流化床內壓力波動的模型研究

馮祥 周濤 李子超 姜華偉 石順 閆新

摘 要：流化床內顆粒運動是以波動為特征的，研究壓力波動對了解流化床中氣固兩相流動機制具有重要作用。對流化床顆粒波動數學建模，然后進行編程計算，并與收集的實驗數據相比較。可以發現：預測頻率僅依賴于床高和床徑，與流體的密度無關；對于同樣幾何尺寸的床層，節涌頻率一般低于飛濺頻率；盡管床波動的激發起源于氣泡，但波動頻率受到表面波的控制。

關鍵詞：流化床；壓力波動；駐波模型；頻率預測

中圖分類號：TK227 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）25-0039-03

Abstract： The movement of particles in fluidized bed is characterized by fluctuation. The study of pressure fluctuation plays an important role in understanding the mechanism of gas-solid two-phase flow in fluidized bed. The mathematical model of fluidized-bed particle fluctuation is established， and then the program calculation is carried out， and the results are compared with the collected experimental data. It is found that the predicted frequency depends only on the height and diameter of the bed， and is independent of the density of the fluid； for the bed of the same geometric size， the nodal frequency is generally lower than the splash frequency； although the excitation of the bed fluctuation originates from the bubbles， but the wave frequency is controlled by the surface wave.

Keywords： fluidized bed； pressure fluctuation； standing wave model； frequency prediction

1 概述

我國流化床燃燒技術的發展相對較晚，但是進步很快。從20世紀80年代起，許多科研機構和高等院校先后研究開發了一些各具特色的流化床鍋爐，并從實驗室研究走向了工業應用，由于國家大力推廣和發展流化床鍋爐技術，我國流化床鍋爐技術商業應用已很普及[1]，現已投運或在建的流化床鍋爐達千臺之多。流化床內壓力波動包含了流化床內的綜合動態信息，是顆粒特性、氣泡特性、床的幾何特性、操作條件[2]等多種因素相互作用的外在動態反映。與其他方法相比，利用檢測壓力波動信號的方法來表征流化床內的流動特性具有很大的優勢。通過測定床內壓力波動信號并對其進行分析處理，可表征流化床內的氣泡行為、顆粒運動狀態、流型轉變、局部結渣等工作狀態，因此國內外對流化床壓力波動特性的研究十分活躍，研究內容涉及壓力波動產生的原因、波動的性質、信號分析處理方法與應用[3]等許多方面。現有各種模型表明，任一水平位置的顆粒沿床的垂直方向同相振蕩，類似于平面波。相應地，這些模型也完全適用于節涌床。但是有很多關聯鼓泡床數據的嘗試都沒有成功，實際測量的頻率與節涌模型所預測的不一致。所以研究另一種顆粒波動機制，即表面駐波模型，這對深入了解流化床中氣固兩相流動機制具有重要價值。

2 計算模型

2.1 矩形和二維床頻率

把床層考慮為由常密度的非粘性流體組成，來研究床層飛濺的表面波形式。這是基于觀察床表面呈現與充滿單相流體具有很強的相似，結果如公式（1）和（2）所示。

公式（1）中，m為特征值；其中q和s分別為x和y方向上代表半波數的整數；a和b為矩形寬度，m；H為床高，m。

2.2 中等深度圓柱床頻率

對于H/D大于0.7的圓柱床，頻率幾乎與床高無關，公式如（3）所示。

公式（3）中，α=1/2代表半波型；α=1代表全波型；常數C1/2=1.92，C1=2.77；D為床徑，m。

2.3 淺圓柱床頻率

把公式（3）中床徑D替換成波長？姿，其它與中等深度床相同，公式如（4）所示。

公式（4）中，？姿代表波長，m；C1=2.77。

3 計算結果及分析

3.1 中等深度圓柱床計算結果

由公式（3）得中等深度圓柱床預測頻率，并與收集的王軍、Lirag等人的實驗數據[4]對比，如圖1各點所分布。

從圖1中可以看出，實驗數據與模型預測頻率擬合效果良好。魏晨光和JG Sun的數據[4]是關于節涌狀態。如果這些從圖刪除，對照會看似更佳。將這兩組數據包括在內是為了說明，對于同樣幾何尺寸的床層，節涌頻率一般低于飛濺頻率。

3.2 淺圓柱床計算結果

由公式（4）得到的淺圓柱床預測頻率，并與收集的吳新杰、Rockey有關淺床的數據[5]對比，如圖2各點所分布。

從圖2中可以看出，實驗數據與模型預測頻率擬合效果良好。因為關于特征波長？姿的信息不可用，通過估計的氣泡直徑來評價。然而，這不意味著床層頻率是由氣泡直徑確定。事實上，沒有唯一的關于？姿和氣泡直徑的關聯式，此次取？姿=3D和2D。選擇的理由如下所示，Botterill et al獲得的實驗結果[6]說明，表面擾動的程度相當于半個波長，大概是氣泡直徑的1.5倍。因此，取？姿=3D的；另一方面，可知？姿的低限[7]為2。對比結果如圖所示，？姿=3D預測的頻率顯示出與實驗數據很好的一致。

3.3 矩形床計算結果

對公式（1）中整數q和s進行適當選取，通過公式（2）來估計淺的和中等深度的矩形床的波動頻率，而收集的實驗數據[8]如表1中所示。

從表1中可以看出，實驗數據與模型預測頻率是一致的。盡管這里的非粘性方程適用于所有的波數，實際上主要形式是由激勵和阻尼共同決定，自激可能是非穩定性的一個結果。在深床內，產生于布風板的氣泡將長大，隨著離開布風板并向上運動，最后爆裂。結果越來越多較低波數的形式被激勵，而較高波數的形式受擾動和顆粒的相互作用而趨于被阻尼至更大的范圍。因此，在深床內，認為較低波數的形式將成為主導，q和s應取較小整數值。分別對q、s取0、1得到預測頻率f01，對q、s取1得到預測頻率f11，其中f為實驗測得頻率。通過比較可以看出，預測與實驗數據定性一致。

4 結束語

通過對流化床顆粒波動數學建模，分別對圓柱床、矩形床等模型的預測頻率進行分析，并與收集的實驗數據進行比較。

（1）驗證了表面駐波模型的正確性，預測頻率僅依賴于床高、床徑（圓柱床直徑、矩形床的兩邊長、二維床的寬度），對于淺床為特征波長？姿，流體密度在這些公式中沒有出現。在限定范圍內，顆粒特性（密度、尺寸和形狀）和表觀氣速沒有直接影響。

（2）在淺床中，這些參數通過影響波長來起作用。因此可以看出，對淺床和中等深度的鼓泡床，盡管引起床層波動的激振力源于氣泡，但是波動頻率和氣泡頻率共同是由表面波控制的。

（3）表面波是造成鼓泡流化床內顆粒起伏頻率的原

因，對于同樣幾何尺寸的床層，節涌頻率一般低于飛濺頻率。

參考文獻：

[1]姜華偉，陳鴻偉，高建強，等.基于風帽壓力波動的一次風表觀氣速對循環流化床氣固流態化特征影響的研究[J].中國電機工程學報，2014，34（17）：2784-2793.

[2]吳廣恒，王德武，魏晨光，等.循環流化床回路顆粒過閥壓差脈動特性及對提升管內壓力脈動的影響[J].石油煉制與化工，2017，48（8）.

[3]高建強，陳鴻偉，等.基于風帽壓力波動的橫截面位置對循環流化床氣固流動影響研究[J].太陽能學報，2015，36（12）：2922-2929.

[4]JG Sun， MM Chen ， BT Chao. Modeling of solids global fluctuations in bubbling fluidized beds by standing surface waves[J].International Journal of Multiphase Flow，1994，20（2）：315-338.

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[6]Dong Jing wei， Yu Guang yan. FFT Spectrum Analysis and IIR Digital Filter Design Based on MATLAB Programming[J]. Software Guide， 2008，7（10）：128-129.

[7]Platt N， Spiegel E A， Tresser C. On-off Intermittency：A Mechanism for Bursting[J]. Phys. Rev. Lett， 2013，70（3）：279-282.

[8]Braatz D， Alkire RC and Seebauer E， et al. Perspective on the design and control of multiscale systems[J]. Journal of Process Control， 2006（16）：193-204.