基于力學模型的水泥混凝土路面面層結構尺寸設計

曹飛

摘 要：在總結國內外經驗的基礎上，通過建立有限元模型，利用ANSYS軟件計算了不同厚度、不同平面尺寸下水泥混凝土面板的荷載應力，通過回歸分析建立了水泥混凝土面板在不同厚度下的荷載應力與平面尺寸的關系式，提出的考慮尺寸效應的路面結構尺寸設計流程，推薦出合理的水泥混凝土路面合理三維尺寸。

關鍵詞：力學模型；水泥混凝土路面；結構設計

中圖分類號：U416.216 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）25-0106-04

Abstract： On the basis of summing up the experience at home and abroad， the load stress of cement concrete slabs with different thickness and plane size is calculated by establishing finite element model and using ANSYS software. Through regression analysis， the relationship between load stress and plane size of cement concrete slabs under different thickness is established， and the design flow of pavement structure size considering size effect is put forward. The reasonable three-dimensional dimension of cement concrete pavement is recommended.

Keywords： mechanical model； cement concrete pavement； structural design

國內外研究表明，水泥混凝土路面接縫間距和面板厚度之間存在相關性，路面板尺寸會對路面板的荷載應力產生影響。本文利用有限元軟件建立路面仿真模型，計算分析路面板三維尺寸變化對荷載應力的影響，得出路面板三維尺寸與荷載應力的關系，從而為水泥混凝土路面面層合理尺寸設計提供參考依據。

1 水泥混凝土路面結構力學模型的建立

1.1 計算模型建立及材料參數取值[1]

視水泥混凝土路面結構為彈性層狀體系，三維有限元模型分為五層，分別為：路基、底基層、基層、瀝青混凝土功能層和水泥混凝土路面板。結構層如圖1所示，材料參數取值見表1，有限元模型及網格劃分見圖2、圖3。

1.2 臨界荷位的選擇

水泥混凝土路面所經受的荷載類型主要是輪載，臨界荷位是指路面板在荷載應力作用下板底產生的最大彎拉應力或最有可能破壞時的荷載作用位置，規范中規定路面板縱縫邊緣中部作為臨界荷位。本文選取縱縫邊緣中部作為臨界荷位。輪載選用BZZ-100標準軸載，輪軸類型為單軸雙輪組。在實際情況中，輪胎與路面板接觸部分為近似橢圓形，但是由于橢圓短軸與長軸近似相等，所以一般將接觸面形狀等效成圓形接觸面，輪載視為圓形均勻分布的荷載，輪胎對面板的接觸壓力值用輪胎內壓力值表征。荷載圓的半徑為？啄=P/p，P表示車輪所承受的荷載，p表示輪胎與路面板的接觸壓力。

規范中規定的標準軸載為100kN，假設軸載平均分布到每個車輪上，每個車輪承受的荷載為25kN，輪胎與路面板的接觸壓力為0.7MPa，經過計算得到荷載圓的直徑為0.213m。在用有限元軟件對路面結構進行仿真模擬時，將輪胎與路面板的接觸等效成矩形接觸面，設矩形的邊長為0.2m，經過計算得出每個車輪對路面的壓強值為0.625MPa。輪胎接觸面簡化見圖4。[2]

2 路面各層參數對面層荷載應力的影響

路面各結構參數對于面層荷載應力有影響，對各路面參數對面層荷載應力的影響進行研究，為路面板尺寸設計提供依據。

2.1 面層模量對面層荷載應力的影響分析

面板彎拉彈性模量是表征面板屬性的主要參數，取面板的平面尺寸為4m×5m，板厚取為26cm，面板彈性模量為23000MPa～43000MPa，每4000MPa一級，分析面板彈性模量對荷載應力的影響，計算結果如圖5所示。[3]

面層荷載應力隨著面板模量的增大而增大，且增大幅度逐漸減小。模量表征材料屬性，在工程應用中模量值相對穩定。

2.2 層間功能層厚度對面層荷載應力的影響

取面板厚度為26cm，面板尺寸為4m×5m，功能厚度從2cm增加到10cm，每2cm一級，研究層間功能層厚度變化對面層荷載應力的影響規律，計算結果如圖6所示。由圖6可得，層間功能層厚度從2cm增加到10cm，面層荷載應力從1.4118MPa減小到1.2902MPa，減小了0.1216MPa，減小幅度為8.6%。從圖中還可以看出，荷載應力隨著功能層厚度的增加而減小，雖然加厚功能層能夠減小面層的荷載應力，但是過厚的功能層容易產生豎向的累積變形，對路面的平整度造成影響，考慮到經濟性及碾壓施工的要求，功能層厚度取4～6cm。[4]

2.3 層間功能層模量對面層荷載應力的影響

研究功能層模量對面層荷載應力的影響規律，其它參數保持不變，功能層模量從400MPa增加到2400MPa，計算結果如圖7所示。

由圖7可得，當功能層模量從400MPa增加到2400MPa時，面層荷載應力從1.4788MPa減小到1.3138MPa，減小0.1650MPa，因為功能層模量在實際工程中不會變化太大，所以在實際中對面層應力影響比較小。

2.4 基層厚度對面層荷載應力的影響

為了分析基層厚度對荷載應力的影響，取面板的固定平面尺寸為4m×5m，板厚取為26cm，基層厚度取16cm～28cm時，每2cm一級，其它參數保持不變，計算結果如圖8所示。[5]

由圖8可得：面層荷載應力隨著基層厚度的增大而減小，基層厚度每增大2cm，荷載應力約減少2%。基層厚度的增加，可以降低板底彎拉應力，但減小幅度較小。實際情況中，荷載應力傳到基層頂面的應力也不大，因而對基層的要求不在強度或承載能力方面。混凝土面層下設置基層的主要作用時防止唧泥、錯臺等病害的出現；改善接縫的傳荷能力及耐久性；提高路面的耐久性。[6]

2.5 基層模量對面層荷載應力的影響

基層厚度固定為18cm，其它參數不變，基層模量取1000MPa～3500MPa，每500MPa一級，分析基層模量對荷載應力的影響，結果如圖9所示。

由圖9可以得出，面層荷載應力隨基層模量增大而減小，可見基層剛度越大，越有利于減少面板荷載應力。

3 水泥混凝土路面面層合理結構尺寸推薦

3.1 面層結構尺寸設計流程

水泥混凝土路面板結構尺寸設計包括水泥混凝土面板的厚度、面板的長度和寬度。考慮尺寸效應的路面板結構尺寸設計流程是在現有設計方法的基礎上，將水泥混凝土板的荷載疲勞應力與混凝土板的結構尺寸建立聯系，進行路面板結構尺寸的設計。[7]

推薦路面板設計流程如下：

（1）根據規范推薦的厚度范圍及綜合疲勞彎拉應力的計算結果，選定路面板厚度。

（2）在選定的路面板厚度下，根據公路等級，選定路面板的寬度范圍。

（3）將面板寬度代入綜合疲勞彎拉應力與平面尺寸的關系式、最重軸載荷載應力與平面尺寸關系式及溫度翹曲應力與平面尺寸關系式，按照式（1）～式（1）確定路面板的長度范圍。

（4）根據步驟3的計算結果及綜合考慮其它因素選取合適的路面板結構尺寸。

3.2 按照均勻收縮應力控制縮縫間距

按照均勻收縮變形受到地基摩擦阻力約束所產生的應力，不超過混凝土容許拉應力的原則確定板長，長度為L的混凝土路面板，由于收縮，面板的內應力分布在中心處達到最大值。最大應力按式（5）計算：

混凝土的早期抗拉強度測試較為困難，這方面的數據較少。橫山清等人將混凝土灌入特制的啞鈴型模具，通過均勻張拉兩側的金屬板得到混凝土早期抗拉強度隨齡期的發展（圖10）。由圖10可知，對于普通硅酸鹽水泥，其早期抗拉強度較小，在10h時約為0.1MPa，ld時為1MPa左右。

假定混凝土的重度為24500N/m3，基層與面層之間摩擦阻力系數為1.5，則對應于不同容許拉應力的接縫間距如表2所示。可見，當混凝土的容許拉應力越大，對應的接縫間距越長。同時，接縫間距還與層間摩阻系數有關，當該系數較小時，接縫間距越大。

由于最大翹曲應力與最大收縮應力同時出現的可能性不大，應分別根據溫度翹曲應力和收縮應力確定的接縫間距，然后取較小值為最終的間距值。

3.3 面層合理三維尺寸推薦

從以上研究得出，綜合疲勞彎拉應力隨著面板厚度的增加總體上呈減小趨勢，且荷載應力對于水泥混凝土整體應力的影響效果大于溫度應力的影響。根據前述研究，綜合考慮水泥混凝土路面鋪筑初期縮裂及使用過程中結構性能，推薦了水泥混凝土路面合理面板合理結構尺寸，如表3所示。

4 結束語

（1）通過建立有限元模型，利用ANSYS軟件計算了不同厚度、不同平面尺寸下水泥混凝土面板的荷載應力，對荷載應力的尺寸效應進行了研究，通過回歸分析建立了水泥混凝土面板在不同厚度下的荷載應力與平面尺寸的關系式。

（2）結合現有的水泥混凝土路面設計方法，提出水泥混凝土路面板合理三維尺寸設計流程。

（3）對路面板收縮應力進行分析，得出的主要結論：路面板越長，最大干燥收縮應力越大，基層與面層板的約束作用越大，板長對最大收縮應力的影響顯著。

（4）根據混凝土不同齡期的抗拉強度，計算出不同拉應力下的接縫最大間距。根據荷載疲勞應力和收縮應力確定接縫間距，取較小值為最終板長。

（5）綜合考慮路面鋪筑初期收縮開裂及使用過程中結構性能，推薦了水泥混凝土路面板合理三維尺寸。

參考文獻：

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