建筑樁基沉降計算分析

董 驁 （安徽省建筑工程質量第二監督檢測站，安徽 合肥 230001）

0 前言

隨著我國經濟的飛速發展，城市化建設的不斷推進，城市人口與日俱增，隨之而來的城市用地愈發緊張。為提高城市土地利用率，高層建筑成為城市建設的主方向。通常情況下，每一座高層建筑均由上部結構、基礎和地基三部分構成，其整體穩定性依賴于三者的共同協調作用。樁基礎因其承載力好、變形小、穩定性高、抗拔力強等特點，被廣泛應用于高層建筑中。目前，樁基礎的設計多以承載力、沉降變形作為控制標準，長期以來樁基沉降問題一直是工程學術界研究的熱點，其中樁基礎沉降計算是樁基設計理論研究中的難題之一。

1 樁基沉降組成

根據樁的受力機理，單樁的沉降量一般由以下4部分組成：①樁基本身的彈性壓縮量；②樁體變位產生的樁側摩阻力引起樁端下土體壓縮所引起的樁端沉降量；③樁端荷載引起樁端下土體壓縮所引起的樁端沉降量；④樁端刺入土體引起的沉降量。

群樁的沉降量由以下4部分組成：①樁群樁身因承受上部荷載所引起的彈性壓縮量；②樁群因承受上部荷載所引起的地基沉降量；③承臺下樁間土因承受上部荷載所引起的地基沉降量；④群樁樁端刺入土體引起的沉降量。

通常情況下，當上部荷載較小或樁端基巖強度較大時，第四部分沉降很小，可忽略不計；但當荷載較大或樁端土層較軟弱，則樁端刺入引起的樁體變位必須加以考慮。

2 建筑樁基沉降計算理論

2.1 單樁沉降計算方法

2.1.1 彈性理論法

該方法假定樁土為理想化彈性材料，樁土界面不發生相對滑移，土的彈性模量Es恒定或按某一規律隨深度而變化，從而基于彈性半無限空間中Mindlin位移解計算樁的應力擴散，計算樁基沉降，具有一定局限性。其中，以Poulos模型最具代表性，公式如下：

式中：s為單樁計算沉降量；Q為樁頂上部荷載；L為樁身長度；Is為沉降影響系數。

2.1.2 荷載傳遞法

該方法由Seed于1955年提出，其基本假定是把樁身劃分成若干個彈性單元，每個單元與樁間土之間用非線性彈簧連接，以此來建立樁側摩阻力τ與剪切位移s之間的數學函數，來表示樁土之間的荷載傳遞關系。

合理的荷載傳遞函數（τ～s）是計算理論分析的關鍵環節，工程中多采用埋設儀標進行測定，但由于工程環境的復雜性和多變性，獲取符合實際工況的荷載傳遞關系往往比較困難。而該方法的理論缺陷在于沒有考慮土體的連續性，認為樁的位移只與所在位移處的摩阻力有關，而忽略其他單元力的影響，只適合于單樁沉降分析，不能應用于群樁沉降計算。

2.1.3 剪切位移法

該方法由Cooke于1974年提出，其假定樁與樁周土之間協調變形，不產生相對位移，而樁側摩阻力不斷向周圍土層傳遞引起樁周土的剪切變形，故此樁身相應產生沉降。而距離樁軸心越遠的土體，受剪切荷載的影響越小，當與樁軸心距離達到20倍的單樁半徑，影響可忽略不計。計算公式：

式中：s為單樁計算沉降量；τ為樁土界面側摩阻力；GS為樁周土體剪切模量；rm為土體中變形可以忽略的最大半徑；r0為樁半徑。

2.1.4 數值模擬法

隨著計算機技術的發展，有限單元法被引用到樁基設計當中，通過編制程序，由樁土平衡方程、位移協調關系和樁土邊界條件形成樁土的整體剛度矩陣得到樁的沉降與荷載的關系，進而分析單樁沉降量。

2.1.5 半經驗的簡化計算法

該方法實際為修正的分層總和法，依賴于對大量實際工程中樁基沉降的監測數據，進行統計分析，引入經驗系數建立理論計算值與實際監測值的數學關系式。合理的經驗系數是保證計算準確的關鍵，具有可靠性、綜合性和實用性、分區域性等特點，下面簡單介紹幾個具體的計算模型。

Frank 模型：預制樁：s=(0.8～1.2)%d

鉆孔灌注樁：s=(0.3～1.0)%d

Meyerhof模型：承載小于極限荷載1/3，樁端土質較好：s=d/(30F)

式中：s為單樁計算沉降量（mm）；d為單樁直徑（m）。

3 群樁沉降計算方法

3.1 等代墩基法

該方法又稱為實體基礎模型法，其理論基礎是將樁端以上一定范圍內的承臺、群樁和樁間土看作一個實體墩基，在等效的墩基礎范圍內，忽略樁群四周摩阻力，不計樁間土的壓縮變形，按照淺基礎的沉降方法來計算群樁的沉降。等代墩基的基礎面積和埋深是此方法的關鍵所在。等代墩基法計算簡單方便，但沒有反映樁數、樁徑、樁距等對沉降的影響關系，不適用于樁距大于6倍樁徑的群樁基礎。

3.2 復合樁基法

該方法基于樁基、樁間土和基底的共同作用，在Mindlin位移解的基礎上，采用Geddes積分推導各樁在地基中產生的附加應力計算公式，進而求解樁基沉降。

式中：s為群樁計算沉降量（mm）；ψ為樁基沉降計算經驗系數，由當地工程實測資料或規范確定；m為樁端所處平面以下壓縮層總數；σj，i為樁端平面下第 j層土的第 i個分層的豎向附加應力（kPa）；Esj，i為樁端平面下第j層土的第i個分層土的壓縮模量，（MPa）；ΔHj，i樁端平面第 j層土的第 i個分層的厚度，（m）。

3.3 國家樁基規范

2008 年開始實施的《建筑樁基技術規范》（JGJ94-2008）中的沉降計算方法，該方法是一種比較科學、實用的計算方法，反映了群樁基礎的各因素，如長徑比、樁距徑比、樁數等對沉降的影響，適用于樁中心距不大于6倍樁徑的群樁基礎。

式中：s為群樁計算沉降量（mm）；ψ為樁基沉降計算經驗系數，當無當地可靠經驗時可按規范確定；ψe為樁基等效果沉降系數，可按規范確定；s'為按修正的實體深基礎分層總和法計算出的樁基沉降量，（mm）。

4 結語

樁基沉降計算涉及的影響因素眾多，如樁數、樁距、樁長、樁基長徑比、成樁工藝、樁周土的力學性質、樁基所受荷載大小及時效性等，因此很難尋求一種完善的理論將所有因素全部考慮進去。特別是對于成樁工藝和作用機理更加復雜的群樁基礎，其沉降設計理論尚需進一步的研究完善。