基于Landsat 8遙感數據的天津市地表溫度反演

付 盈,國巧真,吳曉旭

1.天津城建大學地質與測繪學院,天津 300384 2.北京師范大學全球變化與地球系統科學研究院,北京 100875

近年來，快速的城市化進程對生態環境產生了深刻的影響，城市熱島就是其中之一。地表溫度(LST)是一個反映地球表面環境的重要參數，并在氣候變化、農業干旱監測和城市熱島效應等領域發揮重要作用[1]。衛星遙感可在短時間內不斷提供對地觀測數據，是獲得地表溫度的重要手段。中分辨率成像光譜儀MODIS和甚高分辨率掃描輻射計AVHRR可提供每天2次的全球熱數據[2]，空間分辨率分別為1 km和1.1 km，適用于較大區域的研究。Landsat 8衛星于2013年發射成功，搭載有熱紅外傳感器(TIRS)，提供2個熱紅外波段，且空間分辨率為100 m，適用于城市范圍內的地表溫度反演研究[3-5]。

針對Landsat 8的反演方法是一個研究熱點[6-7]，它滿足使用劈窗算法的條件，Rajeshwari等[8]使用劈窗算法進行了地表溫度反演研究。關于算法的對比，JIMéNEZ-MUOZ等[9]的研究表明，單通道算法(SC)和劈窗算法均適用于基于Landsat 8數據的地表溫度反演，在增加大氣水汽含量的情況下，劈窗算法效果更好。孫靜等[10]以南京市為例，分別用SC算法和劈窗算法進行Landsat 8數據的地表溫度反演，并進行精度驗證，結果表明SC算法的反演結果更可靠。吳志剛等[11]進行單通道算法與輻射傳導方程法的對比，結果證明單通道算法精度優于輻射傳導方程法。由于Landsat 8衛星剛發射運行不久，美國地質勘探局建議只使用TIRS第10波段一個波段進行地表溫度反演[12]。針對TIRS 10提出的單通道算法(TIRS 10_SC)，緊密結合Landsat 8 TIRS傳感器的特性，經驗證可較為準確地估算出不同地表覆被類型的溫度[13]。

利用遙感數據，分析地表溫度與其他指數之間的擬合關系，對城市熱環境的改善、生態的可持續性研究具有重要意義。已有研究表明，地表溫度與歸一化植被指數NDVI呈負相關，與歸一化裸露指數NDBI呈正相關[14-15]，這些研究主要以MODIS、TM為數據源，且對改進的歸一化裸露指數MNDBI等其他建筑指數與地表溫度擬合關系的相關研究較少。此外，在不同溫度等級、不同地物類型的條件下，地表溫度與各指數的擬合關系也不同。因此，本文以天津市為研究區，選取2016年5月Landsat 8遙感數據影像反演地表溫度，建立各行政區不同溫度等級面積比例與人口密度、人均GDP的擬合模型。然后從不同溫度等級、不同地物類型2個方面，分別建立地表溫度與各指數的擬合模型，從量化方面理解和分析城市熱環境的主要影響因素。

1 研究區與數據

本文以天津市為研究區(如圖1所示)，天津市位于東經116°43′～118°04′，北緯38°34′～40°15′，地勢以平原為主，北部有低山丘陵。天津作為中國的直轄市之一，與北京市和河北省接壤，東臨渤海。受京津冀協同發展政策和環渤海經濟圈影響，發展迅速。天津市目前包含16個市轄區，可分為中心城區(和平區、南開區、河東區、河西區、河北區、紅橋區)、環城區(西青區、北辰區、東麗區、津南區)、濱海新區和郊區(薊州區、武清區、寶坻區、寧河區、靜海區)。為反演天津市地表溫度，本文選用2016年5月的3景Landsat 8遙感數據，各波段相關參數如表1所示。其中用于計算指數的是OLI數據，用于反演地表溫度的是TIRS 10波段，當天大氣透過率為0.91。

圖1 研究區位置示意圖Fig.1 Location of study area

傳感器波段空間分辨率/mOLIBand 1-Band 7、Band 930OLIBand 815TIRSBand 10、Band 11100

2 研究方法和結果分析

2.1 地表溫度反演

目前，單通道算法對Landsat 8遙感數據是較為有效的地表溫度反演方法[16]。單通道算法的提出是針對TM數據，應用到Landsat 8的TIRS 10波段上還需要參數調整，具體的計算方法如式(1)所示[17]。

Ts=[K2×(C+D)×T10+(1-C-D)×

T102-K2×D×Ta]/(K2×C)

(1)

式中：Ts為地表溫度；T10為TIRS 10的亮溫，如式(2)所示，對TIRS 10，常數K1=774.89，常數K2=1 321.08；Ta為大氣平均作用溫度，可區分為熱帶地區、中緯度夏季、中緯度冬季，分別采用式(3)～式(5)計算[18]，其中T0為近地表溫度，本文采用中緯度夏季計算；參數C和D的計算公式分別如式(6)和式(7)所示，其中t為大氣透過率，ε為地表輻射率。

T10=K2/ln(1+K1/L10)

(2)

熱帶地區Ta=17.976 9+0.9171 5×T0

(3)

中緯度夏季Ta=16.011 0+0.9262 1×T0

(4)

中緯度冬季Ta=19.270 4+0.9111 8×T0

(5)

C=ε×t

(6)

D=(1-t)×[1+(1-ε)]×t

(7)

2.2 地表溫度分級

經過和氣象局提供的天津氣象數據比對(區站號54527，117°3′E/39°5′8″N)，濃密植被處的溫度(約26 ℃左右)和當天氣溫(約24.3 ℃)相差不大，表明溫度反演結果較精確。利用均值標準差法[19]，根據地表反演溫度的平均值μ和標準差SD將地表溫度分為低、次低、中等、次高、高5個等級，分級依據和不同溫度級別對應的溫度區間如表2所示。

表2 溫度分級依據及對應溫度區間Table 2 Temperature grading basisand temperature intervals

由天津市地表溫度分級圖(圖2)可見，天津市地表溫度整體上西北部較低、東南部較高。位于天津市西北部的薊州區山林較多，寶坻區和武清區人口密度、人工構筑物等密度相對其他區少，因此地表溫度相對較低。根據溫度分級的結果，對天津市各區不同溫度等級面積分別進行統計，并計算各區不同溫度等級區域面積比例(表3)。可見高溫區面積所占比例從大到小依此為中心城區、濱海新區、環城區、郊區。除濱海新區外，呈現從內到外依次變小的規律。濱海新區近年來發展迅速，人口聚集，因此高溫區域比重僅次于中心城區，位于第二。低溫區面積所占比例從大到小依次為濱海新區、郊區、環城區、中心城區，呈現沿海地區低溫面積比重大，其他地區從外到內依次變小的規律。就每個區的高溫區面積比例而言，靜海區和津南區2個區比較特殊，高溫面積所占比重大于6個中心城區。分析原因，靜海區的高溫可能是由豐富的地熱資源導致，該區的地熱資源和高溫地區同樣集中分布在東南部[20]，津南區的高溫可能與豐富的地礦資源和地熱異常區有關[21]。

圖2 天津市溫度分級圖Fig.2 Temperature grading map of Tianjin

Table 3 Area proportions of different temperaturelevels in each district of Tianjin%

2.3 各區不同溫度等級面積比例與人口密度、人均GDP的擬合

人口密度和人均GDP與各區的建筑群密集程度、人類活動集中程度、車輛排熱等都存在一定關聯，這些都是影響城市熱環境的因素。因此與各區的不同溫度等級面積比例存在相關性。擬合的決定系數(R2)越高，可認為相關性越大。本文分別采用不同模型(線性、對數、二次項、立方、復合、冪、指數)，將天津市各行政區位于不同溫度等級的面積百分比與人口密度和人均GDP進行擬合，并對比不同擬合模型的R2(表4)。由表4可知，天津市各區低溫、次低溫、次高溫區域面積比例與該區人口密度的R2較高(R2≥0.6)，說明存在擬合關系；而中等溫度區域和高溫區域與人口密度的R2較低(R2<0.6)，不存在擬合關系。而人均GDP僅與次高溫面積比例存在擬合關系。可見，人口密度對不同溫度等級面積比例的影響比人均GDP更顯著。同時，次高溫面積比例和次低溫面積比例擬合的R2為0.949，呈明顯負相關。而低溫和高溫面積比例之間不存在這樣的關系，這2個溫度等級處于兩極，它們的形成原因更復雜，因此不存在擬合關系。

R2較高的4組擬合曲線如圖3所示。其中次高溫區域面積比例與人均GDP的立方模型雖具有較高的R2，但它的擬合曲線有一部分出現負值，明顯與實際情況不符，因此選擇對數模型。由圖3(a)和圖3(b)可見，各區低溫、次低溫區域面積比例與人口密度的擬合曲線相似，總體上隨人口密度增大而變小，先快速變小，后趨于平穩。由圖3(c)和圖3(d)可見，各區次高溫面積所占比例并不總是隨人口密度或人均GDP的增大而增大，而是到達一定值后進入較平穩的狀態。

表4 不同溫度等級區域面積比例與人口密度、人均GDP的擬合R2對比Table 4 The R2 of the area proportion of different temperature-level and population density,per capita GDP

圖3 不同溫度等級區域面積比例與人口密度、人均GDP的擬合曲線Fig.3 Fitting curve of the area proportion of different temperature-level and population density,per capita GDP

經對比分別得到低溫、次低溫、次高溫面積比例估算模型如式(8)～式(10)所示。經驗證，以人口密度估算次高溫區域面積比例比以人均GDP估算次高溫區域面積比例效果更好，因此選擇以人口密度為自變量的估算模型。并以中心城區、環城區、郊區作為3個新的區，利用這3組數據驗證估算模型的有效性(表5)。由表5可見，估算值與實際值接近，此估算模型可用于定量估算區域內人口密度增長對低溫、次低溫、次高溫面積比例的影響。

P1=5 684.32×X-0.92

(8)

P2=421.01×X-0.57

(9)

P3=13.79+0.0063×X-3.03×10-7×X2+

4.13×10-12×X3

(10)

式中：X為區域內人口密度，P1、P2、P3依次為區域內低溫、次低溫、次高溫區域面積比例。

表5 低溫、次低溫、次高溫面積比例估算模型驗證Table 5 Verification of the estimating models of the area proportionof low,sub-low and sub-high temperature-level %

2.4 地表溫度與不同指數的相關性分析

2.4.1 植被、建筑指數計算

選擇NDVI、MNDBI、BAEM 3種指數進行計算，NDVI可反映植被的生長狀況，NDVI>0時，與地表溫度呈負相關。MNDBI通過NDBI和(1-NDVI)雙重作用，可更加突出居民地信息，針對Landsat 8提出的居民地提取指數BAEM[22]，用于和MNDBI進行對比實驗，這3種指數可間接分析地表反演溫度與植被和居民地之間的相關性。對于不同的遙感數據，用于計算指數的波段各不相同，針對Landsat 8 OLI數據的各指數計算公式如式(11)～式(15)所示[23-24]。

NDVI=(b5-b4)/(b5+b4)

(11)

MNDBI=NDBI+(1-NDVI)

(12)

BAEM=NDBI-NDVI-MNDWI

(13)

NDBI=(b6-b5)/(b6+b5)

(14)

MNDWI=(b3-b7)/(b3+b7)

(15)

式中b3、b4、b5、b7分別代表OLI影像的第3、4、5、7波段的DN值；MNDWI為改進的歸一化水體指數。

2.4.2 樣點土地類型統計

在影像中隨機選取250個樣點，統計每個樣點所在像元對應的地表溫度及相應的NDVI、MNDBI、BAEM值。分別統計處于不同溫度等級樣點的土地利用類型。地物類型主要被分為耕地、居民地、未利用地(包括裸地、灘涂等)、水域(包括河流、湖泊、鹽田、坑塘等)、植被5類進行采樣點地物類型的統計。不同溫度等級及地物類型對應樣點個數如表6所示。從表6可見，總體上低溫和次低溫點以水域為主，次高溫和高溫點以居民地為主，中等溫度點最多的是耕地，其次為居民地。植被地區溫度等級以次低為主，未利用地以中等溫度為主。從不同地物類型樣點的平均地表溫度來看，從高到低依次為居民地、耕地、未利用地、植被、水域。

表6 不同溫度等級樣點對應土地類型統計Table 6 Land-cover type statistics of differenttemperature-level sampling points

2.4.3 地表溫度與不同指數擬合分析

為比較不同溫度區間、不同地物類型的樣點和總樣點與各指數之間擬合關系的不同，先用總樣點與不同指數進行擬合分析，再從不同溫度等級、不同土地利用類型2個方面，將不同溫度區間、不同地物類型的樣點分別作為樣本，進行不同類樣點的地表溫度與各指數的擬合分析，對比不同擬合模型(單一變量的線性、對數、二次項、立方、復合、冪、指數模型及雙變量的二元線性回歸)的決定系數R2，得出不同類樣點與各指數擬合的最高R2及對應擬合模型類型(如表7所示)。

表7 不同類型樣點地表溫度與各指數擬合的最高R2Table 7 The highest R2 between different typesampling points and each index

由表7可見，對總樣點來說，地表溫度與植被指數和建筑指數是相關的，就建筑指數來說，與BAEM的相關性比MNDBI大。與NDVI、BAEM的二元線性擬合高于與單獨一種指數擬合的R2。就不同溫度等級的點而言，并不是各個溫度區間的點都與植被和建筑指數相關，其中低溫區間的點與MNDBI相關性較高。就不同地物類別而言，水域和植被2類地物與NDVI的相關性較高，高于總樣點。而低溫點又以水域居多，因此低溫樣點比其他溫度等級呈現更高的R2。

3 結論

基于Landsat 8數據進行天津市地表溫度反演，進行溫度分級，分區進行不同溫度等級面積比例統計，結合各區人口密度和人均GDP數據進行分析。用采樣法，分別統計樣點對應像元的地表溫度、NDVI、MNDBI、BAEM指數值進行擬合分析。得出結論：①低溫、次低溫、次高溫面積比例與該區的人口密度存在擬合關系，R2較高；次高溫面積比例與該區人均GDP存在擬合關系。②低溫和次低溫地區以水域為主，次高溫和高溫區域以居民地為主。樣點平均溫度從高到低順序依次為居民地>耕地>未利用地>植被>水域。③地表溫度與各指數之間的相關性會因不同溫度等級和不同地物覆蓋類型而不同。總樣點與NDVI、BAEM的二元線性擬合R2高于與單一指數擬合的R2；分類后的樣點低溫樣點與MNDBI的R2高于其他溫度等級樣點；水域和植被樣點與各指數的R2高于其他地物類別的樣點。以上結論表明，地表溫度與人口密度和人均GDP存在較高的相關性，因為人口密度影響城市中人工構筑物、人工熱源的多少。人均GDP與人從事各種生產、社會活動的強度存在間接聯系，這些都是城市熱島的成因。水域和植被是改善城市熱環境的關鍵。因此，控制城市人口密度和建筑密度，保證城市的綠化及水域空間比例，對改善城市熱環境具有重要意義。