基于磁偏角誤差指紋庫的室內組合定位*

劉 參, 尚俊娜, 程 濤, 施滸立, 岳克強

(1.杭州電子科技大學 通信工程學院,浙江 杭州 310018；2.中國科學院國家天文臺,北京 100012；3.杭州電子科技大學 電子信息學院,浙江 杭州 310018)

0 引 言

磁羅盤作為一種常用的磁強度矢量偏角測量工具,具有體積小、功耗低、成本低等優點,且每次測量角度值相對獨立,不會產生累積誤差[1,2],但地球磁場較弱,環境中磁場干擾較多,影響測量精度,如在室內、工廠等環境周圍金屬或者建筑墻壁內的鋼筋結構都會對地磁場產生較大干擾,這時就需要對航向誤差做校正處理。文獻[3]介紹了一種依靠三軸磁強計和加速度傳感器校正磁羅盤誤差的方法,利用已知位置處的測量值校正磁羅盤誤差模型,可進一步改善磁羅盤的精度,但該方法需要較多的輔助數據集且算法復雜度較高；文獻[4]介紹了一種利用反向傳播(back propagation,BP)神經網絡建立磁羅盤的誤差模型,采用自適應算法訓練神經網絡的各個權系數,但該模型收斂速度慢,無法進行實時定位；文獻[5]提出一種基于遺傳算法通過交叉、變異和選擇等過程對誤差參數進行優化,但該方法的補償精度較低,無法滿足高精度室內定位需求。

還有一些學者[6～11]從多元導航角度出發,提出了綜合使用多種導航方式的組合導航系統來進行誤差的相互校正。由于地磁具有相對穩定性,即地球磁場在地磁干擾嚴重地帶,只要干擾源恒定則形成的被干擾的磁場也是相對穩定的。故可以在被測量區域建立一個磁偏角指紋庫,通過差分的方法消除航位角偏差。

本文提出了一種采用廣義延拓逼近法建立一個連續的磁偏角指紋庫,本文算法實驗均來自于真實的環境,實驗數據表明該模型具有較高的擬合精度,可將航向角平均精度從±8°補償到±0.2°以內,消除了累積誤差效應。在室內組合定位應用中,本文采用的磁羅盤輔助的錨節點測距定位方式,平均定位精度小于1 m,故可實現亞米級精度的定位功能。

1 室內磁羅盤誤差指紋庫數據處理

1.1 磁羅盤誤差指紋庫數據采樣

室內環境中干擾在空間分布上沒有規律性,很難通過一種數學模型來估算不同地理位置處磁偏角的大小,但因為室內布局,建筑結構等一般不會有變動從而產生的干擾也比較恒定。本文通過用電子磁羅盤對室內外環境下的磁偏角進行采樣,測試采用搭載HMC5843磁傳感器芯片的電子磁羅盤,測試環境選擇中科院國家天文臺地下車庫。

具體測試步驟如下：

1)選擇測試區域,并將測試區域按網格劃分,確定采樣點位置,如圖1所示。其中含有“*”為采樣點位置；

2)將磁羅盤依次放在圖1中“*”處,磁羅盤方向指向坐標系同一個方向,每個點采集30組測試數據；

3)對每個點采集的30組數據進行濾波處理,得到羅盤在每個點的測量值與該處真實方向的誤差值；

4)用廣義延拓逼近法處理離散采樣值,得到一個可覆蓋整個采樣區域的連續的誤差函數。

圖1 車庫平面圖及采樣點分布

1.2 廣義延拓逼近法處理采樣值

在指紋的采集過程中,采集點越多,分布越密越能反映出實際環境中測量參量的變化趨勢,但工作量也越大且采集過程中不可能遍歷所有數據點,一般采取網格劃分的方法測量劃分節點的數據,然后利用插值或者擬合的方法來建立整個指紋庫。廣義延拓逼近法吸取插值法與擬合法的特性,將兩者有機結合起來,不僅保證了分片最佳逼近,而且保證了曲面在整域的變化趨勢和分片間的光滑連續。

廣義延拓逼近法的基本思路是：將整個定義域進行剖分,化整為零,分別尋找各個子域的逼近函數,然后再拼接起來對整個定義域進行逼近[12]。為使單元域上的逼近函數與周圍單元域上的逼近函數既連續又光滑,廣義延拓逼近方法將每個子單元域適當向周圍鄰近單元作部分延伸,形成延拓域。這樣能充分利用單元外的信息,使單元內的逼近函數能充分吸收鄰近單元的信息,從而保證單元域上逼近函數能與鄰近單元逼近函數相協調。

(1)

式中t為逼近函數得的項數,gi為Ωe上的一組基函數,ai為待定系數。對延拓域Ω′的逼近函數實行在單元域Ωe的邊界點上符合插值條件,而在其他點作最小二乘擬合處理,即可得單元域內的逼近函數的待定系數。

在室內環境下,廣義延拓逼近法處理前后的磁羅盤角度誤差數據如圖2所示。

圖2 室內環境磁羅盤誤差曲面

可以看出,室內環境下,磁場受干擾嚴重,且沒有規律,不同位置處磁羅盤角度波動較大,最大可達30°。

本文同時在室外空曠環境下進行了同樣的測試,進行室內外對比,室外環境如圖3所示，實驗結果如圖4所示。

圖3 室外測試場景

圖4 室外環境磁羅盤誤差曲面

通過圖2、圖4可以看出,磁場在室外空曠環境下分布較均勻,角度偏差小于10°。但在室內環境下,地磁場受外界磁場源干擾較大,磁場分布很不均勻,在使用磁羅盤測量運動物體的航向角時,角度值具有較大偏差,且不同位置處偏差的分布具有不確定性,難以找到一個有效的分布規律,此時誤差補償就顯得尤為重要。

2 基于誤差指紋庫磁偏角誤差補償與室內組合定位應用

2.1 地磁偏角誤差補償試驗

通過廣義延拓逼近處理,形成了一個磁羅盤角度誤差關于測量區域的一個函數,只要知道磁羅盤在測量區域內的位置坐標,就可以通過調用指紋庫中的誤差函數與當前測量值進行差分,從而大大提高磁羅盤的測量精度。

在車庫中沿一條直線路徑以1 m/s的速度勻速行走,并用磁羅盤實時輸出角度數據,輸出頻率10 Hz,所選路徑如圖5中直線箭頭所示。測試角度曲線如圖6所示。

圖5 測試路徑

圖6 測試角度曲線

表1給出了本文所述方法處理前后所測磁羅盤航向角誤差值,可知,處理前航向角平均偏差接近8°,經過誤差補償以后的平均偏差小于0.2°,因此本文方法可以濾除磁場受干擾所引起的誤差,使處理后的角度值更加接近理論值。

表1 處理前后誤差值比較 (°)

分別用本文所述方法處理前后的角度數據作航位推算[13],導航軌跡如圖7所示，其中“”曲線為利用原始測量角度直接進行航位推算得到的軌跡,“-”曲線為利用本文所采用的誤差修正后的角度進行航位推算得到的軌跡。

圖7 本文方法處理前后角度航位推算軌跡

由圖7可以看出經過本文所述方法處理后的角度值更加接近真實航向角,在連續推算時可以采用誤差補償以后的角度進行航位推算,相比于采用原始測量角,消除了累積誤差效應,大大提高了航位推算的精度。

2.2 室內組合定位中的應用

在基于磁羅盤輔助的室內組合導航定位應用中,航向角的準確測量十分重要,直接決定了組合定位的定位精度,而磁羅盤在室內環境下受干擾嚴重,測量誤差較大[14～18]。在組合定位時,本文首先由導航燈定位一個初始位置,然后根據定位坐標調用磁偏角誤差模型庫進行角度差分校正,并根據當前航向角外推出下一點位置,最后對下一時刻的定位點和外推點進行加權組合作為最終定位點。圖8為在中科院國家天文臺地下車庫的導航定位測試結果并與最大似然估計[19]定位比較,其中：標記“o”為四個導航燈位置點。

圖8 室內組合定位軌跡

圖9統計了本文采用算法與最大似然定位算法[19]在測試車庫中的定位誤差累積分布曲線,統計不同定位精度的概率分布可知,本文采用算法在1,2,3,4 m內的定位精度置信概率分別為65.5 %,96.5 %,97.6 %和99.2 %,高出最大似然定位算法58.2 %，71.1 %，49.3 %和39.0 %,且本文算法的平均定位精度是0.82 m,定位誤差有96.5 %的概率在2 m以內。最大似然估計定位方算法的平均定位精度(3.71 m)大于3 m,而本文提出的組合定位方法的平均定位精度小于1 m。故采用本文所述方法,可大大提高了室內組合定位的精度。

圖9 不同算法的定位精度累積分布

3 結 論

本文分析了地磁干擾造成磁航向角測量偏差的問題,介紹了運用廣義延拓逼近法建立磁偏角誤差指紋庫的應用,本文算法實驗均來自于真實的環境,實驗數據表明本文所述磁羅盤誤差補償方法能有效對航向角進行誤差補償,可將航向角的平均精度從 8°補償到 0.2°以內,消除了累積誤差效應,故此本文所提出的誤差補償方法可以濾除磁場受干擾所引起的誤差,使處理后的角度值更加接近理論值。在室內組合定位應用中,本文采用的磁羅盤輔助的錨節點測距定位方式,本文采用算法的平均定位精度是0.82 m,定位誤差有96.5 %的概率在2 m以內,而最大似然估計定位的平均定位精度大于3 m。故通過實驗證明本文方法可進一步提高了室內組合定位的精度。