數(shù)學(xué)課堂里的“游戲連連看”

文 梁慶沙

“探求學(xué)習(xí)”中六年級的數(shù)學(xué)課開始了，這個單元持續(xù)8周，主要教學(xué)內(nèi)容是數(shù)據(jù)分析、做圖表、計算比例、概率、分?jǐn)?shù)等。

“蜜蜂傳粉”游戲

為了讓學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)概念，Kate Selkirk老師組織學(xué)生玩起了一個“蜜蜂傳粉”的游戲。

她讓學(xué)生把教室里擺放整齊的課桌推到墻邊，大家把書包放在桌上，一身輕松地來到教室中央比較寬敞、無遮擋的空間。然后給大家分組，一些孩子扮演“蜜蜂”，一些孩子扮演“檸檬樹”上的“花朵”。

隨后她讓“小蜜蜂”們到教室外等候，把“小花朵”們安置在教室里適當(dāng)?shù)奈恢茫l(fā)一些彩色的小球給扮演“花朵”的學(xué)生，作為“花粉”。然后隨機發(fā)給他們3個白色的小球，把它們混在彩球中，藏在花朵道具服里。

然后Kate老師讓“小蜜蜂”們穿上由管道清潔器制成的道具“觸角”進(jìn)入教室，讓他們隨意去靠近“小花朵”們。“小花朵”從道具服里掏出小球交給“小蜜蜂”。如果一個“小花朵”的小球給完了，說明他這朵“花”的花粉都傳完了，“小蜜蜂”需要到下一朵“花”去“傳粉”。這個過程中，“小蜜蜂”要當(dāng)心不要拿到白色的小球。

在游戲中，白球代表了“殺蟲劑”，如果“小蜜蜂”不幸拿到白球，他就“死了”。不過這并不影響大家的游戲熱情——總共只有3個白色的小球，誰會是那個倒霉蛋呢？

這個游戲讓學(xué)生知道什么是概率：如果“蜜蜂”去傳粉，就有一定的概率會遇到白球代表的“殺蟲劑”，全場有n朵“花朵”，“殺蟲劑”只有3個，那么“死亡”的概率就是3/n。如果之前已經(jīng)有3只“小蜜蜂”“光榮犧牲”，那剩下的“小蜜蜂”就可以隨意“傳粉”，因為“死亡”名額已經(jīng)用光了。“蜜蜂傳粉”游戲之后，Kate老師帶領(lǐng)學(xué)生老老實實坐在教室里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，因為之前有了對“概率”和“可能性”的感性認(rèn)識，學(xué)生學(xué)習(xí)起來更快。

“一敗涂地”游戲

一個月以后，Kate老師的班級又迎來了一個新游戲，名叫“一敗涂地”。

這是一個擲骰子的游戲。老師讓學(xué)生分成若干小組，每個小組5～8人，小組成員圍成一圈，老師發(fā)給他們兩枚骰子，學(xué)生依次擲骰子，記錄各自累計的點數(shù)。一共擲5輪，每一輪學(xué)生都可以隨意擲骰子。但是如果有人擲出的兩枚骰子有一枚是1點，這個人的本輪不計點數(shù)；如果擲到兩枚骰子都是1點，那之前幾輪所有累計的點數(shù)都?xì)w零。這個游戲的目的是讓學(xué)生了解選擇與機會的關(guān)系，這個理念能幫助學(xué)生更好地理解接下來的概率計算問題，也讓他們學(xué)會選擇是否要承擔(dān)一定的風(fēng)險。

學(xué)生反映說，這樣的游戲很有趣，沒有競爭性，玩著很輕松，還學(xué)到了知識。

“卡坦島殖民者”游戲

在經(jīng)過了概率的啟蒙以及入門的游戲后，學(xué)生們又迎來新一輪游戲。

這次游戲與概率計算有關(guān)，名叫“卡坦島殖民者”。老師為學(xué)生準(zhǔn)備一張游戲地圖，地圖展示了一片名叫“卡坦島”的大陸，上面分為很多地塊，每一個地塊上有相應(yīng)的數(shù)字。然后發(fā)給學(xué)生兩枚骰子，讓學(xué)生輪流投擲。如果兩枚骰子合計的點數(shù)與某個地塊相同，這個地塊就歸投骰子的人。

游戲的目的是幫助學(xué)生理解兩枚骰子所擲出的點數(shù)加起來的和數(shù)如果是一個特殊的數(shù)字，他就能做出策略性的決定，并進(jìn)行更巧妙的操作。

一位名叫Etai的學(xué)生說：“游戲一開始我沒有算過點數(shù)，也沒有算過我投出骰子的概率，我以為沒什么用，但是現(xiàn)在我知道了。之前我們玩了‘蜜蜂傳粉’的游戲，我明白了這些東西存在一定的概率性。”

在游戲之后的兩天，學(xué)生乖乖坐在教室里學(xué)習(xí)常規(guī)的數(shù)學(xué)課。因為有了游戲的基礎(chǔ)，老師能輕而易舉地帶領(lǐng)學(xué)生給投2個骰子能出現(xiàn)的所有合計數(shù)列表，并幫助他們找出可能投擲特定合計點數(shù)的概率。

“蘑菇”游戲

接下來該進(jìn)行新的游戲了。

這個階段的游戲叫“蘑菇”，是給學(xué)生提供一塊塑料游戲板，上面有很多小方塊。老師讓學(xué)生按照之前數(shù)學(xué)課中對投骰子出現(xiàn)的數(shù)字列表的記錄，取出相應(yīng)數(shù)量的小方塊，把它們合在一起，然后根據(jù)不同數(shù)量的小方塊的合計數(shù)及其構(gòu)成，來了解分?jǐn)?shù)與概率的關(guān)系。

這個游戲幫助學(xué)生用直觀的方式來理解分?jǐn)?shù)，讓1至6的數(shù)字從紙面上“跳”出來，變?yōu)榱Ⅲw的個體。例如學(xué)生用6個小方塊和4個小方塊拼成10個小方塊，那么6個小方塊占整體的6/10。

游戲做完了就開始小測驗。學(xué)生利用電腦做選擇題，電腦上是老師設(shè)置好的表格。老師根據(jù)之前學(xué)過的內(nèi)容，制作一張概率、分?jǐn)?shù)圖表，讓學(xué)生根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，計算概率或分?jǐn)?shù)。學(xué)生可以查閱之前的筆記，然后選擇正確的答案。

“有的放矢”游戲

在這個游戲中，老師將4個學(xué)生分為一組，有的學(xué)生利用筆記本電腦查看屏幕上的題目，有的學(xué)生要根據(jù)題目中的方程式解出答案，并在桌上的大塑料板上找出相應(yīng)的坐標(biāo)。

例如，屏幕上顯示一個方程式是X+Y=6，學(xué)生就要計算可能組成6的所有數(shù)字組合，并把這些組合繪制在塑料板上。電腦一顯示出題目，學(xué)生就立刻集中精神快速心算。為了提高速度，他們把筆和紙都推到一邊，只有在遇到難解的問題時，才拿過紙筆來。

等同學(xué)們都算完了，大家會一起討論，有沒有落下什么，確認(rèn)答案都寫全了以后，他們就點擊屏幕，隨即出現(xiàn)下一道題，大家又開始埋頭苦干起來。

這個游戲是為線性代數(shù)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，也提升了學(xué)生的心算水平，還教會學(xué)生什么是團隊協(xié)作。

一個學(xué)生說：“我覺得在這個游戲中，輸贏都沒有意義，關(guān)鍵是做對題目這件事情讓我覺得很有成就感。”