基于多項式回歸模型的氣體傳感器漂移矯正方法*

王 飛， 房漢鳴， 曾麗蓓

(陸軍勤務學院 軍事物流系，重慶 401311)

0 引 言

隨著經濟的發展以及環境污染加劇，對生活環境中有害氣體的實時檢測提出了更高的要求。目前多數有害氣體檢測均通過氣體傳感器進行，氣體傳感器中金屬氧化物的穩定性受周圍環境的影響會發生變化，從而影響氣體識別和濃度分析的精度[1～3]。對于氣體傳感器的漂移矯正，Artursson T等人[4]提出了基于主成分分析和偏最小二乘的多變量成分修正方法。Ziyatdinov A等人[5]提出了基于聯合主成分分析的成分校正法。丁暉、劉君華等人[6]提出一種基于主元分析和小波技術的傳感器漂移檢測方法。但這些方法在實際應用中經常出現泛化能力不足的問題。

本文提出基于多項式回歸模型的氣體傳感器漂移矯正方法，首先通過實驗得到了漂移規律并構建了多項式回歸模型，模型評價顯示該方法有較好的泛化能力，通過實驗驗證了基于多項式回歸模型氣體傳感器漂移矯正方法能顯著提高氣體識別精度。

1 氣體傳感器漂移原理

目前研究表明：溫度與濕度會對傳感器靈敏度構成影響，隨著溫度和濕度各自升高，傳感器靈敏度逐漸降低[7，8]。金屬氧化物傳感器的一般電路如圖1所示。

圖1 金屬氧化物傳感器電路

傳感器輸出電壓Vout與傳感器敏感電阻值Rs關系為

(1)

隨著溫濕度的增加，傳感器的敏感電阻值Rs會緩慢下降，根據式(1)可知，Rs與Vout成反比，因此，隨著溫濕度的緩慢增加，傳感器的輸出電壓會上升，即氣體傳感器隨外部環境發生了漂移故障。

利用氣體傳感器對氣體進行定性定量分析時，在預處理階段通常需要進行特征提取、基線校正和數據的歸一化操作。在基線校正時，常常選用相對法來進行矯正，但該方法成立的前提是需要溫濕度保持不變，而實際對氣體進行檢測時，不同時間、不同地點往往溫濕度都不同，因此，運用相對法來進行基線矯正是不準確的。

2 漂移矯正的多項式回歸模型

2.1 氣體傳感器漂移規律

在研究傳感器的漂移問題時，溫度和濕度都會對傳感器有影響，從而導致傳感器的漂移。因此，需要建立傳感器的同時考慮溫濕度的漂移矯正模型，便于研究傳感器的漂移規律，從而進行漂移矯正。

為了得到氣體傳感器漂移規律，取三種常見的氣體傳感器陣列：GSBT11(檢測甲醛)、TGS2620(檢測苯)、TGS2602(檢測氨氣)。將氣體傳感器陣列放置在恒溫恒濕箱中，恒溫恒濕箱中為潔凈空氣未打入污染氣體，在不同溫度條件下，持續改變濕度進行基線檢測試驗，恒溫恒濕箱溫度設置為10～40 ℃ ，每次均勻變化5 ℃，即10，15，20，25，30，35，40 ℃。恒溫恒濕箱的相對濕度設置為20 %～80 %RH，同時要進行連續變化。由于在7個溫度下進行試驗，共 7次試驗，得到7組樣本，每個試驗持續6 min，采樣頻率0.5 Hz，每組樣本1 800個點。將所得的相同溫度下的實驗數據樣本分成兩個數據集，其中基線訓練數據集點占2/3，基線測試數據集點1/3。由于濕度持續變化，所以，相同溫度下的每組樣本都包含了不同濕度下的特征信息。通過數據分析可知，可以用多項式來描述固定溫度下氣體傳感器輸出電壓隨濕度變化規律,如圖2。

圖2 傳感器在不同溫度下響應與濕度關系

2.2 多項式回歸模型的建立

根據前述分析，在不同的溫度條件下用多項式來描述傳感器輸出電壓(Vout)與濕度(h)的關系

Vout=α+βh+γh2

(2)

式中α,β,γ為不同溫度下模型回歸系數。同樣的不同溫度下模型回歸系數同樣與溫度存在非線性映射，令

α=mi+nit+kit2,i=α,β,γ

(3)

式中mi,ni,ki為要求解的參數。

將式(3)代入式(2)中，同時用a,b,c,d,e,f,g,p,q來代替每一項的系數，可以得到

Vout=a+bh+ch2+dt+et2+fth+gh2t+pht2+qh2t2

(4)

采用魯棒加權最小二乘(robust weighted least square,RWLS)算法估算系數，以獲得最小化加權均方誤差(WSSE)，定義為

(5)

式中ui為標準殘差，指每個響應點對應的測試誤差，最終判斷是否滿足誤差平方和最小，即WSSE最小，那么算法停止，系數的求解通過MATLAB中nlinfit函數，如表1。

表1 參數估算表

2.3 模型對比

在對模型評價時，通常應用預測相對平均絕對誤差(relative mean absolute error,RMAE) 來評價回歸模型

(6)

式中ypi為估計得出的傳感器輸出，yti為樣本實際觀測值。

本文將多項式回歸模型與偏最小二乘(partial least square,PLS)模型[9,10]進行比較。為了確保對比的正確性，將兩種方法都采用相同的訓練和測試數據，且在PLS模型中，濕度和溫度同樣作為相互獨立的變量來預測氣體傳感器陣列的輸出。表2給出了偏最小二乘回歸模型和多項式回歸模型在三種氣體傳感器陣列測試相對平均絕對誤差，表征兩種模型在測試未知樣本時的泛化能力。

表2 多項式與 PLS建模測試誤差的比較 %

可以得出：1)多項式回歸模型的預測平均相對絕對誤差都小于4 %，體現了該模型的有效性。2)經過對預測結果的對比，多項式回歸模型測試相對平均絕對誤差均小于PLS模型，證明其優越性。因此，所建立的多項式回歸模型對氣體傳感器漂移矯正十分有效。

3 實驗驗證

3.1 實驗數據

為了驗證多項式回歸模型在實際應用中的有效性，進行甲醛、氨氣、苯的檢測實驗。將氣體傳感器陣列(包括GSBT11，TGS2620，TGS2602)放置在恒溫恒濕箱中，溫度從15～35 ℃，每次間隔5 ℃(15，20，25，30，35 ℃)，濕度從40 %～80 %RH。每次變化20 %RH(40 %,60 %,80 %RH)，首先每次實驗持續10 min，前2 min為基線穩定階段，當傳感器穩定后，將甲醛、氨氣、苯的一種打入恒溫恒濕箱中，在8 min后，將氣體吹掃，同時讀取數據，本次實驗最終獲得125個甲醛樣本，29個氨氣樣本，72個苯樣本樣本，同時將每種污染氣體的樣本數分為兩類，其中,2/3作為訓練數據集，1/3作為測試數據集，則在訓練數據集中含有83個甲醛樣本，19個氨氣樣本，48個苯樣本樣本，在測試數據集中含有42個甲醛樣本，10個氨氣樣本，24個苯樣本。

3.2 實驗過程與結果分析

對獲得的傳感器數據進行定性分析的步驟如下：

1)取污染氣體樣本的數據矩陣X;2)構建基線與溫濕度的關系V0=f(h,t);3)基線校正，消除影響：Xcor=X/V0;4)對傳感器數據進行歸一化;5)利用主成分分析法進行降維處理;6)利用支持向量機進行氣體識別。

對污染氣體進行漂移矯正，主要為步驟(3)～步驟(5)，為了在最后監測溫濕度矯正的效果，需要在步驟(4)對基線校正前和校正后的數據分別進行歸一化然后再利用PCA分別進行降維處理。在步驟(6)中為了增強說服力，使用了BT-SVM分別對未進行漂移矯正和進行漂移矯正的數據進行訓練和測試。其中核函數為徑向基核函數，C為746.83，σ為0.168 9。表3為經過支持向量機之后的氣體分類結果。

表3 漂移矯正前后氣體分類結果 %

可以得出，經過多項式回歸模型漂移矯正后，在進行氣體分類時，準確率有了很大提高，這證明基于多項式回歸模型氣體傳感器漂移矯正方法十分有效。

4 結束語

本文在分析了氣體傳感器漂移原理的基礎上，實驗得到了漂移規律并構建了多項式回歸模型，對模型的系數進行了估計并對模型進行了對比評價。運用該方法進行氣體傳感器氣體檢測的實驗驗證，表明氣體識別精度明顯地提高了，驗證了所提方法的有效性。