FOCT雙Sigmoid函數自適應去噪及網絡傳輸系統設計

吳華明， 劉憲爽， 孫學勇， 朱 俊， 傅建平

(1.南昌航空大學 測試與光電工程學院 江西省光電檢測技術工程實驗室，江西 南昌 330063；2.江西省電力設計院，江西 南昌 330006)

0 引 言

傳統電磁式電流互感器日益暴露出一系列由于工作原理所決定的技術上難以解決的問題，無法滿足現代電網發展的需要。光纖電流互感器(fiber-optic current transducer,FOCT)憑借動態范圍寬、絕緣性能好、測量精度高等優點，代表了電流互感器的發展方向[1]。但FOCT的輸出數據中包含內部噪聲[2]和外部環境噪聲，導致FOCT輸出信號的信噪比非常低，影響其在電力系統控制、保護和測量等方面的精度和可靠性，因此,FOCT的大面積應用和推廣受到了限制[3]。目前，對于FOCT在低信噪比環境下測量精度的問題，僅停留在對光學材料的改進以及對系統結構的改善，而缺乏對FOCT信號處理單元中算法有效性的驗證和研究[4]。

基于此，本文在保持FOCT硬件結構不變的條件下，根據FOCT輸出信號的特征，結合現階段的變步長自適應算法理論，提出一種改進的雙Sigmoid函數變步長自適應算法，運用ActiveX自動化技術，設計了一種FOCT的自適應去噪和遠程傳輸系統。最后將本文提出的算法在該系統中進行了應用測試，測試結果表明:本文提出的算法可有效提高FOCT在信噪比環境中的測量準確度，并通過該系統的遠程傳輸模塊，實現了數據的網絡通信。

1 雙Sigmoid函數自適應濾波算法原理及性能分析

由于傳統自適應濾波算法存在收斂速度和失調量之間的矛盾問題，使該算法在一些實際工程的應用中受到了限制[5]。為了克服傳統自適應濾波算法的缺陷，提出了很多改進型的方法，其中很大一類就是變步長自適應算法，其基本原則都是在算法收斂的過程中動態的調整步長因子的大小，使步長因子隨著誤差的減小而減小。但步長因子在隨著誤差下降的過程中，若變步太過劇烈會對穩態誤差產生較大的影響，由此可能會引起算法產生振蕩，從而影響算法的整體性能[6]。

文獻[7]采用兩個Sigmoid函數的乘積得到步長μ(n)與誤差e(n)之間的函數關系,能使步長因子μ(n)在算法開始階段保持較大，以保證算法獲取較快的收斂速度，μ(n)隨著誤差e(n)的減小而緩慢減小，可以在避免算法產生振蕩的基礎上，獲取較小的穩態誤差。然而，在低信噪比環境中，該算法使用瞬間誤差e(n)作為了解自適應過程狀況的標準并不能與所預期的一樣完善，受強度較大噪聲的影響，步長因子在算法收斂階段仍然保持很大，較大的步長因子在圍繞最佳權系數值時會產生較大的波動[8]。因此，當自適應系統工作于低信噪比環境中，應用該算法可能仍會導致比較大的穩態誤差。

為了克服上述算法的缺點并進一步提高算法的測量精度，本文在文獻[7]的基礎上運用e(n)與e(n-1)自相關時間均值來控制步長更新，以達到降低噪聲干擾的目的。因此，本文提出的變步長自適應算法步長μ(n)與誤差e(n)之間的函數關系為

(1)

式中α為控制函數形狀的常量，β為控制函數取值范圍的常量，h為控制步長變化速度的常量。可以看出，本文提出的步長μ(n)與誤差e(n)函數關系能夠保證μ(n)在隨著誤差e(n)減小的過程中，下降的更加平緩，且用e(n)與e(n-1)的自相關時間均值來控制步長更新，因此,本文提出的步長與誤差的函數關系會使算法獲取更高的測量精度。但過于平緩的曲線不可避免地會帶來收斂速度相對較慢的問題，為了解決這個問題，引出分段變步長的概念，即在算法開始階段取一個固定的大步長加快收斂速度(本文選擇0.25)，在迭代100次(迭代次數至少為1 000次)之后，再用本文提出的步長與誤差的函數關系來調節步長。

為了減小初始階段固定步長引起的失調，對權系數更新方程歸一化處理

(2)

式中x(n)為輸入信號序列,xT(n)為輸入信號轉置,γ為常量參數，用于避免在xT(n)x(n)很小時出現很大步長。

由此，可得到本文改進的雙Sigmoid函數變步長自適應濾波算法的運算方法如下：

1)得到輸入信號x(n)和期望信號d(n)。

2)濾波：y(n)=wT(n)x(n)，其中，權系數w(0)=0或由先驗知識確定，y(n)為輸出信號。

3)誤差估計：e(n)=d(n)-y(n)，e(n)為誤差信號。

4)步長迭代：若n<100,則μ=0.25; 否則μ(n)由式(1)計算。

5)由式(2)更新權系數。

2 系統設計

2.1 總體設計方案

圖1為本文自適應去噪及網絡傳輸的總體設計方案。

圖1 系統總體設計方案框圖

圖1中，FOCT的傳感光纖環將被測電流信號轉換為光信號，經過光電探測器轉換為電信號，經過信號調理單元將信號進行放大和A/D轉換。利用USB-6351(NI公司)數據采集卡采集的FOCT的輸出信號，再采用DAQ Assistant將數據采集卡采集的數據傳輸到的計算機上的自適應去噪及網絡傳輸系統。

2.2 雙Sigmoid函數自適應去噪和網絡傳輸系統設計

1)雙Sigmoid函數自適應去噪模塊

該模塊設計的基本思想是：通過ActiveX將LabVIEW和MATLAB有機結合。其中，LabVIEW負責設計用戶圖形界面和結果顯示，MATLAB則在后臺處理文獻[7]提出的算法和本文算法，并將處理后的數據輸入到LabVIEW環境中,對比驗證本文提出算法的優越性能。圖2為自適應去噪模塊主程序。

在該程序中，通過添加“Automation Refnum”模塊連接MATLAB服務器；以“Invode Node”調用“PutFullMatrix”的方法將參數傳入MATLAB的工作空間；再使用“Invode Node”調用“Execute”的方法將2種算法程序以字符串的形式傳遞合法的MATLAB語句。通過“Invode Node”調用 2次“GetFullMatrix”的方法從指定的MATLAB工作空間獲取輸出數據。其中，期望信號設置為與被測信號基波同頻的正弦信號。

圖2 自適應去噪模塊程序

圖3為自適應去噪程序執行完畢后的操控面板。從中可以觀察期望信號、采樣信號以及去噪后輸出信號的波形，并可對算法參數的值進行調節，使算法快速的達到最佳的濾波性能，提高了算法的實際應用性。

圖3 自適應去噪模塊操控面板

圖4 網絡傳輸模塊客戶端界面

2)網絡傳輸模塊

本文考慮到FOCT工作于高壓環境中，開發了網絡傳輸模塊[9]，可為實際工程的需要提供重要依據。本模塊主要通過LabVIEW提供的TCP/IP通信函數實現網絡傳輸，其中服務器端主要負責遠程采集和雙Sigmoid函數自適應去噪，客戶端主要接收服務器端發送的輸出信號y和y_7以及兩者的頻譜數據。圖4為網絡傳輸模塊客戶端界面。可以很清楚地看到2種算法去噪后輸出信號的波形，以及去噪后的頻譜，實現了數據的網絡通信。

3 結果分析

本文所采集的信號源是基波幅值為1 A、基頻為50 Hz，10次以下諧波的正弦信號并帶有FOCT的內部噪聲和外部環境噪聲。采樣頻率為4 kHz，采樣數為2 000點。圖5為客戶端模塊顯示的文獻[7]算法和本文改進算法濾波后輸出信號的時域波形。

圖5 信號時域波形對比

由圖5可以看出文獻[7]算法的去噪效果不是很理想，即穩態誤差仍然很高，而輸出信號y更接近期望信號d，說明本文改進的變步長自適應算法能更準確地還原被測電流信號，由此可以證明本文改進的變步長自適應算法測量準確度更高。

圖6為文獻[7]算法和本文改進算法輸出信號的頻域波形。可以看出本文的改進算法濾波效果更加明顯，說明本文算法抗噪聲干擾能力較強,證明本文提出的改進雙Sigmoid函數變步長自適應算法在提高FOCT的抗噪聲干擾能力方面更加優越。

4 結 論

本文提出了一種提高FOCT測量精度的改進雙Sigmoid函數變步長自適應算法，并為了適應實際工程需要，利用ActiveX技術設計了一種自適應去噪和網絡傳輸系統，通過該系統將本文提出的算法與現有的一種變步長自適應算法進行了比較，結果表明本文提出的算法抗噪聲干擾能力更強，測量精度更高。并通過該系統實現了服務器端和客戶端的網絡通信，實現了測試數據的共享，為高壓電網的測量提供了一種簡單有效的方法。

圖6 輸出信號頻譜