噴嘴內部結構特征對內流特性影響的模擬研究＊

張勝 李治龍 趙文伯 吳志軍 李理光

（同濟大學，上海 201804）

主題詞：噴油器 結構參數 射流參數 數值模擬 內流特性

1 前言

發動機污染物的排放水平是由燃燒效率和燃油霧化效果共同決定的，良好的燃油霧化可以促進燃油液滴與空氣的混合，進而實現充分燃燒，降低CO、CH、NOx等污染排放物[1-5]。以往的學術研究認為[6-7]，柴油高壓射流霧化的影響因素主要分為噴射條件和環境條件。但是，隨著研究的不斷深入，越來越多的學者意識到[8-9]，噴嘴內部的幾何結構參數通過影響噴孔內流特性，進而對燃油離開噴孔后的霧化特性產生重要影響。

目前，通過數值模擬對噴孔內流特性進行仿真分析依然是高效可行的手段，但是噴孔內流具有多相流、瞬態性、高壓差等特點，給模擬計算帶來了很大困難。另外，噴孔結構尺寸過小、壓差過大會對求解的穩定性和收斂性造成影響。以往的研究在幾何精度和求解精度上一般會選擇性地側重一個方面[10-11]。隨著計算機技術的發展，同時采用高精度求解模型和高精度幾何模型進行模擬計算成為可能。Q.Xue等[12]使用雷諾平均的N-S方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）方法分析多孔噴嘴的內流特性，比較了不同噴孔的內流特性差異，但由于噴嘴幾何模型是CAD作圖所得，各噴孔間的差異不明顯。黃魏迪[13]基于高精度三維模型，利用RANS方法分析了射流參數及噴嘴內部幾何結構參數對單孔噴嘴內流特性的影響。

實際的柴油機噴嘴多數為多孔噴嘴，探究多孔噴嘴的噴孔內流特性具有較大的指導意義和實用價值。因此，本文利用X射線CT對2支多孔噴嘴進行了掃描，通過三維重構技術構建了噴嘴真實結構模型，并以此作為CONVERGE軟件的幾何輸入，應用大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）方法對噴嘴噴孔內流特性進行研究。

2 噴嘴噴孔結構參數測量

本文利用同步輻射高能X射線CT技術將2支噴嘴（B-1、B-2噴嘴）進行X射線斷層掃描。圖1所示為上海光源BL13W1線站X射線試驗裝置，X射線穿透位于旋轉平臺上的噴嘴，照射到閃爍晶體上，使其發出可見光，高速相機接收可見光進行成像。對噴嘴進行180°掃描，每旋轉0.25°獲取1張吸收圖片，整個過程共獲取720張吸收圖片。

圖1 柴油噴嘴斷層掃描試驗臺架示意[14]

掃描結束后，運用重構算法將原始的X射線吸收圖像轉換為斷層掃描切片圖像，再對切片圖像進行二值化處理轉化成二值化圖像，最后將所有的二值化切片圖像進行堆疊，從而得到噴嘴的三維結構模型，作為后續CFD計算的幾何輸入。同時，基于二值化的切片圖像，利用MATLAB圖像處理程序對噴嘴內部結構尺寸進行自動測量，包括噴孔長度、噴孔入口及出口直徑、噴孔入口圓角半徑等。圖2所示為經過掃描重構的多孔噴嘴的噴孔及壓力室三維模型，其中Ori1～Ori8為噴嘴各噴孔的編號。

圖2 噴嘴三維模型

表1、表2所示為噴嘴噴孔內部結構尺寸測量結果，其中，Din為噴孔入口直徑，Dout為噴孔出口直徑，L為噴孔長度，r為噴孔入口圓角半徑，相應定義如圖3所示。同時，本文就噴孔K系數（K=(Din-Dout)/10）、噴孔長徑比L/D=L/Dout及噴孔入口圓角半徑比2r/D=2r/Din進行分析。

表2 B-2噴嘴噴孔內部結構尺寸

圖3 噴孔參數定義示意

從表1、表2中可以發現，2支噴嘴的結構差異主要為入口圓角半徑，B-1噴嘴的入口圓角半徑約為B-2的2倍，兩者在噴孔長度上也存在差異，但差異不大，其他結構尺寸基本相同。由于加工誤差的存在，同一噴嘴不同噴孔間的結構參數也存在差異，例如，B-1噴嘴Ori3與Ori8噴孔的K系數差別較為明顯，這也是導致同一噴嘴的不同噴孔產生內流特性差異的原因之一。另外，B-2噴嘴分為2層，每層有4個噴孔，呈交叉分布，2層噴孔雖均為側孔噴嘴，但因位置有差異，也會對內流特性產生影響。

3 數學-物理模型

3.1 數學模型

本文采用流體體積（Volume Of Fluid，VOF）模型進行多相流的計算。計算所用的空穴模型是基于Shields[15]在氣相和液相之間進行快速熱交換的閃急沸騰理論建立的。閃急沸騰發生的同時，伴隨著尺度較小的壓降和溫升，用一個均質的松弛模型預測液體和蒸汽之間的質量交換，它描述了兩相流中瞬時質量、氣相質量將達到的平衡值。Bilicki和Kestin[16]提出了該值的簡單線性計算方程：

式中，m為瞬時質量；為平衡質量；θ為m到的時間尺度。

θ的計算方法為：

式中，θ0=3.84×10-7為尺度系數；α為氣相體積分數；Φ為無量綱壓力比值。

Φ的計算方法為：

式中，P為靜壓；Pc為臨界壓力；Psat為飽和蒸汽壓。

獲得這些參數后，通過求解式（1）可以計算出氣相與液相之間的質量交換量。

另外，在噴孔內流特性計算模型中，燃油作為連續相的不可壓縮流體，壓力和速度的耦合采用壓力的隱式算子分割（Pressure Implicit with Splitting of Operator，PISO）算法，湍流模型采用LES模型，連續相滿足連續方程、動量守恒方程以及湍動能方程和耗散率方程：

式中，u為速度矢量；μ為動力粘度；μt為湍動粘度；ρ為密度；u、v、w分別為速度矢量在x、y、z方向上的分量；σk和σε分別為湍動能k和耗散率ε的湍流普朗特數；Su、Sv、Sw、Sk、Sε為動量守恒方程、湍動能和耗散率方程的廣義源項。

3.2 物理模型

以X射線CT掃描獲得的噴嘴真實三維模型（見圖2）為基礎，考慮到針閥偶件段會影響噴孔入口處的流動情況，在真實三維模型的上游增加針閥偶件段能獲得更真實的模擬結果，并在噴孔出口處延長一段計算域。由于計算中不考慮針閥運動，所以在幾何模型中，針閥固定在最大升程位置。最終完成的幾何模型如圖4所示。

圖4 噴嘴計算模型

CONVERGE能根據用戶設置的網格尺度對計算域自動進行網格劃分，并對局部區域加密。由于LES要求網格尺度足夠小，但為兼顧計算能力，網格的基本尺寸設為2 mm，同時，對于多孔噴嘴，只關注其中1個噴孔的內流特性，所以對其中1個噴孔進行局部網格加密，加密尺度為29，加密后的網格尺寸約為3.9 μm（0.002/29m）。加密后B-1、B-2噴嘴的最終網格數量分別為169萬和147萬，網格劃分結果如圖5所示。

圖5 噴嘴網格劃分結果示意

因正庚烷與柴油的物化特性十分相似，求解模型中液體燃油使用正庚烷。起始時間步長為10ns，最大時間步長為1 000 ns，最小時間步長為0.1 ns。CON?VERGE將根據網格尺度自動調整時間步長。湍流模型為LES，亞格子模型為Viscous One Equation。

4 多孔噴嘴內流特性分析

4.1 噴孔結構參數影響分析

圖6所示為2支噴嘴在噴射壓力為200 MPa、環境壓力為3 MPa時軸截面上的氣相質量分數分布情況。由圖6可知，2支噴嘴都產生了空穴，且空穴均從噴孔上圓角入口處向噴孔內延伸，下圓角空穴現象被抑制，這是燃油由壓力室進入噴孔時速度大小和方向發生突變導致的。燃油初始流動方向為垂直向下，因此噴孔下圓角處的燃油進入噴孔前受壓力室的限制，已經發生了速度方向的變化，而上圓角處的燃油速度方向在進入噴孔前變化較小，故燃油進入噴孔時，上圓角處燃油變化更劇烈，從而導致壓降較大，進而產生空穴。

圖6 噴孔軸截面的空穴分布示意

對比可知，除入口圓角半徑外，這2支噴嘴的其他結構參數差別不大。入口圓角半徑是影響空穴分布的重要結構參數，圓角半徑大會造成速度突變減弱，從而抑制空穴現象。由圖6可知，空穴現象主要發生在上圓角處，且B-2噴嘴的空穴現象較B-1明顯。B-2噴嘴沿噴孔上壁面產生大量空穴，占據噴孔長度的約3/4，且空穴層厚度也顯著大于B-1噴嘴，而B-1噴嘴僅在入口處產生少量空穴。空穴層后半段空穴體積分數降低至0.5左右，并呈現離散分布，說明空穴在向噴孔出口延伸的過程中受到燃油外力作用而破碎，這會對噴孔壁面產生較強的腐蝕作用，進而影響噴孔的性能。

圖7所示為2只噴嘴在噴射壓力為160 MPa、環境壓力為3 MPa時噴孔軸截面上的湍動能分布情況。由圖7可知，湍動能在噴孔壁面處較大，特別是在噴孔入口上圓角位置，顯示了這一位置劇烈的速度脈動。

對比可知，在遠離噴孔壁面的區域以及噴孔出口處B-2噴嘴的湍動能明顯大于B-1噴嘴。這是由于噴孔的入口圓角半徑越小，即噴孔入口處的幾何結構突變程度越高，燃油流動的速度和方向的突變程度也越大，導致燃油的最大湍動能增大。噴孔出口處的湍動能直接影響噴霧的霧化效果。

圖7 噴孔湍動能的分布

圖8顯示了B-1噴嘴和B-2噴嘴在噴射壓力為120 MPa、環境背壓為3 MPa時各噴孔的出口質量流量。可以發現，雖然B-1噴嘴各噴孔對稱分布且各噴孔間沒有明顯的位置差異，然而模擬結果表明，各噴孔之間的質量流量仍存在一定差異，這主要是噴嘴各噴孔的幾何結構尺寸不一致造成的（如表1、表2所示）。從圖8可以看出，B-1噴嘴Ori5噴孔質量流量最大達到14.8 g/s，Ori2噴孔質量流量最小為14.3 g/s，其余噴孔的質量流量都集中在14.4 g/s左右。同時，B-2噴嘴的上、下兩層噴孔的出口質量有明顯差異，下層噴孔（編號為Ori2、Ori4、Ori6、Ori8）的出口質量流量總體較上層噴孔（編號為Ori1、Ori3、Ori5、Ori7）大。上層噴孔的質量流量集中在11.8 g/s，下層噴孔的質量流量普遍偏低，最小達到了10.6 g/s。這主要是因為B-2噴嘴分為2層，呈交叉分布，噴孔位置存在差異導致的。B-2噴嘴上、下層噴孔的內流特性差異會對燃油的噴霧特性產生影響。

圖8 噴嘴各噴孔的出口質量流量

圖9顯示了B-1噴嘴和B-2噴嘴在噴射壓力為120 MPa、環境背壓為3 MPa時的出口速度。由圖9可知，2支噴嘴的出口速度分布與其出口質量流量分布相似，但存在細微差別。B-1噴嘴中，Ori5噴孔出口質量流量顯著大于其余噴孔，但出口速度差異不明顯；Ori4噴孔出口質量流量接近平均值，但出口速度明顯較低。這是加工誤差使得各噴孔的出口直徑、出口輪廓線等存在差異導致的。對于B-2噴嘴，上、下層噴孔的分層現象仍存在，下層噴孔的出口速度總體上較上層噴孔小。

圖9 噴嘴各噴孔的出口速度

4.2 射流參數對內流特性的影響分析

對B-2噴嘴，以Ori5噴孔為例，分析噴射壓力及環境背壓對其內流特性的影響。

圖10、圖11分別顯示了不同噴射壓力和環境背壓下，B-2噴嘴噴孔軸截面上的氣相質量分數分布。由圖10、圖11可知，在噴孔上部，空穴從噴孔入口處一直延伸到接近噴孔出口，空穴分布的范圍及氣相燃油質量隨噴射壓力的增大均略有增大，而隨環境背壓的增大均略有減小。

圖10 環境背壓3 MPa時不同噴射壓力下的噴孔空穴分布

圖11 噴射壓力200 MPa時不同環境背壓下的噴孔空穴分布

圖12、圖13分別顯示了不同噴射壓力和環境背壓下B-2噴嘴噴孔軸截面上的湍動能分布。由圖12、圖13可知，噴孔入口上圓角位置及噴孔壁面處湍動能較大。在環境背壓相同的條件下，噴射壓力從120 MPa增加到160 MPa時噴孔內的湍動能增強較明顯，噴射壓力從160 MPa增加到200 MPa時噴孔內的湍動能增強不甚明顯。同樣，在噴射壓力相同的條件下，隨著環境背壓的增大，噴孔內的湍動能也隨之增強，特別是在噴孔入口上圓角位置和噴孔壁面處。環境背壓從1.5 MPa增加到3 MPa時，噴孔內的湍動能明顯變強；環境背壓從3 MPa增加到5 MPa時，湍動能變化減弱。

圖12 環境背壓3 MPa時不同噴射壓力下的噴孔湍動能分布

圖13 噴射壓力200 MPa時不同背壓下的噴孔湍動能分布

5 結束語

本文基于X射線斷層掃描獲得的高精度三維模型，開展了噴嘴內流特性的數值模擬分析，分析了不同多孔噴嘴幾何結構參數和射流參數的影響，得到以下主要結論：

a.增大入口圓角半徑，會減弱噴孔空穴現象。

b. 增加噴射壓力，會促進空穴的產生，加劇噴孔的空穴現象；增加環境背壓可一定程度削弱空穴現象。

c.對于多孔噴嘴，噴孔位置不同以及幾何結構尺寸加工不一致會導致各噴孔之間的質量流量和出口速度存在一定差異。

噴嘴內部幾何結構對內流特性直接產生重要影響，同時會對噴嘴的噴霧特性產生影響，故后期研究工作中可嘗試建立噴嘴幾何結構參數、噴孔內流特性和場外噴霧特性三者之間的關系。