于信道傳輸特性不理想，信道輸出波形產生失真；第5行為接收濾波器輸出波形，與信道輸出波形比較失真減弱；第6行和第7行分別為經抽樣判決恢復的基帶信號和系統發送的基帶信號，接收和發送完全一致。觀察系統各點波形與理論分析保持一致，說明此系統設計合理，并且傳輸有效。圖4b）為雙相碼傳輸系統各點波形圖，本文將進一步分析兩種傳輸碼對系統可靠性的影響。

3 結果分析

在上述仿真工作的基礎上，進一步對系統的誤碼率進行分析，分析不同傳輸碼元相同傳輸速率、相同傳輸碼的不同傳輸速率、信道噪聲以及濾波器的滾降系數對誤碼率的影響。

3.1 信息傳輸速率的影響

對極性碼系統仿真模型設置系統的滾降系數[α]為0.5，發送的碼元速率分別為10 bit/s，1 000 bit/s時，設置信噪比分別為-10～1 dB得到的誤碼率如圖5a）所示。仿真記錄結果表明：對于相同的信噪比，系統信息傳輸速率低的誤碼率低于信息傳輸速率高的誤碼率；另外，不管傳輸速率如何變化，傳輸系統的誤碼率都會隨著信噪比的增加而降低。同樣可以得到雙相碼系統仿真模型設置系統的滾降系數[α]為0.5、發送的碼元速率分別為10 bit/s，1 000 bit/s、設置信噪比為-10～1 dB得到的誤碼率如圖5b）所示，雙相碼傳輸系統結果和雙極性碼傳輸系統結果一致。

通過數據分析可知，若想提高系統的可靠性，可以通過降低碼元的速率來降低系統的誤碼率，但代價就是降低系統的有效性，也就是可以實現通信系統有效性和可靠性的相互轉化，這符合信息論的理論知識。另外可以通過提高信噪比來提高系統的可靠性。

3.2 傳輸碼型的影響

設置仿真時間為10 s，雙極性傳輸系統和雙相碼傳輸系統的發送數據率都為1 000 bit/s，滾降系數[α]均為0.5時，高斯信道信噪比設置為3～11 dB。觀察兩組碼型在相同傳輸特性系統里的誤碼率，結果如圖6所示。結果表明用雙相碼進行傳輸時其誤碼率低于雙極性碼的誤碼率。這是因為雙相碼是經過編碼的，它由雙極性信號和雙極性脈沖相乘得到，而且雙相碼的每個碼元間隔的中間點都存在電平跳變，含有豐富的位定時信息。而雙極性碼編碼過于簡單，因此在傳輸過程中誤碼率高于經過編碼的雙相碼。

3.3 傳輸特性的影響

在雙相碼的傳輸系統中，設置仿真時間為10 s，發送的數據率為1 000 bit/s時，改變高斯信道的信噪比，SNR從2～11 dB共10個點，觀察系統濾波器滾降系數[α]為0.1和0.5兩傳輸系統的誤碼率[10]，結果如圖7所示。對于相同信噪比，滾降系數[α]為0.5的傳輸系統的誤碼率低于滾降系數[α]為0.1的傳輸系統的誤碼率，因此，滾降系數較大時誤碼率較小。因此想要降低誤碼率可以增加系統的滾降系數也得以實現，經過理論分析可知增加系統滾降系數是以增加系統帶寬為代價的。

4 結 論

本文完成基于Matlab/Simulink仿真平臺的數字基帶傳輸系統設計，觀察系統各點波形與理論分析保持一致，說明此系統設計合理、傳輸有效。進一步分析信息傳輸速率、不同傳輸碼型和系統傳輸特性對系統可靠性的影響。仿真結果表明，降低信息速率、提高系統信噪比、增加系統濾波器滾降系數和選用高效的傳輸碼型均可以降低系統誤碼率，即提高系統的可靠性。

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